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Salve, una macchina ferma a un semaforo, parte quando scatta il verde, su una strada rettilinea con un moto tale che la sua distanza dal semaforo varia nel tempo secondo l'equazione:
$x(t)=4t+0,5t^2$
Quali sono le dimensioni e le unità di misura delle costanti $4$ e $0,5$
Scrivere la velocità e l'accelerazione in funzione del tempo della macchina e disegnare il grafico delle due funzioni.
Le dimensioni sono:
$4=L/T$
$0,5=L/T^2$
Le unità di misura ...
buon pomeriggio ho dubbi nel calcolare la parte chiusa in questo esercizio:
$\AA a, b \in ZZ_23$
$ a ⊕ b = a + b + 1$
$ a ◦ b = ab + a + b$
(iv) Sia $ V = {−2, 0} ⊆ ZZ_23$. V è una parte chiusa in $(ZZ_23, ◦)$? V è un sotto-anello di $ (ZZ_23, ⊕, ◦)$?
Io mi sono calcolato:
1) $0◦0 \in {0,-2}\subseteq ZZ_23$
2) $0◦-2\in {0,-2}\subseteq ZZ_23$
3) $-2◦-2\in {0,-2}\subseteq ZZ_23$
Quindi V è una parte chiusa giusto??
Ciao!
Ho una domanda riguardo un semplice esercizio.
Non riesco a capire come si arriva a capire che il numero di gradi di libertà $q$ del seguente sistema sono $2$.
Io avrei detto $3$.
Ve lo mostro :
Io ho applicato la seguente formula che uso per i corpi rigidi:
Numero di gradi di libertà ($M$)= Numero di coordinate*numero di corpi ($n*N$) - Numero di vincoli ($V$)
$M= (n*N) - V$
E ho ...
Buonasera, vi pongo questa serie:
$sum_1 sin(1/n^a -1/n^2) /log(n+1)$ con $a>1$. Io ho provato a risolvere così:
se $a=2$ quindi se la serie si annulla a 0,
se $a!=2$ ho posto $sin(1/n^a -1/n^2)> -1$ , da cui $sin(1/n^a -1/n^2) /log(n+1) > -1/log(n+1)$ , da cui si arriva a $1/n$, che diverge, e quindi la serie diverge. Può essere corretto?
Ciao a tutti,
ho una domanda che riguarda la stabilità dei punti di equilibrio.
Consideriamo un sistema in cui ho dei corpi rigidi collegati tra loro. Ci sono solo forze conservative. Il sistema ha due gradi di libertà, il che significa che posso descrivere in maniera univoca lo stato del sistema con due coordinate, che chiameremo $s$ e $phi$.
Ho che
$vec(F)= gradU= -gradV$
Voglio trovare i punti di equilibrio e verificarne la stabilità
1) Trovo i punti di equilibrio ...
Ciao a tutti, ho un dubbio riguardo un esercizio.
Dovrei scrivere l'allungamento di una molla in funzione di altre coordinate, mi sembra di non aver sbagliato nulla, eppure il risultato è sbagliato.
Testo dell'esercizio:
Figura:
Io ho scritto l'energia potenziale del sistema nel seguente modo:
$V= -mg sqrt(2)/2 lcos(phi) + 1/2 k (|(B-E)|)^2$
Io ho scritto
$|(B-E)|^2 = (2l)^2 + l^2 - 2(2l)lcos(gamma)$
$gamma$ è l'angolo compreso tra $bar(AB)$ e ...
Sia \(f \) la funzione \(2\pi\)- periodica definita su \( [-\pi,\pi[ \) da
\[ f(x) = \left\{\begin{matrix}
\frac{\pi-x}{2}& \text{se} &x \in ]0,\pi[ \\
0&\text{se} &x=0 \\
\frac{-\pi-x}{2}& \text{se} &x \in [-\pi,0[
\end{matrix}\right. \]
Calcolare la serei complessa di Fourier \(Ff(x) \) e comparare \(Ff(x) \) e \(f(x) \) per ogni \( x \in ]-\pi,\pi[ \), in particolare per \(f(0)\).
Allora io ho trovato che la serie di Fourier complessa di \(f \) è data da
\[ Ff(x) = \lim_{N \to \infty} ...
Ciao a tutti, ho l'ennesimo dubbio riguardante un problema, spero qualcuno possa aiutarmi nel risolverlo:
"Un disco pieno D, di raggio R e massa M, è fatto rotolare giù da un piano ruvido inclinato di angolo $alpha=18^circ$ rispetto alla direzione orizzontale insieme a un parallelepipedo P anch'esso di massa M. sapendo che il coefficiente di attrito statico tra piano e bordo del disco è sufficiente per evitare che il disco scivoli e che il coefficiente di attrito cinetico tra piano e ...
Ciao a tutti.
Consideriamo una matrice $A$ di dimensione $n xx n$, NON diagonale, ma diagonalizzabile, ovvero esiste un matrice $B$ tale per cui si ha la seguente equazione:
$D= B^(-1)AB$
Da questo consegue che esistono $n$ autovalori reali che sono gli elementi non nulli presenti sulla diagonale della matrice $D$.
