Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti!
Sono agli inizi con lo studio dei metodi della geometria differenziale, anzi sarebbe più appropriato dire che sono agli albori..ho postato nella sezione di Analisi perchè mi pare più pertinente rispetto a quella di Geometria..
Ho provato a risolvere l'esercizio seguente :
Dimostra che $ \sigma : RR -> RR^2$ data da $\sigma (t) = ( t/(1+t^4) , t / (1+t^2) )$ è una parametrizzazione regolare iniettiva ma non un omeomorfismo con l'immagine.
Allora innanzitutto ho verificato che fosse una parametrizzazione ...
Come faccio a trovare il polinomio di una matrice?? io a lezione mi sembra di aver capito che scompone il polinomio caratteristico e sviluppa diversi casi con le potenze dei vari fattori... pero non ho ben capito l'algoritmo!! e non capisco perche rientri nell'argomento della forma di jordan...
Ho intrapreso gli esercizi degli integrali da risolversi con il metodo dei residui. La teoria è bella piena di formalismi, e non nego di aver trovato qualche difficoltà, tuttavia vorrei tentare di capire almeno come 'ragionare' su integrali del tipo questo, io ho fatto un pò di considerazioni su ciò che ho capito ma niente di che.
$\int (sin^2 x)/x^2 dx$ integrato in $(-oo, +oo)$
potrei trattarlo come $|(p(x)) / (q(x))| = O(1/|z|^k) $ con $k>1$
quindi un $f(z) * (sin x)^k$
mi servirebbe poi ...
...ciao a tutti non ho capito bene la spiegazione della prof. e volevo chiedervi se potevate spiegarmi come faccio a dimostrare queste implicazioni (in casi generici, se possibile)..grazie in anticipo a tutti..
1)se ho 2 funzioni entrambe biettive f,g implica ke la funzione g composto f è biettiva?
2)se ho una funzione f composto g implica ke le 2 funzioni g ed f sono biettive?
Salve a tutti, sto studiando teoria della rappresentazione dei gruppi e avevo un dubbio riguardo la dimostrazione del teorema di Maschke. Consideriamo ad esempio la dimostrazione presente nel seguente link (le dimostrazioni che ho trovato hanno tutte la stessa idea):
http://planetmath.org/encyclopedia/MaschkesTheorem.html
Il problema sta nelle definizione della funzione $\pi'$ poiche' non ho capito il motivo per cui in uno spazio vettoriale $V$ su un campo generico $F$ possiamo moltiplicare ...
Cari utenti,
abbiamo iniziato da poco il corso di meccanica analitica e il prof ci sta già tartassando con le equazioni differenziali. Poichè non le abbiamo ancora trattate (il corso di analisi 2 non è ancora iniziato) qualcuno potrebbe indicarmi delle dispense o del materiale da consultare online che spieghi la loro risoluzione in maniera intelligente, senza però perdersi in eccessivi formalismi, in modo da poterci capire qualcosa in attesa di trattarle in maniera più approfondita con analisi? ...
Scusate devo far vedere che vale la relazione seguente:
$2/ |1-e^(it)|=1/(sin(t/2))$
Credo di esserci quasi arrivata, ho scritto:
$sin(t/2)=(e^(it/2)-e^(-it/2))/(2i)$ dunque $1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it/2)-e^(-it/2))=((2i)(e^(-it/2)))/((e^(it/2)-e^(-it/2))(e^(-it/2)))=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$
$1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$ stesso gioco $1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2)(e^(it/2)))/((1-e^(-it))(e^(it/2)))=(2i)/(e^(it)-1)$
Siamo quasi giunti...
$1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it)-1)=((2i)i)/((e^(it)-1)i)=2/(i(1-e^(it)))$
Quindi ho ottenuto:
$1/sin(t/2)=2/(i(1-e^(it)))$
Da qua come arrivo alla relazione che devo dimostrare?
Grazie
Mi spiegate cosa vuole questo esercizio,non ci ho capito niente
"Leggere un carattere e determinare se è una cifra,una lettera minuscola,oppure una lettera maiuscola.Nei confronti non usare esplicitamente i codici ASCII,ma simboli tra apici singoli ('a', 'z' ecc.)".
Non sarei proprio da dove iniziare
Cari ragazzi vorrei proporvi questo esercizio : l'essere concordi ( ricordando che due riferimenti cartesiani sono concordi quando la matrice cambiamento di base ha determinante pari ad 1 ) definisce una relazione d'equivalenza all'interno dei riferimenti con delle classi di equivalenza annesse . Si richiede di dimostrare che in tal modo si definiscono due classi che soddisfano l'insieme di tutti i riferimenti .
Io ho optato di procedere in questo modo - Si consideri la classe d'equivalenza ...
ciao a tutti,mi trovo alle prese con questo problema,che mi sembrava semplice,ma a quanto pare non lo è.
Tre cariche sono fissate in un sistema di coordinate x.y. Una carica positiva di 18microCoulomb è posta sull'asse y in y=+3m. Una carica di -12microCoulomb è+ nell'origine. Infine una carica di +45micro Coulomb è sull'asse x ad x=3m. Calcola la forza sulla carica posta a 3m.
Dunque io ho calcolato la forza tra quella di 18 e quella di 45, poi quella tra -12 e 45; infine applicando il ...
