Università

sono all'inizio dello studio di questa materia e ho un pò di dubbi, in particolare questo: data la funzione $f: R->R$ tale che $f=\{(x ,if x<0 ),(x+1 ,if x>=0):}$ dimostare che la funzione è continua se il codominio ha la topologia euclidea e il dominio ha questa topologia ${(a,+infty): a in R} $ unito a R e all'insieme vuoto. dunque se noon ho capito male una funzione è continua se le controimmagini degli aperti del codominio sono aperti anche del dominio. quindi in questo caso pasto ...

Ho messo questo post in matematica perchè in effetti non stiamo parlando di situazioni fisiche o problemi fisici, ma di modellizzazione astratta tramite il calcolo integrale, quindi chiedo innanzitutto che non venga considerata off topic!:) Vorrei caldcolare il momento d'inerzia dell''ellisse di semiassi ab. Volevo sapere se secondo voi il mio ragionamento è giusto. Poniamo un sistema di riferimento che ha l'origine nel centro geometrico dell'ellisse. Vorrei considerare l'ellisse come un ...

Due corpi A di massa 0,15 kg e B di massa 0,35 kg sono agli estremi di un asta lunga 1 m. Questa è libera di ruotare attorno ad un asse verticale passante per O, distante 0,7 m da A e 0,3 m da B. Il sistema è quiete, fino a quando un proiettile di massa 0,07 kg colpisce il corpo B con velocità 20 m/s inclinata di 20° rispetto all asta, attraversandolo ed uscendone con velocità 10 m/s mantenendo la sua direzione. Per effetto dell urto il sistema incomincia a ruotare. Trovare: la velocità ...

ciao a tutti stavo tentando di studiare per l'esame di EDP e mi sono posto la seguente domanda, alla quale non ho trovato risposte immediate (neppure cercando un attimo nel forum). supponiamo di avere il seguente problema definito su $[0,1] \times [0,T]$: $u_t - u'' = f$ con $u = u(x,t)$ e $f$ in un opportuno spazio funzionale (da definire) e le seguenti condizioni al bordo: $u(x,0) = \delta (x) $ e $u(0,t) = u(1,t) = 0 \forall t \in [0,T]$ dove con $u_t$ ho indicato la derivata ...

sono ancora qua a chiedervi una mano... ho preso un esercizio dal mio libro che mi dice:"DISCUTERE E, QUANDO POSSIBILE,RISOLVERE IL SEGUENTE SISTEMA LINEARE AL VARIARE DEL PARAMETRO REALE h". questo è il sistema $\{(x + 2y + z = 1),(hx+y= 1),(x +2hy+z = -1):}$ il libro mi dice di considerare la matrice dei coefficienti cioè A=$[[1,2,1],[h,1,0],[1,2h,1]]$ trovare il determinante $Det(A)=2h(h-1)$ che si annulla per $h=0$ oppure $h=1$. Se $h!=0$ e $h!=1$ il $Det(A)!=0$ e per il ...

ciao a tutti sono alle prese con un esercizio di analisi complessa (o analisi 3) ho un integrale da risolvere con i residui ma non capisco una trasformazione del professore ossia che senx=(z-1/z)1/2i l'esercizio è il secondo del pdf che vi metto... http://dipmat.univpm.it/~franca/didatti ... 2dic09.pdf dopo risult chiaro visto che è un banale esercizio sui residui ma quel passaggio non lo capisco me lo spieghereste?? GAZIE MILLE IN ANTICIPO

Salve ragazzi.... sto provando in tutti i modi e non mi viene il volume.... devo calcolare il volume che sta tra la funzione z=x*y e i due piani che la chiude che sono: -1 + x + y - z =0 e 1 + x + y + z = 0 l'inetervallo in cui è rappresentata la figura è sia per x che per y e per z l'intervallo [-1,1] nn riesco a venirne fuori so che deve fare se non sbaglio i calcoli, perchè ho calcolato tutto il volume sotteso alla funzione che fa 4 poi ho calcolato uno dei due tetraedri che sono ...

Salve a ragazzi avrei dei problemi nel definire la classe di una funzione negli esercizi voi sapreste dirmi come riconoscerle? Grazie in anticipo

Buon giorno, è da molto tempo che sembra che io abbia molte difficoltà a trattare i corpi rigidi. Consideriamo ad esempio un cilindro di lunghezza l=30 cm, raggio r=2 cm densità $\phi=8,96 g/cm^3$ che ruota attorno a un asse longitudinale passante per il centro di massa. 1). Calcolare il momento di inerzia. Ovviamente sarebbe $1/2 M r^2 =1/2 \phi V r^2 = 1/2 \phi r^4\pi l=6752 g\cdot cm^2$ ma dovrebbe venire 6760...solo questione di arrotondamento? 2). A un filo arrotolato nel cilindro aggiungo una massa M = 2000g. Dovrei trovare ...

