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salve, sto studiando il capitolo sulla conservazione dell'energia. Mi rimane un dubbio sul sistema isolato e non isolato. Il sistema isolato è un sistema in cui non si trasferisce energia nel sistema, non vi è variazione di energia, mentre quello non isolato prevede trasferimento di energia attraverso il sistema, quindi l'energia varia, la viarazione di energia è uguale ai trasferimenti di energia (calore, lavoro, etc.). Mi blocco quando nel caso di problemi devo distinguere il sistema isolato ...

salve forum sono alle prese con questo esercizio " un condensatore viene caricato come in figura. A un certo istante la corrente che percorre i fili di piombo è di $500\muA$ e la corrente di dispersione tra un'armatura e l'altra è di $40\muA$. a) determinare la corrente di spostamento che attraversa la superficie $S_1$. b) se ciascuna armatura ha un'area di $240mm^2$, con quale rapidità varia il campo elettrico in quell'istante? trascurando gli effetti di ...

Ciao! Quando ho un corpo rigido che ruota con una propria velocità angolare $dot(theta)$, devo tenere conto anche della velocità angolare di un altro corpo rigido o sistema a cui è incernierato? Esempi Primo caso: Per l'asta di massa $m_2$ l'energia cinetica rotazionale è uguale a $1/2I_2((dot(phi)+dot(theta))^2+(omega_o cos(omegat))^2)$ ? Secondo caso: In questo caso l'energia cinetica rotazionale è il secondo addendo del termine $T$, ...

Buonasera ragazzi, so che è un orario insolito, ma volevo chiedere una definizione matematicamente rigorosa di "Spazio omogeneo" e "Spazio isotropo". In particolare vorrei un esempio di spazio che sia omogeneo E isotropo, e un esempio di spazio che sia omogeneo MA NON isotropo. Se poteste anche motivare il perché tali spazi sono omogenei e/o isotropi vi sarei infinitamente grato, ma sono anche disposto a scervellarmi da solo!

[tt][/tt]Un corpo rigido composto da due aste ideali di massa M e lunghezza L rigidamente saldate tra loro è libero di oscillare senza attrito in un piano verticale attorno al punto A, come nell'immagine. Determinare: a) il momento d'inerzia del corpo rispetto ad un asse passante per il punto A; b) l'accelerazione angolare del corpo all'istante iniziale; Sapendo che il corpo parte da fermo e che quando che il punto B transita per la verticale impatta una superficie in grado di assorbire un ...

Ho un dubbio sulla determinazione della forza magnetica agente sul lato obliquo. Prendendo d’esempio il lato AC e fissando un riferimento con asse x orientato come la distanza della spira dal filo, asse y orientato come la corrente nel filo e asse z di conseguenza, ho impostato il calcolo in questo modo: $ d\vecs=-dx\hatx+dy \haty $ $ \vecB=-\frac{mu_0i}{2pix}\hatz $ $ d\vecF=i’(-dx\hatx+dy\haty)\times(-\frac{mu_0i}{2pix}\hatz)=i’(-\frac{mu_0i dx}{2pix}\haty-\frac{mu_0i dy}{2pix}\hatx) $ L’integrazione sulla componente in y non mi da problemi. In quella riguardante al componente in x, invece, ...

Buonasera a tutti, come posso dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^infty e^-sqrt(n)/sqrt(n)$ è convergente? Credo che il criterio del confronto sia il metodo più efficiente, ma non riesco ad impiegarlo... Suggerimenti? Grazie in anticipo!

Salve, un satellite si muove su un'orbita circolare intorno alla terra con velocità costante in modulo pari a $7,4km/s$. Qual è la direzione del vettore velocità? Qual è il modulo dell'accelerazione normale del satellite in m/s^2 se esso è a $100km$ sopra la superficie della Terra? (raggio della terra=$6370km$). Parto con il dire che trattandosi di un moto che avviene in una traiettoria circolare, con velocità costante in modulo, si tratta di moto circolare ...

Salve a tutti, Stavo studiando il duale (e il biduale) di uno spazio vettoriale, e cerco di dimostrare il seguente: Siano \(\displaystyle \Psi_V, \Psi_W \) gli isomorfismi canonici sui due spazi \(\displaystyle V, W \) e i loro biduali \(\displaystyle V'', W'' \), \(\displaystyle T\in Hom(V,W) \) un'applicazione lineare e \(\displaystyle T'' \in Hom(V'', W'') \) la trasposta della sua trasposta. Voglio dimostrare che \(\displaystyle T''=\Psi_W \circ T \circ \Psi_V^{-1} \). Ovvero (in termini ...

Esercizio: Provare che per ogni $f in L^2(RR)$ risulta: \[ \lim_n \intop_{-\infty}^{+\infty} f(x)\ f(x+n)\ \text{d} x =0 \; . \]

Mi sono accorto di avere un dubbio davvero elementare su una affermazione del mio libro che inizialmente mi era sfuggita dandola per abbastanza ovvia, tuttavia non riesco bene a capire. In particolare dice: "se un fluido è in quiete le forze tra gli elementi di fluido devono essere normali alle superfici di separazione altrimenti sussisterebbe uno scorrimento". Ora, ho visto che nei fluidi essitono forze non puntuali, quanto piuttosto elementari e si dividono in "di volume" e "di pressione" a ...