Salve a tutti!
Consideriamo l'equazione delle onde $u_{t t}-v^2u_{x x}=0$ ($v\in \mathbb{R}$ è la velocità di propagazione dell'onda), ove $u(t,x)$ è una funzione di classe $C^2$ sull'intervallo $[x_1,x_2]$ e $u_{x x}$, $u_{t t}$ sono le derivate seconde (rispetto a $x$ due volte, rispetto a $t$ due volte). Le condizioni al bordo di Robin sono $\alpha_i u(x_i,t)+u_x(x_i,t)=0$ per $i=1,2$, ove $\alpha_1,\alpha_2\in \mathbb{R}$.
Il mio problema è ...
Sia Q nello spazio proiettivo complesso una quadrica reale intersecata dal piano tangente nell'origine dalla seguente conica:
$ { ( x_1 ^2 + 4x_1 x_2+ 4 x_2 ^2 =0 ),( x_3 =0 ):} $
Sapendo inoltre che Q contiene la retta r:
$ { ( x_1 +2x_4 =0 ),( x_2 - x_4 =0 ):} $
si dica che quadrica è Q.
SVOLGIMENTO
L'origine è un punto semplice ed appartiene alla conica, ma non alla retta. La conica è un iperbole. Dunque la quadrica contiene sezioni piane di tipo iperbole; dunque può essere : un cono; un cilindro iperbolico; un iperboloide iperbolico; un ...
Dimostrare che l'ideale $(X,Y)$ nell'anello $QQ[X,Y]$ non è principale.
Istintivamente mi viene subito da dire che siccome l'ideale è generato da 2 elementi allora non è principale.
Però se ci penso posso dire che $QQ[X,Y]$/$(X,Y)\cong QQ[X]$/$(X)$ e quindi è principale, sia perchè x è un solo elemento e sia pechè $QQ[X]$ è un PID. Come posso uscire sa questa situazione..?
Se X, spazio topologico, è metrico allora è di Hausdorff.
Per dimostrarlo si prende $epsilon$ tale che $epsilon<1/2d(p,q)$ dove $p,q\inX$ e la tesi segue dalla disuguaglianza triangolare (questo è quello che dice Wikipedia).
Ma in che modo si applica la disuguaglianza?
Ragazzi Volevo chiedere se era giusto questo esercizio:
Sia C il cerchio di centro (2,0) e raggio 2. Si Calcoli:
$ int int_(C) x^2 + y^2 \ dx \ dxy $
Allora
Anzitutto $C = {(x,y) : 0 <= x <= 2 , - sqrt( 4x -x^2) <= y <= sqrt( 4x -x^2) }$
Ora Ho Utilizzato Le Formule Di Riduzione
$ int_(0)^(2) dx ( int_(- sqrt( 4x -x^2))^(sqrt( 4x -x^2)) x^2 + y^2 dy)$
Cosicche' Ho Svolto I Calcoli Ed Ho:
$ int_(0)^(2) x^2 (2sqrt( 4x -x^2)) + 2/3(sqrt( 4x -x^2))^3 dx$
Fin qui e' corretto?
Grazie Anticipatamente
Ciao a tutti, anche se sono nuovo del forum spero vogliate, e possiate, aiutarmi.
Devo risolvere questi due integrali indefiniti:
[tex]\int \frac{x \sqrt{a x+b+x^2}}{d^2+x^2} \, dx[/tex]
[tex]\int \frac{x}{\left(d^2+x^2\right) \sqrt{a x+b+x^2}} \, dx[/tex]
a, b e d sono costanti, reali e positive.
Ho provato a risolverli con Mathematica, ma ottengo, come risultato, dei logaritmi con argomento complesso, mentre a me serve una soluzione nel campo reale (ammesso che esista). Potreste darmi ...
Salve volevo sapere se vi sono delle ipotesi opportune o vale sempre la serie geometrica in campo complesso.
Ad esempio se considero
$sum_1^N sin(nt)=sum_1^N (e^(i n t)-e^(-i n t))/(2i)$
La domanda che mi pongo posso sempre scrivere
$sum_(n=1)^N e^(i n t)=sum_(n=1)^N [e^(i t)]^n=sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^(s+1)=e^(it)sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^s=e^(i t) (1-e^(i t N))/(1-e^(i t))$
Grazie.
Consideriamo una v.a. $X$ discreta a valori in $\{0,1,...,n\}$ allora: $P(X=k)=\sum_{r=k}^n (-1)^{r+k}\frac{E[(X)_r]}{k!(r-k)!}$, dove $(X)_r=X(X-1)...(X-r+1)$. E se $n$ divergesse?
$sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=int_0^1 int_0^1 (dxdy)/(1-x^2y^2)$
Non riesco a mettere insieme i pezzi del mosaico ho le seguenti relazioni che ho dimostrato precedentemente:
1. $sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2$
2. $1/n^2=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy$
Avevo pensato di scrivere
$sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy$
Considerando la linearità dell'integrale e il teorema di Beppo Levi posso scrivere:
$=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy=sum_(n=1)^oo (=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$
$=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$
$=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo (xy)^(2m-1) [(xy)^(n-2m)-1] )dxdy$
Ringrazio in anticipo la vostra disponibilità
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo