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Salve vorrei postare un esercizio con relativo mio svolgimento di cui non conosco il risultato e vorrei qualche conferma su come ho operato. L'esercizio è il seguente: Si calcoli il flusso del campo F=(0,0,z) attraverso la calotta sferica S: $ z = sqrt(1-x^(2)-y^(2) ) $ al variare di x e y nel cerchio C con centro nell'origine e raggio 1; si assuma che S sia orientata in modo tale che il versore normale abbia terza componente non negativa. Io ho eseguito l'esercizio ricordando il teorema della ...

Devo calcolare la classe limite di: $ f(x) = e^(-x) / (1+cos x) $ per $ x -> +infty $ Si ha che il limite è sempre $ 0 $ per ogni punto, eccetto che per gli intorni di $ \pi + 2 k \pi $. In questo caso si ha un'indecisione del tipo $ 0 / 0 $. Plottando la funzione con il PC si vede chiaramente che in questi intorni la funzione tende a $+infty$. Dopo molti scervellamenti ho tentato una risoluzione di questo tipo: $ f(x) = (e^(-x)*(1-cos x)) / ((1+cos x)*(1-cos x)) = (e^(-x)*(1-cos x)) / ((1-cos^2 x)) = (e^(-x)*(2*sin^2 x/2)) / (sin^2 x) = ((e^(-x)*(2*sin^2 x/2))/x^2) / ((sin^2 x)/x^2) -> 2*e^(-x) / x^2 -> 0$ Che è errata... Idee? EDIT: ...

Buonasera a tutti! Nella dimostrazione del teorema di Cauchy compare una funzione ausiliaria $ h(x)=[g(b)-g(a)]f(x)-[f(b)-f(a)]g(x) $ alla quale viene applicato il teorema di Rolle. Ma da dove viene questa funzione? Cosa rappresenta? Grazie Ale

Ciao a tutti, da un pò di tempo sto rispolverando la probabilità e sono alle prese con il seguente esercizio. Ecco il testo. Un gioco consiste nel gettare tre palline ($1, 2$ e $3$) in tre buche diverse ($A, B$ e $C$). Ogni pallina può cadere in una delle buche con la emdesima probabilità. Calcolare: 1. Probabilità che le palline cadono tutte nella stessa buca. 2. Probabilità che due palline cadano nella stessa buca e l'altra in una buca ...

stò cercando di risolvere l'integrale $int (sen x)^4 (cos x)^2 dx$ ma non riesco a venirne fuori sapete aiutami ??? Grazie in anticipo

tre esperimenti riguardanti un film sottile in aria sono mostrati in figura. se t è lo spessore del film e $lambda$ la lunghezza d'onda della luce nel film, quale esperimento produrrà interferenza costruttiva così come visto dall'osservatore? La luce incidente è quasi normale alla superficie. http://img718.imageshack.us/f/documentoacquisito.jpg/ grazie in anticipo per le vostre risposte edit scusate mi sono dimenticato di postare la mia soluzione chiedo scusa secondo me nei primi due casi avrò uno ...

buongiorno a tutti volevo chiedervi come è possibile risolvere il DENOMINATORE di questa funzione(il numeratore riesco a svilupparlo con McLaurin(in teoria anche il denominatore ma non so come fare!)) $ lim_(x -> 0) (cosh x^2 -e^{-x^2}+ x^2/2 )/ln (1+sinh root(5)(x^2) )^2 $ e cosa vuol dire saper disegnare il grafico nell'intorno del punto considerato?

Salve ragazzi.. come và? Eccomi qui in piena estate a studiare analisi II. Mi viene data la funzione $ x/[y*sqrt(x^2-|y|-1)] $ mi si chiede, dopo aver trovato il dominio 1) Di calcolarne il limite in $ P(x0,y0)$ appartenente alla frontiera e con $x0*y0!=0$ 2) Di dimostrare che non possiede limite in $P(x0,0)$ appartenente alla frontiera. Ora guardando la soluzione, la prof se ne esce dicendo: Se $x0*y0!=0$ localmente la funzione è dello stesso segno di ...

Buonpomeriggio a tutti! Domani ho l'orale di fisica 1 (aiuto) e sto ripassando termodinamica, ma ho alcune cose che non capisco, spero mi possiate aiutare: 1)Perchè il rendimento di una macchina di Carnot è superiore a quello di una macchina reale? 2)Perchè macchine reverisibili operanti fra 2 temperature hanno un rendimento superiore di quello di macchine irreversibili operanti fra le 2 stesse temperature? Grazie Matteo

Salve a tutti sono nuovo! Sto preparando l'esame di algebra all'uni e mi ritrovo davanti un esercizio del tipo "Nello spazio vettoriale R^3 fissa la base canonica B, siano dati i vettori u=(1,0,1) v=(1,1,0) w=(-1,2,0), sia X={u,v,w} Trovare L(X) e la sua dimensione" Dalla teoria la dimensione di uno spazio vettoriale è pari alla cardinalità di una sua base se V!={0} quindi in questo caso dim L(X)=3 xkè la base canonica (e1,e2,e3) ha tre elementi? Il suo lineare da teoria leggo che è ...

