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Ho il seguente problema di Cauchy: (mi sono ricondotto a $y'=a(x)h(y)$, con $a(x)=1/(x+1)$ e $h(y)=(y+3)^2$
${(y'=(y+3)^2/(x+1)),(y(0)=0):}$
Devo trovare la soluzione massimale, specificandone l'intervallo di definizione.
La soluzione massimale penso sia $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$. Ho dei forti dubbi sull'intervallo di definzione.
Ho scritto che $y(x)=(-9\ln|x+1|)/(3\ln|x+1|-1)$ è definita in:
${(x> -1),(x!=-1+e^(1/3)):}$, ${(x<-1),(x!=-e^(1/3)-1):}$
Può darsi che l'intervallo di definzione sia $-1<x<e^(1/3)-1$?
Grazie.
Dovrei diagrammare una funzione che contiene questo integrale:
[tex]\int_{t}^{\infty} e^{-({u \over a})^b}\, du[/tex]
Sono un po' arruginito con l'Analisi matematica, potreste darmi una mano? Non so da dove cominciare! Magari se non vi va di scrivere tutti i passaggi, mi accontento anche della soluzione oppure anche di un “aiuto” per aprire l'impolveratissimo libro di analisi alla pagina giusta
Saluti a tutti!
Convergenza Seire
Miglior risposta
Ho un problema sul calcolo della convergenza di una serie, l'ho calcolata con criterio del rapporto e mi torna 1 quindi non ho elementi per determinarne la convergenza, poi ho provato col confronto asintotico e mi viene infinito quindi non convergente, ma sul libro dovrebbe convergere sbaglio qualcosa ??? La serie è la seguente(sperando di non averla scritta male) :
[math]sum_{n=1}^\infty\frac{sqrt{n+1}-sqrt{n-1}}{n}[/math]
Salve ragazzi che dite ho svolto bene questo esercizio:
Sia A={a,b,c} e sia f| X appartenente a P(A) ---> X intersecato {a} appartenente a P(A) studiare classi di equivalenza,insieme quoziente;
l ho svolto cosi:
P(A)={0,{a,b,c},{a},{b},{c},{a,b},{b,c},{a,c}}
la relazione tra due elementi di A x,y tale che f(x)=f(y) è di equivalenza, le classi che formano l insieme quoziente sono:
[0]_R={0,{b},{c},{b,c}}
[{a}]_R={{a,b,c},{a},{a,b},{a,c}}
ovvero tutti quegli elementi che ...
data la successione di funzion[size=200]I[/size] $nsin(nx)*e^(-nx)$ stabilire l'insieme di convergenza E,e studiare la convergenza puntuale e uniforme.
Allora,ho trovato l'insieme di convergenza $E={x>=0}$ e per tali x si ha che la successione di funzione converge puntualmente a 0.
Per la convergenza uniforme si nota che la funzione non è limitata in tutto R(il limite per x che tende a $-oo$ non esiste) [forse passaggio inutile] resta da far vedere se converge ...
Buongiorno a tutti!Volevo farvi una semplice domanda su un disegno di un sistema ottico che mi è capitato tra le mani.
Queste sono due superfici con due raggi di curvatura diversi e dei raggi incidenti. Secondo voi che tipo di raggi rappresentano quelli in blu e che tipo di raggi rappresentano quelli in verde?
Grazie a tutti.
Data $f_n(x)=sqrt(x)+n^(alpha)(x-n)(n+1-x)*chi_([n,n+1])(x)$, devo stabilire per quali valori di $alpha$ la convergenza è uniforme su $[0,+oo)=E$.
Ovviamente la funzione limite è $f(x)=sqrt(x)$ per ogni $x in [0,+oo)$, il $Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)|=n^(alpha)/4$,
Quindi se :
$alpha=0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)|=1/4$ e non vi è convergenza uniforme su E
$alpha>0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)| ->+oo$ per $n->+oo$ e non vi è convergenza uniforme su E
$alpha<0 => Sup_(x in E)|f_n(x)-f(x)| ->0$ per $n->+oo$ e questa volta c'è la convergenza uniforme su E.
Mi sembra troppo facile, ho ...
Devo determinare il volume del cilindroide della funzione $f(x,y)=e^(y/x)$ di base il dominio delimitato dalla paroabola $y=x^2$ , dalla retta $y=x$ e da $x=2$.
Premetto che è la prima volta che faccio un esercizio del genere...comunque,innanzitutto sono andato a determinare tale dominio e ritengo sia l'insieme dei punti $(x,y)$ tali che $[1<=x<=2 ; x<=y<=x^2] $ ora (se ho determinato bene il dominio) quello che ho capito è che per rappresentare un volume ...
Poniamo di avere un problema di calcolo combinatorio di fronte. Non ho capito assolutamente su che base devo capire quale formula usare ( permutazioni semplici o ripetute, così per le disposizioni e per le combinazioni).
Qualcuno saprebbe spiegare in modo semplice come fare a scegliere quale di queste usare?
Supponiamo la seguente situazione ad una dimensione:
Siamo sull' asse x.
Al punto 0 c è una massa puntiforme (pianeta) che esercita una forza attrattiva rivolta verso di essa.
Ad $x=5$ abbiamo un punto materiale di massa m (non importa) che subisce la forza attrattiva.
