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Salve ragazzi.. come và? Eccomi qui in piena estate a studiare analisi II.
Mi viene data la funzione $ x/[y*sqrt(x^2-|y|-1)] $ mi si chiede, dopo aver trovato il dominio
1) Di calcolarne il limite in $ P(x0,y0)$ appartenente alla frontiera e con $x0*y0!=0$
2) Di dimostrare che non possiede limite in $P(x0,0)$ appartenente alla frontiera.
Ora guardando la soluzione, la prof se ne esce dicendo:
Se $x0*y0!=0$ localmente la funzione è dello stesso segno di ...
Buonpomeriggio a tutti!
Domani ho l'orale di fisica 1 (aiuto) e sto ripassando termodinamica, ma ho alcune cose che non capisco, spero mi possiate aiutare:
1)Perchè il rendimento di una macchina di Carnot è superiore a quello di una macchina reale?
2)Perchè macchine reverisibili operanti fra 2 temperature hanno un rendimento superiore di quello di macchine irreversibili operanti fra le 2 stesse temperature?
Grazie Matteo
Salve a tutti sono nuovo!
Sto preparando l'esame di algebra all'uni e mi ritrovo davanti un esercizio del tipo
"Nello spazio vettoriale R^3 fissa la base canonica B, siano dati i vettori u=(1,0,1) v=(1,1,0) w=(-1,2,0), sia X={u,v,w}
Trovare L(X) e la sua dimensione"
Dalla teoria la dimensione di uno spazio vettoriale è pari alla cardinalità di una sua base se V!={0} quindi in questo caso dim L(X)=3 xkè la base canonica (e1,e2,e3) ha tre elementi?
Il suo lineare da teoria leggo che è ...
Salve a tutti,
vorrei sapere quali sono le differenze tra convergenza puntuale, uniforme e totale di una serie.
Ho bisogno di capire graficamente cosa succede, per me è importante SOLO il significato geometrico, perchè quello analitico posso sempre studiarlo dal libro.
Non riesco a capire cosa succede graficamente quando una serie converge ad esempio puntualmente o uniformemente oppure totalmente.
Quali sono le differenze "geometriche", le differenze sui grafici delle funzioni mentre ...
Ragazzi vi volevo chiedere un consiglio, sto svolgendo quest'esercizio ma non riesco a venirne a capo, credo di star percorrendo la trada corretta per risolverlo ma non riesco.
Intanto vi posto il testo :
Una cassa di massa $ m = 10 kg $ si trova in quiete sopra il piano di un carrello di massa $ m = 90 kg $ in moto su una superficie orizzontale liscia con velocità vostante di modulo $ V0 $ : tra la cassa e il piano del carrello vi è attrito con coefficiente di attrico ...
Problema al punto b) e c)
Siano dati il piano $\alpha:y+z=0$ e il punto $A(0,1,-1)$.
a) verificare che $A in alpha$ e scrivere l'equazione di una retta $r$ contenuta in $alpha$ e passante per $A$.
b) quante circonferenze ci sono su %alpha% aventi raggio 1 e tangenti in A a r? Scriverne una a scelta.
c) determinare infine il luogo descritto dai centri di tali circonferenze, al variare della retta $r$ per ...
devo stabilire se esiste questo integrale improprio:
$ int_(0)^(+oo) sin((pix)/(1+x^4)) dx $
ieri ho provato a risolverlo in vari modi.. ho provato a farlo in maniera moolto classica facendo l'integrale e il limite, ma l'integrale di questo coso qui è un casino!! Suppongo quindi che fosse previsto qualche metodo piu veloce per la risoluzione.. ho pensato con cosa confrontarlo ma non mi veniva in mente niente. Poi poco prima di alzarmi stamattina ho avuto un'illuminazione.. non so da dove ma mi è spuntata in ...
Ciao a tutti, rivedendo le nozioni di Controlli Automatici (dal libro Fondamenti di Controlli Automatici ,Autore : Paolo Bolzern) mi sono imbattuto in un dubbio, quando parla del cosiddetto "impulso di Dirac" lo definisce, senza entrare troppo nello specifico, in questo modo:
e in seguito dice che , se l'impulso fosse una funzione definita in senso classico, la 2° equazione sarebbe incompatibile con la prima, ma visto che questa funzione è introdotta come una funzione ...
Ciao!
Cercando il raggio di questa serie di potenze
$ sum_(n = 0)^(oo) ((-1)^n*n)/(n^3+1)x^n $
mi viene un raggio di -1.
Non mi era mai venuto prima, dite che è possibile? So che puo sembrare una domanda ignorante..ma in effetti lo è..
Ciao a tutti, sono in difficoltà con queste due esercizi di algebra:
Dimostrare che $4^n + n^4$, $n>1$ non è mai primo.
Dimostrare che se $p$ è primo e $p^2 + 8$ è primo, allora $p^3 + 4$ è primo.
Come dovrei procedere? Ho provato a fare delle considerazioni ma non sono arrivato da nessuna parte...
Grazie
$ lim_(x -> 0+) [x^(3x)-1] // x $
ho provato in tutti i modi a risolvere questo limite ma non riesco a ricavarne niente....per favore qualcuna sa darmi una mano? grazie anticipatamente
Buon giorno a tutti,
Sono nuovo del forum e mi sono inscritto perchè da un paio di giorni non so cosami sia successo ma non riesco più a fare le funzioni, specialmente quelle con i valori assoluti, ed ho l'esame giorno 16... quindi come potete immaginare sono un pazzo ambulante che al momento si trova leggermente in tilt, ma sorvoliamo sull'argomento.
