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Ciao! dato uno spazio misura e una funzione positiva , solitamente si suppone che la funzione debba essere misurabile. Tale ipotesi serve soltanto per far si che la classe delle funzioni semplici che minorano $f$ non si riduca alla sola funzione nulla? O c'è anche altro? per esempio prendo $A$ un insieme non misurabile e $1_A$ la sua funzione indicatrice, che appunto non è semplice poiché non misurabile, nulla mi vieta di definire il suo integrale ...

Buongiorno, Sto cercando di affrontare un esercizio per sostenere l'esame di algebra e geometria e non riesco a rispondere ad alcune domande.Riporto sotto il testo dell'esercizio e spero che qualcuno possa aiutarmi: In R4 Ho già risolto il punto a e ottengo per k=-1 dimU=2, altrimenti dimU=3. Ho trovato poi due vettori LI che formano una base per U e poi con il processo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt ho ricavato una base ortogonale. A questo punto non capisco come ...

Se una particella con carica $ q $ si muove con una velocità $ \vecv $ in un sistema di riferimento solidale con le sorgenti di un campo magnetico $ \vecB $, risente di una forza pari a $ q\vecv\times\vecB $. Cosa succede se invece la particella è ferma e le sorgenti di $ \vecB $ si muovono? Leggendo sull'origine fisica dell'induzione ho appreso che il caso di corrente indotta dovuta al moto di un circuito in un campo $ \vecB $ è riconducibile alla ...

Ciao a tutti, cerco un aiuto riguardo un dubbio che mi tormenta sul segno del lavoro come espresso nel mio libro. Il dubbio è dovuto al fatto che non capisco come mai esca un segno negativo essenfo dL=F*ds, mi pare che svolgendo il prodotto scalare moduli per coseno angolo compreso dovrebbe uscire positivo, inoltre anche scomponendo per componenti lungo il sistema di riferimento (e quindi lungo z di versore k avrei): (-mg)*(-dz)=mg dz che sarebbe comunque positivo. Il dubbio quindi si riduce ...

Salve, sto studiando la quantità di moto in un sistema non isolato, ho un esercizio con valori opposti delle quantità di moto in cui mi chiede di calcolare l'impulso e la forza media. L'impulso è la variazione della quantità di moto, mentre la forza media è quella forza che ha lo stesso impulso della forza variabile esercitata sul sistema. Poi mi chiede se le velocità (prima aventi segno opposto) avessero lo stesso segno, che situazione sarebbe? Trattandosi di un'auto che urta un muro, credo ...

Salve, 2 treni procedono su di un rettilineo con velocità opposte $v=26m/s$ e $v=-26m/s$. Quando si trovano a $182m$ cominciano a frenare contemporaneamente con accelerazioni costanti $a=5,57m/s^2$. Qual è la distanza in cui si fermano? Imposto $x1=x2$ e $t1=t2$. Quindi ricavo prima il tempo d'urto e poi lo spazio. $26t-2,8t^2=-26t+2,8t^2+182$ $26t-2,8t^2+26t-2,8t^2-182$ $52t-5,6t^2-182$ $5,6t^2-52t+182$ Risolvo l'equazione di secondo grado e mi ricavo il ...

Prese le mediane di un triangolo qualsiasi, dimostrare che formano (per traslazione) un nuovo triangolo simile al primo e la cui area è 3/4 di quella del primo. Hint: usare i vettori geometrici P.S. Ho riscoperto l'acqua calda ma è sempre stimolante mettere alla prova le proprie intuizioni. Lo chiamano Automedian Triangle https://en.wikipedia.org/wiki/Automedian_triangle

Credo di avere un dubbio su cui mi sono incastrato su questo teorema. In particolare ho capito l'idea di trascurare la velocità iniziale all'imboccatura del recipiente. Tuttavia non capisco come mai la velocità in uscita se il foro è piccolo non abbia una dipendenza dalla sezione. Infatti facendomi un esempio numerico sapendo che la portata è $v_1A_1=v_2A_2$ (scrivo numeri senza unità di misura perché non capisco il motivo numerico) se avessi: $2*100000=100000*2$ bene, se raddoppiassi la ...

Salve, ho risolto questo problema di fisica ma ho ottenuto un risultato che non mi convince : Una pietra viene lanciata verticalmente a una velocità di 12.5 m/s dal margine di una scogliera alta h = 75 m. i) Dopo quanto tempo la pietra raggiunge la base della scogliera? ii) Qual e' la sua velocita prima di toccare il suolo Allora per il punto i), utilizzo la seguente legge oraria del moto uniformemente accelerato : $ y(t)=h + v_0t - 1/2g t^2 $ da qui, poiché la pietra tocca il suolo, pongo ...

Salve, in vista di un parziale di fisica che si concentra sugli argomenti di termodinamica il professore ci ha assegnato questo esercizio da svolgere, ma non capisco come si possa fare. il testo è il seguente: Un recipiente a sezione costante e pareti adiabatiche è suddiviso al proprio interno in due comparti A e B separati da una parete diatermica libera di scorrere senza attrito. Sono date nA=0.4 moli e nB=0.2 moli di gas perfetto monoatomico nei rispettivi comparti a una temperatura ...

