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Buongiorno. Nello studio del carattere di una serie, per il criterio del confronto, se la maggiorante converge,la minorante è convergente. Ma se la maggiorante diverge cosa si può concludere? Il dubbio mi è sorto perché il mio libro dice che $-1/n$ diverge il criterio del confronto. Ma nel confronto $ -1/n <= 1/n $ so che $ 1/n $ perché è un'armonica. Quindi cosa posso concludere sulla prima? (ps: per semplicità di notazione ho sottinteso i simboli di sommatoria)

Abbiamo $f(x)= e^(x/2)*(x-2)/(3*x-9)$ Mi evito di scrivere tutti i passaggi e giungo alla $f'(x)=e^(x/2)*(x^2+5*x+4)/(6*(x-3)^2)$ La $f''(x)$

se ho uno spazio vettoriale $V$ su $K$ e prendo una base ${v_1,...,v_n}$ di $V$,questa base puo' cambiare se cambia $K$? questa è una domanda che mi ha fatto la prof e mi ha messo abbastanza in crisi,perchè pensavo che una base di un spazio fosse in relazione solo con gli elementi di uno spazio e sto tuttora cercando una risposta... Se ad esempio prendo $V=CC$ e $K=CC$ allora posso prendere come base ...

Salve, ho iniziato il mio studio sulle coniche. Ho trovato l'esercizio di cui allego un'immagine, vorrei risolverlo con il metodo canonico, quali sono i passaggi da svolgere nello studio delle coniche con il metodo canonico? Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto.

Una massa m = 0,6 kg d’acqua a T = 20 °C viene riscaldata con un fornello che assorbe dalla rete elettrica 500 W e li converte in calore con una efficenza η = 90%. • Stabilire il tempo necessario perché l’acqua arrivi all’ebollizione e la quantità di calore totale assorbita dall’acqua. • Si discuta brevemente il ruolo dell’isolamento termico del contenitore dell’acqua nel suddetto esperimento. *** Il primo punto l'ho risolto, il problema del secondo è che non riesco a capire che cosa ...

Ho questi diagrammi di Hasse in figura, dove (A,R) è un insieme ordinato: Nel primo caso A={a,b,c,d} Nel secondo A={a,b,c,d,e,f} Nel terzo caso A={3,6,12,15,30,36,48}. Nel terzo caso si ha che R è la relazione di divisibilità Come si fa a capire se sono reticoli??? Inoltre, come si fa a costruire , per ogni caso,una relazione d'ordine totale su A che sia compatibile con R? Chi mi aiuta??

Nell'insieme $omega$ delle parti finite di $Z$ si consideri la seg. relazione: $X pi Y <=> X=Y$ oppure $ |X| < |Y|$ Mi dice di dimostrare che è una relazione di ordine parziale non totale e inoltre devo individuare gli eventuali elementi minimali, massimali, minimo, massimo, maggioranti e minoranti del sottoinsieme: Y={{1,2,3}, {-1,-6}, {2,4}}. Ho ragionato così: verifico se è una relazione d'ordine totale, cioè: $ AA X, Y in omega, X pi Y$ oppure ...

scrivere $(2*x-1)/(3*x) *e^(1-x)$ oppure $((2*x-1)*e^(1-x))/(3*x)$ sono le stesse funzioni o no? come faccio a trovare le radici si questa equazione $2*x^3-x^2-2*x-2$???

Facendo alcune esperienze di laboratorio circa la misurazione della costante elastica di una molla e l'accelerazione gravitazione attraverso il pendolo , mi sono imbattuto nella differenza tra errore massimo ed errore statistico . A dir la verità mi sembra molto labile il confine tra le due , dal momento che non riesco a trovare un confine netto . Da ciò che abbiam fatto ho compreso che nel momento in cui si ottiene sempre una stessa misura ( ad esempio misurando la massa del pesetto ) si può ...

salve a tutti vorrei farvi alcune domande sperando che qualcuno possa rispondermi: prima domanda

Come da titolo, sono alla ricerca della dimostrazione per la formula del cambiamento di variabile negli integrali multidimensionali... nella stramaggioranza dei testi che sono riuscito a reperire come dimostrazione si ha un persistente "omessa", il che mi fa immaginare che deve essere proprio brutta, solo che vorrei almeno capirne i concetti di base! L'unico che traccia una spiegazione qualitativa del perché della cosa è il Giusti, ma secondo me fa un lavoro pessimo al riguardo e comunque ...

