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Scusate devo far vedere che vale la relazione seguente: $2/ |1-e^(it)|=1/(sin(t/2))$ Credo di esserci quasi arrivata, ho scritto: $sin(t/2)=(e^(it/2)-e^(-it/2))/(2i)$ dunque $1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it/2)-e^(-it/2))=((2i)(e^(-it/2)))/((e^(it/2)-e^(-it/2))(e^(-it/2)))=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$ $1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$ stesso gioco $1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2)(e^(it/2)))/((1-e^(-it))(e^(it/2)))=(2i)/(e^(it)-1)$ Siamo quasi giunti... $1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it)-1)=((2i)i)/((e^(it)-1)i)=2/(i(1-e^(it)))$ Quindi ho ottenuto: $1/sin(t/2)=2/(i(1-e^(it)))$ Da qua come arrivo alla relazione che devo dimostrare? Grazie

Mi spiegate cosa vuole questo esercizio,non ci ho capito niente "Leggere un carattere e determinare se è una cifra,una lettera minuscola,oppure una lettera maiuscola.Nei confronti non usare esplicitamente i codici ASCII,ma simboli tra apici singoli ('a', 'z' ecc.)". Non sarei proprio da dove iniziare

Cari ragazzi vorrei proporvi questo esercizio : l'essere concordi ( ricordando che due riferimenti cartesiani sono concordi quando la matrice cambiamento di base ha determinante pari ad 1 ) definisce una relazione d'equivalenza all'interno dei riferimenti con delle classi di equivalenza annesse . Si richiede di dimostrare che in tal modo si definiscono due classi che soddisfano l'insieme di tutti i riferimenti . Io ho optato di procedere in questo modo - Si consideri la classe d'equivalenza ...

ciao a tutti,mi trovo alle prese con questo problema,che mi sembrava semplice,ma a quanto pare non lo è. Tre cariche sono fissate in un sistema di coordinate x.y. Una carica positiva di 18microCoulomb è posta sull'asse y in y=+3m. Una carica di -12microCoulomb è+ nell'origine. Infine una carica di +45micro Coulomb è sull'asse x ad x=3m. Calcola la forza sulla carica posta a 3m. Dunque io ho calcolato la forza tra quella di 18 e quella di 45, poi quella tra -12 e 45; infine applicando il ...

Salve a tutti! Consideriamo l'equazione delle onde $u_{t t}-v^2u_{x x}=0$ ($v\in \mathbb{R}$ è la velocità di propagazione dell'onda), ove $u(t,x)$ è una funzione di classe $C^2$ sull'intervallo $[x_1,x_2]$ e $u_{x x}$, $u_{t t}$ sono le derivate seconde (rispetto a $x$ due volte, rispetto a $t$ due volte). Le condizioni al bordo di Robin sono $\alpha_i u(x_i,t)+u_x(x_i,t)=0$ per $i=1,2$, ove $\alpha_1,\alpha_2\in \mathbb{R}$. Il mio problema è ...

Sia Q nello spazio proiettivo complesso una quadrica reale intersecata dal piano tangente nell'origine dalla seguente conica: $ { ( x_1 ^2 + 4x_1 x_2+ 4 x_2 ^2 =0 ),( x_3 =0 ):} $ Sapendo inoltre che Q contiene la retta r: $ { ( x_1 +2x_4 =0 ),( x_2 - x_4 =0 ):} $ si dica che quadrica è Q. SVOLGIMENTO L'origine è un punto semplice ed appartiene alla conica, ma non alla retta. La conica è un iperbole. Dunque la quadrica contiene sezioni piane di tipo iperbole; dunque può essere : un cono; un cilindro iperbolico; un iperboloide iperbolico; un ...

Il fatto che la forza peso provochi un momento torcente che altera la direzione del momento angolare mi è chiaro, non capisco però, che cosa sostituisca la forza che nel primo riquadro è esercitata dalla mano, e che permette al tutto di non cadere verso il basso.

Dimostrare che l'ideale $(X,Y)$ nell'anello $QQ[X,Y]$ non è principale. Istintivamente mi viene subito da dire che siccome l'ideale è generato da 2 elementi allora non è principale. Però se ci penso posso dire che $QQ[X,Y]$/$(X,Y)\cong QQ[X]$/$(X)$ e quindi è principale, sia perchè x è un solo elemento e sia pechè $QQ[X]$ è un PID. Come posso uscire sa questa situazione..?

Se X, spazio topologico, è metrico allora è di Hausdorff. Per dimostrarlo si prende $epsilon$ tale che $epsilon<1/2d(p,q)$ dove $p,q\inX$ e la tesi segue dalla disuguaglianza triangolare (questo è quello che dice Wikipedia). Ma in che modo si applica la disuguaglianza?

