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Salve ragazzi sto svolgendo un po' di esercizi e come al solito ho dei dubbi -.- Determinare l'insieme delle soluzioni reali delle seguenti equazioni: 1) $ sqrt(x^2) = x $ al primo membro radice e cubo si annullano restituendo valore assoluto di x. il valore assoluto di x e' maggiore di zero (o uguale a zero se x=0), per cui deduco che l'insieme delle soluzioni e' quello delle x>=0 appartenenti a R. 2)$(sqrt(x))^2 = -x $ ...

Non ho ben chiaro come trovare le radici di un polinomio nel campo dei complessi. Ho studiato la teoria, ma ho alcune difficoltà con gli esercizi. Posto un esercizio sperando che vi faciliti nel darmi alcune linee guida per la soluzione. $ X^4 - ( 1+ 4*i )* X^3 + (-6+3*i)*X^2 + ( 3+4*i )*X + ( 1-i ) $ Grazie mille

Salve ragazzi! Devo studiare il seguente insieme numerico al variare del parametro reale \(\displaystyle \lambda \): \(\displaystyle X=\{\lambda\frac{n^\lambda}{n+1},n\in\mathbb{N} \) Stavo cominciando a studiare il caso \(\displaystyle 0

[xdom="dissonance"]Eliminato "urgente!" dal titolo. Vedi regolamento §3.3: regole-generali-di-matematicamente-it-forum-t26457.html Grazie.[/xdom] Ciao a tutti! Sto perdendo la testa dietro ad un esercizio! Il testo è questo: "Dato un cono di apotema $a = 100$ e raggio $r$, determinare la sfera inscrivibile nel cono avente raggio $R$ massimo." Ho capito che il problema va ridotto ad un esercizio di geometria piana. La figura l'ho impostata cosi: 1) Base del cono --> $AB$ 2) ...

Ho trovato questo esempio di funzione continua: $x |-> sin x$, in quanto $AAx_0 in RR$ posto $x=x_0+h$ si ha $sin x - sin x_0 = sin (x_0+h) - sin x_0=2sin(h/2)cos(x_0+h/2)$. Se non ho capito male questo passaggio deriva dalle formule di prostaferesi $sin alpha - sin beta = 2cos((alpha + beta)/2) sin ((alpha-beta)/2)$ ?

http://img685.imageshack.us/img685/1412/primipiani.jpg Salve a tutti. Siamo un gruppo di studenti e stiamo seguendo un corso su equazioni differenziali a derivate parziali. Il problema è che avendo pochi crediti, molti argomenti sono stati sorvolati o trattati con sufficienza. Il nostro libro di testo non è al 100% esplicativo sul metodo di Duhamel... Abbiamo provato a scrivere questo foglio sul quale cerchiamo di capire i vari passaggi del metodo di Duhamel, probabilmente ci saranno cose sbagliate... Vorremmo capire meglio le ...

Mi dareste una mano con questi esercizi?? 1)Calcolare il lavoro che bisogna compiere per spostare una carica q2 all'infinito. . [Q1=-6 microC] ------------------- >20cm .[Q2= 2 microC] ^ | | | | 10 cm .[Q3= -3 microC] 2)Una carica Q1=3.6 microC si muove con v1= 146 m/s perpendicolare ad un campo magnetico uniforme. La forza magnetica a cui è soggetta è di F1=4.25 per 10^-3 N. una seconda carica Q2= 53 microC si muove con velocità v2 =1000 m/s formante un angolo di 55° rispetto allo stesso ...

Ciao, mi potreste correggere la seguente dimostrazione di equivalenza? la relazione è la seguente: $R = {(x,y) in ZZ t.c. EE h in ZZ, | 5x+y = 6h } $ nell'insieme degli interi. parto con la mia dimostrazione: Per dimostrare la relazione di equivalenza devo dimostrare la sua Riflessività, Simmetria e Transitività, premetto che posso scrivere 5x+y = 6h anche come 6|(5x+y). Rilfessività: $AA x in ZZ , (x,x) in R$ Quindi: 6|(5x + x) => 6|6x (ed è una relazione valida) Simmetria: $AA x,y in ZZ, (x,y) in R => (y,x) in R$ E la dimostro in questo modo (non ...

Salve a tutti... Vi chiedevo se potreste aiutarmi con questo problema: Nel piano cartesiano il vettore a ha modulo 10 cm e forma con l'asse x un angolo di 50°. Determinare le sue componenti cartesiane utilizzando le funzioni seno e coseno. Il problema è che non so come utilizzare seno e coseno... Potreste aiutarmi? Grazie in anticipo

Per $x ->+ infty$, se $f(x) sim ax+b$ allora la retta $y=ax+b$ è un asintoto obliquo per $f(x)$. Questa affermazione è vero o falsa? La mia ipotesi è quindi che $lim_(x ->+ infty) f(x)/(ax+b) = 1$ e devo arrivare a dire che $lim_(x ->+ infty) f(x)/x=a$ e $lim_(x ->+ infty) f(x)-ax=b$ ma come faccio?ho provato ad appliocare la definizione di limite, ma non vado da nessuna parte....

Salve, devo trovare il minimo di un integrale, la cui funzione integranda è funzione di numerose variabili. Mi è stato detto che è possibile scambiare le due operazioni, cioè fare l'integrale del minimo della funzione integranda, in quanto questa è funzione di molte variabili (ciascuna evidentemente con peso modesto sulla funzione stessa). Non riesco a spiegarmi il motivo per cui si possa fare uno scambia di tal tipo....c'è qualcuno che sa darmi qualche informazione in merito? Grazie per ...

