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Ciao a tutti, anche se sono nuovo del forum spero vogliate, e possiate, aiutarmi. Devo risolvere questi due integrali indefiniti: [tex]\int \frac{x \sqrt{a x+b+x^2}}{d^2+x^2} \, dx[/tex] [tex]\int \frac{x}{\left(d^2+x^2\right) \sqrt{a x+b+x^2}} \, dx[/tex] a, b e d sono costanti, reali e positive. Ho provato a risolverli con Mathematica, ma ottengo, come risultato, dei logaritmi con argomento complesso, mentre a me serve una soluzione nel campo reale (ammesso che esista). Potreste darmi ...

Salve volevo sapere se vi sono delle ipotesi opportune o vale sempre la serie geometrica in campo complesso. Ad esempio se considero $sum_1^N sin(nt)=sum_1^N (e^(i n t)-e^(-i n t))/(2i)$ La domanda che mi pongo posso sempre scrivere $sum_(n=1)^N e^(i n t)=sum_(n=1)^N [e^(i t)]^n=sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^(s+1)=e^(it)sum_(s=0)^(N-1) (e^(it))^s=e^(i t) (1-e^(i t N))/(1-e^(i t))$ Grazie.

Consideriamo una v.a. $X$ discreta a valori in $\{0,1,...,n\}$ allora: $P(X=k)=\sum_{r=k}^n (-1)^{r+k}\frac{E[(X)_r]}{k!(r-k)!}$, dove $(X)_r=X(X-1)...(X-r+1)$. E se $n$ divergesse?

$sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=int_0^1 int_0^1 (dxdy)/(1-x^2y^2)$ Non riesco a mettere insieme i pezzi del mosaico ho le seguenti relazioni che ho dimostrato precedentemente: 1. $sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2$ 2. $1/n^2=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy$ Avevo pensato di scrivere $sum_(r=0)^oo 1/(2r+1)^2=sum_(n=1)^oo 1/n^2- sum_(m=1)^oo 1/(2m)^2=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy$ Considerando la linearità dell'integrale e il teorema di Beppo Levi posso scrivere: $=sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)dxdy- sum_(n=1)^oo int_0^1 int_0^1 x^(2m-1)y^(2m-1)dxdy=sum_(n=1)^oo (=int_0^1 int_0^1 x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$ $=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo x^(n-1)y^(n-1)- x^(2m-1)y^(2m-1) )dxdy$ $=int_0^1 int_0^1 ( sum_(n=1)^oo (xy)^(2m-1) [(xy)^(n-2m)-1] )dxdy$ Ringrazio in anticipo la vostra disponibilità

Salve a tutti Mi sapreste dire precisamente a quanto equivale un 30 e lode nel calcolo della media??? Mi hanno detto che ogni facoltà adotta un metodo diverso...cioè per alcuni vale 31, per altri addirittura 33.....sapete per caso alla facoltà di Ing della Federico II quanto vale?

Siano $M_a$ e $M_b$ le matrici associate a due trasformazioni infinitesime. L'azione successiva di queste su un vettore $R$ può essere scritta come $R'=M_aR$ e $R''=M_bR'$ e quindi $R''=M_b(M_aR)=(M_bM_a)R$ per la proprietà associativa del prodotto fra matrici. Ora, l'effetto di una rotazione infinitesima su un vettre $R$ può essere scritta anche utilizzando $M_a$ ed $M_b$ scritti in forma vettriale: ...

In un torneo di tennis, 8 persone decidono di giocare degli incontri di doppio (cioè due contro due) in tutti i modi possibili. Come calcolare quanti incontri ci sono nell’intero torneo?

Ciao a tutti ho un dubbio riguardo la formula del secondo principio della dinamica. Se l'accelerazione è proporzionale alla forza quindi a=k1F e inversamente proporzionale alla massa quindi a=k2/m perché l'accelerazione è a=kF/m? Cioè è un modo per esprimere che dipende dalla forza e dalla massa contemporaneamente, ma mi sfugge il passaggio matematico attraverso cui arriva alla formula. Non so se mi sono spiegato XD

Studiando il comportamento di un gas in presenza di un campo gravitazionale mi sono imbattuto in passaggio non molto chiaro. ipotizzando la presenza di un campo gravitazionale lungo l'asse [tex]z[/tex] una molecola di massa [tex]m[/tex] possiede un energia di potenziale del tipo [tex]mgz[/tex]. Quindi l'energia sarà: [tex]u=mgz + \frac{1}{2m} ({p_x}^2 + {p_y}^2 + {p_z}^2)[/tex] Allora: [tex]\frac{d^6 N}{N}= \frac{{dx} \space {dy} \space {e^{\frac{-mgz}{kT}}} \space {dz} \space ...

Buona sera a tutti; ho problemi a svolgere un esercizio relativo al calcolo di un integrale curvilineo. L'esercizio è il seguente: INTEGRALE SU GAMMA DI (x*(1+8y^2))/SQR(1+y+4x^2y) dove la curva gamma è parametrizzata con: (t,t^2,log(t)) per t compreso tra 1 e 2 compresi. Ho proceduto calcolando l'integrale tra 1 e 2 della funzione a cui ho sotituito t ad x, t^2 ad y, moltiplicando il tutto per la norma della curva gamma. E' giusto procedere in questo modo? Ho ottenuto l'INTEGRALE tra 1 e 2 ...

