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Buongiorno!
1)Dubbio stupido: una funzione del tipo:
$f(x)=$ $\{(g(x) , x=0), (h(x), x!=0):}$
dove $g(x)$ è una generica funzione continua in tutto il suo dominio, e $h(x)$ di natura non precisata,
è sempre continua per $x->0$ ?
Insomma, in questo caso $f(x)=g(x)$?
Il dubbio nasce dal fatto che, dovendo considerare il limite per x->0 , mi viene naturale considerare il comportamento nell'intorno di $0$ , andando quindi a considerare ...
Salve, ho provato a risolvere questo esercizio, ma ho qualche problema:
es:Determinare a,b,c appartenenti ai reali in modo che la funzione seguente sia continua e studiarne la derivabilita.
La funzione è in tre parti raccolta da una graffa (non so come scriverla sul forum)
ax+3 ............. x
[tex]\sqrt{4x^2-2x}-2|x|[/tex]
Mi si chiede di studiare la derivabilità in [tex]x=0[/tex] e [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
Ora ho verificato che sia continua nei punti e lo è, intanto:
[tex]domf=[/tex] [tex]]-\infty,0]U[\frac{1}{2},+\infty[[/tex]
I limiti per la continuità devo cercarli solo per [tex]0^-[/tex] e [tex]\frac{1}{2}^+[/tex] vero?
Ora il primo non mi quadra, al posto di venirmi [tex]-\infty[/tex] mi viene [tex]+\infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0^- ...
Salve espongo qui la dimostrazione del teorema su citato,gradirei da chiunque sappia ciò che dice consigli su esposizione,o sui concetti stessi:
Ipotesi: Sia $A in R^nXR^n$ matrice tale che $a_{ij}=a_{ji}$ .
Tesi: Esiste una base ortonormale di A in $R^n$,formata da autovettori di A,in altre parole:
Esiste una base ortonormale spettrale reale di A.
Dimostrazione:
Si procede per induzione :
N=1) Essendo A matrice simmetrica allora l'operatore a cui essa è associato sarà ...
In una base, tutti i suoi vettori devono essere linearmente indipendenti , perciò tutti i suoi vettori devono essere diversi dal vettore nullo, altrimenti non si va contro la definizione di indipendenza lineare, e cioè che una loro combinazione è pari al vettore vettore nullo se e solo se gli n scalari sono pari a zero?
Dato il punto $P=(0,1,0)$ ed il vettore $v=(-1,0,0)$ qual è la retta passante per $P$ ?
Ho agito in questo modo.
Preso la rappresentazione generale parametrica della retta
$\{(x = x_0 + Lt),(y = y_0 + mt),(z = z_0 + nt):}$
dove $P=(x_0,y_0,z_0)$ e $v=(l,m,n)$ so sostituito e :
$\{(x = -t),(y = 1),(z = 0):}$
La mia domanda è : Le due equazioni in rappresentazione cartesiana sono le seguenti?
$\{(y -1 = 0),(z = 0):}$
Grazie
Ciao ragazzi!
Ho questo esercizio:
"Una molla di massa trascurabile e costante elastica $k=100N/m$ è disposta verticalmente con l'estremità superiore attaccata ad un supporto fisso; all'altra estremità della molla è fissato un corpo di massa $m=4kg$. Quando la lunghezza della molla è uguale a quella di riposo la velocità del corpo verso l'alto ha modulo $v_0 = 1.5 m/s$. Calcolare l'ampiezza d del moto oscillatorio compiuto dal corpo sotto l'azione della forza peso e ...
Il vettore nullo appartiene sempre al kerf, dove f è un endomorfismo di uno spazio vettoriale V di dimensione finita n? Inoltre perchè vale sempre che ker f è incluso strettamente in ker f^2? Spero che qualcuno troverà il tempo per rispondermi!
Ciao a tutti... Potreste darmi una mano con l'impostazione della risoluzione?
Vorrei sapere se le mie osservazioni sono corrette...
L'esercizio è il seguente:
Calcolare:
$ int int_(D) xy dx dxy $ ,
dove $ D = { (x,y) in RR^2 : 0 <= y <= x , y<= 3/4 - x^2} $
Allora, l'integrale doppio è esteso al dominio $D$, che è rappresentato dall'area del I quadrante, compresa tra la bisettrice $y=x$ e la parabola $y=-x^2 + 3/4$.
Giusto?
(L'intersezione tra retta e parabola avviene ...
Apro questo post per discutere di esercizi e quesiti riguardo alla branca della Fisica che va sotto il nome di Meccanica. Allego l'immagine di un primo quesito riguardante il moto di un satellite attorno alla terra.
