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Sappiamo che se $I,J$ sono ideali, allora l'ideale somma $I+J={a+b|a in I, b inJ }$ è un ideale.
Sappiamo inoltre che vale questa relazione $(m)+(n)=(d)$ in $ZZ$, con $d=MCD(m,n)$
Mi chiedevo allora, se siamo in $ZZ<em>$ e se $I,J$ sono principali, possiamo concludere che $I+J=(d)$?
qualcuno mi sa spiegare perchè questa funzione per x che tende a 0 si comporta così?
$ 1/(sqrt(|x| ) (x-4)) ~~ -1/(4sqrt(x)) $
secondo voi è giusto o sbagliato questo passaggio?
LN((x^2 + 2·x - 4)/(x - 1))=LN(x^2 + 2·x - 4)-LN(x-1)
non è una proprietà dei logaritmi?
Salve.
Stavo riguardando il (banale) teorema (?) che dice che la somma dei gradi di un grafo non orientato è uguale a due volte la cardinalità dell'insieme degli archi $E$.
La cosa è molto semplice; il grado rappresenta la cardinalità dell'insieme degli archi incidenti in un dato nodo $v$ dunque diciamo che $\delta(v) = #E_v, E_v = \{e_1, e_2 \in E_v \sub E\ |\ e_1 = (u, v),\ e_2 = (v, u),\ u,v \in \NN,\ u \ne v\}$ (E dunque si vede facilmente per induzione che per ogni nodo connesso da un arco sommo la "parte entrante" e la "parte uscente")
Ma nel ...
Sto facendo un equazione differenziali, sul libro viene fuori una cosa della quale nn riesco a capire cm si esegue il passaggio:
$ dx*dx rArr (d(x^2))/2 $
è giusto?
e se avessi una gosa del genere:
$ dx*dx*dx rArr (d(x^3))/3 $
è giusto?
nn riesco a capire cm fare a dimostrarlo xo
io ho questo integrale
$ int_(0)^(1) (2x^2)/(1+(1+x^2)^2)dx $ ecco io ho preso il denominatore e l'ho sviluppato e mi viene $x^4+2x^2+2$
ora io questa equazione ho provato a scomporla come equazione biquadratica....però non mi torna,non riesco a farla tornare io uso questa formula
$(x^2+ax+b)(x^2-ax+b)$...non so se va bene c'è qualcuno che mi può spiegare cosa sbaglio?...grazie mille
Ciao a tutti! Ho un problema con esercizi di questo tipo:
Sia w: R3 -> R3 e poniamo g : R2 -> R3;
$ g(x; y) = w (x^3 + 5y; 5 x^2 y^3; (xy)^5 + 3 x e^(y^5)) $
Calcolare la matrice jacobiana di g nel punto (xo ; yo).
Come suggerimento dice di porre w=w(a,b,c).
La matrice jacobiana dovrebbe venire una 3x2, ma non capisco come si faccia. Nella prima colonna ci saranno le derivate rispetto alla x e nella seconda rispetto alla y, ma non capisco cosa mettere nelle tre righe. Forse ci vanno le derivate di w rispetto ad a, b, c, ma ...
Buongiorno!
1)Dubbio stupido: una funzione del tipo:
$f(x)=$ $\{(g(x) , x=0), (h(x), x!=0):}$
dove $g(x)$ è una generica funzione continua in tutto il suo dominio, e $h(x)$ di natura non precisata,
è sempre continua per $x->0$ ?
Insomma, in questo caso $f(x)=g(x)$?
Il dubbio nasce dal fatto che, dovendo considerare il limite per x->0 , mi viene naturale considerare il comportamento nell'intorno di $0$ , andando quindi a considerare ...
Salve, ho provato a risolvere questo esercizio, ma ho qualche problema:
es:Determinare a,b,c appartenenti ai reali in modo che la funzione seguente sia continua e studiarne la derivabilita.
La funzione è in tre parti raccolta da una graffa (non so come scriverla sul forum)
ax+3 ............. x
[tex]\sqrt{4x^2-2x}-2|x|[/tex]
Mi si chiede di studiare la derivabilità in [tex]x=0[/tex] e [tex]x=\frac{1}{2}[/tex]
Ora ho verificato che sia continua nei punti e lo è, intanto:
[tex]domf=[/tex] [tex]]-\infty,0]U[\frac{1}{2},+\infty[[/tex]
I limiti per la continuità devo cercarli solo per [tex]0^-[/tex] e [tex]\frac{1}{2}^+[/tex] vero?
Ora il primo non mi quadra, al posto di venirmi [tex]-\infty[/tex] mi viene [tex]+\infty[/tex]
[tex]\lim_{x \to 0^- ...