Salve a tutti, vorrei sapere quali sono le differenze tra convergenza puntuale, uniforme e totale di una serie. Ho bisogno di capire graficamente cosa succede, per me è importante SOLO il significato geometrico, perchè quello analitico posso sempre studiarlo dal libro. Non riesco a capire cosa succede graficamente quando una serie converge ad esempio puntualmente o uniformemente oppure totalmente. Quali sono le differenze "geometriche", le differenze sui grafici delle funzioni mentre ...

Ragazzi vi volevo chiedere un consiglio, sto svolgendo quest'esercizio ma non riesco a venirne a capo, credo di star percorrendo la trada corretta per risolverlo ma non riesco. Intanto vi posto il testo : Una cassa di massa $ m = 10 kg $ si trova in quiete sopra il piano di un carrello di massa $ m = 90 kg $ in moto su una superficie orizzontale liscia con velocità vostante di modulo $ V0 $ : tra la cassa e il piano del carrello vi è attrito con coefficiente di attrico ...

Problema al punto b) e c) Siano dati il piano $\alpha:y+z=0$ e il punto $A(0,1,-1)$. a) verificare che $A in alpha$ e scrivere l'equazione di una retta $r$ contenuta in $alpha$ e passante per $A$. b) quante circonferenze ci sono su %alpha% aventi raggio 1 e tangenti in A a r? Scriverne una a scelta. c) determinare infine il luogo descritto dai centri di tali circonferenze, al variare della retta $r$ per ...

devo stabilire se esiste questo integrale improprio: $ int_(0)^(+oo) sin((pix)/(1+x^4)) dx $ ieri ho provato a risolverlo in vari modi.. ho provato a farlo in maniera moolto classica facendo l'integrale e il limite, ma l'integrale di questo coso qui è un casino!! Suppongo quindi che fosse previsto qualche metodo piu veloce per la risoluzione.. ho pensato con cosa confrontarlo ma non mi veniva in mente niente. Poi poco prima di alzarmi stamattina ho avuto un'illuminazione.. non so da dove ma mi è spuntata in ...

Ciao a tutti, rivedendo le nozioni di Controlli Automatici (dal libro Fondamenti di Controlli Automatici ,Autore : Paolo Bolzern) mi sono imbattuto in un dubbio, quando parla del cosiddetto "impulso di Dirac" lo definisce, senza entrare troppo nello specifico, in questo modo: e in seguito dice che , se l'impulso fosse una funzione definita in senso classico, la 2° equazione sarebbe incompatibile con la prima, ma visto che questa funzione è introdotta come una funzione ...

Ciao! Cercando il raggio di questa serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo) ((-1)^n*n)/(n^3+1)x^n $ mi viene un raggio di -1. Non mi era mai venuto prima, dite che è possibile? So che puo sembrare una domanda ignorante..ma in effetti lo è..

Ciao a tutti, sono in difficoltà con queste due esercizi di algebra: Dimostrare che $4^n + n^4$, $n>1$ non è mai primo. Dimostrare che se $p$ è primo e $p^2 + 8$ è primo, allora $p^3 + 4$ è primo. Come dovrei procedere? Ho provato a fare delle considerazioni ma non sono arrivato da nessuna parte... Grazie

$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x $ ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite ma non riesco a ricavarne niente....per favore qualcuna sa darmi una mano? grazie anticipatamente

Buon giorno a tutti, Sono nuovo del forum e mi sono inscritto perchè da un paio di giorni non so cosami sia successo ma non riesco più a fare le funzioni, specialmente quelle con i valori assoluti, ed ho l'esame giorno 16... quindi come potete immaginare sono un pazzo ambulante che al momento si trova leggermente in tilt, ma sorvoliamo sull'argomento. Dunque i miei principali problemi non sono nello studio della funzione in se, anche studi di funzioni discretamente complessi mi risultano ...

Ragazzi vi risultano anche a voi i seguenti risultati? $f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$ punti critici $(0,0)$ $ (1/sqrt(2), 1/sqrt(2) ) $ $ (-1/sqrt(2), -1/sqrt(2) ) $ li ho studiati tramite le restrizioni f(x,o) e f(0,y) e tramite lo studio degli intorni mi viene che sono tutti punti di massimo.Possibile?