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Salve a tutti, sto risolvendo alcuni temi di esame di cui non dispongo della soluzione, pertanto vorrei chiedere a voi alcuni pareri. Nel caso si tratta del seguente esercizio: data la funzione $f(x,y) = \pi^(2x^3*y + x^5*y)$ a) stabilire se $f(x,y)$ è limitata in $R^2$ b) determinare gli estremi assoluti di $f(x,y)$ nell'insieme: $T = {(x,y) in R^2, x^2 + y^2 <= 4; y>=x^2}$ Risoluzione: a) Ho fatto il limite della funzione per $+$ infinito e si vede che diverge, pertanto ritengo non sia ...

Ho "scoperto" recentemente Taylor e me ne sono "innamorato". Ho provato a dimostrare con esso il limite (famoso) $(\sin x)/x=1$. Per far cio l'ho scomposto nel modo seguente $(\sin x)/x = (1-x^3/(3!)+o)/x=x(1/x-x^2/(3!)+o)/x=1/x-x^2/(3!)+o$ MA Facendo tendere x a 0 trovo che il limite è...infinito! Come mai?

Salve a tutti, vorrei sottoporvi quattro esercizi che ho cercato di svolgere ma non mi convincono molto... spero possiate aiutarmi a capirli Problema 1 http://i1092.photobucket.com/albums/i41 ... imar/1.png [size=80](scusate, non sono capace di ridurre l'immagine a dimensioni accettabili)[/size] Io l'ho risolto così: $ma=-kx-\mu mg \rArr a=k/m-\mu g$ perchè il corpo non si stacchi: $g sen \theta <=a_n sen \theta \rArr g<=v^2/R \rArr v_1= sqrt(gR)$ $v_1=v_0+at \rArr v_0=v_1-at$ sull'ultimo punto avrei bisogno di qualche imput Problema 2 http://i1092.photobucket.com/albums/i41 ... imar/2.png ...

Domanda.Ho un grafo aciclico, con un nodo iniziale che chiamo vi, un nodo finale che chiamo vf: vi e vf sono connessi tra loro tramite altri nodi. Non è permesso l'arco che mi porta direttamente da vi a vf. Allora, se il numero totale (vi + vf + tutti i nodi intermedi ) è pari ad n, quanti archi ho al massimo, considerando che appunto il grafo è aciclico, e che non viene dato alcun vincolo sul numero di archi incidenti o uscenti dal nodo, tranne quello che riguarda vi e vf ?

Dare una stima basata su tutti i dati a vostra disposizione e sulle vostre conoscenze di fisica, e ben giustificata nello svolgimento (quindi non un semplice tentativo di indovinare il risultato), delle sequenti quantità: a) La massa d’acqua in tutti i mari della terra. b) La minima potenza del motore di un ascensore. c) La potenza espressa da una cavalletta mentre sta saltando. d) L’area di contatto al suolo di una ruota di bicicletta (con ciclista). e) La tensione di una corda di violino. f) ...

devo scrivere l'integrale nella seguente forma $ int in A e B( int int in D dx dy ) dz $ del seguente dominio: $ 2-radice (x^2 / 9 + y^2/4)<= z <= 6-4(x^2 / 9 + y^2/4)$ non ho la minima idea di come iniziare! mi potreste dare un piccolo imput? per ora ragionando ho pensato che l'estremo superiore dell'integrale in dz sia 6! nient'altro!

Un polinomio $f in F[x]\{0}$ si dice irriducibile se: i) $delta(f) > 0$ (cioè il grado di f è maggiore di 0); ii) $f=hk => delta(h)=0, delta(k)=delta(f)$ oppure $delta(k)=0, delta(h)=delta(f)$; La proprietà i) equivale a richiedere che f non sia invertibile ( in quanto gli unici elementi invertibili in F[x], sono gli elementi invertibili in F, cioè le costanti non nulle ). Riguardo alla ii) dice: Può essere espressa equivalentemente richiedendo che f non possa scriversi come prodotto di polinomi entrambi di grado ...

Innanzitutto ciao a tutti e buon pomeriggio. Visto che riservo ancora qualche dubbio sullo stabilire il carattere di una serie vorrei chiedere aiuto a voi. Inizio con 2 esercizi: 1) Stabilire per quali valori reali della [tex]x[/tex] la serie [tex]\sum_{n=1}^{+\infty}(e^{-3x}+\frac{1}{3})^n[/tex] converge. Dato che è una serie geometrica di ragione [tex]r= e^{-3x}+\frac{1}{3}[/tex], e dato che se risulta [tex]|{r}|

Ciao a tutti, E' possibile un aiuto in questo esercizio? Non saprei proprio come impostare la risoluzione: Due rotaie parallele di resistenza trascurabile sono distanti 10.0 cm e sono connesse da una resistenza di 5 Ω. Il circuito contiene anche 2 barre metalliche di resistenza 10.0 Ω e 15.0 Ω che possono scivolare lungo le rotaie. Le barre vengono allontanate con velocit` rispettivamente di 4.00 m/s e 2.00 m/s. Un campo magnetico uniforme B=0.100 T ` applicato perpendicolarmente alle rotaie. ...

Salve a tutti! Sto trovando delle difficoltà nella risoluzione di questo sistema al variare del parametro k: 2x + y + 2z + w = 0 kx + y + z - 2kw = 0 4x - ky + 4z + 2w = 0 Il primo punto dell'esercizio chiede di scrivere i valori di k per cui il rango della matrice del sistema è massimo. In questo caso io ho risolto il determinante della matrice dei coefficienti 3x3, portando la variabile z al termine noto. In questo modo dovrei coinvolgere tutti i k della matrice. Una volta risolto questo ...

