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Devo dimostrare che un sottoinsieme chiuso di uno spazio metrico completo è completo.
Sia $X$ uno spazio metrico completo e sia $B sub X$ un suo sottoinsieme chiuso con la metrica indotta da $X$. Consideriamo una successione di Cauchy ${a_n}$ a valori in $B$. Essa sarà convergente in $X$ in quanto completo. Siccome $B$ è chiuso avremo che il limite di tale successione deve stare in $B$ e ...
Dimostrare che: Se p è primo allora $ a -= bmodp rArr a^(p^(n-1))-=b^(p^(n-1)) (modp^n) $ .
Ho bisogno di un input; io pensavo di vederlo come una generalizzazione del piccolo teorema di fermat.
Allora: l'ipotesi è che $ b=a+kp $ per qualche intero k. Elevando i due lati alla p-esima potenza ottengo:
$ b^p=a^p+sum ( ( ( p ),( i ) ) a^(p-i) k^i p^i + k^p p^p) $
Visto che se un numero è primo il coefficiente binomiale è divisibile per p se l'indice di variazione è compreso da 1 e p otteniamo che il termine i-esimo della sommatoria è divisibile ...
ciao a tutti potete darmi delle dritte su come svolgere questo semplice esercizio riguardo i vettori?! grazie mille;)
allora l'esercizio chiede: Dati i due punti A = (3; 1; 2) e B = (5; 1; 3), detto v il vettore AB,
determinare:
-le componenti di v,
-il modulo di v,
-vers(v),
-il vettore opposto di v
in particolare cosa si intende per versore e come si trova?
help. Ho una prova di matematica a breve e non sono messa molta bene... spero qualcuno mi possa dare una mano in questo ...
Salve a tutti sono nuovo in questo bel forum dove fare nuove conoscenze e ampliare la proria cultura!!!
Ho da farvi una domanda "c'è stata una discussione tra amici", la domanda è:
Se ho un cerchio di "diametro 50cm, supposizione" e all'estremità di questo cerchio ci sono posizionate una accanto all'altra 100 calamiti con polarità - la quale ogni calamita ha una farza repulsiva di un 1 kg, se avvicino una calamita con polarità - anch' essa con una forza repulsiva di 1 kg questo cerchio ...
Ciao a tutti ho questo problema,se un campo è conservativo deve appartenere alla $C1$ e deve essere tale che $F= nabla (U)<br />
Ora,so che i campi conservativi sono anche irrotazionali,il mio dubbio sorge guardando due esercizi:<br />
<br />
$F=((-y/(x^2+y^2))i +(x/(x^2+y^2))j)$ <br />
<br />
$F=((x/(x^2+y^2))i+(y/(x^2+y^2))j)
Ora i campi sono definiti in $Omega=R^2 ,(x,y)\ne{0,0}<br />
<br />
Ora se volessi calcolare la circuitazione lungo una circonferenza parametrizzata con $r(t)=(cos(t) ; sin(t)) in [0,2pi]
Nella prima mi accorgo che la circuitazione non è nulla,mentre nella seconda è nulla(eppure le caratteristiche dei due campi sono uguali,campo di esistenza e irrotazionalità).
Non riesco ...
Buongiorno a tutti, sto cercando di risolvere questo esercizio:
Sapendo che la f.e.m. della prima batteria è Vba = 24.0 V, calcolare
a) la potenza dissipata dal resistore da 5.0 kohm;
b) la corrente che passa attraverso il resistore da 8 kohm e la potenza relativa alla batteria da 12.0 V, specificando se quest’ultima potenza è assorbita dalla batteria o erogata al circuito.
Lo schema è visibile al seguente url
http://img231.imageshack.us/img231/9749/schermata20110511a18231.png
per prima cosa faccio il parallelo tra le due ...
Ciao a tutti
mi trovo davanti ad un problema e non ho molte idee su come risolverlo.
Premetto che la termodinamica per me è davvero ostica.