La mia domanda è: il determinante della matrice $A$ è uguale al determinante della matrice ...
Come si fa a stabilire il numero maggiore tra $ e^pi $ e $ pi^e $ ? ( senza usare la calcolatrice! )
Ho provato ad applicare la proprietà $ e^ln a = a $ per avere due potenze con la stessa base ma non ottengo nulla confrontando i diversi esponenti....
Grazie
Buongiorno a tutti,
è sbagliato valutare il $\lim_{n \to \infty}x^nln(x+n)$ $AAx in[0,1[$, riscritto nella forma $\lim_{n \to \infty}(ln(x+n))/(1/x^n)$ attraverso una stima asintotica?
Ciao a tutti
Consideriamo la seguente cornice triangolare equilatera costituita da tre aste saldate, ciascuna di lunghezza $l$ e massa $m$.
Devo calcolare il momento d'inerzia dell'asta $bar(AB)$ rispetto all'asse $z$ uscente dal foglio e passante per il centro di massa $G$ della cerniera triangolare equilatera.
Il modulo di $(G-A)$ è
$|(G-A)|= 1/2 sqrt(3)/2 l= sqrt(3)/4l$
I miei calcoli
Io ho fatto il seguente ...
Salve, sto studiando i diagrammi di energia potenziale in funzione di x per descrivere il moto.
Voglio capire se ho compreso bene l'argomento, in pratica per descrivere il moto si usa il grafico dell'energia potenziale in funzione di x.
Si può applicare al sistema molla-massa, in pratica la forza elastica è uguale alla derivata dell'energia potenziale in funzione di x.
Se non agiscono forze la molla è in posizione $x=0$.
Ci sono 3 tipi di equilibri:
stabile: quando in caso di ...
Salve a tutti,
sono nuovo su matematicamente e colgo l'occasione per presentarmi! Mi siete stati d'aiuto tantissime volte, e questa volta scrivo in prima persona per un problema di dinamica che non riesco in nessun modo a risolvere.
Questo è il testo dell'esercizio:
Un pendolo semplice P di massa m e lunghezza L, disposto in un piano verticale, viene abbandonato da fermo. A causa della presenza di un chiodo C al di sotto di O, il pendolo si muove lungo la traiettoria indicata in ...
Ciao!
Vi scrivo perché non capisco la soluzione di un esercizio, simile (ma non uguale) ad un altro che ho postato recentemente.
In quest esercizio viene chiesto di trovare l'energia cinetica $T$ e l'energia potenziale $U$.
(Non fate caso al termine Lagrangiana. La lagrangiana è una funzione che è semplicemente definita come $L= T+U$.)
Ecco l'esercizio:
Immagine esplicativa:
Soluzione che non ...
Ciao a tutti,
Consideriamo un sistema dinamico e lo spazio delle fasi con due soli assi.
Domande:1) che cosa rappresentano le linee tangenti alla curve dello spazio delle fasi?
2) che legame c'è tra lo spazio delle fasi ed il campo di forze?
Ciao, vorrei chiedere una mano per il seguente esercizio (vide infra) tuttavia anche se i primi due punti mi sono venuti vorrei chiedere se secondo voi sono lecite le cose che ho fatto, perché sono andato a intuito più che altro, e soprattutto come svolgere il terzo che non ne ho idea :
Pongo un sistemadi riferimento con x lungo il moto del fluido e y ortogonale agli argini delfiume e quindi alsuo moto.
1) Poiché la velocità è costante lungo y ho sfruttato ...
Ciao. Sia \( R \) un anello (con unità, come tutti gli altri nel seguito). Se \( M \) è un monoide, si dovrebbe poter costruire un anello \( R[M] \) di funzioni \( M\to R \) a supporto finito ponendo per ogni \( m\mapsto a_m \) e \( m\mapsto b_m \) la somma \( a + b \) pari alla somma di funzioni classica, e il prodotto \( ab \) pari alla funzione \( m\mapsto (ab)_m = \sum_{\substack{x,y\in M\\xy = m}}a_xb_y \).
1. Buona definizione delle operazioni. È evidente che è possibile sommare in quel ...
Devo svolgere questo esercizio:
si scriva l'approssimazione al 1 ordine dell'errore inerente ottenuto dal calcolo della funzione:
-3(sqrt 5x^3-1)
il mio problema non e' calcolare l'errore inerente, il quale calcolo con la formula, x/f(x) * f'(x), ma non capisco cosa intenda per approssimare al 1 ordine? cioe' la funzione che trovo va approssimata ad una funzione lineare mediante taylor? o cosa dovrei fare? che cosa intende?
Si vuole risolvere questo esercizio nel dominio del tempo:
E' chiaro che una strada di risoluzione è quella di ricavarsi le condizioni iniziali per corrente nell'induttore e tensione sul condensatore nell'intervallo $(0^-,0^+)$, per poi studiarne l'evoluzione libera per $t>0$.
Tuttavia, vorrei capire come si applica invece il cosiddetto metodo del bilanciamento degli impulsi, del quale non sono riuscito a reperire alcuna informazione teorica e non ho ...
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