Ciao a tutti, sto studiando il metodo in oggetto e mi sono un po' bloccato nel calcolo di r = x^(k+1) -x^(k). Sulle mie dispense leggo che dovrebbe venir fuori così: $ x^(k+1) = 1/aii[ bi - \sum_{j=1}^{i-1}aij*x_{j}^{k+1} - \sum_{j=i}^{n}<br /> aij*x_{j}^{k} ] $ $ x^(k) = 1/aii[ bi - \sum_{j=1}^{i-1}aij*x_{j}^{k} - \sum_{j=i}^{n}<br /> aij*x_{j}^{k-1} ] $ $ r = x^(k+1) -x^(k) = 1/aii[ bi - \sum_{j=1}^{i-1}aij*x_{j}^{k+1} -<br /> \sum_{j=1}^{n}aij*x_{j}^{k} ] $ Io proprio non riesco ad arrivare a questo risultato, mi ritrovo con 4 sommatorie che non riesco in alcun modo a semplificare! C'è qualcuno che può farmi vedere come si fa il calcolo? Grazie fin d'ora a chi eventualmente mi vorrà dare una mano!

Salve! Perché $((n-1)/n)^(n^2) * (sqrt(e))^(2n)$ tende a $e^(-1/2)$ per $n -> oo$

Salve ragazzi,sto' svolgendo sercizi sui Socket,in java,il problema consisnte nell'errata valutazione che l'analizzatore lessicale esegue quando vado a istanziare un oggetto Socket,praticamente ,alla mia dicitura: Socket s=new Socket("IP",porta); lui risponde che non esiste un oggetto Socket che abbia un costruttore che riceve dei parametri(cosa errata),inoltre non mi fornisce tutti i metodi che potrei normalmente utilizzare sui Socket,ho installato la nuova versione di eclipse(indigo),le nuove ...

si consideri la relazione di congruenza modulo n>0 sugli interi, e sia $[a]={x in Z : x-=a(modn)}$. si mostri che per a e b sono equivalenti 1)$a-=b(modn)$ 2)$[a]=<strong>$ la domanda è: in che modo mi serve l'ipotesi che ho per dimostrare questo?? perchè a me verrebbe in mente di dire..poichè la congruenza è una relazione di equivalenza, allora mi basta far vedere che $asimb$ è equivalente a 2), questo lo faccio vedere dimostrando che questi punti qua sotto sono equivalenti 1) ...

Scusate l'esame di complessa l'ho un pò rimosso, in generale per dimostrare che vale il passaggio del simbolo di serie sotto quello di integrale, cioè: $sum_1^oo int_0^1 int_0^1 (xy)^(n-1)=int_0^1 int_0^1 sum_1^oo (xy)^(n-1)$ Basta dire che vale il teorema di convergenza monotona alis Beppo Levi? Nel mio caso vale Beppo Levi vale dato che $n in NN$, quindi $sum_1^oo (xy)^(n-1)$ è una serie di funzioni non negativa crescente inoltre l'insieme $E=[0,1]x[0,1]$ è misurabile secondo Rimann quindi senza troppi ragionamenti lo sarà anche secondo ...

Sono iscritto al primo anno di ingegneria , il professore mi ha chiesto di dimostrare una proprietà sui moduli, cioè che: ||x|-|y|| $<=$ |x-y| io ho agito così: 1) |x|=|(x-y)+y| $<=$ |x-y|+|y| ciò è possibile per la disuguaglianza triangolare allora |x-y|$>=$ |x|-|y| 2) |y|=|(y-x)+x| $<=$ |y-x| + |x| allora |x-y|$>=$ |y|-|x| allora |x-y|$>=$ -(|x|-|y|) quindi si evince che |x-y| è maggiore o uguale di una ...

Salve a tutti, ho un problema nel risolvere il seguente esercizio: Dimostrare che esiste una soluzione unica dell'equazione integrale: $u(t)=1+ \int_0^Acos(u(y)t)dy$ con $yin[0,A]$. Quello che devo fare è, data la continuità della funzione, usare il teorema delle contrazioni per stimare la distanza fra le funzioni: $F(u(y))$ e $U(v(y))$. Quindi $d_(oo)(U,V)=\max_{yin[0,A]}| \int_0^Acos(u(y)t)-cos(v(y))dy|$ Questo può essere stimato utilizzando il teorema di Lagrange, cioè notando che $|cos(u(y)t)-cos(v(y))|=|sen(\xi)||(u(y)-v(y))$| e poi procedere con delle ...

Salve ragazzi! è da un pomeriggio che mi scervello su una possibile parametrizzazione della sfera... ma purtroppo con scarsi risultati, però so che esiste sotto il nome di bendaggio dell'infermiera.. qualcuno mi aiuta!?

In R^3 (R) si consideri il sottospazio vettoriale: U = C ({(2-a, a, a) ∈ R^3| a ∈ R}). 1) Determina una base Bu di U e la sua dimensione. 2) Determina le componenti di u=(0,1,1), se possibile, rispetto alla base trovata. 3) Determina un complemento diretto di W di U in R^3. Le soluzioni sono: 1) Bu= ((2,0,0) (-1,1,1)) ___ dim(U)= 2 2) (1/2,1) 3) W= {(0, b, 0) ∈ R^3| b ∈ R Per cosa sta la C di: U = C ({(2-a, a, a) ∈ R^3| a ∈ R})? C'è qualche anima pia disposta a farmi vedere i passaggi?

Salve a tutti, avrei una domanda: perché nell'analisi dimensionale l'esponente deve essere adimensionale così come l'argomento del $sen$ e del $cos$ ?