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ciao a tutti! vi chiedo di confermarmi solo di aver fatto i ragionamenti giusti: ho questa funzione integrale $f(x) = \int_{x}^(x+1) ( \int_{0}^t e^(s^2) ds) dt$ mi chiede di trovare la derivata prima e ottengo $f'(x) = \int_{0}^(x+1) e^(s^2) ds - \int_{0}^(x) e^(s^2) ds = \int_{x}^(x+1) e^(s^2) ds$ mi chiede i segni della funzione $f'(x)$: non ho punti di annullamento e la funzione $e^(s^2)$ è sempre positiva e crescente percui concludo che $f'(x)>0$ da cui ho che $f(x)$ è sempre crescente. poi mi chiede la derivata seconda: $f '' (x) = e^((x+1)^2) - e^(x^2) = e^(x^2) (e^(2x+1)-1)$ mi ...

Salve a tutti, sto cercando di determinare il carattere di questa serie: $ sum_(n = 1)^(oo) sqrt(n^2(e^{1/n^2}-1-1/n^2 )) $ Col criterio della radice non ho provato ma a occhio non mi sembra possa servire. Allora ho provato col criterio del rapporto ma anche così non ho ottenuto nulla. Cosa posso inventarmi secondo voi?

Ciao a tutti. Ho un problema con un esercizio neanche tanto difficile ma ho un dubbio. Il problema dice: consideriamo il pendolo semplice dove un punto materiale di massa $m$ è vincolato a muoversi su una circonferenza posta nel piano $xz$. C'è anche un vento orizzontale e parallelo al piano $xz$ che esercita una forza costante e orizzontale sulla massa cioè $F_v$$=ma_v$. Devo trovate la forza totale e spiegare perché questa è ...

salve.. se ho una funzione è continua in tutto R , per vedere se essa è derivabile devo fare il campo di esidtenza della derivata no??

Le misurazioni dei diametri di un campio di 200 sfere da cuscinetto hanno media 0.824 cm e varianza 0.042. Determinare gli intevalli fiduciari al 95% e al 99% Teoriacamente gli intervalli fiduciari mi assicurano che in un certo range un parametro calcolato da un campione corrisponda a quello della popolazione. $ m=0.824$ $sigma=0.042$ $n=200 $ Potreste aiutarmi nel calcolo? c'è una formula?

salve a tutti.. ho un problema.. se le ipotesi del reorema di rolle sono veiricate , è sicuro che la tesi sia verificata??? il problema mi riporta questa funzione x*e^x - x^2*e^x... essa è continua e derivabile in tutto R quindi soddisfa le prime 2 ipotesi..siccome f(a)=f(b) visto che l'intervallo considerato è [0;1] ovviamente tutte le 3 ipotesi sono verificate... facendo la tesi cioè f'(c)=0 mi risultano come valori c=0 c=-1... la risposta alla domanda iniziale qual'é?? essendo che ...

ragazzi sono in crisi su questo esercizio: Sia $ K $ un campo di caratteristica diversa da $ 2 $ e sia $ A $ la matrice: $ ((7, -1, -2), (-6, 0, 2), (24, -3, -7)) $ Si consideri l'endomorfismo $ f $ sull'insieme delle matrici $ 3*3 $ t.c $ f(X)= AX - XA $. Determinare autovalori e dimensioni degli autospazi di questo endomorfismo e dire se è diagonalizzabile. La mia idea era quella di trovare la matrice associata a questo endomorfismo secondo la base ...

salve a tutti, non mi tornano i segni degli esponenziali del seguente integrale. Sulle dispense c'è scritto: [tex]\displaystyle \frac{1}{2\pi} \bigg(\int_{-\omega_a}^{-\omega_b}e^{j\omega\, n} \;d\omega \, + \, \int_{\omega_a}^{\omega_b}e^{j\omega\, n} \;d\omega \bigg)= \frac{e^{j\omega_b \,n}-e^{- j\omega_b \,n}}{j2\pi \, n} \, -\frac{e^{j\omega_a \,n}-e^{- j\omega_a \,n}}{j2\pi \, n}[/tex] A me invece l'integrale viene: [tex]\displaystyle \frac{e^{j\omega_b \,n} + e^{- j\omega_b ...

Ciao raga posto (z,+) il gruppo additivo rispetto agli interi e i suoi sotto gruppi H,K dove H=(nZ,+) e K=(mZ,+) con n,m due numeri interi sapreste spiegarmi perchè l'intersezione tra i due è un sotto-gruppo e l'unione non lo è sempre? Cioè, non dovrebbe essere l'opposto. Non riesco a dimostrare questa cosa e ho provato di tutto. Ho controllato tutte le caratteristiche delle definizioni ma mi sfugge qualcosa... idee? Grazie

al tempo t=0 si osservano i seguenti prezzi di obbligazioni di euro 100 88 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=3 80 euro prezzo a pronti di un obbligazione con scadenza t=7 86 euro prezzo a pronti di un obbligazione con emissione a tempo t=3 e scadenza t=7 calcolare i tassi di interesse i(0,3) i(0,7) e i(0,3,7) Dire se, all'osservazione di tali tassi, si puo' dedurre che è violato il principio di assenza di arbitraggio. nel caso affermativo costruire una strategia che ...

