Problema di fisica aiuto!!

[pagliagiorgia]

ciao ragazzi... ho sempre difficoltà con i problemi nel SRNI:
Una cassa, assimilabile ad un corpo puntiforme, di massa m = 25 kg è appoggiata ad un piano inclinato di α = 30° rispetto all'orizzontale. Il piano è perfettamente liscio e solidale a un ascensore in moto verso il basso con accelerazione aT. Calcolare:
(a) il valore di aT affinché la cassa resti in quiete relativa sul piano inclinato;

[*ataru*1]

non dovrebbe essere difficile.
Procedi prima facendoti un diagramma delle forze, ti permetterà di vedere quali forze agiscono sul corpo.
Poi introduci un sistema di riferimento solidale al piano inclinato e analizza le forze lungo l'asse $ X $

Scrivi come faresti. (non preocuparti se non lo sai fare buttati)

[carde1]

questo tipo di esercizio confonde sempre anche me....metto lo spoiler:

dopo aver fatto i diagrammi delle forze per la cassa : asse X: $ m*g*sen α= m*a$ però deve stare in equilibrio quindi la sua accelerazione sarà =0 (???). quindi alla fine viene $ m*g*sen α= 0$
per l'ascensore invece posso scrivere $ F=m*aT $.
ma poi??? altro indizio per andare avanti???

[*ataru*1]

6 sulla strada giusta.
Fermiamoci solo su quello che avviene sul piano inclinato.
$m g sin alpha = 0$ non basta devi inserire qui la forza m At e cioè
$ m g sinalpha + m At sinalpha = 0 $

$ = 0 $ poichè come hai detto tu deve stare in equilibrio ma devi fare attenzione e ricordare che l'acelerazione relativa di un corpo dipende sempre dall' accelerazione di trascinamento e dalle altre forze in gioco (e in alcuni casi anche dall' accelerazione di Coriolis )

Ti consiglio di provare a fare questo ora :
Un carrello si muove con accelerazione costante di modulo $ A = 2 m/s^2 $ sopra una superficie orizzontale; sul carrello si trova un piano inclinato di inclinazione $ alpha = pi / 4 $ rispetto all'orizzontale e altezza $ H = 2 m $. Un corpo di massa $ m = 10 kg $ parte con velocità nulla (rispetto al carrello) dal culmine del piano inclinaro e scivola lungo esso incontrando attrito trascuraile . Si calcoli la reazione R svilppata dal piano inclinato e il tempo $ t $ impiegato dal corpo per giungere al pavimento del carrello.

Fammi sapere ciao!

[carde1]

ah ho capito! quindi il giochetto sta nel capire dove e come applicare la forza apparente che agisce sulla massa....in questo caso $ m*At = F(apparente) $ ed è diretta verso il basso quindi concorde con la forza peso. perciò alla formula 'normale' aggiungiamo la componente in direzione X nel sistema solidale col piano inclinato che come hai detto te è $ m*At*sinα $
grazie ora mi cimento nel problema che mi hai suggerito e ti posterò una mia soluzione

[*ataru*1]

perfetto

[carde1]

allora:
ho fatto il diagramma delle forze senza pensare a forze relative poi ho aggiunto una forza $ F=m*At $ diretta verso destra (concorde con l'accelerazione del carrello) in modo orizzontale. alla fine mi viene un sistema con:
in direzione X ---> $ F*sinα+m*g*sinα=m*a $
in direzione Y ---> $ Rn+F*cosα-m*g*cosα=0 $
al posto di F sostituisco con $ m*At $
da cui ricavo Rn (la reazione del piano) in funzione di m, g, l'angolo e la accelerazione del carrello
per il tempo t ho pensato che si potesse usare la conservazione dell'energia, quindi $ (Ep + Ec)i = (Ep + Ec)f $. trovo la velocità v finale, integro e viene $ X(f)-X(0)=K*t $ (k è la velocità). so che $ X(0) =0 $ e che $ X(f)=H/sinα $ quindi trovo il tempo t che ci mette il corpo per percorrere la lunghezza del piano inclinato.
ho sbagliato qualcosa???

[carde1]

qualcuno mi da una conferma di quello che ho fatto???

[*ataru*1]

Ecco come lo svolgerei io
$ sum = mg + R + mAtr = marel $

quindi :


$Y = mg cos alpha + R + mAtr = 0

da qui ricaviamo R

Per quanto riguarda il tempo possiamo usare la relazione :

$t = sqrt((2h/a))

Dove la $ a $ sarà propio la nostra acellerazione relativa che ricaviamo da :

$X : mg sin alpha + m Atrcosalpha = m arel

Chiaro? Credo che ormai questi esercizi ti sono abbastanza chiari
Alla prox

[carde1]

grazie mille per l'aiuto che mi hai dato!!!!