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Salve, sto riscontrando un problema con il seguente esercizio in preparazione per l'esame che avrò a breve, il testo dice: Un recipiente cilindrico verticale, il cui volume può essere variato tramite un pistone pesante che ne costituisce la base superiore, contiene $ n=0.6moli $ di azoto (gas biatomico) alla temperatura $ T\_1 =20.0°C $ . Successivamente, fornendo una certa quantità di calore $ Q $ il gas viene portato alla temperatura $ T\_1 =110.0°C $ e il pistone si ...

Salve, preparanto l'esame di algebra mi sono imbattuto in un esercizio mai visto. ho provato a risolverlo ma confondo vettori e basi canoniche nella risoluzione delle incognite. visto che le immagini dei vettori sono somme di altri. vorrei una mano solo nella prima parte proprio quella riguardante l'associazione della matrice all'endomorfismo datomi. ecco il testo. dato l'endomorfismo L che va da R4 $ rArr $ R4 tale che: $ L'img( ( 1 ),( 0 ),( 2 ),( 0 ) ) =( ( -4 ),( 0 ),( -2 ),( 0 ) ) $ $ L'img( ( 0 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) =( ( -2 ),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ ...

Buongiorno a tutti, per studiare il carattere della seguente serie $\sum_{n=1}^\infty\(sqrt(n)+(-1)^n)/n*(-1)^n$, ho pensato di utilizzare il criterio di Leibniz, che, posto $a_n=(sqrt(n)+(-1)^n)/n$, risulta verificato. In realtà però la serie può essere vista come somma di una una serie di Leibniz ed un'armonica, risultando pertanto divergente. Mi domando quindi perché il criterio di Leibniz in tal caso fallisca.

Salve, purtroppo non sono sicuro su come procedere sul seguente esercizio di relatività: Per un osservatore a Terra, una flotta di astronavi è disposta in una formazione di lunghezza D = 109 m e si muovono con velocità $ v\_1 $ = 0.8 c. L’astronave messaggera deve portare una comunicazione fondamentale dal fondo della flotta al fronte e si muove, sempre per un osservatore a Terra, con velocità $ v\_2 $ = 0.95 c. Determinare il tempo che impiega la nave messaggera a ...

Sto tentando di ricavare la matrice delle conduttanze del doppio bipolo in figura Per ricavare i valori di $G_{11}$ e $G_{22}$, ho prima trasformato tutti i resistori in conduttanze, quindi $G_i = 2$ per $i=1...4$, e poi ho applicato le classiche regole di serie e parallelo, ottenendo quindi $G_{11} = \frac{i_1}{v_1} = G_1 + \frac{G_2(G_3 + G_4)}{G_2 + G_3 + G_4} = \frac{10}{3}$ per $v_2 = 0$ $G_{22} = \frac{i_2}{v_2} = \frac{G_4(G_2 + G_3)}{G_2 + G_3 + G_4} = \frac{4}{3}$ per $v_1 = 0$ Questi valori sono corretti come riportati sul libro. Quelli con i ...

Salve, ripetendo algebra lineare, mi sono trovato davanti a un esercizio che mi sta creando non pochi problemi. L'esercizio è il numero 9 del capitolo 9 di "Algebra Lineare" (Serge Lang) e dice: "Sia $V$ uno spazio vettoriale di dimensione finita sul corpo dei complesso. Siano $A$ e $B$ due applicazioni lineari dello spazio $V$ in se stesso. Dimostrare che A e B hanno un autovettore in comune.[Suggerimento: se $\lambda$ è un ...

Ciao, vorrei chiedere in particolare ad un utente (faussone) delucidazioni riguardo un vecchio post che ho scoperto cercando informazioni sul ciclo otto: https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 0#p8467781 Ovviamente chiunque abbia voglia di cimentarsi nella risposta è ben accetto, parlavo di faussone perché vedo essere un suo re-quote. Il dubbio riguarderebbe "il ciclo di Carnot è l'unico ciclo reversibile che è in grado di scambiare calore reversibilmente con due sole sorgenti, qualunque altro ciclo o non scambia calore in ...

Mi sono un po' incasinato con questo esercizio: Purtroppo metto l'immagine perché credo sia molto utile il disegno Ho pensato di scrivere due equazioni: 1) $I(d^2theta)/(dt^2)=-R\mumgcosalpha$ poiché mi pare l'unico momento sia della forza di attrito avendo forza elastica e di gravita scomposta lungo x braccio nullo. 2) $m(d^2x)/(dt^2)=mgsinalpha-\mumgcosalpha-k(x-l)$ che ha per soluzione quella di un oscillatore armonico più una costante Quindi a seguito dell'integrazione e usando nella prima $v=omegar$ 1) ...

Salve, stavo provando a risolvere la seguente equazione differenziale: \[ y' = \frac{y}{x+2} + \frac{1}{4x} \] osservando che i coefficienti sono funzioni continue in $]-\infty,-2[\cup]-2,0[\cup]0,+\infty[$, procedo con la normale risoluzione: 1) risolvo l'omogenea associata trovando l'integrale generale: $y=k|x+2|$ con $k \in \mathbb{R}$. 2) adesso cerco un integrale particolare del tipo: $\bar{y}=\gamma(x)|x+2|$, facendo i conti arrivo a: \[\gamma'(x)=\frac{1}{4x|x+2|}\] da qui in poi non saprei come continure ...

