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Salve, stavo provando a risolvere la seguente equazione differenziale:
\[ y' = \frac{y}{x+2} + \frac{1}{4x} \]
osservando che i coefficienti sono funzioni continue in $]-\infty,-2[\cup]-2,0[\cup]0,+\infty[$, procedo con la normale risoluzione:
1) risolvo l'omogenea associata trovando l'integrale generale: $y=k|x+2|$ con $k \in \mathbb{R}$.
2) adesso cerco un integrale particolare del tipo: $\bar{y}=\gamma(x)|x+2|$, facendo i conti arrivo a:
\[\gamma'(x)=\frac{1}{4x|x+2|}\]
da qui in poi non saprei come continure ...
Salve a tutti, ho provato a risolvere questo esercizio di fisica, ma ho trovato un po' di difficoltà :
"Un pallone da basket è lanciato da un'altezza iniziale di 2,4m con velocità iniziale $v_0=12m/s$ diretta a un angolo di 35 gradi rispetto all'orizzontale.Quanto lontano dal canestro è il giocatore se segna il canestro? A che angolo rispetto all'orizzontale è entrata la palla nel canestro?
L'ho impostato in questo modo, ma non riesco a capire quale dei due tempi debba scegliere ...
Salve a tutti,
Devo capire se questa serie:
$\sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{\sqrt{1+4n^2}-1}{n^3+3}$
è convergente e calcolarne la somma approssimata a meno di 1/200.
Ora verificato al condizione necessaria di convergenza facendo il limite di n -> inf che è 0, quindi la serie può convergere. Ora per trovare la una somma approssiamata dovrei procedere con il criterio del confronto ma sinceramente non saprei come procedere. Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie in anticipo.
Siano \( - \infty < a < b < +\infty \) ed \(f \in \mathcal{C}^1(\mathbb{R}) \) e \( \gamma > 0 \) tale che
\[ \left| f(x) - f(y) \right| \leq \gamma( \left| x \right|^2 + \left| y \right|^2 ) \left| x - y \right| \]
per ogni \( x,y \in \mathbb{R} \).
Siano inoltre \( u,v \in L^3(a,b) \) e per \( \left| \epsilon \right| \leq 1 \) poniamo
\[ \Phi(\epsilon)= \int_a^b f(u(x)+\epsilon v(x) ) dx \]
dimostra che \( \Phi \) è derivabile in 0 e calcola \( \Phi'(0) \).
Io ho fatto così
In un primo ...
Salve a tutti
sto svolgendo il seguente esercizio
Sul pianale di un camion fermo un mattone dista $d = 5 m$ dal bordo
posteriore e il coefficiente di attrito tra mattone e pianale è $\mu = 0,1$; se il
camion viene accelerato per $t = 2 s$ con accelerazione costante $a_0 = 2 m/s^2$,
proseguendo poi con velocità costante, calcolare:
a) l’accelerazione attribuita al mattone dal camionista
b) la velocità costante del camion
c) lo spostamento del mattone sul ...
Stavo rispondendo ad una domanda di un utente, e non so perché poi la domanda è sparita. La domanda era questa:
Ciao, il libro "Lezioni di Analisi Matematica I" di S. Lancelotti, nell'introduzione al calcolo integrale con le primitive di una funzione fa la seguente osservazione:
"Si sottolinea il fatto che si parla di primitive di una funzione su un INTERVALLO e non su un insieme qualsiasi"
marcando tale parola, cosa intende per insieme qualsiasi?
Siccome stavo ...
Buonasera! Vorrei chiedervi alcuni chiarimenti sul seguente esercizio:
Sia X una v.a. Gaussiana standard e Y un v.a. Bernoulliana di parametro p ∈ (0,1), indipendente da X. Si definisca la nuova v.a. W=X+2Y-1. Ricordiamo la definizione della funzione Q(z): $int_{-infty}^{z} 1/(sqrt(2pi))e^(-t^2/2)dt$
[highlight]1)Si determinino i valori che può assumere la v.a. W e si stabilisca se W è una v.a. di tipo continuo o discreto.[/highlight]
Questo punto non lo riesco neanche ad impostare
[highlight]2)Si calcolino la media ...
Salve, sto studiando la teoria della forza di attrito.
La forza di attrito è una forza non conservativa, applicata sia ad un sistema isolato che non.
Essendo una forza esercita un lavoro pari alla forza * lo spostamento del punto di applicazione della forza; lo spostamento non è uguale allo spostamento della massa; se infatti la massa ha spostamento d quello della forza di attrito 2d.
Non possiamo calcolare il lavoro della forza di attrito e lo spostamento del punto di applicazione della ...
Salve a tutti,
volevo più una conferma, ovvero se la definizione di funzione inclusione è giusta; siano $A$ e $B$ due insiemi, ove $A \subseteq B$ e \( A \neq \emptyset \) e \( B \neq \emptyset \), dicesi funzione inclusione di $A$ in $B$, ed indicasi con la scrittura $i:A \rightarrow B$, una funzione binaria di $A$ in $B$ e $i(x)=x, \forall x \in A$
Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
Ciao a tutti,
Devo trovare le posizioni di equilibrio del seguente sistema:
Si considerino due punti materiali $P_1$ e $P_2$, entrambi di massa $m$, che sono costretti a muoversi su una circonferenza di raggio $R$.
I punti si trovano su un piano verticale $xy$ e sono inoltre collegati da una molla (la linea verde in figura).
Le variabili sono due $vartheta_1$ e $vartheta_2$.
Per trovare le ...
Ho il seguente circuito, del quale sto tentando di calcolare la corrente a regime nell'induttore.
