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Ciao a tutti! Sono alle prese con un esercizio che mi sta dando qualche problema: bisogna dimostrare che le serie di funzioni sono convergenti ma non uniformemente in un certo intervallo. Una delle serie è questa: $ 1+ sum_(n = 1 )^(oo)[ (2x-1)(2x)^n ] $ per $ x in [ 0 ; 1/ 2 ] $ . Visto che una serie di funzioni è uniformemente convergente se lo è la successione delle somme parziali, un modo per dire che una serie converge non uniformemente è che la successione delle somme parziali non converga uniformemente (spero di ...

Sia $y$ una caratteristica teorica (immaginaria , astratta) ; Se volessi dimostrare è indispensabile godere della proprietà $y$ perché una potenza n-esima possa scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado , la seguente argomentazione logica secondo voi regge ? 1) Mostro che tutte le potenze n-esime che godono della proprietà $y$ possono scriversi come somma di potenze n-esime di equal grado . 2) Se la caratteristica $y$ ...

Salve a tutti ragazzi, ho diversi esercizi che mi forniscono il polinomio minimo e il polinomio caratteristico e mi dicono di trovare le possibili forme canoniche di Jordan possibili.. Quindi io agisco nel seguente modo: scompongo il polinomio caratteristico e ricavo i vari autovari, e mi trovo la molteplicità algebrica di ognuno di questi in modo tale da sapere la somma dei gradi dei loro blocchi. Poi tramite il grado del polinomio relativo all'autovalore in questione nel polinomio minimo e ...

Ciao, ho il seguente dubbio: Se la funzione integranda [tex]f(t)[/tex] di una funzione integrale [tex]\int_0^x f(t)\,dt[/tex] è continua su [tex]\mathbb{R}[/tex], allora posso giustificare il fatto che la funzione integrale sia derivabile su tutto [tex]\mathbb{R}[/tex] attraverso il Teorema Fondamentale del Calcolo Integrale? Quest'ultimo nel suo enunciato parla di funzioni [tex]f:[a,b]\rightarrow\mathbb{R}[/tex], ma quindi vuole solo funzioni continue limitate nel dominio o vanno bene anche ...

Ciao a tutti! Sono agli inizi con lo studio dei metodi della geometria differenziale, anzi sarebbe più appropriato dire che sono agli albori..ho postato nella sezione di Analisi perchè mi pare più pertinente rispetto a quella di Geometria.. Ho provato a risolvere l'esercizio seguente : Dimostra che $ \sigma : RR -> RR^2$ data da $\sigma (t) = ( t/(1+t^4) , t / (1+t^2) )$ è una parametrizzazione regolare iniettiva ma non un omeomorfismo con l'immagine. Allora innanzitutto ho verificato che fosse una parametrizzazione ...

Come faccio a trovare il polinomio di una matrice?? io a lezione mi sembra di aver capito che scompone il polinomio caratteristico e sviluppa diversi casi con le potenze dei vari fattori... pero non ho ben capito l'algoritmo!! e non capisco perche rientri nell'argomento della forma di jordan...

Ho intrapreso gli esercizi degli integrali da risolversi con il metodo dei residui. La teoria è bella piena di formalismi, e non nego di aver trovato qualche difficoltà, tuttavia vorrei tentare di capire almeno come 'ragionare' su integrali del tipo questo, io ho fatto un pò di considerazioni su ciò che ho capito ma niente di che. $\int (sin^2 x)/x^2 dx$ integrato in $(-oo, +oo)$ potrei trattarlo come $|(p(x)) / (q(x))| = O(1/|z|^k) $ con $k>1$ quindi un $f(z) * (sin x)^k$ mi servirebbe poi ...

...ciao a tutti non ho capito bene la spiegazione della prof. e volevo chiedervi se potevate spiegarmi come faccio a dimostrare queste implicazioni (in casi generici, se possibile)..grazie in anticipo a tutti.. 1)se ho 2 funzioni entrambe biettive f,g implica ke la funzione g composto f è biettiva? 2)se ho una funzione f composto g implica ke le 2 funzioni g ed f sono biettive?

Salve a tutti, sto studiando teoria della rappresentazione dei gruppi e avevo un dubbio riguardo la dimostrazione del teorema di Maschke. Consideriamo ad esempio la dimostrazione presente nel seguente link (le dimostrazioni che ho trovato hanno tutte la stessa idea): http://planetmath.org/encyclopedia/MaschkesTheorem.html Il problema sta nelle definizione della funzione $\pi'$ poiche' non ho capito il motivo per cui in uno spazio vettoriale $V$ su un campo generico $F$ possiamo moltiplicare ...

Cari utenti, abbiamo iniziato da poco il corso di meccanica analitica e il prof ci sta già tartassando con le equazioni differenziali. Poichè non le abbiamo ancora trattate (il corso di analisi 2 non è ancora iniziato) qualcuno potrebbe indicarmi delle dispense o del materiale da consultare online che spieghi la loro risoluzione in maniera intelligente, senza però perdersi in eccessivi formalismi, in modo da poterci capire qualcosa in attesa di trattarle in maniera più approfondita con analisi? ...