L'esercizio è questo:
Viene messo su un fornello un contenitore con 100 ml di acqua a 12 gradi. Dopo che viene acceso il fornello, in 35 secondi l'acqua è completamente evaporata.
Dopo aver fatto altri due esperimenti dello stesso tipo, si hanno questi risultati
100 ml in 35 secondi
200 ml in 57.4 secondi
300 ml in 78 secondi
sulla ...
Ragazzi, siamo in periodo di preparazione degli esami: so che è dura, però cercate di non rendere la vita impossibile a noi moderatori.
Tenete sempre presente il Regolamento, in particolare i punti 1.2-1.4, 1.6 e 3.2-3.6b.
Gli unici modi che avete per sperare d'ottenere risposta ed evitare un richiamo dei moderatori o la chiusura dei thread sono i seguenti:
[*:26o50djk] Evitate messaggi senza alcun contenuto (tipo questo): thread del genere saranno chiusi senza alcuna ...
Buongiorno,
Volevo porvi questo quesito che mi lascia perplesso benché apparentemente semplice su un problema di ottica geometrica.
Il quesito ha delle risposte multiple di cui una sola è la risposta corretta, il testo è il seguente:
E' notte. Sono nei pressi di un lampione con la lampada accesa (intesa come sorgente luminosa puntiforme), con l'ombrello aperto dal bordo circolare. Il suolo è orizzontale.
L'ombra dell'ombrello è circolare
A)in ogni caso
B)se la retta che congiunge la punta ...
Ciao, amici!
Ho letto che i superconduttori hanno resistenza ohmica nulla. Sapevo che hanno resistenza nulla, ma non credevo che per essi valesse la legge di Ohm, perché $R->0 => I=V/R->oo$... Dire che hanno resistenza ohmica nulla non significa che per loro vale la legge di Ohm e che attraverso di essi si può avere un'intensità infinita e quindi lo spostamento di una carica immediato, vero? Suppongo che si possa risolvere l'apparente paradosso considerando nulla la tensione agli estremi, ...
Un punto materiale di massa m p soggetto ad una forza $F:RR^3->RR^3$,$F=(0,4y^3,0)$. (Assenza di gravità)
Il punto è vincolato sulla guida circolare di raggio $R$ descritta dall'equazione $P(theta)=(costheta,sintheta,0)$
Cerco la componente tangenziale dei moti dinamicamente possibili.
Innanzitutto essi sono descritti dalla relazione $m(d(theta))/(dt)=F(P(theta))(dP(theta))/(d(theta))$...perchè?
Ciao a tutti. Sperando di aver indovinato la sezione per Teoria della misura, volevo chiedervi le seguenti definizioni che non riesco a trovare:
Misura continua
Misura non atomica
Misura singolare
Grazie anticipatamente
Salve, in un esercizio svolto non riesco a capire un passaggio: dopo aver eseguito il prodotto incrociato "sparisce" inspiegabilmente una radice; ecco i passaggi:
$sqrt(2)/2 = c/(sqrt((3b-c)^2 + b^2 +c^2)) ->sqrt2 sqrt(9b^2 +c^2 +6bc +b^2 +c^2)=2c$
ora non capisco come nel passaggio successivo toglie la radice dal 2 a sinistra:
$-> 2sqrt(5b^2 +3bc + c^2) = 2c$ e semplifica i due; dopodichè è tutto semplice: $5b^2 +3bc + c^2 = c^2 -> b=0 $e $ b=-3/5c$
è da ieri che cerco una spiegazione, all'inizio pensavo che razionalizzasse ma non c'è $sqrt2$ a ...
Salve,
Se ho una tabella tipo:
Ammontare Aquisti___N clienti
10-50________________11
50-100_______________16
100-150______________26
150-250______________51
250-500______________31
Sull'asse delle ascisse metto i valori centrali delle classi? quindi esempio per il primo 30 ? per il secondo 75 e cosi via ?
E' corretto?
Se è richiesto di calcolare la media aritmetica mediana e moda della distribuzione + significato :
Uso sempre i valori centrali ? e poi quale significato gli ...