Applico, dunque, la sovrapposizione degli effetti.
GIT acceso
A conti fatti, $i_L$ vale
$i_L = i*R_1/(R_1 + R_2) = 0.4$
GIC acceso
A conti fatti, $i_L$ vale
$i_L = J * R_2/(R_13 + R_2) = 0.6$
Dunque $i_{L\infty} = 0.4 + 0.6 = 1$, quando dovrebbe trovarsi $i_{L\infty} = -0.2.$
Dov'è l'errore?
Buonasera ragazzi nel fare la derivata prima di una funzione mi son ritrovato a studiare $ x^3+x+9 >0 $ Come si dovrebbe studiare sta roba? Facendo le prove ho visto che vale per le $x> -2$ infatti se provo a risolvere con wolframe alpha o Symbolab mi da per le $x> -1,92017...$ però la risolvono con il metodo di Newton-Raphson che non abbiamo fatto.. In che altro modo potevo arrivare a $-1,92017....$?
Ciao a tutti.
dovrei risolvere questo problema.
un nuotatore percorre la prima parte di gara sott'acqua, dove risulta più veloce del resto della gara, 50metri.
si conoscono il tempo e la distanza percorsa sott'acqua, e il tempo totale della gara.
dovrei calcolare di quanto contribuisce, sia in tempo che in percentuale la prima parte nuotata sott'acqua al totale della gara, rispetto a quanto il nuotatore farebbe nuotando sempre alla stessa velocità media della parte nuotata in superficie.
spero ...
salve forum sono alle prese con questo esercizio: " un solenoide ideale con n spire per unità di lunghezza può essere considerato un insieme continuo di spire percorse da corrente , come in figura. La corrente che circola in una spira di larghezza $dx$ è $dI=nIdx$. L'intensità $dB$ del campo di induzione magnetica di una spira circolare percorsa da corrente in un punto dell'asse della spira è data dall'equazione $B=(\mu_0 m)/(2\pi (x^2 + a^2)^(3/2))$ , con $m=\pia^2 dI = \pi a^2nI dx$. ...
Studiando le catene di Markov omogenee, ho avuto delle difficoltà in questo argomento:
$\{X_n\}$ catena di Markov omogenea, $N^j:=$numero totale di visite allo stato $j$ partendo da $X_0=i $,
Devo dimostrare per induzione che,
Posto $f_{ij}:=\sum_{n=1}^\infty P(X_1\ne j,...,X_{n-1}\ne j, X_n=j |X_0=i)$
$P(N^j=0)=1- f_{ij}$
$P(N^j=n)=f_{ij}(f_{jj})^{n-1}(1-f_{jj})$ se $n\geq 1$
La dimostrazione è per induzione, il caso $n=0 $ è facile:
$B:=\{N^j=0\}$, $A_n^i:=\{X_1\ne j,...,X_{n-1}\ne j, X_n=j |X_0=i \}$ e $j\ne i$
...
Ciao a tutti, ho dei dubbi riguardo le funzioni che dovrebbero ritornare ""array"":#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
void trovaMax(int* a, int n)
{
int cont = 0;
if(*a > *(a + 1)) {printf("%d|", *a); cont++;}
int* b = a + 10;
a++;
while(a < b)
{
if((*a > *(a - 1))&&(*a > *(a + 1)))
{
printf("%d|", *a); cont++;
}
a++;
}
if(*b > *(b - 1)) ...
Ciao a tutti!! Ho un dubbio di Fisica 1.
Si consideri un sistema di riferimento ortonormale $Oxyz$.
Si consideri un'asta che si trova in un piano $xy$, come in figura. L'asta ha massa $m$ e lunghezza $2l$. L'angolo che l'asta forma con la verticale è definito come $phi$.
La posizione del centro di massa è:
$(G-O) = { ( x=lsin(phi) ),( y=-lcos(phi) ):} $
L'asse $y$ è fisso e gli assi $x$ e ...
Scusate ma dopo aver studiato meglio l'argomento Entropia mi è venuta una osservazione che vorrei condividere.
Se con il termine Entalpia (scusate se sono rozzo, avrei dovuto dire funzione di stato) si intende Calore scambiato a pressione costante, quale utilità ha questo "vocabolo"?
Cioè serve sono ad abbreviare "Calore scambiato a pressione costante" con un'unica parola?
Grazie
Ciao:)
Cerco un aiuto riguardo una parteche ho appena studiato e non mi è chiara riguardo la formula del gradiente che mi ha aperto dei dubbi sul differenziale (prendiamo in esempio una funzione differenziabile in 2 variabili)
So che il differenziale è (dai miei videoappunti):
$f(x+h,y+k)=f(x,y)+(df)/(dx)h+(df)/(dx)k+o(\sqrt(h^2+k^2))$ (ho alleggerito la notazione ma si intende in $x_0$ ecc.)
dove $h=x-x_0$ e $k=y-y_0$ dice il Prof.
Poi ho studiato la dimostrazione della formula del gradiente:
Data la ...
Buongiorno,
ho provato l'esame di analisi 2 oggi e una risposta di cui ero sicuro è stata considerata sbagliata. Il quesito era un integrale doppio. Ho riprovato a fare l'integrale più volte ma ogni volta il risultato è coerente con il mio originale. Quindi vorrei chiedere delucidazioni (magari ho sbagliato dominio di integrazione e non me ne sono reso conto, o ho fatto un piccolo errore da qualche parte).
L'esercizio è il seguente:
[tex]\iint_{A \cap B} \frac{x \sqrt{x^2+y^2} ...
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