Analizzando dapprima il quesito a), io agirei in questo modo: calcolo il periodo del satellite semplicemente moltiplicando per 4 il tempo dato; di conseguenza calcolo la frequenza che è l'inverso del periodo; calcolo la velocità angolare che è pari a 2pigreco/T, ovvero circa ...
$y'=y^2-9$
si svolge con metodo delle variabili separabili?
$dy/dx=y^2-9$ e ottengo, $1/dx=(y^2-9)/dy$
$x=y^3-9y$
continuo cosi?
Mi sono imbattuto in questo esercizio, ma mi sono fermato ad un punto.
Ecco il testo:
un recipiente con pareti isolanti è diviso in due parti da un pistone scorrevole.ù
Inizialmente si ha:
$V_a=15 l$
$V_b=45 l$
In $A$ ci sono $2 mol$ di $H_2$
In $B$ c'è $1 mol$ di $0_2$
La temperatura di entrambi è: $T_0=300 K$
1) Il pistone è diatermico. In seguito alla rimozione del fermo viene raggiunto ...
Buona sera a tutti.
Ho la seguente successione di funzioni $f_n(x)=log((nx^2)/(1+n^2x^2))$
Ho visto che per $n-> +oo$ si ha $f(x)=0$
Pertanto ho convergenza puntuale. Ho qualche difficoltà con la convergenza uniforme. Potreste aiutarmi?
Vi ringrazio. Alex
ho ques'esercizio
SIA A=Z4[X,Y]. determinare qualche zero divisore di A e qualche catena ascendente stazionaria di idelai di A.
premetto che nella teoria so cosa è.. ma nn so cm impostare x procedere l'esercizio
Z4 non è un dominio d'integrita' perchè ho zero divisori...il 2 è zero divisore infatti..
ma qui si tratta di Z4[X.Y].. cm faccio?
posso scrivere che un Z4[X,Y]={aX+b|a,b appartengo a Z4}?
e poi cm vado avanti?:(
ho la funzione $log(sqrt((x-3)/(x^2+1)))$
il dominio di questa funzione dovrebbe essere x >3 (3nn compreso)
secondo la mia analisi la funzione nn ha interesezioni ed è sempre positiva.
quando studio il limite ho dei problemi.
$\lim_{x \to \infty}f(x) <br />
<br />
$\lim_{x \to \3} f(x)
mi escono entrambi log di 0???
ho sbagliato io?
spero in un vostro aiuto=)
Ciao a tutti, volevo un parere su questo esercizio.
Sia $A=ZZ<em>//(169)$ e sia $B=ZZ<em>//(2+3i)$. Determinare un omomorfismo $phi:A \to B$ e calcolare il nucleo di $phi$
Ora il mio scopo è assegnare l'immagine del nucleo, sfruttando i teoremi di isomorfismo. Osservo inoltre che $169=13^2=[(2-3i)(2+3i)]^2$
Allora avevo pensato che porre $phi(a+bi)=(3a+2b)$ potesse essere un'assegnazione valida, in quanto $phi(2-3i)=0$ ed effettivamente $phi(169)=0$, però non so se tale ...
Salve a tutti.
Non mi è ben chiaro come si riesce a stabilire, una volta utilizzato l'indice chi quadrato per misurare l'associazione tra due caratteri, se questa associazione sia debole o forte.
Mi spiego meglio, se attraverso alcuni calcoli, giungo alla conclusione che il chi quadrato che mi indica l'associazione tra due caratteri, il cui totale è di 400, equivale a 2,6, come stabilisco se la relazione tra i due caratteri è forte o debole?
Stessa cosa per il phi quadrato..cioè, ...
Come da titolo mi piacerebbe capire qual è la maniera RIGOROSA colla quale si arriva a scrivere un'equazione differenziale alle derivate parziali.
Inoltre, vi sarei particolarmente grato se riusciste anche a consigliarmi del materiale in italiano [sia esso un libro/sito/dispensa in pdf/filmati da youtube/ecc, insomma qualsiasi cosa va bene] col quale poter iniziare a sturiare l'argomento. Sono alle prime armi e avrei bisogno di qualcosa di accessibile
Vi ringrazio anticipatamente
Salve a tutti. Avrei un problema nel calcolare il momento di inerzia di una barra.
Il problema si esprime in questo modo: Ci sono 2 barre uniformi sottili entrambi di lunghezza 0.5 m delle quali una pesa 8 libbre e l'altra 24 libbre. Le barre vengono saldate formando una barra di 1 metro.
Devo trovare la locazione dell'asse rispetto a cui il momento di inerzia ha il valore più piccolo e trovare questo valore.
In teoria dovrei scegliere un asse di simmetria per avere momento di inerzia ...
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