Scusate devo far vedere che vale la relazione seguente: $2/ |1-e^(it)|=1/(sin(t/2))$ Credo di esserci quasi arrivata, ho scritto: $sin(t/2)=(e^(it/2)-e^(-it/2))/(2i)$ dunque $1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it/2)-e^(-it/2))=((2i)(e^(-it/2)))/((e^(it/2)-e^(-it/2))(e^(-it/2)))=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$ $1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2))/(1-e^(-it))$ stesso gioco $1/sin(t/2)=(2ie^(-it/2)(e^(it/2)))/((1-e^(-it))(e^(it/2)))=(2i)/(e^(it)-1)$ Siamo quasi giunti... $1/sin(t/2)=(2i)/(e^(it)-1)=((2i)i)/((e^(it)-1)i)=2/(i(1-e^(it)))$ Quindi ho ottenuto: $1/sin(t/2)=2/(i(1-e^(it)))$ Da qua come arrivo alla relazione che devo dimostrare? Grazie

Mi spiegate cosa vuole questo esercizio,non ci ho capito niente "Leggere un carattere e determinare se è una cifra,una lettera minuscola,oppure una lettera maiuscola.Nei confronti non usare esplicitamente i codici ASCII,ma simboli tra apici singoli ('a', 'z' ecc.)". Non sarei proprio da dove iniziare

Cari ragazzi vorrei proporvi questo esercizio : l'essere concordi ( ricordando che due riferimenti cartesiani sono concordi quando la matrice cambiamento di base ha determinante pari ad 1 ) definisce una relazione d'equivalenza all'interno dei riferimenti con delle classi di equivalenza annesse . Si richiede di dimostrare che in tal modo si definiscono due classi che soddisfano l'insieme di tutti i riferimenti . Io ho optato di procedere in questo modo - Si consideri la classe d'equivalenza ...

ciao a tutti,mi trovo alle prese con questo problema,che mi sembrava semplice,ma a quanto pare non lo è. Tre cariche sono fissate in un sistema di coordinate x.y. Una carica positiva di 18microCoulomb è posta sull'asse y in y=+3m. Una carica di -12microCoulomb è+ nell'origine. Infine una carica di +45micro Coulomb è sull'asse x ad x=3m. Calcola la forza sulla carica posta a 3m. Dunque io ho calcolato la forza tra quella di 18 e quella di 45, poi quella tra -12 e 45; infine applicando il ...

Salve a tutti! Consideriamo l'equazione delle onde $u_{t t}-v^2u_{x x}=0$ ($v\in \mathbb{R}$ è la velocità di propagazione dell'onda), ove $u(t,x)$ è una funzione di classe $C^2$ sull'intervallo $[x_1,x_2]$ e $u_{x x}$, $u_{t t}$ sono le derivate seconde (rispetto a $x$ due volte, rispetto a $t$ due volte). Le condizioni al bordo di Robin sono $\alpha_i u(x_i,t)+u_x(x_i,t)=0$ per $i=1,2$, ove $\alpha_1,\alpha_2\in \mathbb{R}$. Il mio problema è ...

Sia Q nello spazio proiettivo complesso una quadrica reale intersecata dal piano tangente nell'origine dalla seguente conica: $ { ( x_1 ^2 + 4x_1 x_2+ 4 x_2 ^2 =0 ),( x_3 =0 ):} $ Sapendo inoltre che Q contiene la retta r: $ { ( x_1 +2x_4 =0 ),( x_2 - x_4 =0 ):} $ si dica che quadrica è Q. SVOLGIMENTO L'origine è un punto semplice ed appartiene alla conica, ma non alla retta. La conica è un iperbole. Dunque la quadrica contiene sezioni piane di tipo iperbole; dunque può essere : un cono; un cilindro iperbolico; un iperboloide iperbolico; un ...

Il fatto che la forza peso provochi un momento torcente che altera la direzione del momento angolare mi è chiaro, non capisco però, che cosa sostituisca la forza che nel primo riquadro è esercitata dalla mano, e che permette al tutto di non cadere verso il basso.

Dimostrare che l'ideale $(X,Y)$ nell'anello $QQ[X,Y]$ non è principale. Istintivamente mi viene subito da dire che siccome l'ideale è generato da 2 elementi allora non è principale. Però se ci penso posso dire che $QQ[X,Y]$/$(X,Y)\cong QQ[X]$/$(X)$ e quindi è principale, sia perchè x è un solo elemento e sia pechè $QQ[X]$ è un PID. Come posso uscire sa questa situazione..?

Se X, spazio topologico, è metrico allora è di Hausdorff. Per dimostrarlo si prende $epsilon$ tale che $epsilon<1/2d(p,q)$ dove $p,q\inX$ e la tesi segue dalla disuguaglianza triangolare (questo è quello che dice Wikipedia). Ma in che modo si applica la disuguaglianza?

Ragazzi Volevo chiedere se era giusto questo esercizio: Sia C il cerchio di centro (2,0) e raggio 2. Si Calcoli: $ int int_(C) x^2 + y^2 \ dx \ dxy $ Allora Anzitutto $C = {(x,y) : 0 <= x <= 2 , - sqrt( 4x -x^2) <= y <= sqrt( 4x -x^2) }$ Ora Ho Utilizzato Le Formule Di Riduzione $ int_(0)^(2) dx ( int_(- sqrt( 4x -x^2))^(sqrt( 4x -x^2)) x^2 + y^2 dy)$ Cosicche' Ho Svolto I Calcoli Ed Ho: $ int_(0)^(2) x^2 (2sqrt( 4x -x^2)) + 2/3(sqrt( 4x -x^2))^3 dx$ Fin qui e' corretto? Grazie Anticipatamente