Mi servirebbero le definizioni corrette seguite dalla relative proprietà per le strutture algebriche elencate nel titolo. Ho cercato molto in rete ma non ho trovato nulla che facesse al caso mio, spero possiate aiutarmi

Salve a tutti. Ho un problema nel capire un grafico del mio libro di fisica. Il libro dice che le due onde (riportate nell immagine di sotto) hanno la stessa fase,stessa ampiezza ma frequenze (e quindi periodo) diverse. Il mio unico dubbio è : Perchè sono in fase? i picchi positivi delle due onde coincidono e quindi sarei portato a dire che le due onde sono in fase pero' prima le due onde sembrano essere in controfase in quanto il picco positivo di una si trova opposto al picco negativo dell ...

Ciao a tutti, volevo chiedere una cosa riguardo a un argomento. Io vorrei calcolare l'asintotico di una certa funzione: ad esempio: $|ln(1+(1)/(n+2)) - ln(1+1/n)|$ per $n ->infty$ Ora, io so che se sto "guardando" per $n ->infty$ gli infiniti di ordine inferiore sono trascurabili,quindi è lecito pensare cosi: $|((n+3)/(n+2)) - ((n+1)/n)|=2*|1/(n*(n+2))| $ e da qui verifico subito che la mia funzione è asintotica a $2$/$n^2$ So che in qualche modo c'entra lo sviluppo di Taylor, ma se ...

Qualcuno mi fa capire cosa significa: Scritto $x=N^star-{1} = Omega$ sotto la forma $p_1^(n_1)*p_2^(n_2)*...*p_t^(n_t)$ (con $p_1 < p_2 <…< p_t$ numeri primi positivi, $n_i >0, AA i in {1, 2,…,t}$), si consideri l’applicazione $f : x =p_1^(n_1)*p_2^(n_2)*...*p_t^(n_t) in Omega -> p_1*p_2*…*pt in N$ Studiare iniettività e suriettività di $f$. Qualcuno può spiegarmi quell'insieme da cos'è formato? Da quanto ho capito abbiamo degli elementi $x$ che sono espressi come il prodotto di numeri primi positivi ad ognuno dei quali eleviamo un valore n, sempre ...

Vorrei chiedervi un chiarimento circa la dimostrazione di un teorema che ho incontrato nel corso di Meccanica Razionale.Esso illustra la relazione che intercorre tra la derivata temporale assoluta(compiuta da un certo osservatore) e la derivata temporale relativa(compiuta da un secondo osservatore): $d/dt ul(u)(t) = hat(d)/dt ul(u)(t) + ul(omega) xx ul(u)(t)$ $AA ul(u)=ul(u)(t)$ dove la derivata a primo membro rappresenta quella assoluta,quella al secondo membro la relativa e $omega$ la velocità angolare del secondo ...

Dimostare che $\prod_{k=0}^n (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)$ Vorrei procedere con la dimostrazione per induzione. Allora provo $n=0$: $1+x=(1-x^2)/(1-x)$ $1+x=(1-x)(1+x)/(1-x)$ $1+x=1+x$ Ok. Per n=0 è verificata. Ora provo con il passo induttivo $n+1$. Deve essere verificata questa uguaglianza: $\prod_{k=0}^(n+1) (1+x^(2^k))=(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$ Ma il primo membro è uguale a: $(1-x^(2^(n+1)))/(1-x)*(1+x^(2^(n+1)))= (1-x^(4n+4))/(1-x)$ E risulta quindi diverso da $(1-x^(2^(n+2)))/(1-x)$ Perchè??Forse sbaglio qualcosa con le potenze? Grazie per l'aiuto...!

Si consideri l’applicazione: $omega: f in R[x] -> f(1) in R$ i) Studiare iniettivita e suriettivita di $omega$. ii) Di quale sottoinsieme di $R$ l’insieme $L$ dei polinomi in $R[x]$ che ammettono $1$ come radice puo essere visto come antiimmagine rispetto a $omega$? iii) Caratterizzare, facendo uso del teorema di Ruffini, i polinomi in $L$. iv) Individuare in $L$, se esistono (giustificare le risposte): un ...

Che significato hanno i simboli $|==$ e $|--$?

Salve ragazzi! Sto studiando un pò di topologia in analisi II,ma vedendo un video ho visto che Poincarè diceva che era importantissima e fondamentale soprattutto per la geometria! Ma perchè? Qual è il suo uso?