Dunque i miei principali problemi non sono nello studio della funzione in se, anche studi di funzioni discretamente complessi mi risultano ...
Ragazzi vi risultano anche a voi i seguenti risultati?
$f(x,y)=x^2+y^2+2(xy-1-x^4-y^4)$
punti critici $(0,0)$ $ (1/sqrt(2), 1/sqrt(2) ) $ $ (-1/sqrt(2), -1/sqrt(2) ) $
li ho studiati tramite le restrizioni f(x,o) e f(0,y) e tramite lo studio degli intorni mi viene che sono tutti punti di massimo.Possibile?
Buongiorno a tutti.
Avrei bisogno (di nuovo) del vostro prezioso aiuto per alcuni esercizi di geometria su topologie.
TESTO
Si consideri l'insieme $X={1,2,3,4,5}$ e la famiglia di sottoinsiemi di $X$:
$\tau= {X,\emptyset,{1}, {3}, {1,3}, {1,4}, {1,3,4}, {1,3,4,5} }$
a) Dimostrare che $\tau$ è una topologia su X e che non è metrizzabile.
Sia $E={2,3}<br />
<br />
b) E è aperto? Trovare la parte interna. E è chiuso? Trovare la sua chiusura.<br />
c) E è connesso? E' compatto?<br />
<br />
RISOLUZIONE<br />
a) $X, \emptyset in \tau$ per come è definito $\tau$. Quanto a unione e intersezione di aperti, ho verificato che appartengono all'insieme, comunque scelti gli aperti (non sto qui a scrivere tutte le verifiche, ci metterei una vita...)<br />
Ho poi dimostrato che $(X, \tau)$ non è di Hausdorff, quindi non è metrizzabile. Per farlo ho considerato i punti $3,4 in x$.<br />
Come intorni aperti ho considerato invece ${1,3}, {1,4} in ...
salve;
Desideravo un aiutino su questa serie:
$sum_(n=2)^infty arctan [ n (2n^2+1)/(3n^2+n)^2]$
il mio prof ha detto che bastava saper il comportamento di $arctan(1/n)$ per concludere...
personalmente non so con cosa potrei confrontare la serie in questione....anche perchè non conosco il comportamento di $arctan(1/n)$
potreste buttar giù una breve spiegazione
grazie mille!
Ho questo integrale.
$int (sin^2 x cos^2 x) dx$
che è uguale a:
$int (1-cos^2 x) (cos^2 x) dx$
Quindi facendo le moltiplicazioni :
$int (cos^2 x-cos^4 x) dx$
Cioè:
$int (cos^2 x) dx-int (cos^4 x) dx$
A questo punto integro per parti i 2 integrali, la cui soluzione del primo integrale è :
$int cos^2 x dx= ((sen x cos x + x)/x) +c$
e la soluzione del secondo integrale :
$-int (cos^4 x) dx = -int (cos^2 x)(cos^2 x) dx$
Usando le formule trigonomentriche:
$-int(1-sen^2 x)(1-sen^2 x) dx$
$-int(1+sen^4 x -2sen^2 x) dx$
Quindi
$-int dx -int sen^4 x +2int sen ^2 x dx$
E vado a ripetere gli stessi passaggi finchè non giungo alla ...
Salve a tutti!
es: Si consideri il gruppo $ZZ99=ZZ//99ZZ$ degli interi modulo 99.
a) Determinare gli elementi di ordine $81$ di $ZZ99$.
Non esiste nessun elemento di ordine $81$ di $ZZ99$ giusto?
Altro es: Stabilire che nel gruppo moltiplicativo $QQ$* dei numeri razionali non nulli c'è un UNICO sottogruppo di ordine $2$.
Questo non so come mettergli mano...
Spero che qualcuno mi possa aiutare. ...
salve, mi presento essendo il primo post sul forum, mi chiamo Alessandro e sono studente alla facoltà di Ingegneria di Ferrara. ho un problema con un esercizio su un'applicazione lineare e cercando nel forum non sono riuscito a trovare una risposta chiara. L'esercizio è proposto in questa maniera:
sia $ f:R^3 -> R^3$ la funzione lineare tale che:
$f(1,0,0)=(0,2,1); f(1,1,0)=(-2,-2,4); f(0,0,1)=(-1,-3,0)$
devo calcolare $f(x,y,z)$ inoltre calcolare Nf (il nucleo ma questo so farlo) e determinare se la funzione è suriettiva ...
Stabilire se la funzione:
[tex]xe^{x^2}\sqrt{y}[/tex]
ammette derivate parziali in tutto il suo insieme.
Il dominio dovrebbe essere dato da: [tex](x,y): y\geq0[/tex]
Ora per la derivabilità credo ci siano problemi solo per la radice, ho pensato di scrivere la funzione così:
[tex]\left\{\begin{matrix}
xe^{x^2}\sqrt{y}\\
0\end{matrix}\right.[/tex]
la prima se [tex](x,y)\neq 0[/tex]
Altrimenti vale l'altra.
Ora io ho calcolato la derivata parziale rispetto ad y nel punto ...
sia $f in End (RR^3)$ ed $A=((0,1,0),(1,0,0),(0,0,1))$ la matrice ad esso associata rispetto alla base canonica $RR^3$
Determinarne la matrice diagonale D rappresentativa di $f$
Ma la matrice A in questo caso come si diagonalizza?
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