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Ci ho provato, ma non so come cominciare..potreste darmi un input per risolvere questi limiti? ve ne sarei immensamente grata =)
$lim_(x -> +oo ) (x^5+3x-4+sqrt(x))/(logx+e^x)$
$lim_(x -> +oo ) (2^x-sqrt(x))/(5^x-sinx)$
$lim_(x -> +oo ) (2^(1/x)+x^2-root(3)(x) )/(sinx-5x^2+logx)$
Diciamo che ho provato con De L'Hopital..ma ho l'impressione di essere completamente fuori strada...
Perchè se e solo se $(h,n)=1$ allora esistono due interi $x$, $y$ tali che $hx+ny=k$ con $k=\{ 0,1, \cdots , n-1 \}$ .
Salve gente, ho dei problemi sulla determinazione dei massimi assoluti. OK che quando la restrizione è una funzione $varphi$ posso usare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, ok che per funzioni semplice si può usare il metodo delle linee di livello, am qui non riesco a venirne a capo...
Data la funzione f(x,y) = $x^2 + 3y^2 - x$
per i punti di massimo e minimo relativo non ci sono particolari problemi calcolando il determinante dell'Hessiano nel punto in cui il gradiente di ...
Ciao a tutti, mercoledì ho l'esame di Analisi II, e ho un problema, non riesco a capire come risolvere gli esercizi del tipo:
"Calcolare la somma della serie con un errore $<10^-4$"
Ovviamente il valore dell'errore è casuale, solo che proprio non riesco a capire, so che ci sono diversi metodi, diversi a seconda del tipo di serie.
Per esempio se una serie è a segni alterni si ha $R_n<a_(n+1)$ dove $R_n$ indica il resto, e quindi l'errore.
Ma per altri tipi di ...
Ciao a tutti, oggi mi sono imbattuto in un esercizio sui gruppi ed ho trovato difficoltà nella risoluzione.
Dato un gruppo $G$ di ordine $pqr$ con $p<q<r$ tutti primi, mostrare che l'$r$-sylow è normale in $G$ e che se $q$ non divide $r-1$ allora il $q$-sylow è normale.
Poichè non mi riusciva di venirne a capo (il problema nel primo quesito riguardo lo scartare l'ipotesi ...
Salve ragazzi. Oggi ho sostenuto l'esame di Analisi II e mi è stato assegnato un esercizio (presumo sulle forme differenziali lineari) ma non sono riuscito a trovare una risoluzione più o meno plausibile e quindi chiedo il vostro parere.
La forma diff è la seguente:
$ int_(del D+) ( 2/(x^2-2x-8)+1/((x+y)^6+1))dx+(1/((x+y)^6+1))dy $
dove $ del D+ $ è la semicirconferenza di equazione $ x^2+y^2 = 2 $ orientata in verso antiorario di primo estremo (-1,1) e secondo estremo (1,-1).
Questa è la traccia. La prima cosa che ho ...
Buongiorno a tutto il forum!
Sto preparando l'esame di statistica e tra le tante tipologie di esercizio, ce ne è una che proprio non ho capito. Il testo è il seguente
Vengono vendute confezioni di zucchero di peso medio 500gr. con deviazione standard pari a 10gr.
Quale di queste affermazioni è vera?
a) phi è la funzione di ripartizione per N(0,1)
b) La probabilità che il peso sia maggiore di 500 gr è 1-phi(1)
c)La probabilità che il peso sia maggiore di 520 gr è phi(-1)
d) La ...
salve devo risovere l'esercizio:
$y''+y=1/(senx)$
la soluzione della omogenea è $y=c_1cosx+c_2senx$
mente per l'integrale della completa... devo per forza applicare il metodo di lagrange vero?
l'unica cosa è che no riesco a risolvere il sistema "associato" a tale metodo....
(anche perchè mi verrebbe impossibile)
come devo fare ??
grazie mille...
ciao ragazzi... ho sempre difficoltà con i problemi nel SRNI:
Una cassa, assimilabile ad un corpo puntiforme, di massa m = 25 kg è appoggiata ad un piano inclinato di α = 30° rispetto all'orizzontale. Il piano è perfettamente liscio e solidale a un ascensore in moto verso il basso con accelerazione aT. Calcolare:
(a) il valore di aT affinché la cassa resti in quiete relativa sul piano inclinato;
Ciao a tutti sapreste indicarmi come si risolve l'integrale $\int sqrt (1+x^2) dx$ (non utilizzando il seno o coseno iperbolico)?
Salve,
sono un nuovo iscritto e volevo chiedervi un aiuto sulle serie di Laurent.
Non riesco a capire come poter risolvere gli esercizi di questo tipo:
se ho f(x)=(1/z^3)exp(z) e devo espanderla in serie di Laurent centreata in z=0, come faccio?
E in generale come si risolve un esercizio del genere? i residui centrano qualcosa?
grazie mille!
salve desideravo una dritta sul carattere della seguente serie:
$ sum_(n=2)^infty 1/(nlogn)$
precedentemente ho studiato $sum_(n=1)^infty 1/(n+logn)$ che asintoticamente si comporta come $ sum_(n=1)^infty 1/n$ e pertanto diverge..
con il confronto asintotico il $ lim_n [ 1/(n*logn) ] /[ 1/n]$ fa 0 e quindi il criterio non è applicabile per la serie in questione....
come potrei risolvere nella maniera più semplice possibile?
ho un appunto teorico su una serie del genere..."serie armonica generalizzata"
e dato che ...
