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salve desideravo un chiarimento su una derivata : $f(x) = x+ sqrt(x^2+2x)$ derivata prima $f'(x)= 1+ (2x+2)/(2sqrt(x^2+2x)) = (x+1)/(sqrt(x^2+2x) ) + 1$ come spesso accade ho problemi nei calcoli .... con la derivata seconda $ f''(x)= [-1]/[(x^2+2x) * sqrt(x^2+2x)]$ io ho fatto i seguenti calcoli $ [1*sqrt(x^2+2x)- (x+1)*(2x+2)/(2sqrt(x^2+2x))]/[sqrt(x^2+2x)]^2 =$ $ [sqrt(x^2+2x)- (x+1) *(x+1)/(sqrt(x^2+2x)) ]/(x^2+2x)=$ $ [sqrt(x^2+2x) - (1)/sqrt(x^2+2x)]/[x^2+2x]$ ora per arrivare al risultato non mi ricordo come potrei procedere... cioè quel prodotto al denominatore a seguito di quale semplificazione ?

Ciao a tutti ragazzi sono nuovo, ho trovato questo bellissimo e sottolinerei utilissimo forum girovagando per la rete sono un paio di giorni che sono sotto con lo studio del moto rigido di un corpo, nello specifico il moto di puro rotolamento di un disco ma non riesco proprio a risolvere un dubbio allora l'esercizio recita: Un disco di massa m1 e raggio R = 0.2 m sostiene un corpo di massa m2 = 5 kg. Si constata che per mantenere in equilibrio statico il sistema è sufficente applicare ...

$ f(x,y) = arctan(y/x)$ con x!=0 $ 3pi/2 $ con x=0 $ v=(1/sqrt(2) ,1/sqrt(2)) $ stabilire se esistono e calcolare $ (delf)/(delx)(0,0) , (delf)/(dely)(0,0) , (delf)/(delv)(0,0) $ ho il risultato e so che $ (delf)/(delx)(0,0) $ e $ (delf)/(delv)(0,0) $ non esistono e che $ (delf)/(dely)(0,0)=0 $ non capisco però il perchè? come faccio a stabilire se la derivata esiste? grazie

Salve a tutti, sono un dilettante che chiede il vostro aiuto per risolvere il seguente problema: in uno studio medico mediamente arrivano 6 persone ogni 15 minuti, quale la probabilità che arrivino 5 persone in 5 minuti? Non sò proprio da dove iniziare. Grazie a tutti per l'aiuto.

Ho un dubio sulla dimostrazione di stretta convessità, ve la enuncio e vi dico dove non mi trovo: Ipotesi: $f^2(x) > 0$ $AAx in A$ Tesi: $f$ strettamente convessa in $A$ Dimostrazione: La tesi implica che $AAx in A$ (esclusi gli estremi di ha) si ha $f(x) > f(x_0)+f'(x_0)*(x-x_0)$ con $x != x_0$ Ovvero la nostra funzione deve essere maggiore della retta tangente tranne per il punto $x_0$ Quello di sopra è del tutto equivalente a ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere il seguente esercizio: Un cilindro di lunghezza [tex]L[/tex] e raggio [tex]R[/tex] ha densità [tex]\rho(r)[/tex] che varia linearmente in funzione della distanza [tex]r[/tex] dall'asse dal valore [tex]\rho_1[/tex] al valore [tex]\rho_2=3\rho_1[/tex] sulla superficie laterale. Trovare il momento d'inerzia rispetto all'asse. Io ho provato a procedere nel seguente modo impostando le relazioni: [tex]dm = \rho(r) dV[/tex] dove [tex]dV = 2\pi r L ...

Ciao ragazzi, ho una curiosità che non ha nessuno scopo didattico....... insomma mi sono chiesto se è possibile da un grafico di funzione ricavarsi la forma analitica della funzione. Penso proprio che una maniera ci sia. Con il supporto di un calcolatore di sicuro, ma facciamo finta di essere tornati indietro di 40 anni................ come fare??????? Ad esempio, propongo questo grafico....... http://img706.imageshack.us/i/graficoj.jpg/ qualcuno saprebbe dirmi da quale equazione l'ho ricavato? grazie ...

Salve a tutti vi propongo questo problema dove non riesco ad andare avanti. Un pilota deve percorrere nel tempo minimo un tratto di strada $d=1km$ partendo e arrivato da fermo. Le caratteristiche dell'auto sono: $a=2.5m/s^2$ $a_1=-3.8m/s^2$ (sistema frenante alias decellerazione). Calcolare il tempo della minimo della prova. Mi sono calcolato il tempo che ci mette il punto $p$ nel percorrere tutto $d$ senza decellerare, di seguito mi sono ...