Ragazzi, in un teorema del passmann a pg 34 (notate ho solo le fotocopie delle pagine da studiare, non lo ho completo), compare il simbolo: $ L_(Sym(n)) (A_n) $ . Secondo voi può indicare un sottospazio generato?

salve, come posso risolvere questo problema di cauchy? $ { ( y''(t) - 6y'(y) +9y(t) = te^(3t) ),( y(0) = 0 ),( y'(0) = 0 ):} $ cioè una volta trovata la soluzione dell'equazione omogenea cosa devo porre per trovare una soluzione particolare? con i polinomi uso $ At + B $ oppure altri polinomi di grado superiore, con seni e coseni uso $ Asin(t) + Bcos(t) $ e funziona ma quando ho questa forma cosa devo usare da sostituire nella funzione e sue derivate?? Grazie

L'esercizio è apparentemente semplice, ma non so se c'è qualcosa che non funziona nel mio ragionamento. La funzione è [tex]$f(x,y)=xy+y^2$[/tex], di cui vanno calcolati massimo e minimo vincolati all'insieme [tex]$D=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 | x^2+y^2 +xy=1 \}$[/tex]. Facendo un semplice passaggio algebrico, mi rendo conto che [tex]$xy+y^2=1-x^2$[/tex], perciò [tex]$f(x,y)|_D=1-x^2$[/tex], che è una parabola. Per calcolare il massimo basta prendere l'ordinata del vertice. Il minimo mi verrebbe da dire che non esiste ...

Ciao a tutti Sto svolgendo questo esercizio Una spira conduttrice circolare di raggio r = 9 cm e resistenza elettrica R = 20ohm è immersa in un campo magnetico uniforme di intensità B0 = 3 T e direzione ortogonale al piano della spira. All’istante t = 0, l’intensità del campo magnetico comincia ad aumentare con velocità costante pari a B’ = 4 T/s. Si determini la forza elettromotrice indotta sulla spira. Dunque. Sappiamo dalla legge di faraday che $f.e.m=-(d\Phi)/dt$ Io calcolo ...

Buonasera a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio: Un sistema è costituito da due masse uguali collegate da una fune lunga $L=17,7m$. Il sistema è in rotazione intorno al centro della fune con una velocità angolare pari a ω=23 (rad)/s. Improvvisamente la fune si allunga di ΔL=22,9 m. Si determini la nuova velocità angolare ω ' . Avevo pensato di considerarlo come un moto circolare uniforme di raggio $r=L/2=8,85m$ per poi calcolarmi la velocità v...ma penso di essere ...

Buonasera a tutti ! Non riesco a capire questa cosa: Il numero di gradi di libertà di un sistema di due punti materiali vincolati ad una superficie in $ R^3 $ è 4 !!!! Perchè è 4 ?? Non capisco !!!! Grazie a chiunque saprà illuminarmi !!!!!!

Potete aiutarmi a risolvere [tex]\int_0^{\infty}(1+y^{\alpha})^{\frac{1}{\alpha}-1}[/tex] Dovrebbe fare uno. ho provato in tutti modi ma nn ci riesco . grazie

Buongiorno a tutti, ho la funzione F= $ int_(1)^(+oo) f(x) dx $ con f(x)= $ 1 // (x^2)+x+1 $. Ho trovato che il dominio di f(x) è tutto $ cc(R) $ e che è continua sull'intervallo (1, + $ oo $ ) quindi posso dire che è integrabile su (1, a] $ AA $ $ a \geq 1 $ . Quindi il $ lim_(x -> +oo ) f =0 $ di ordine 2 > 1. Fatto questo posso concludere che è convergente?[/spoiler]

Allora, l'esercizio è questo: Denotiamo con $S_n$ il numero di stringhe con n bit che non contengono due 0 consecutive. Per n=6 una tale stringa è ad esempio 111010. Si trovino un'equazione ricorsiva e delle condizioni iniziali per la successione {$S_n$}. Mio tentativo: Se n=1: (1) o (0) quindi $S_1$=2 Se n=2: (10) o (01) o (11) quindi $S_2$=3 Se n=3: (101) o (111) o (010) o (011) o (110) quindi $S_3$=5 Poi il prof ci ha ...

1)Tizio dispone di un reddito parti a 1000 euro per l'acquisto di libri (L) e di visite ai musei cittadini (M) i cui prezzi sono PL=5 e PM=4 a) scrivere l'espressione del vincolo di bilancio b)sapendo che la funzione di utilità è U(L,M)= L M calcolare il paniere ottimo c) a seguito di una riduzione dell'iva sui libri il prezzo di questi scende a 4 euro, calcolare il nuovo paniere ottimo d)quale valore assume l'elasticità incrociata della domanda di visite ai musei rispetto al prezzo dei ...