Ciao, amici! Il mio libro di analisi fa l'esempio della curvatura di un arco di parabola di equazione parametrica $\vec r(t) = t \hati+1/2t^2 \hatj, t \in [-1,1]$ che ha per vettore curvatura $("d"\hatT(s))/("d"s)=-(t(s))/(1+t^2(s))^2 \hati+1/(1+t^2(s))^2 \hatj$ da cui ricava la curvatura $k(t)=1/(1+t^2)$. Io avrei invece calcolato $k(s)=||("d"\hatT(s))/("d"s)||=sqrt(( -(t(s))/(1+t^2(s))^2)^2 +(1/(1+t^2(s))^2)^2) = 1/(1+t^2)^(3/2)=k(t)$ Che cosa ne pensate? Grazie di cuore a tutti!!!

Sia $\vec v$ un vettore non nullo. Quale delle seguenti affermazioni è vera? a) L'equazione $\vec vtimes\vec x=\vec xtimes\ vec v=\vec 0$ ha come unica soluzione $\vec x=\vec 0$ b) Sia $\vec w$ un vettore qualsiasi, allora $\vec v-\vec w$ e $\vec v+\vec w$ sono ortogonali se e solo se $|\vec v|=|\vec w|$ c) L'equazione $\vec vtimes\vec x=\vec w$ ammette soluzioni $AA \vec w$ d) Esiste un versore $\hat u$ tale che il triangolo di lati $\vec u$ e $\vec w$ ha area ...

Salve a tutti , ho un seguente dubbio riguardo a questa funzione. \[F(x,y)=x^2y^2+x^3-3x^2\] Metto a sistema le derivate parziali ed ottengo \[\begin{cases} F_{x}=2xy +3x^2-6x=0 \\ F_{y}=2yx^2=0 \end{cases}\] E ottengo che la retta \((0,y)\) è una retta di punti critici.Il professore in questi casi ci ha detto che l'hessiano è sicuramente nullo.Quindi passo a studiare il \(\Delta F\). \[\Delta F=x^2y^2+x^3-3x^2 \geq 0\] Mettendo in evidenza la ([x^2\) ottengo \(x^2(y^2+x-3)\geq 0 \) E quindi ...

Salve a tutti, non capisco un passaggio di un esercizio svolto: $\int sin(x)/(cos^2(x)+2cos(x)-3)dx$ " Si consideri la sostituzione $y=cos(x)$, da cui $[cos(x)] '=-sin(x)$" Poi facendo riferimento alla formula di integrazione per sostituzione, ovvero: Se $F$ è una primitiva di $f$ su $I$ e $\phi : J->I$ è continua e derivabile su $J$, allora $f(\phi(t))\phi '(t)$ è integrabile su $J$ e vale: $\int f(\phi(t))\phi '(t)dt=F(\phi(t))+c$ con ...

$\int_0^log3\e\^x/(\e\^(2x)-2\e\^x)dx$ Sostituzione : $\e\^x=t$ $x=logt$ $dx=(1/t) dt$ $\int_0^log3t/(t^2-2t)(1/t)dt$ semplifico la t al num con quella del differenziale $\int_0^log3 1/(t^2-2t)dt$ ora devo applicare la scomposizione per fratti cn A e B oppure posso concludere direttamente con $\int_0^log3 1/(t^2-2t)dt=log|t^2-2t|=log|\e\^(2x)-2\e\^x|$ se concludo così ottengo : $f(0)=log |\e\^(2x)-2\e\^x|= log ( 1-2)=0$ $f(log3)=log |\e\^(2x)-2\e\^x|= log (\e\^(2log3)-2\e\^log3)$ ???????????

$ lim_(x -> 0) (senx)^(senx) $ l'unico limite notevole a cui riesco a fare riferimento è: $ a^(f(x)) - 1 $ equiv a $ f(x) / log a $ quindi $ log((senx)/log(senx) + 1) $ equiv a $ (senx)/log(senx) $ equiv a $ x/logx $ è giusto?

Un corpo M viene scaraventato contro un trampolino di lancio costituito da un arco di pari ad 1/8 di circonferenza, di raggio 50 cm con una velocità iniziale pari a 3 metri al secondo. Calcolare la velocità di M nell'istante in cui lascia il trampolino, e la massima quota del moto parabolico che compie. Io ragazzi oltre a dire che il trampolino ha lunghezza $(2\pi R) / 8 = (\pi R) / 4 $ non saprei tanto cosa fare...cosa ne pensate? Grazie

devo svolgere questo integrale ? (esercizio d'esame ) $\int_0^1f(x)dx$ $f(x)=xsqrt(x^2+1)$ applico il metodo per parti : e data la funzione pongo che: $f'(x)=sqrt(x^2+1)$ e $g(x)=x$ così da semplificare i calcoli dato che la derivata di x è 1 . per calcolare la f(x) devo calcolare la primitiva di f'(x) : $\int_0^1sqrt(x^2+1)dx$ $\int_0^1(x^2+1)^(1/2)dx=[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)=(2/3)xxsqrt((x^2+1)^3) $ volevo sapere se è giusto sia il metodo per parti per tale integrale e se ho calcolato bene la primitiva di f'(x)?? GRAZIE A ...

Salve a tutti, sono nuova del forum . Ho svolto alcuni esercizi di fisica e su due avrei dei dubbi, vorrei sapere se i risultati che ho ottenuto sono esatti. Vi lascio le due tracce e i risultati numerici. Qualcuno più ferrato di me potrebbe dirmi se sono solo esatti? Grazie 1) Il flusso magnetico attraverso una spira varia da 0.85 a Tm2 a 0.11Tm2. La f.e.m. indotta nella spira vale 1.48V. Calcolare in quanto tempo si è avuta la variazione del flusso magnetico. Il risultato che ho ottenuto ...