Scusate ma dato: $ 1/h*int_(0)^(h) f(t) dt$ applicando il teorema fondamentale del calcolo integrale ottengo che esiste un punto $c$ tale che l'integrale precedente è uguale a $f(c)$ ma essendo c compreso fra $0$ ed $h$ se faccio tendere $h$ a 0, trovo che $c$ è uguale a 0,questo non è un problema?

ciao a tutti, chi mi spiega come procedere in quest'esercizio per cortesia?? grazie mille Un'urna contiene 4 palline uguali numerate da 1 a 4; una seconda ne contiene altrettante numerate da 4 a 7. Calcolare la probabilità che: 1) il punto realizzato estraendo una pallina dalla prima urna sia differente dal punto conseguito estraendo una pallina dalla seconda ; 2) la somma dei due punteggi sia inferiore a 6; 3) il punto realizzato estraendo una biglia dalla prima urna risulti inferiore ...

Salve a tutti Dovrei determinare il raggio e l'intervallo di convergenza della seguente serie: $ sum_(n = 1)^(oo ) (x-1)^(n) /(n*3^n) $ Il centro dell'intervallo di convergenza si trova in $x=+1$ Ho applicato il criterio del rapporto ottenendo un raggio di convergenza pari a 3. Analisi del comportamento della serie nei punti -2 e +4. Nel punto x=+4 si ha: $ sum_(n = 1)^(oo ) (4-1)^(n) /(n*3^n)=1/n $ Questa è una serie armonica e quindi divergente. Nel punto x=-2 si ha: $ sum_(n = 1)^(oo ) (-2-1)^(n) /(n*3^n)=(-3)^n/(n*3^n) $ In questo caso si può ...

Ho un numero [tex]$n$[/tex] di elettroni con velocità distribuite alla Maxwell. La corrente attraverso un piano è [tex]$J=nq \frac{\bar{v}}{4}$[/tex]. Come si giustifica il fattore 1/4?

Ciao a tutti, ho provato in diversi modi ad affrontare questo esercizio ma non ne vengo a capo, non riesco a capire cosa bisogna trovare: $AA n in NN,$, determinare $(n − 1)! " mod " n$. Mi sapete suggerire qualche idea? Grazie

Qualcuno potrebbe aiutarmi a dimostrare per induzione (o anche diversamente) la generalizzazione della disuguaglianza di Bonferroni? $P(AnnB) >= P(A) + P(B) - 1$ generalizzando $P(A_1nnA_2nn ... nnA_n) >= P(A_1) + ... + P(A_n) - (n - 1)$

Buona sera a tutti. Sono colto da un dubbio atroce, e forse stupido. Ipotizziamo di avere una tonnellata di acqua in un contenitore simile ad una grossa bacinella (di peso trascurabile). Se io vado a mettere qualcosa nell'acqua, che però galleggia, il peso della bacinella aumenterà? Spero di non farvi ridere troppo con una domanda simile. Vi ringrazio anticipatamente, Vincenzo.

$f(x)=(x^2+lambdax+1)/x^3$ con $f(x)>=0$ I primi passi da fare sono: $lim_{x \to \+infty}f(x)$ $lim_{x \to \0^+}f(x)$ e ottengo: $lim_{x \to \+infty}f(x)=0$ $AA lambda in RR$ $lim_{x \to \0^+}f(x)=+infty$ $AA lambda in RR$ in poche parole vuol dire che in $0^+$ vi è un asintoto verticale, e ha come asintoto orizzontale $0$ Dopodichè si tratta di trovare la derivata. La derivata è unica, poichè essa non assume valore diverso al variare di ...

Ho svolto quest'esercizio ma non sono molto convinto della sua correttezza. Devo verificare che [tex]g(u)=(u,u^2,\frac{2}{3}u^3)[/tex] sia un'elica. Ho calcolato allora [tex]t(u)=\frac{g'(u)}{|g'(u)|}=\frac{1}{1+2u^2}(1,2u,2u^2)[/tex] e [tex]n(u)=\frac{g^{(2)}(u)}{|g^{(2)}(u)|}=\frac{1}{2\sqrt{1+u^2}}(0,2,4u)[/tex]. Ho quindi considerato un versore costante [tex]v=(a,b,c)[/tex] ed ho imposto [tex]\forall u \in I[/tex] l'ortogonalità tra [tex]n(u)[/tex] e [tex]v[/tex]. Ovvero: ...

La funzione è questa? [math]f(x,y)=\frac{x y^{1/3}}{1+x^2+y^2}[/math]

Salve a tutti, trovandomi di fronte al seguente esercizio ho agito come segue: Calcolare il flusso del campo vettoriale F= (x+2yz)i + (y-z)j + (z+x^2 y)k (dove i j e k sono i versori dei tre assi coordinati) uscente dal solido: V= (x,y,z) $in$ R3 : 0$<=$z$<=$ 1-$sqrt(x^2 + y^2)$ Io ho applicato il teorema della divergenza che si può applicare se la superficie è chiusa (dunque senza bordo). Il mio solido in questione è un paraboloide e dunque il ...

Ciao a tutti, mi trovo a dover scrivere un programma in C ma sto facendo abbastanza fatica a venirne a capo. Vi riporto in breve quanto devo fare: Devo leggere un file input.txt e scrivere un file output.txt che contenga solamente gli URL presenti nel file input nell'ordine di lettura. Non ci sono vincoli nè sulla lunghezza del testo nè sulla lunghezza delle righe che lo compongono, ma solamente sulla lunghezza delle parole che sono lunghe al più 100 caratteri. Il mio problema non sta tanto ...