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Una piastra riscaldante assorbe una potenza elettrica $\P_{el}=2 text{ kW}$. Determinare la temperatura della piastra dopo un tempo $\t = 10’$ dall’accensione sapendo che la temperatura iniziale è $T_i =20 ^\circ text{C}$, la massa della piastra è $\M =2 text{ kg}$, il suo calore specifico è $\c_p= 1200 text{ J/(kg K)}$ ed infine il 5% della potenza elettrica è dissipato nell’ambiente. *** $\W_{TOT} = W_u + W_d = W_u + 0,5W_u \rArr W_u = 2/3 W_{TOT} = 1333 text{ W}$. ($\W_u$ = potenza utile; $\W_d$ = potenza dispersa) Rendimento della macchina ...

in un sistema monodimensionale, A,B,C sono coincidenti ed i loro orologi sono sincronizzati, per TA=0, B parte con VB=+0.9c e C con VC=-0.9c. per TA=1" A emette un impulso luminoso (JA); quando B viene colpito emette a sua volta un impulso (JB) di ritorno che colpisce sia A che C. Lo stesso fa anche C (impulso JC) che colpisce sia A che B. Si richiede di calcolare tutti i valori della tabella ove i diversi T indicano i tempi indicati dai rispettivi orologi: evento ...

Stavo studiando per conto mio alcuni argomenti di teoria dei numeri. In particolare ero interessato alle varie definizioni formali di numero intero. Io sono partito dimostrando che la relazione $R sube NN^2 times NN^2 $ definita come $(a,b) R (c,d) iff a + d = c + b$ è una relazione di equivalenza, e fin qui nessun problema. Da ciò si possono definire in numeri interi come l'insieme quoziente di $NN^2$ secondo tale relazione di equivalenza. Poi, per potermi riportare alla notazione usuale dei numeri ...

Sono due giorni che tento di risolvere il "rompicapo" di sviluppare un programma che faccia il fattoriale di un numero positivo n. Quello che ho scritto è #include <iostream> using namespace std; int main() { int n,i,f; cout<<"Inserisci n\n"; cin>>n; i=1; for (f=1;;i++) { f=f*i; cout<<"il fattoriale è " << f <<endl; } return 0; } Proprio non capisco dove sbaglio. Il prof ci ha ...

Ciao a tutti, sono un po' arrugginita con le trasformate di Fourier, per cui non mi ricordo come si svolge quella che vi propongo... probabilmente è molto banale, spero mi perdonerete.. $C(f) = \1-j0.5\pifT$ per |fT|

Dopo l'ultima lezione di algebra, a cui purtroppo non son potuto andare, mi son ritrovato con una scheda d'esercizi piena di dimostrazioni in modo combinatorio... Ne posto un po' Si dimostrino in modo combinatorio le seguenti identit`a che involvono i coefficienti binomiali. Si confrontino le dimostrazioni trovate con dimostrazioni algebriche che usino la formula per il binomiale e con dimostrazioni per induzione $((n),(h))$ = $((n) ,(n-h))$ $((n), (h))$ = ...

Scusate questa mattina mi è venuto un dubbio. La topologia di Sorgenfrey degli intervalli aperti asinistra è chiusa a destra può essere definita solo in termini di base? Se ad esempio considero due intervalli aperti (secondo questa topolgia) $(a,b]$ e $(c,d]$ a intersezione vuota, quando vado a fare l'unione non ottengo più un intervallo del tipo $(h,k]$ quindi non è verificato l'assioma A2 per gli spazi topologici. Allora come posso dire che si tratta di una ...

F= [ x/ (x^2 + y^2) ] i + [ y/(x^2 + y^2)] j a)Verificare se W è chiusa b)Vedere se è conservativo c)Calcolare il potenziale Si tratta di un campo vettoriale espresso in forma differenziale Grazie

vorrei creare una classe in c++ che mi legge i numeri interi che vanno oltre il range massimo supportato dalla propria architettura , in modo che quando si effettuino operazioni con numeri interi di grandi dimensioni non vengo generato un messaggio di errore. Qualcuno può darmi qualche indicazione riguardo al codice? grazie mille in anticipo

Cari ragazzi c'è una piccola problematica che vorrei condividere con voi : vien richiesto di definire il gruppo delle simmetrie di un triangolo isoscele e a chi esso possa essere isomorfo . Beh facendo due osservazioni le uniche simmetrie che si scovano sono l'identità e il ribaltamento rispetto all'altezza relativa alla base . Fino a questo punto fila bene il ragionamento ? Per quanto concerne l'isomorfismo , ho pensato di rifarmi alle permutazioni di $ S_3 $ , che ne dite ? ...

Ciao a tutti Ho il seguente esercizio Un blocco di legno di cui conosco massa e densità, è immerso nell'acqua. Devo applicare del Piombo a questo blocco per fare in modo che galleggi ma che sia immerso nell'acqua per il 90%. L'esercizio mi chiede la massa del piombo necessaria: a) se il piombo è posto al di sopra del legno b) se il piombo è posto al di sotto del legno (infatti il libro da due diversi risultati) Qui nasce il mio dubbio... ma che differenza fa la posizione del piombo? io ho ...