Buonasera ho problemi ad dimostrare l'iniettività e la surriettività potete aiutarmi posto di seguito l'esercizio: $f : X \in P ( Z ) \Rightarrow X \cap { 3 } \in P ( N )$ $ g : X \in P ( Z ) \Rightarrow X \cap { 3 } \in P ( Z )$ si dica se è o non è ben definita come applicazione e, nel caso lo sia, se è iniettiva, suriettiva, biettiva, calcolando in quest’ultimo caso l’applicazione inversa. $---------------------------$ per quando riguarda f non è ben definita. Ma g invece è ben definita ora calcolo la suriettivià: ...

Salve a tutti,sono un povero disperato frequentante il primo anno di matematica all'università di Padova.Siccome manca poco alla sessione autunnale,e siccome nel moodle della mia università manca la sezione specifica di tutorato di geometria 1 con annesse dispense e video del prof che risolve gli esercizi tipici da esame(purtroppo non ho avuto modo di frequentare a suo tempo)chiederei a qualche buon anima che come me frequenta l'università di Padova,se sa dirmi se posso trovare qualcosa nel ...

Salve a tutti, Sto preparando l'esame di Analisi 1 con un bel po di problemi sulla parte dello studio di funzione parametrico. Vi volevo portare questo esercizio per avere qualche delucidazione. Studiare la funzione $ e^(x^2)+alpha e^(-x^2) $ al variare di $ alpha $ . 1) Condizioni di esistenza: è definita per ogni x appartenente a R 2) Simmetrie: la funzione è pari in quanto f(x)=f(-x) e si può quindi limitare lo studio nell'intervallo [0,+inf) 3)Studio del segno: sviluppando la ...

Mi piacerebbe chiedervi un aiuto sull'interpretazione che do di cui non sono molto sicuro perché non mi ritrovo. In teoria uno stato termodinamico per un sistema è definito da variabili di stato omogenee per l'intero sistema. Ora, ripassando il principio di incremento di entropia che ho letto qualche giorno fa, mi sorge un dubbio sullo stato t., vedo di spiegarmi: sappiamo che l'entropia aumenta in ogni sistema isolato lungo una trasformazione. Io voglio il mio sistema isolato sia un universo ...

Salve sto avendo un problema con questo esercizio di fluidostatica: Un bicchiere (massa $ 390g $ , capacità $ 500cm^3 $ ) in parte pieno d’acqua, si trova in una bacinella vuota. Determinare la densità del bicchiere sapendo che quando il bicchiere è mezzo pieno, se si aggiunge acqua nella bacinella, il bicchiere galleggia con il bordo del bicchiere a pelo d’acqua. Nella situazione di equilibrio finale si avrebbe che: M = massa d'acqua nel bicchiere m = massa bicchiere ...

Salve, a causa del problema con la pandemia il professore ci ha assegnato degli esercizi sostitutivi ai compitini per le parti di termodinamica e relatività. Purtroppo alcuni esercizi non sto riuscendo a risolverli e mi manca quel "ragionamento in più" per arrivare al risultato. Uno di questi esercizi per esempio ha come testo: A $ n=1,5mol $ di un gas ideale biatomico vengono fatti seguire i due cicli schematizzati in figura. I cicli si somigliano, dato che le isocore e le isobare si ...

Salve, Un'automobile si muove su di una traiettoria circolare di raggio $R=5.0m$ con velocità costante in modulo $v=64 m/s$; calcolare le componenti del l'accelerazione del corpo in un sistema di riferimento la cui origine coincide con il centro della traiettoria quando il corpo si trova nel punto $(5,0; 0)$. Disegnare qualitativamente l'andamento della componente X della velocità vx in funzione del tempo durante un periodo. Parto dal calcolo dell'accelerazione ...

Salve, ho svolto il seguente problema: un'automobile dopo aver percorso un tratto di strada con velocità costante per $3$ minuti inizia una frenata mantenendo l'accelerazione costante $a=8,5*10^3km/h^2$ se lo spazio percorso durante la frenata fino a fermarsi è di $2,85*10^-2km$ quanti Km ha percorso l'automobile prima di cominciare a frenare?? Ho risolto così: prima converto i minuti in ore: $3m=0,05h$ Dopo mi calcolo il tempo dalla legge oraria ed ottengo: ...

Salve a tutti, ho delle difficoltà col un esercizio in c++ e mi chiedevo se qualcuno potesse aiutarmi. l'esercizio è: Dato un vettore di N interi inizializzati da tastiera determinare il valore massimo e stamparlo a video. Ho iniziato così l'esercizio: #include using namespace std; int main() { int N; do { coutN; } while(N

Ho un dubbio riguardante l'entropia e volevo esporvelo. Sia ha una massa $ M = 1Kg $ di acqua che si trova ad una temperatura $ T\_1 =280K $ e che viene portata a temperatura $ T\_2=360K$. a) Determinare la variazione di entropia dell’universo se l’acqua a $ T\_1 $ è posta inizialmente a contatto con una sorgente a temperatura $ T\_a $ (con $ T\_1 $ < $ T\_a $ < $ T\_2 $) fino al raggiungimento dell’equilibrio, quindi con una sorgente ...