Il modulo della forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza da 0, così come l accelerazione, quindi possiamo porre:
$a=10/x^2$
vogliamo quindi trovare la legge oraria del punto sull ...
salve a tutti, allora io ho questo problema
Calcolare il volume delle seguenti regioni:
$D={(x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2<=1 ; y<= xz}$
allora il primo è una sfera di centro l'origine e raggio $1$ l'altro non lo so.. potrebbe benissimo essere una retta se restringo il dominio a un piano...
però io non riesco a impostarlo! cioè ho provato a esplicitare la $z$ dalla prima e mi viene $z<= sqrt( 1-(x^2+y^2))$ e come sottodominio $x^2+y^2<=1$ cioè circonferenza unitaria centrata ...
consideriamo $R^2$ con la topologia euclidea. Sia B il seguente sottospazio
$B={(x,y) in R^2: x^2+y^2=1}$ unito ${(x,y) in R^2: x^2+y^2=2}$
sulle soluzioni c'è scritto: si vede che questo sottospazio non è connesso: gli aperti dati da ${(x,y)| x^2+y^2 > 3/2}$ e ${(x,y)| x^2+y^2 <3/2}$ lo sconnettono...
ma come han fatto ha trovare quegli aperti??? da dove è uscito quel $3/2$?
invece questop sottospazio
$C={(x,y) in R^2: x^2+(y-1)^2=1}$ unito ${(x,y) in R^2: x^2+(y+1)^2=1}$
è connesso, ma come si fa a vedere, disegnando ...
salve a tutti...
ho da risolvere un esercizio di cui non riesco neanche a impostarlo...
allora in un sottospazio affine euclideo tridimenzionale devo determinare le rette del piano $ x-y+2z-1=0 $, passanti per $ P(1,0,0) $ che formano un angolo di $ pi/4 $ con l'asse $ y $.
come dovrei procedere???
Esercizio.
Il linguaggio L è quello dei grafi (un simbolo di relazione 2-ario r) più infinite costanti {ci : i in N}. Sia T la teoria che contiene Trg più gli assiomi r(ci,cj) per ogni i diverso da j (con Trg la teoria dei grafi aleatori ovvero costituita da i seguenti assiomi: 1) non r(x,x) per ogni x; 2) r(x,y)-->r(y,x) per ogni x e y; 3)esistono x y z tali che x diverso da y diverso da z diverso da x; 4) presi comunque x1,...,xn,y1,..,yn tali che xi diverso da yj per ogni i,j=1....n ...
Data la matrice $A=((a,1,a),(a,a,1),(1,-a,-a))$ determinare la matrice antisimmetrica C tale che $B=A-C$ sia matrice simmetrica. C è diagonalizzabile????...consigli aiuti...???
Io avevo provato a calcolare la differenza tra A e C avenodo assgnato genericamente $C=((b,b,b),(-b,b,b),(-b,-b,b))$....però non arrivo a niente alla fine....voi come avreste risolto???
Un sasso di massa 1kg viene lanciato in un pozzo, lo splash si sente dopo 4 secondi. Sapendo che la velocità del suono è 340 m/s, determina l'altezza del pozzo.
Scrivete le formule e il passaggio spiegandoli per favore
Buongiorno a tutti !!! Sto studiando l'esempio della ROVINA DEL GIOCATORE !!!! Per quanto riguarda la classificazione degli stati: Gli stati ${0} $ e ${a+b}$ sono ovviamente assorbenti perchè comunicano solo con loro stessi,mentre tutti gli altri stati ,o meglio ogni $ i\in {1,...a+b-1} $ sono transienti,perchè $ i\to 0$ ma il viceversa non vale !!! Ma scusate ogni elemento $ p_(i0) $ è uguale a zero e non è strettamente positivo! Dove sbaglio ??? Grazie a tutti ...
Trovare il luogo dei centri delle circonferenze passanti per A(0,2) e tangenti alla retta r: y=2x. Esistono rette s che contengono un solo punto C centro di una circonferenza tangente a r e passante per A? se si determinare r.
Per quanto riguarda il luogo dei centri non ho avuto problemi poichè ho imposto che la distanza di un punto della circonferenza dal centro deve essere uguale alla distanza del centro dalla tangente....e quindi poi ho trovato l'equazione del luogo delle ...
Ho il seguente problema: se conosco l'equazione dell'orbita di un satellite (per esempio parabolica) mi si chiede di calcolare la velocità del satellite in diversi punti. Come posso fare? Come entra in gioco l'energia?
P.S.: Il satellite è in orbita attorno alla terra.
Salve a tutti, i problemi con i limiti a due variabili continuano. Per risolverli utilizziamo la sostituzione in cordinate polari.
La funzione in questione è la seguente : $ lim_(<x,y> -> <0,0>) (x^3+y^5)/(x^2+y^4 )$
sostituisco in cordinate polari, faccio il limite per r che tende a 0 e viene proprio 0.
A questo punto devo trovare un maggiorante.
$ 0<|(rcos^3t+r^3sen^5t)/(cos^2t+r^2sen^4t)| < ?? $
al numeratore riesco facilmente ad "eliminare la t" ma al denominatore non capisco proprio come fare....cio tutto il denominatore dovrebbe essere ...
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