Un’automobile di massa M = 800 Kg avanza lungo una strada in salita con una pendenza di 15° alla velocità di 50 Km/h. Si calcoli: [*:3q0unpye]La potenza meccanica erogata dal motore dell’automobile;[/*:m:3q0unpye] [*:3q0unpye]La potenza termica dissipata dal motore dell’automobile sapendo che il suo rendimento e’ del 25%.[/*:m:3q0unpye][/list:u:3q0unpye] *** Il primo punto l'ho risolto e ho calcolato una potenza meccanica pari a $\W = 2,8*10^4 W$. Per quanto riguarda il secondo punto, come ...

Dato un punto $P_0(x_0,y_0,z_0)$ e $vec n=a vec i+b vec j+c vec k$, qual è l'equazione del piano $pi$ passante per $P_0$ e ortogonale a $vec n$? Il prof scrive: $vec P_0P = (x-x_0) vec i + (y-y_0) vec j + (z-z_0) vec k harr vec (P_0P) _|_ vec n harr vec (P_0P)*vec n=0$ (il vettore va da $P_0$ a $P$, non riesco a scriverlo nel forum). Quindi: $P in pi harr a(x-x_0) vec i + b(y-y_0) vec j + c(z-z_0) vec k=0$ è della forma $ax+by+cz+d=0$ Io volevo capire l'ultima riga, da dove saltano fuori $a, b, c$ nella prima forma e $d$ nella seconda, che relazione hanno ...

Qualcuno può spiegarmi cos'è precisamente l'ordine di un insieme?

"Un frigorifero è collocato in una stanza perfettamente isolata termicamente dall'esterno, ma collegato alla corrente esterna. Se apro il frigorifero, la stanza si riscalda o si raffredda? RIspondere applicando il primo principio della termodinamica" Io ho pensato che inizialmente la stanza si raffredda perchè dal frigorifero esce aria più fredda. Poi però il frigorifero compie più lavoro per mantere la stessa temperatura e quindi poi la stanza si riscalda. E' giusto? NOn so come esprimerlo ...

Un recipiente chiuso contiene acqua. Un setto scorrevole termicamente isolante separa l’acqua da un volume $\V_0 = 15 text{ L}$ contenente $\N = 2,5 text{ mol}$ di un gas perfetto biatomico. Gas e acqua si trovano inizialmente all’equilibrio con l’ambiente esterno alla temperatura $T_0 = 293 text{ K}$. Il gas assorbe una quantità di calore $\Q = 1 text{ kcal}$. Subito dopo si apre un forellino a distanza $h = 1 text{ m}$ dal pelo superiore dell’acqua e dal foro fuoriesce un getto che tocca il piano di ...

Salve a tutti, ho un esercizio che mi crea dei dubbi ed è il seguente: "Una donna ha un mazzo con n chiavi, una delle quali apre la sua porta. se le prova a caso scartando quelle che non aprono, qual è la probabilità che trovi la chiave giusta al k-esimo tentativo? E se non scartasse le chiavi già provate?" Io avevo pensato così: a) se scarta le chiavi al k-esimo tentativo avrà una possibilità di 1/(n-k+1) Perché se io ho 10 chiavi, al primo tentativo ho una possibilità di 1/10, al secondo ...

buona domenica a tutti come da titolo, l'obiettivo è: dimostrare che #\(\displaystyle \mathbb{R}=\mathfrak{c} \) è uguale a #\(\displaystyle P(\mathbb {N})=2^{{\aleph}_0}\). Ho provato a procedere in questo modo: 1) trovo una funzione iniettiva da \(\displaystyle \mathbb{R} \) a \(\displaystyle P(\mathbb{Q}) \): allora \(\displaystyle \mathfrak{c} \leq 2^{\aleph_0} \) 2) trovo una funzione iniettiva da \(\displaystyle P(\mathbb{N}) \) a \(\displaystyle \mathbb{R} \): allora \(\displaystyle ...

salve a tutti. vorrei capire come si fa l'intersezione tra due sottospazi vettoriali. del tipo xa=[1 2;0 -3;-1 1] matrice (3x2), e xb=[1;0;0] (3x1). in questo caso non c'è intersezione perchè favendo il sistema {a+2b=1,-3b=0,-a+b=0} (oppure controllo il rango) non trovo soluzione, ma se aggiungo una colonna a xb cioè xb=[1 0;0 1; 0 0] come la risolvo? come cambia il sistema? so che per molti è un esercizio banale ma io non ho fatto geometria. grazie

Ciao a tutti! Vi scrivo perche ho un problema con il metodo di integrazione per sostituzione. Il metodo recita: Sia $f$ una funzione continua e $g$ una funzione derivabile con derivata continua. Risulta $ [int_()^() f(x) dx ]_(x=g(t)) = int_()^()f(g(t))g'(t) dt $ Commento: la formula non richiede che la g(t) sia invertibile. Tuttavia per riportare il risultato finale in funzione di x è necessario che lo sia. Passo ad un esempio concreto, in cui ho qualche domanda da ...