Stavo riflettendo un po' sull'espressione matematica dell'energia in vari sistemi fisici. Prendiamo per esempio una particella di massa [tex]m[/tex]. La sua energia cinetica è [tex]$T= \frac{m}{2}\left\lvert \frac{d \mathbf{r}}{dt} \right \rvert^2.[/tex]<br /> <br /> Ora consideriamo un condensatore. Supponendo, per semplicità, che tra le sue armature vi sia il vuoto, la distribuzione dell'energia elettrostatica è data dalla formula <br /> <br /> [tex]$u_E=\frac{\varepsilon_0}{2} \lvert \nabla V \rvert^2.[/tex] Entrambe le formule hanno la stessa struttura: [tex]$ \text{una costante} \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{ il modulo quadro di una derivata prima }.[/tex] E' una coincidenza?

Salve a tutti. Sto leggendo la "Enciclopedia delle matematiche elementari e complementi". Nel primo capitolo, libro I, si tratta di "variabili effettive" e "pseudovariabili" e, un paio di paragrafi dopo, di "definizione possibile" e di "definizione atuale", con distinzione basata sulla presenza nell'enunciato di variabili effettive. Ho letto e riletto diverse volte, ma alcuni esempi mi sembrano assolutamente identici. Non sempre riesco a cogliere la differenza tra variabile effettiva e ...

Per studiare il carattere delle serie numeriche si possono utilizzare il criterio di leibniz oppure verificare se la seria converge assolutamente....tali procedimenti possono essere utilizzati anche per le serie di funzioni? Oppure ci sono particolari restrizioni? Lo dico perche il mio libro di teoria non si esprime in proposito....

Salve a tutti! Ho un segnale $ x(t)=cos(3pit)$*$delta(t-2) + sin(pit/10)delta(t-5) $ Utilizzando le proprietà della delta, valuto il segnale: $ x(t)=cos(3pi(t-2))+sin(-pi/2) $ E' corretto? Grazie

Ciao a tutti.. ho un problema nel capire la rotazione del rotore in una macchina a corrente continua con una sola coppia di poli. allora, l'induzione parte dal polo N attraversa il rotore e finisce nel polo S, per cui il verso del vettore induzione magnetica è entrante per quanto riguarda il polo N e uscente per quanto riguarda il polo S. il primo dubbio è: il rotore è costituito da da un anello in ferro sul quale è avvolto un circuito chiuso costituito da spire di conduttori esterni e ...

[tex]\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n\log(n)}[/tex] Non è per me, ma per un mio amico, non sono riuscito ad usare Raabe e il criterio del rapporto, nemmeno quello degli infinitesimi, non abbiamo fatto il criterio di cauchy per le serie, resta solamente il criterio del confronto per le serie, non abbiamo fatto quello asintotico però. Solo che con il normale criterio del confronto non riesco a fare una maggiorazione utile, sapreste dare un suggerimento? P.S non abbiamo fatto nemmeno il calcolo ...

ciao! ecco a voi una domanda. [modifico il testo, c'era un errore nel libro direi] provare che esiste una funzione [tex]C^{\infty}[/tex] a supporto compatto [tex]\phi :\mathbb R ^n \to \mathbb R[/tex], che dipende solo da [tex]|x|[/tex], tale che [tex]\displaystyle \int [\phi '(y)]^T \phi '(y)\ \mathrm dy = \mathrm{id}[/tex] per quanto mi riguarda ho problemi cronici con le derivate, e fatico a ragionarci su. però prima di postare di più vorrei sentire le vostre idee e ...

Ciao a tutti, scusate la domanda sciocca ma non riesco a capire con quali passaggi si arriva ad un certo risultato e il mio libro si guarda bene dal metterli. Partendo da $ P = Q*a/b + (rho)/b*sqrt(Q^2+P^2-2PQ*cos(vartheta)) $ si trova $ P ~~ Q*(a/b+rho/b*sqrt(1+a^2/b^2-2*a/b*cos(vartheta)) ) $ trascurando i termini $le1$ rispetto ai termini $a^2/rho^2$, $(ab)/rho^2$ e $b^2/rho^2$ ($rho$ è molto minore rispetto ad $a$ e $b$). Mi sapreste mostrare i passaggi per cortesia? Grazie mille

Perchè se ho 4 punti, il polinomi interpolatore di lagrange e la spline cubica coincidono?

Salve, vorrei sapere una cosa riguardo a questo problema: http://img94.imageshack.us/i/84597311.jpg/ http://img864.imageshack.us/i/69120377.jpg/ La posizione $x$ del corpo rigido, deve essere quella del centro di massa ? Credo che prima occorra scriverla rispetto a $B$ . La sfera si muove verso il centro, quindi $-k(x-x_0)+M\omega^2(r+R-x)=0$ (perchè è nell'istante finale) e poi rispetto ad $A$ viene: $r-x$. Correct ?

Salve il risultato della media troncata che devo calcolare è 23,75. I dati a mia disposizione sono: Voto____Frequenze Assolute: 22__________1 25__________2 30__________1 23__________4 24__________2 Devo calcolare la media troncata per alfa = 0.20 Per prima cosa riordino in senso crescente: (22+23+23+23+23+24+24+25+25+30) siccome è 0.20 faccio 0.20*10=2 ed elimono gli utlimo due a destra e a sinistra: E viene cosi: 23+23+23+24+24+25/6= 23,66 NON ...