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Calcolare mediante integrale doppio il volume di $z=3x+y$ con $D={(x,y)| 4x^2+9y^2<=36,x>0,y>0}$ Io l' ho impostato così $\int_{0}^{3} int _{0}^{2/3sqrt(9-x^2)} (3x+y) dydx$, però non mi viene, volevo sapere se l' impostazione è giusta

salve a tutti e rieccomi con uno dei mie stupidi problemi calcolare min e max assoluto della funzione $f(x;y) = 2x^3 + 5y^2 + 1 $ nella parte di piano delimitata dai punti $A(-1;-2) B(3;-2) C(0;1) D(1;1)$ come si puo' fare a delimitare quei 4 punti per avere una funzione g(x;y) per poter applicare il teorema dei Moltiplicatori di Lagrange? io non ho proprio idea...perche' poi una volta trovata la funzione g(x;y) in teoria riesco a svolgerlo...grazie

come risolvereste questo esercizietto di aritmetica modulare : si dimostri che 35 è un divisore di $(17^48)-2$ . Ringraziamenti anticipati , per la cortese collaborazione .

Ho difficoltà nel risolvere i seguenti integrali. Inizio dal primo: $ int_()^() 2xarccos(1/x)dx $ $=$ integrando per parti $x^2arccos(1/x)+int_()^() x^2/sqrt(1-x^2)dx$ Devo ora risolvere l'integrale $int_()^() x^2/sqrt(1-x^2)dx$. Ho posto $t=sqrt(1-x^2)$ da cui $x=sqrt(1-t^2)$ e $dx=-t/sqrt(1-t^2)dt$. Sostituendo e facendo i conti ottengo $-int_()^() (1-t^2)/sqrt(1-t^2)dt =-int_()^() sqrt(1-t^2)dt = - [xsqrt(1-t^2)- int_()^() -t^2/sqrt(1-t^2)dt]= - [xsqrt(1-t^2)- int_()^() (1-t^2-1)/sqrt(1-t^2)dt]= - [xsqrt(1-t^2)- int_()^() sqrt(1-t^2)dt + int_()^() 1/(sqrt(1-t^2))]=$ integrando per ricorrenza a $1/2(arcsent-tsqrt(1-t^2))+c$. Ora, riportando il risultato ottenuto nel primo integrale e risostituendo $sqrt(1-x^2)$ alla $t$ ottengo ...

Ciao ragazzi,mi servirebbe una mano su quest'esercizio: Dimostrare che se n non è multiplo di 7,allora 7 divide il polinomio $ n^12 + n^6 + 5 $ ...se ragiono per assurdo non arrivo da nessuna parte...qualche suggerimento? Ragionando ho visto che la cosa fila anche se metto invece di 7 un qualunque primo,allora ogni n che non è multiplo di p (numero primo), p divide il polinomio $ n^{2(p-1)} + n^(p-1) + p-2 $..ma il problema è che non riesco a dimostrare nessuna delle due...:/

Salve a tutti, mi è venuto il seguente dubbio. probabilmente è una cosa stupida, ma non riesco a venirne a capo: un condensatore a piatti paralleli è formato da 2 CONDUTTORI di carica uguale ed opposta. Un conduttore di quella forma ha sempre un certo spessore, e si può considerare come 2 piani carichi. ogni piano carico genera un campo elettrico di σ/2ε0. Quindi ogni piatto ha campo elettrico nullo internamente, e campo pari a σ/ε0 esternamente. considerando entrambi i piatti del ...

Salve, ho trovato un esercizio svolto in cui si devono calcolare i piani contenenti l'asse z che formano un angolo di $pi/3$ con un piano $sigma$ dato; calcola il fascio di piani contenenti l'asse $z$ ed impone la seguente condizione di cui capisco perfettamente l'impostazione ma non riesco a spiegarmi la risoluzione matematica: $cos (n_f) (n_sigma) = cos (pi/3) -> lambda/(sqrt(lambda^2+mu^2))=1/2$ fin qui ci sono, ora non capisco come arriva al passaggio successivo: $-> 2lambda=sqrt(lambda^2+mu^2)$ credo viene ...

Salve a tutti. Scusate per questa "intrusione" di un liceale in un argomento in cui, certamente ed ovviamente, sono molto più ferrati i frequentatori del "sottoforum" omonimo in cui sto scrivendo, cioè (dopo questi mille giri di parole): l'informatica (soprattutto, teorica). Ebbene, un argomento che da sempre mi affascina è, appunto, l'"intelligenza artificiale" intesa in senso lato, ovvero non solo la possibilità per una macchina di imparare dalle sue esperienze passate (che, per quanto ne ...

Salve ho la seguente funzione $ sqrt|x-1|/(x+2)$ il segno della funzione da come si vede è positivo per $x>-2$ ora calcolo la derivata, prima studiando per X>1 cioè contenuto del valore assoluto positivo. ottengo $f'(x) = (4-x)/(2(x+2)^2*sqrt(x-1))$ e poi cambiando il segno al numeratore otteniamo la corrispettiva derivata cioè con $x<1$ ora studiando gli invervalli di monotonia per la derivata "positiva" la disuguaglianza $f'(x)>0$ è soddisfatta per ...

