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Ciao a tutti, è il mio primo post nella sezione e sono nuova del forum. Sono alla ricerca di un aiuto sul testo del seguente problema che mi lascia qualche dubbio e credo di sbagliare nella soluzione. Una mole di gas perfetto biatomico è contenuta in un cilindro a pareti isolanti munito di pistone mobile di sezione S=100 cm2 (adiabatico). Sul fondo del cilindro una resistenza elettrica di potenza P =20W fornisce calore al gas per ∆t=350s. Il gas occupa inizialmente un volume V1=1l a pressione ...

Buongiorno a tutti è possibile, data una matrice, conoscerne il segno degli autovalori senza calcolare il polinomio caratteristico? é corretto affermare che i segni degli autovalori corrispondono ai segni dei minori di testa?

Chiedo cortesemente a voi un aiuto, per indirizzarmi nel capire come svolgere esercizi di questo tipo. Non ho soluzioni, guide o altro e questa parte di fluidodinamica la sto patendo molto. Inoltre non aver avuto un esercitatore a cui far domande ti lascia con millemila dubbi. Cerco un aiuto sulla correzione dei punti che ho svolto, alcuni non so proprio da che parte cominciare e il libro di testo non mi aiuta granché. Un circuito idraulico è costituito da un tubodi diametro 2mm lungo 2m, ...

Salve, per convertire in^3 a $cm^3$ vi è il metodo di moltiplicare per $16,39$, ma vi è un motivo specifico? Grazie

Ciao, vorrei chiarire la seguente questione di algebra lineare. Consideriamo due matrici $A$ e $B$ rettangolari m x n con lo stesso Kernel: $Ker(A) = Ker(B)$. Come al seguente link si puo' dimostrare allora che le righe di $A$ si possono esprimere come combinazione lineare delle righe di $B$ e viceversa. In altre parole esistono 2 matrici quadrate $L$ e $M$ m x m tali che $B = LA$ e ...

Buongiorno sono alle prese con un esercizio che cita: "supponiamo che la resistenza di un deposito rettangolare di alluminio ($ 31 mm $ per $ 5.6 mm $) a $ 20 C $ (gradi) sia $ 19 Omega $ quando la differenza di potenziale è applicata nel senso della dimensione maggiore dello strato. Domanda a: qual'è lo spessore dello strato? Domanda b: qual'è la resistenza di uno strato dello stesso materiale e con lo stesso spessore, ma con le altre due dimensioni entrambe ...

Buonasera volevo provare dato un insieme $S$ risulta $(P(S),subseteq)$ reticolo. Quindi siano $A,B in P(S)$ si ha $exists "sup"{A,B}$ e $exists "inf"{A,B}$. Pongo $L="sup"{A,B}$ risulta 1) $A subseteq L, B subseteq L$, 2)$ C in P(S), A subseteq C , B subseteq C to L subseteq C$ Per la 1) $A cup B subseteq L$, invece, per la 2) $A cup B subseteq C$ Quindi, ho due possibilità a)$Lsubseteq A cup B subseteq C$ oppure b)$ A cup B subseteq L subseteq C$ Chiaramente la b) deve essere scartata, ma questo non saprei formalizzarlo. Ciao

Come dimostrare se questa funzione: $f(x,y)= \{(x^2/y , ", se " y!=0),(0, ", se " y=0):}$ è continua e derivabile? Io ho pensato di usare la definizione per la continuità e risulta limite per yche tende a 0 di $x^2 / y$ e quindi non esiste e non è continua. Come posso applicare la definizione per la derivata? Grazie

Seguendo il corso online del primo anno di fisica sbatto la testa contro un dubbio. Studiando la prevalenza di una pompa so che per fluido ideale vale: $H=(p_o-p_i)/(\rhog)+(v_o^2-v_i^2)/(2g)+h_o-h_i$ o e i sono rispettivamente output e input. Vorrei calcolare la potenza (ossia prevalenza moltiplicata per densità, portata Q e accelerazione di gravità g) per mantenere l'acqua in quota tra due vasche collegate con un tubo e una pompa. La prevalenza in questa ipotesi essendo la vasca superiore a stessa pressione di quella ...

Ho un circuito con resistore ($R$), induttore ($L$) e condensatore ($C$) in serie con un generatore di onde quadre di frequenza e ampiezza note. Pongo $alpha=R/(2L)$, $omega_0=1/sqrt(LC)$ e $beta=sqrt(omega_0^2-alpha^2)$. Voglio studiare l'andamento $V(t)$ della tensione ai capi del resistore rispetto al tempo. A seconda della relazione tra $alpha$ e $omega_0$ la forma di $V(t)$ è la seguente (soluzione dell'equazione ...