Salve a tutti, ho provato a risolvere questo esercizio di fisica, ma ho trovato un po' di difficoltà : "Un pallone da basket è lanciato da un'altezza iniziale di 2,4m con velocità iniziale $v_0=12m/s$ diretta a un angolo di 35 gradi rispetto all'orizzontale.Quanto lontano dal canestro è il giocatore se segna il canestro? A che angolo rispetto all'orizzontale è entrata la palla nel canestro? L'ho impostato in questo modo, ma non riesco a capire quale dei due tempi debba scegliere ...

Salve a tutti, Devo capire se questa serie: $\sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{\sqrt{1+4n^2}-1}{n^3+3}$ è convergente e calcolarne la somma approssimata a meno di 1/200. Ora verificato al condizione necessaria di convergenza facendo il limite di n -> inf che è 0, quindi la serie può convergere. Ora per trovare la una somma approssiamata dovrei procedere con il criterio del confronto ma sinceramente non saprei come procedere. Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie in anticipo.

Siano \( - \infty < a < b < +\infty \) ed \(f \in \mathcal{C}^1(\mathbb{R}) \) e \( \gamma > 0 \) tale che \[ \left| f(x) - f(y) \right| \leq \gamma( \left| x \right|^2 + \left| y \right|^2 ) \left| x - y \right| \] per ogni \( x,y \in \mathbb{R} \). Siano inoltre \( u,v \in L^3(a,b) \) e per \( \left| \epsilon \right| \leq 1 \) poniamo \[ \Phi(\epsilon)= \int_a^b f(u(x)+\epsilon v(x) ) dx \] dimostra che \( \Phi \) è derivabile in 0 e calcola \( \Phi'(0) \). Io ho fatto così In un primo ...

Salve a tutti sto svolgendo il seguente esercizio Sul pianale di un camion fermo un mattone dista $d = 5 m$ dal bordo posteriore e il coefficiente di attrito tra mattone e pianale è $\mu = 0,1$; se il camion viene accelerato per $t = 2 s$ con accelerazione costante $a_0 = 2 m/s^2$, proseguendo poi con velocità costante, calcolare: a) l’accelerazione attribuita al mattone dal camionista b) la velocità costante del camion c) lo spostamento del mattone sul ...

Stavo rispondendo ad una domanda di un utente, e non so perché poi la domanda è sparita. La domanda era questa: Ciao, il libro "Lezioni di Analisi Matematica I" di S. Lancelotti, nell'introduzione al calcolo integrale con le primitive di una funzione fa la seguente osservazione: "Si sottolinea il fatto che si parla di primitive di una funzione su un INTERVALLO e non su un insieme qualsiasi" marcando tale parola, cosa intende per insieme qualsiasi? Siccome stavo ...

Buonasera! Vorrei chiedervi alcuni chiarimenti sul seguente esercizio: Sia X una v.a. Gaussiana standard e Y un v.a. Bernoulliana di parametro p ∈ (0,1), indipendente da X. Si definisca la nuova v.a. W=X+2Y-1. Ricordiamo la definizione della funzione Q(z): $int_{-infty}^{z} 1/(sqrt(2pi))e^(-t^2/2)dt$ [highlight]1)Si determinino i valori che può assumere la v.a. W e si stabilisca se W è una v.a. di tipo continuo o discreto.[/highlight] Questo punto non lo riesco neanche ad impostare [highlight]2)Si calcolino la media ...

Salve, sto studiando la teoria della forza di attrito. La forza di attrito è una forza non conservativa, applicata sia ad un sistema isolato che non. Essendo una forza esercita un lavoro pari alla forza * lo spostamento del punto di applicazione della forza; lo spostamento non è uguale allo spostamento della massa; se infatti la massa ha spostamento d quello della forza di attrito 2d. Non possiamo calcolare il lavoro della forza di attrito e lo spostamento del punto di applicazione della ...

Salve a tutti, volevo più una conferma, ovvero se la definizione di funzione inclusione è giusta; siano $A$ e $B$ due insiemi, ove $A \subseteq B$ e \( A \neq \emptyset \) e \( B \neq \emptyset \), dicesi funzione inclusione di $A$ in $B$, ed indicasi con la scrittura $i:A \rightarrow B$, una funzione binaria di $A$ in $B$ e $i(x)=x, \forall x \in A$ Ringrazio anticipatamente! Cordiali saluti

Ciao a tutti, Devo trovare le posizioni di equilibrio del seguente sistema: Si considerino due punti materiali $P_1$ e $P_2$, entrambi di massa $m$, che sono costretti a muoversi su una circonferenza di raggio $R$. I punti si trovano su un piano verticale $xy$ e sono inoltre collegati da una molla (la linea verde in figura). Le variabili sono due $vartheta_1$ e $vartheta_2$. Per trovare le ...

Ho il seguente circuito, del quale sto tentando di calcolare la corrente a regime nell'induttore. Applico, dunque, la sovrapposizione degli effetti. GIT acceso A conti fatti, $i_L$ vale $i_L = i*R_1/(R_1 + R_2) = 0.4$ GIC acceso A conti fatti, $i_L$ vale $i_L = J * R_2/(R_13 + R_2) = 0.6$ Dunque $i_{L\infty} = 0.4 + 0.6 = 1$, quando dovrebbe trovarsi $i_{L\infty} = -0.2.$ Dov'è l'errore?

Buonasera ragazzi nel fare la derivata prima di una funzione mi son ritrovato a studiare $ x^3+x+9 >0 $ Come si dovrebbe studiare sta roba? Facendo le prove ho visto che vale per le $x> -2$ infatti se provo a risolvere con wolframe alpha o Symbolab mi da per le $x> -1,92017...$ però la risolvono con il metodo di Newton-Raphson che non abbiamo fatto.. In che altro modo potevo arrivare a $-1,92017....$?