Salve a tutti! Sono uno studente di ingegneria. Vorrei chiedervi un consiglio. Dovrei sostenere un programma di analisi 1, un programma che oltre a doverlo studiare per poter sostenere l'esame, mi servirebbe in particolar modo per formarmi sul piano matematico, a causa di molte lacune che mi porto dalle scuole superiori. Con ciò vorrei chiedervi se potreste consigliarmi un programma di studi, dalle basi più fondamentali fino ad arrivare al programma vero e proprio di analisi matematica, ...

esiste un calcolo con cui io riesca a trovare la posizione al tavolo per n tavoli formati da 4 persone che giocano per 4 turni ed a ogni turno devono trovarsi sempre con persone diverse sia come compagni che come avversari? grazie

Salve a tutti! L'esercizio in questione è il seguente: Calcolare l'integrale: [tex]$\int_{\gamma} \frac{\sinh(z)}{z+z^3} \ dz$[/tex] Dove [tex]\gamma[/tex] è la circonferenza di raggio [tex]2[/tex], centrata in [tex]z=0[/tex] e percorsa una sola volta in senso antiorario. Ora io ho pensato di sfruttare la relazione: [tex]$\sinh(z) = \frac{e^z - e^{-z}}{2}$[/tex] E spezzare l'integrale in due più o meno simili; una volta individuati i poli e osservando che essi sono interni a [tex]\gamma[/tex], calcolando i rispettivi ...

Salve a tutti, sto preparando l'esame di Algebra lineare e oggi mi sono imbattuto in questo esercizio: http://imageshack.us/photo/my-images/843/esesame.jpg Ho provato a risolverlo nel seguente modo: Innanzitutto ho determinato una base di V risolvendo il sistema, ed ho ottenuto Bv={(1, 2, 2)} v0 = t (1, 2, 2) , con t parametro reale dato che: ||vo||=18 [tex]\Rightarrow t =\pm6[/tex] Pertanto, per t=6 ho: v0 = (1, 2, 2) Ora devo determinare tutti gli z0 t.c. la proiezione di z0 sulla retta V coincida con ...

Salve, per il seguente limite : $lim_(x to +infty) (sqrt|x-1|)/(x+2)$ nel caso in cui non volessimo calcolarlo , quindi derivare per applicare De l'Hopital, sarebbe errato fare la seguente considerazione? : il denominatore $(x+2)$ ha un ordine di infinito superiore rispetto a $sqrt|x-1|$ , per $x to + infty $ la funzione è un infinitesimo e quindi tende a 0 ;

La domanda è questa come faccio a dire se una variabile si distribuisce secondo una gauss?

Il testo è il seguente: $ { ( y'(x)= y^2/(x^2-xy) ),( y(1) = 1/3 ):} $ nelle equazioni riconducibili alle variabili separabili pongo y=xu e y'= u+xu' sostituendo ottengo il seguente sistema $ { ( u+xu'= (xu)^2/(x^2-x(xu)) ),( u(1) = 1/3 ):} $ facendo tutti i calcoli si arriva a $ { ( u'= (2u^2-u)/(x(1-u)) ),( u(1) = 1/3 ):} $ da qui $ (1-u)/(2u^2-u)du=1/x dx $ integrando entrambe le parti con i relativi estremi ottengo $ int_(1/3)^(u) (1-t)/t(2t-1) dt =int_(1)^(x) 1/s ds $ ora nel primo integrale col metodo dei fratti semlici mi viene A=-1 e B=1 quindi alla fine ho $ -log |t| + (1/2)log|2t-1| $ il tutto da 1/3 a u = log ...

Ragazzi qualcuno mi spiega il procedimento per risolvere questa tipologia di esercizi: Sia f : R2 → R la funzione $f(x,y)$ $=$ $(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2/3$ per $(x, y) != (0, 0)$ , $f(0, 0) = 0$ (a) Studiare la continuità di f nell’origine. (b) Studiare l’esistenza delle derivate parziali di f nell’origine. (c) Studiare la differenziabilità di f nell’origine. (d) Studiare l’esistenza della derivata direzionale ∂v f nell’origine, con v = (2, 2). La ...

Date due funzioni $x(t) , f(t) in L^2(R)$ perchè l'integrale $\int_{-oo}^{+oo} x(t)*f(t) dt$ può essere interpretato come prodotto scalare, ma soprattutto perchè è un indice di somiglianza tra le due funzioni? Grazie.

buonasera a tutti,non riesco a capire perchè il seguente esercizio non mi ridà e vorrei confrontare il procedimento,il testo è: Determinare la retta $r$ di $E^3$ passante per $P=(3,2,1)$,perpendicolare ad $s : (x+1)/3=y-2=-z/2$ e incidente la retta $t : x-3y-z=x+7y+z-6=0$. dunque io ho ragionato cosi: devo trovare due piani $p_1$ e $p_2$ che mi determinano la retta $r$ $p_1$ contiene $t$ e passa per ...

Salve a tutti ! Non riesco a capire un'uguaglianza del seguente esercizio ! Sia $ X $ una v.a avente media finita e sia ${F_n}_n $ una filtrazione,mostrare che $ X_n=E[X |F_n ] $ è una martingala ! Dunque devo far vedere che $ E[X_(n+1)|F_n]=X_n $ proprio per definizione di martingala! La soluzione dice : sfruttando il fatto che $ F_n \subset F_(n+1) $ (essendo una filtrazione) e che per le proprietà di media condizionale si ha che $ E[X|F_n]=E[E[X | F_n ] | F_(n+1) ]=E[E[X | F_(n+1) ] | F_n ] $ allora ...