Buongiorno a tutti ^^ avrei un piccolo quesito da proporvi ( è da un ora che ci sbatto la testa )
Il testo cita : Una sfera cava di raggi interni ed esterni a e b rispettivamente, ha una densita di carica volumica $rho=A/r$.
Al centro della cavità c'è una carica puntiforme q.
Quale deve essere il valore di A affinchè il campo elettrico sia uniforme nella regione a < r < b ?
Ho calcolato il campo E nella zona compresa fra r ed a e mi trovo
$E=A(r^2-a^2)/(epsilon2r^2)$
Ovviamente il ...
Ciao ragazzi, ho provato a risolvere la serie
$\sum_{n=1}^\infty \frac{nlogn}{(n^2+1)^2}$
con il criterio degli infinitesimi ponendo p=2
e mi viene
$lim_(n->\infty)(frac{n^2*n*logn}{(n^2+1)^2}) = 0$
quindi la serie converge.
E' corretto?
Grazie in anticipo.
Salve avrei bisogno di una mano a capire come si completa il seguente esercizio:
Ho la formula di ripartizione F(x) di una variabile casuale X continua e devo ottenere la funzione di densità di probabilità.
$F(x)={(0,if x<-1/2),(1/2+2x+2x^2,if -1/2<=x<0),(1/2+2x-2x^2,if 0<=x<1/2),(1,if x>=1/2):}$
quindi ho calcolato la funzione di densità che è:
$f(x)={(0,if x<-1/2),(2+4x,if -1/2<=x<0),(2-4x,if 0<=x<1/2),(0,if x>=1/2):}$
ora devo verificare se questa è non negativa (e non ci son problemi) e che $\int_(-infty)^inftyf(x)dx=1$
e questo non saprei come farlo.. nel senso che dovrei calcolarlo tra $-1/2$ e ...
devo risolvere quest'integrale doppio che purtroppo mi da non pochi problemi specialmente quando lo trasformo in coordinate polari
$intint_D (x|y|)/sqrt(4x^2+y^2)dxdy$ dove $D={(x,y) in RR^2 : 4x^2+y^2<=1, 4x^2-4x+y^2>=0,x>=0}$
decido di trasformare le ellissi presenti in circonferenze allora effettuo la seguente trasformazione: ${(x=u/2),(y=v),(J=1/2):}$
l'integrale diventa così : $1/4intint_D (u|v|)/sqrt(u^2+v^2)dudv$ dove $D={(u,v) in RR^2 : u^2+v^2<=1, u^2-2u+v^2>=0,u>=0}$ a questo punto applico la trasformazione in coordinate polari e l'integrale diventa $intint_(g^(-1)(D)) rho^2costheta|sintheta|d\rhod\theta$ mentre il dominio diventa ...
Ciao a tutti,
devo sostenere un esame di Algebra Lineare e Geometria per Ingegneri Informatici e mi sono imbattutto in questo esercizio:
Determinare una base di $ RR ^3 $ ortogonale rispetto al prodotto scalare standard, che contiene il vettore $ v=(1,0,-1) $ .
Innanzitutto io ho individuato l'insieme
$ v^_|_ ={(x,y,z) in RR^3 |x-z=0} = (k,0,k) $
Quindi ho individuato un vettore appartenente a questo insieme, per esempio: $ v^_|_=(1,0,1) $ che risulta quindi ortogonale (come ho verificato facendo ...
Salve,
Il prof per questa formula non ci da spiegazioni ma ci da solo esempi.
In questo ho un di dubbi, mi potete dare qualche dritta?
$int sin sqrt(x) dx$
Per sostituzione poniamo $sqrt(x)=t$. Si ha quindi $=t^2$ e pertanto
$2t=x'(t)=(dx/dt)$ // ecco questa non la capisco anche se ha evidentemente seguito la formula $dw=w'(x)dx=((dw)/(dx))dx$
Da ciò si ottiene $dx=2tdt$ e dunque:
$int sin sqrt(x) dx=int 2t sin t dt=-2 int t(cost)'dt=$ // perchè $-2$? come mai lo ha messo fuori? ...
Ciao a tutti,
mi sono appena iscritto al sito di Matematicamente e questo è il mio primo post, per cui chiedo anticipatamente scusa per eventuali errori(messaggi ins ezioni non corrette, formule non in formato diverso Tex etc), farò del mio meglio per evitarli.
Prima di inserire il mio problema mi presento rapidamente: frequento la laurea triennale in matematica (da un po' più di tre anni....) e sono studente lavoratore. A proposito di questo: non intendo lavoretti per mantenermi ...
Salve! Ho un dubbio sul calcolo della variazione di entropia.
Io so calcolare la variazione di entropia per una trasformazione isoterma:
$S_b - S_a = n*R*ln (V_b/V_a) + n*R*ln (P_b/P_a)$
da:
$dQ = n*c_v * dT + dW$ ,
$dW = P*dV$, $PV = nRT => dW = nRT (dV) / V $
$S_b - S_a = \int_A^B (dQ) / T = \int_A^B n*c_v* (dT) / T + \int_A^B n*R*(dV)/V $
$S_b - S_a = n*c_v*ln(T_b/T_a) + n*R*ln(V_b/V_a)$
Come faccio a ricavarmi invece queste?:
trasformazione isocora:
$S_b - S_a = n*c_v*ln(T_b/T_a) - n*c_v*ln(P_b /P_a)$
trasformazione isobara
$S_b - S_a = n*c_p * ln (T_b / T_a) - n*c_p * ln(V_b/V_a)$
trasformazione adiabatica
$S_b - S_a = n*R*ln(V_b/V_a)$
trasformazione ...
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