Salve Conosciamo l'orologio a luce e mi chiedevo, se l'esperienza dura 1 secondo,(cioe' il raggio all'interno di un ipotetico contenitore di altezza smisurata in perpendicolare percorre circa 300000 chilometri con la v del contenitore di un valore inferiore e per 1 secondo) per l'osservatore esterno quale sara' la posizione del raggio?

Buona sera ragazzi, vi scrivo perché sto avendo problemi in un esercizio riguardante le forme differenziali. Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità! Data la forma differenziale: $ w=(xy-(1-xy)log(1-xy))/(1-xy)dx + x^2/(1-xy)dy $ Calcolare $ int_(gamma )^() w $ essendo $ gamma $ la curva di equazione $ x^2+y^2-2x+2y+1=0 $ Io innanzitutto ho calcolato il dominio, che è $ xy<1, xy!=1 $ Ho poi riscritto la curva come $ (x-1)^2+(y+1)^2=1 $ che è una circonferenza di centro $ (1,-1) $ e raggio ...

L' esercizio è il seguente: /*Abbiamo un albero binario r un valore intero y e k>=0 e vogliamo sapere se in r c'è un cammino che si estende dalla radice fino ad una foglia che contiene esattamente k nodi con campo info uguale a y. Nel seguito i cammini su un albero binario saranno rappresentati con una sequenza di 0/1 terminante con -1 a indicare appunto la fine del cammino. Quindi il cammino -1 è il cammino vuoto che coincide con la radice. Per risolvere il problema appena descritto, si ...

Salve, stavo cercando di capire una definizione, trovata tra i miei appunti, di curva $ gamma$ che si contrae ad un punto $z_0 in Omega $ : $ gamma : [a,b] -> Omega $ si contrae ad un punto $ z_0 in Omega $ , se $ EE Gamma : [a,b] xx [0,1] -> Omega $ $ Gamma (t,1) = gamma (t)$ $Gamma (a,s) = Gamma (b,s)$ $Gamma (t,0) = z_0 AA t in [a,b]<br /> $ Qualcuno potrebbe spiegarmi questa definizione? Grazie a tutti

Buonasera a tutti, avrei una piccola questione: Si consideri la funzione di variabile complessa $ f(z) = cosz/(z^2+1)^2 $ . Calcolare lo sviluppo di Taylor all'ordine 2 di $ f(z) $ centrato in $ z=0 $ . Applicando il teorema di Taylor trovo che $ f(0)=1, fprime(0)=0,fprimeprime(0)=-5, $ quindi si conclude che $ f(z)=1-5/2z^2+o(z^2) $. Il mio dubbio è: posso sviluppare singolarmente i 2 termini $ cosz=1-z^2/2+o(z^2) $ e $ (z^2+1)^2=1+2z^2+o(z^2) $ e poi procedere dicendo che $ cosz/(z^2+1)^2=(1-z^2/2)/(1+2z^2)+o(z^2)=(1-z^2/2+5/2z^2-5/2z^2)/(1+2z^2)+o(z^2) =$ ...

Ciao a tutti. Ho un grosso dubbio riguardo l'energia potenziale. Consideriamo un'asta rigida di spessore trascurabile, di massa $m$ e lunghezza $l$. L'asta è incernierata al punto $O$. Le coordinate del centro di massa sono: $ { ( x_g= l/2cos(theta) ),( z_g=-l/2sin(theta) ):} $ Il punto $O$ è l'origine di un sistema di riferimento non inerziale $Oxyz$. Il piano $xy$ ruota attorno all'asse $z$ con una ...

Salve, sto iniziando a studiare la Meccanica Quantistica e c'è un punto su cui mi sto arrovellando , senza riuscire a cavarne l'informazione necessaria. Non riesco a trovare nulla di chiaro e definitivo che riesca a mettere la parola fine al mio dubbio. Per quale deduzione logica, la densità di probabilità da essa rappresentata è assunta come il modulo di detta funzione al quadrato? Come si giustifica l'asserto del quadrato del modulo? Deve per caso sussistere un'analogia con l'intensità del ...

Ciao a tutti, Molto spesso, quando cerco su libri e testi online la risoluzione di esercizi su momenti di inerzia, trovo due cose che mi confondono $1)$ Trovo che spesso le definizioni "momento d'inerzia polare" e "momento d'inerzia rispetto ad una retta" vengono interscambiate ed usate in maniera equivalente, nonostante siano due cose diverse. Consideriamo un corpo rigido omogeneo di densità $rho$ che giace sul piano $xy$. Mi confermate che in entrambi ...

Buonasera a tutti, sto risolvendo questo problema: un corpo, assimilabile ad un punto materiale, viene lanciato con velocità $v_0$, da quota nulla, su per una guida sagomata liscia. Il punto abbandona la guida nella posizione A (avente quota $a$ rispetto al suolo), dove la guida forma l’angolo $alpha$ con l’orizzontale. Il corpo, soggetto alla sola forza peso, ricade quindi al suolo nel punto B. Calcolare: la velocità ...