Ragazzi Volevo chiedere se era giusto questo esercizio: Sia C il cerchio di centro (2,0) e raggio 2. Si Calcoli: $ int int_(C) x^2 + y^2 \ dx \ dxy $ Allora Anzitutto $C = {(x,y) : 0 <= x <= 2 , - sqrt( 4x -x^2) <= y <= sqrt( 4x -x^2) }$ Ora Ho Utilizzato Le Formule Di Riduzione $ int_(0)^(2) dx ( int_(- sqrt( 4x -x^2))^(sqrt( 4x -x^2)) x^2 + y^2 dy)$ Cosicche' Ho Svolto I Calcoli Ed Ho: $ int_(0)^(2) x^2 (2sqrt( 4x -x^2)) + 2/3(sqrt( 4x -x^2))^3 dx$ Fin qui e' corretto? Grazie Anticipatamente

Ciao a tutti, anche se sono nuovo del forum spero vogliate, e possiate, aiutarmi. Devo risolvere questi due integrali indefiniti: [tex]\int \frac{x \sqrt{a x+b+x^2}}{d^2+x^2} \, dx[/tex] [tex]\int \frac{x}{\left(d^2+x^2\right) \sqrt{a x+b+x^2}} \, dx[/tex] a, b e d sono costanti, reali e positive. Ho provato a risolverli con Mathematica, ma ottengo, come risultato, dei logaritmi con argomento complesso, mentre a me serve una soluzione nel campo reale (ammesso che esista). Potreste darmi ...

Salve volevo sapere se vi sono delle ipotesi opportune o vale sempre la serie geometrica in campo complesso. Ad esempio se considero $sum_1^N sin(nt)=sum_1^N (e^(i n t)-e^(-i n t))/(2i)$ La domanda che mi pongo posso sempre scrivere $sum_(n=1)^N e^(i n t)=sum_(n=1)^N [e^(i t)]^n=sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^(s+1)=e^(it)sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^s=e^(i t) (1-e^(i t N))/(1-e^(i t))$ Grazie.

Consideriamo una v.a. $X$ discreta a valori in $\{0,1,...,n\}$ allora: $P(X=k)=\sum_{r=k}^n (-1)^{r+k}\frac{E[(X)_r]}{k!(r-k)!}$, dove $(X)_r=X(X-1)...(X-r+1)$. E se $n$ divergesse?

$sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=int_0^1 int_0^1 (dxdy)/(1-x^2y^2)$ Non riesco a mettere insieme i pezzi del mosaico ho le seguenti relazioni che ho dimostrato precedentemente: 1. $sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2$ 2. $1/n^2=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy$ Avevo pensato di scrivere $sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy$ Considerando la linearità dell'integrale e il teorema di Beppo Levi posso scrivere: $=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy=sum_(n=1)^oo (=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$ $=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$ $=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo (xy)^(2m-1) [(xy)^(n-2m)-1] )dxdy$ Ringrazio in anticipo la vostra disponibilità

Salve a tutti Mi sapreste dire precisamente a quanto equivale un 30 e lode nel calcolo della media??? Mi hanno detto che ogni facoltà adotta un metodo diverso...cioè per alcuni vale 31, per altri addirittura 33.....sapete per caso alla facoltà di Ing della Federico II quanto vale?

Siano $M_a$ e $M_b$ le matrici associate a due trasformazioni infinitesime. L'azione successiva di queste su un vettore $R$ può essere scritta come $R'=M_aR$ e $R''=M_bR'$ e quindi $R''=M_b(M_aR)=(M_bM_a)R$ per la proprietà associativa del prodotto fra matrici. Ora, l'effetto di una rotazione infinitesima su un vettre $R$ può essere scritta anche utilizzando $M_a$ ed $M_b$ scritti in forma vettriale: ...

In un torneo di tennis, 8 persone decidono di giocare degli incontri di doppio (cioè due contro due) in tutti i modi possibili. Come calcolare quanti incontri ci sono nell’intero torneo?

Ciao a tutti ho un dubbio riguardo la formula del secondo principio della dinamica. Se l'accelerazione è proporzionale alla forza quindi a=k1F e inversamente proporzionale alla massa quindi a=k2/m perché l'accelerazione è a=kF/m? Cioè è un modo per esprimere che dipende dalla forza e dalla massa contemporaneamente, ma mi sfugge il passaggio matematico attraverso cui arriva alla formula. Non so se mi sono spiegato XD

Studiando il comportamento di un gas in presenza di un campo gravitazionale mi sono imbattuto in passaggio non molto chiaro. ipotizzando la presenza di un campo gravitazionale lungo l'asse [tex]z[/tex] una molecola di massa [tex]m[/tex] possiede un energia di potenziale del tipo [tex]mgz[/tex]. Quindi l'energia sarà: [tex]u=mgz + \frac{1}{2m} ({p_x}^2 + {p_y}^2 + {p_z}^2)[/tex] Allora: [tex]\frac{d^6 N}{N}= \frac{{dx} \space {dy} \space {e^{\frac{-mgz}{kT}}} \space {dz} \space ...

Buona sera a tutti; ho problemi a svolgere un esercizio relativo al calcolo di un integrale curvilineo. L'esercizio è il seguente: INTEGRALE SU GAMMA DI (x*(1+8y^2))/SQR(1+y+4x^2y) dove la curva gamma è parametrizzata con: (t,t^2,log(t)) per t compreso tra 1 e 2 compresi. Ho proceduto calcolando l'integrale tra 1 e 2 della funzione a cui ho sotituito t ad x, t^2 ad y, moltiplicando il tutto per la norma della curva gamma. E' giusto procedere in questo modo? Ho ottenuto l'INTEGRALE tra 1 e 2 ...