Salve a tutti! Dopo la maturità, mi sto concentrando sul concorso bandito dall'INdAM per le borse di studio dedicate alle nuove matricole delle facoltà italiane di Matematica. Per esercitarmi, sto risolvendo le prove degli anni passati e due giorni fa mi sono imbattuto in un problemone di geometria riguardo particolari costruzioni su triangoli. Riporto la traccia per intero: "Un triangolo acutangolo $ABC$, i cui angoli di vertici $A$,$B$, ...

Il vettore $a =(3, -3, 2)$ è parallelo al vettore $b=(1,b_y,b_z)$. Come calcolo $b_y$ e $b_z$?

Riporto un problema sul quale mi sto banalmente perdendo! "1 palla viene lanciata dal livello del suolo - livello 0 - e dopo 3 secondi raggiunge la quota di 144m. Il comportamento è modellato secondo una funzione quadratica (non data). Qual è il livello raggiunto dalla palla dopo 4 secondi in base alla funzione quadratica che governa la condizione precedente (ovvero dopo 3 secondi raggiunge la quota di 144m)." Le domande sono: 1) Qual è 'sto benedetto modello quadratico (equazione/funzione) ...

[highlight][/highlight]Salve a tutti, avrei un dubbio riguardo al seguente problema: I primi due punti tutto a posto, in particolare ho trovato: $\vec B = -E_0/c cos(kz-wt) \hat e_x$ con $omega=frac{2pic}{lambda}, k=frac{2pi}{lambda}$ Nel punto c) calcolo il flusso: $Phi=-E_0/c \int_{lambda/2}^{-lambda/2} dy \int_{lambda/2}^{-lambda/2} cos(kz-wt) dz = 0$ A questo punto visto che il flusso è nullo anche la fem indotta è nulla e di consegunza anche la corrente è nulla e se considero la forza $\vecF = \nabla (\vec m*\vec B)$ anchessa sarà nulla. Il fatto di non aver utilizzato la resistenza mi mette a disagio. ...

Altro esercizio(ne metterò un altro soltanto) Sia $C$ la curva affine di equazione $f(x,y):=(y-x)^3-x^4=0$ a) determinare se C è irriducibile o meno b) Trovare gli eventuali punti singolari di C, le loro molteplicità e determinare le tangenti principali corrispondenti. c) Trovare gli eventuali asintoti di C. Motivare le risposte. svolgimento per la riducibilità ho pensato di considerare il polinomio su $(K[x])[y]$ e passare al campo dei quozienti di $D=K[x]$. Se ...

Salve, avrei bisogno perfavore una mano con questo esercizio banale che però non ho capito a fondo: [tex]\Re^{3}[/tex] Dire per quali valori di [tex]k \in \Re[/tex] i seguenti insiemi sono sottospazio: [tex]W={L(1,1,k),(1,1,1)}[/tex] [tex]W={(0,k,1),(0,1,2)}[/tex] [tex]W={(x,y,z)\in \Re | 3x=y=k)}[/tex] Non ho la soluzione ma penso che il primo, per qualunque k dato che l'insieme di due vettori formano un sottospazio che poi può essere completato a base con la base canonica il secondo : 2 ...

Date due basi B e B’ associate ad una stessa applicazione lineare, è corretto affermare che la matrice del cambio di base è quella matrice che ha per colonne le coordinate della base di partenza, rispetto alla nuova base? Es. Se ho $x’=Dx$ la matrice D ha per colonne le coordinate di x, rispetto x’. Se non fosse così, potreste spiegarmi come determinare la matrice del cambio di base? Grazie

Salve, potreste spiegarmi per quale motivo la funzione per parti $f(x,y)= x^2/y $ se $y!=0$ $0$ se $y=0$ È derivabile? Grazie

data la funzione f(x,y)=x-2y^2, x,y $ in R^2$ stabilire quale dei seguenti punti è parallelo al piano tangente al grafico di f nel punto p=(1,-1,-1) 1) 2x-8y+4=2z 2)x+4y=z 3)2x-4y+2=-z 4)x-5y+2=-z svolgimento: calcolo il piano tangente calcolo le derivate parziali rispetto ad x e rispetto ad y della funzione. applico la formula: $ z=f(x0,y0)+fprimex(x0,y0)(x-x0)+fprimey(x0,y0)(y-y0) $ effettuando le sostituzioni ottengo: z=x+4y+2 arrivato a questo punto come verifico che le equazioni proposte siano parallele al piano ...

salve, avrei un problema con questa equazione differenziale, per farla breve, non riesco a risolverla. Allego il testo: "Calcola la soluzione generale dell'equazione differenziale: $ x'(t) - 1/(sqrt(1-t^2)\ arcsin t) * x(t)= sin(\pi t)\ arcsin t$ specificando il dominio della soluzione $x(t)$ e mettendo in evidenza la soluzione generale dell'equazione omogenea associata. Calcola poi, se esiste, la soluzione del problema di Cauchy con condizione iniziale $x(1/2)=\pi$, specificando il dominio della soluzione ...