Salve, sono nuovo nel forum e vorrei porvi subito un quesito.
Il testo di un problema dice: "Data una moneta non equa con probabilità rispettivamente 1/3 e 2/3 per gli eventi T={testa} e C={croce}, qual è la probabilità che lanciando 8 volte la moneta si abbia come risultato T per cinque volte?"
La mia difficoltà è che non riesco a formalizzare matematicamente il testo del problema, per cui, ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una mano !!
Supponiamo di avere, nello spazio fisico, una distribuzione di carica [tex]\rho=\rho(x, y, z)[/tex] localizzata in una regione limitata. Sul libro di elettromagnetismo l'autore conclude immediatamente che "come conseguenza del principio di sovrapposizione, il potenziale generato da tale distribuzione è
[tex]$\varphi(\mathbf{x})=\iiint \frac{\rho(\mathbf{y}) dV}{4\pi \epsilon_0 \lvert \mathbf{x}-\mathbf{y}\rvert^2}[/tex] (1)."<br />
<br />
Volendo tradurre in termini formali, si sta dicendo che, se [tex]\rho\in C(\mathbb{R}^3)[/tex] e ha supporto compatto, l'equazione di Poisson [tex]-\Delta \varphi=\frac{\rho}{\epsilon_0}[/tex] ha <em>una e una sola soluzione</em> - chiaramente, a patto di prescrivere opportune condizioni su questa soluzione. Allora: <br />
<br />
[list=1][*:30njyphe]Quali sono queste condizioni? Io direi che è sufficiente richiedere [tex]\varphi(\mathbf{x}) = O(\lvert \mathbf{x}\rvert^{-1})[/tex] per [tex]\lvert \mathbf{x} \rvert \to +\infty[/tex], condizione che ci viene dall'interpretazione fisica del problema: un potenziale elettrostatico decade linearmente, quando si è sufficientemente lontani dalle sorgenti. <br />
[/*:m:30njyphe]<br />
[*:30njyphe]Una volta individuate queste condizioni, come si può arrivare ad un teorema di esistenza e unicità della soluzione? Detta<br />
<br />
[tex]$\Phi(\mathbf{x})=\frac{1}{4\pi \epsilon_0 \lvert \mathbf{x} \rvert^2}[/tex],
la funzione [tex]\varphi=\Phi \star \rho[/tex] è esattamente la stessa della (1), ed è ...
Salve a tutti!Dovrei calcolare questo integrale utilizzando il metodo dei residui ma ho diverse difficoltà e credo di averlo sbagliato.Ad ogni modo riporto il mio svolgimento per intero.Vi ringrazio!
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Ho ricavato i seguenti poli della funzione integranda $f(z):<br />
$sinz=0$ $->$ $z=kpi$ $AA k in ...
Ciao! Nei libri di testo trovo a volte la doppia sommatoria. Come si interpreta?
Ad esempio:
$ sum sum <x+y> $
per x,y che vanno da 1 a 10.
Cosa dovrei fare?
Mi illuminereste con qualche altro esempio?
Ciao a tutti, sono nuovo nel forum, spero di aver scelto la sezione giusta dove postare la mia domanda. Avrei bisogno di un aiuto per arrivare alla dimostrazione per induzione della seguente:
$ sum_(s = 1)^(n) ((2)^(s) - 1) / (prod_(i = 1)^(s) (2)^(i) ) = 1 - (2)^(-((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) ) $
Il valore :
$ ((n+1!) / (2! * (n - 1)!)) $
sarebbe il binomiale di n+1 su 2, non riuscendo a scriverlo direttamente come binomiale l'ho svolto.
Si dimostra facilmente che per n= 1 l'eguaglianza è verificata e si ottiene 1/2 = 1/2. Ora suppongo la P(n) vera. Come dimostro la ...
Salve desideravo un chiarimento riguardo ad una serie "più o meno semplice" , non ho praticità con queste con il parametro.
la scrivo $sum sen (2/n) x^n$ ecco io avrei pensato che per x>0 serie a segno costante.
per x= 0 serie nulla
e per x
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