Ho dei dubbi riguardo ad alcuni esercizi di probabilità, non sono sicuro delle soluzioni perchè gli esercizi non le presentano e non so se i metodi da me usati siano consoni. Il gioco del poker consiste in una scelta casuale di 5 carte da un mazzo di 52 carte. 1) Scegliendo 5 carte senza considerare l'ordine, qual'è il numero di possibili scelte? E se considerassi l'ordine? 2) Probabilità di aver poker d'assi 3) Probabilità carte tutte dello stesso seme 4)Probabilità scala reale 5) Sapendo che ...

grazie lo stesso ho risolto

Una sottile sbarra di lunghezza H è tenuta in posizione verticale con il suo estremo inferiore fermo su una superficie piana priva di attrito.L'estremo superiore della sbarra viene lasciato libero e inizia a cadere mentre l'estremo inferiore scivola sulla superficie.Determinare la velocità lineare dell'estremo superiore quando colpisce la superficie. Io ho fatto così:ho scritto le equazioni cardinali per la sbarra lungo x,y e quella dei momenti rispetto al punto di contatto della sbarra con il ...

Salve ragazzi, premetto che ho effettuato alcune ricerche dove ho trovato alcune informazioni che, seppur esaurienti, non placano ogni mio dubbio a riguardo. Ho questo esercizio e non sono certo del metodo di risoluzione da adottare: Data la matrice A : 0 0 -2 0 -1 0 1 4 1 0 -3 -4 calcolare: [*:25y16j8d]una base di kerA;[/*:m:25y16j8d] [*:25y16j8d]una equazione cartesiana di ImA[/*:m:25y16j8d][/list:u:25y16j8d] per quanto riguarda la base di kerA ho pensato di ...

Salve a tutti, devo verificare il seguente risultato di una forma differenziale. Sia $\omega -= (2xlog(x+y) + x^2/(x+y))dx +x^2/(x+y) dy$ verificare che $\phi$ $int_A^B \omega = log(128)$ dove $A=(1,1)$, e $B=(2,2)$ e $\phi ={x=t, y =t} t in [1,2]$ a me viene $log(128) + (3/4)$ Ho fatto alcune volte il calcolo, ma viene sempre questo risultato, tra l'altro non trattandosi di integrali difficili non riesco a capire come possa venire $log(128)$ Suggerimenti?

[list=] quando utilizziamo la regola di sostituzione per integrali definiti accade che $ int_(a)^(b) f(x)dx $ diventa utilizzando la generica funzione in u(x) $ int_(u(a))^(u(b)) f(x)/(u'(x))du(x) $ se u(x)=f(x) allora $ int_(f(a))^(f(b)) f(x)/(f'(x))df(x) $ ora se imponiamo che la funzione f(x) sia una parabola $ f(x)=c*x^2+d*x+e $ nel caso $ a=(-d-sqrt(d^2-4*c*e))/(2*c) $ $ b=(-d+sqrt(d^2-4*c*e))/(2*c) $ siamo nel caso in cui $ f(a)=f(b)=0 $ quindi essendo gli estremi d'integrazione identici il risultato dell'integrale sarebbe 0? dov'è ...

Ho questo integrale: $int int_A ydxdy$ con $A={(x,y) \in R : (y-3)^2 + x^2 <= 9, y-3 >= -11 |x|}$ Io dalla seconda parte ricavo due rette, passanti per $(0,3)$ e per i punti $(+- 3/11,0)$ Poi dalla prima ho trovato che la curva passa per $(0,0)$ ed ha concavita rivolta verso l'alto... L'intersezione delle due rette con la curva si ha nei punti in cui $ x=+- 3/sqrt122$ Quindi dico $ -3/sqrt122 <= x <= 3/sqrt122 , 0<=y<=3$ Allora $(int_(-3/sqrt122)^(3/sqrt122) dx)*(int_0^3 y dy)= x *(y^2)/2$ Ovviamente mancano le due asticelle dopo i simboli per indicare i valori di ...

"Su un piano orizzontale è posta una massa $m=10 Kg$.Essa viene messa in movimento tramite un filo che si avvolge su una puleggia di raggio $r=20 cm$.Questa è messa in rotazione dalla discesa,sotto l'azione del peso,di una massa $M=4 Kg$,a cui è collegata da un filo avvolto su una puleggia di raggio $R=50 cm$,coassiale e rigidamente fissata alla precedente (fig.3).Il momento di inerzia del sistema delle due pulegge rispetto al comune asse di rotazione vale ...

Mi è venuta una curosità su come determinare il numero di componenti connesse di un grafo. Chiarisco un po' il problema. Siano \(V\), con \(|V|=N\), l'insieme dei vertici ed \(A\in \mathbb{M}_{N \times N}\) la matrice di adiacenza di un grafo \(\mathcal{G}\) non direzionato. La matrice di adiacenza di un grafo è una matrice ad entrate binarie \(a_{ij}\in \{0,1\}\), le quali indicano la presenza (\(a_{ij}=1\)) o meno (\(a_{ij}=0\)) nel grafo di un arco congiungente lo \(i\)-esimo ed il ...

salve ragazzi, ancora una volta mi sono imbattuto in una soluzione "curiosa" svolta dal mio professore. fissato nel piano usuale $E^$ un $ RC( O x y ) $ determinare il fuoco e la direttrice d della parabola di equazione $ x^2 - 2xy + y^2 + 8y =0 $ . lui risolve così sia $ax + by + c=0 $ una equazione della retta d. Allora $ x^2 - 2xy+y^2+8y+(ax+by+c)^2=0$ è una circonferenza di raggio nullo ed il suo centro è il punto $F(\alpha,\beta)$. Ne deriva $\{(a=b=1),(c=-2),(\alpha=1), (\beta=-1):}$ oppure ...