Salve espongo qui la dimostrazione del teorema su citato,gradirei da chiunque sappia ciò che dice consigli su esposizione,o sui concetti stessi:
Ipotesi: Sia $A in R^nXR^n$ matrice tale che $a_{ij}=a_{ji}$ .
Tesi: Esiste una base ortonormale di A in $R^n$,formata da autovettori di A,in altre parole:
Esiste una base ortonormale spettrale reale di A.
Dimostrazione:
Si procede per induzione :
N=1) Essendo A matrice simmetrica allora l'operatore a cui essa è associato sarà ...
In una base, tutti i suoi vettori devono essere linearmente indipendenti , perciò tutti i suoi vettori devono essere diversi dal vettore nullo, altrimenti non si va contro la definizione di indipendenza lineare, e cioè che una loro combinazione è pari al vettore vettore nullo se e solo se gli n scalari sono pari a zero?
Dato il punto $P=(0,1,0)$ ed il vettore $v=(-1,0,0)$ qual è la retta passante per $P$ ?
Ho agito in questo modo.
Preso la rappresentazione generale parametrica della retta
$\{(x = x_0 + Lt),(y = y_0 + mt),(z = z_0 + nt):}$
dove $P=(x_0,y_0,z_0)$ e $v=(l,m,n)$ so sostituito e :
$\{(x = -t),(y = 1),(z = 0):}$
La mia domanda è : Le due equazioni in rappresentazione cartesiana sono le seguenti?
$\{(y -1 = 0),(z = 0):}$
Grazie
Ciao ragazzi!
Ho questo esercizio:
"Una molla di massa trascurabile e costante elastica $k=100N/m$ è disposta verticalmente con l'estremità superiore attaccata ad un supporto fisso; all'altra estremità della molla è fissato un corpo di massa $m=4kg$. Quando la lunghezza della molla è uguale a quella di riposo la velocità del corpo verso l'alto ha modulo $v_0 = 1.5 m/s$. Calcolare l'ampiezza d del moto oscillatorio compiuto dal corpo sotto l'azione della forza peso e ...
Il vettore nullo appartiene sempre al kerf, dove f è un endomorfismo di uno spazio vettoriale V di dimensione finita n? Inoltre perchè vale sempre che ker f è incluso strettamente in ker f^2? Spero che qualcuno troverà il tempo per rispondermi!
Ciao a tutti... Potreste darmi una mano con l'impostazione della risoluzione?
Vorrei sapere se le mie osservazioni sono corrette...
L'esercizio è il seguente:
Calcolare:
$ int int_(D) xy dx dxy $ ,
dove $ D = { (x,y) in RR^2 : 0 <= y <= x , y<= 3/4 - x^2} $
Allora, l'integrale doppio è esteso al dominio $D$, che è rappresentato dall'area del I quadrante, compresa tra la bisettrice $y=x$ e la parabola $y=-x^2 + 3/4$.
Giusto?
(L'intersezione tra retta e parabola avviene ...
Apro questo post per discutere di esercizi e quesiti riguardo alla branca della Fisica che va sotto il nome di Meccanica. Allego l'immagine di un primo quesito riguardante il moto di un satellite attorno alla terra.
Analizzando dapprima il quesito a), io agirei in questo modo: calcolo il periodo del satellite semplicemente moltiplicando per 4 il tempo dato; di conseguenza calcolo la frequenza che è l'inverso del periodo; calcolo la velocità angolare che è pari a 2pigreco/T, ovvero circa ...
$y'=y^2-9$
si svolge con metodo delle variabili separabili?
$dy/dx=y^2-9$ e ottengo, $1/dx=(y^2-9)/dy$
$x=y^3-9y$
continuo cosi?
Mi sono imbattuto in questo esercizio, ma mi sono fermato ad un punto.
Ecco il testo:
un recipiente con pareti isolanti è diviso in due parti da un pistone scorrevole.ù
Inizialmente si ha:
$V_a=15 l$
$V_b=45 l$
In $A$ ci sono $2 mol$ di $H_2$
In $B$ c'è $1 mol$ di $0_2$
La temperatura di entrambi è: $T_0=300 K$
1) Il pistone è diatermico. In seguito alla rimozione del fermo viene raggiunto ...
Buona sera a tutti.
Ho la seguente successione di funzioni $f_n(x)=log((nx^2)/(1+n^2x^2))$
Ho visto che per $n-> +oo$ si ha $f(x)=0$
Pertanto ho convergenza puntuale. Ho qualche difficoltà con la convergenza uniforme. Potreste aiutarmi?
Vi ringrazio. Alex
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