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Il problema dice: Dire se la funzione f(x)=x-4*((x+4)^1/2)+8 è invertibili nell'insieme x>=0 ed eventualmente esplicitarne la funzione inversa. AIUTOOOOO

Salve signori! In prossimità di un esame cerco cordiali utenti che possano sopire i miei dubbi e correggere eventuali errori nello svolgimento degli esercizi. Un volano ha una massa di 182 kg e raggio 0.62 m. a)Calcolare l'intensità del momento torcente necessario per portare il volano da fermo a una velocità di 120 rpm in 30.0 s? b) Quanto lavoro viene fatto in 30.0 s? I miei dubbi riguardano per lo più il punto a). Ho convertito i 120 rpm in rad/s applicando la conversione 1rmp= 9.55 ...

Un carrello di massa 2kg, appoggiato su un piano liscio, è collegato a sinistra ad un corpo di massa 0.2 kg e a destra ad uno di massa 0.4 kg. Entrambi i corpi pendono giù dal piano. Con che accelerazione si muove il carrello (trascurando gli attriti)? Il carrello è sottoposto alla forza peso e alla reazione vincolare, uguali in direzione e modulo e contrarie in verso. A sinistra (che considero come verso negativo) il carrello subisce una forza pari a $0.2*9.8=1.96N$, mentre a destra ne ...

Sera a tutti, ho un dubbio su questo esercizio che ho svolto. Dateci un'occhiata per favore e ditemi se è tutto corretto oppure se vi è qualche errore. Per favore e grazie in anticipo. Testo esercizio Siano f e g due funzioni a valori reali, definite su uno stesso intervallo reale \(\displaystyle I \) e mai nulle. La funione f sia crescente e la funzione g decrescente. Quali delle seguenti funzioni \(\displaystyle f+g \); \(\displaystyle f-g \); \(\displaystyle f\cdot g \); \(\displaystyle ...

E' vero che se un gruppo $G$ ha ordine $p^n$ ogni suo sottogruppo di ordine $p^(n-1)$ è normale? Non riesco a dimostrarlo, nè a trovare controesempi...

Voglio fittare delle curve che cambiano su base esponenziale con una relazione del tipo $y(x)=A e^{ax}+ B e^{b x}$ Qui $x$ è la variabile indipendente, A e B sono i parametri di fitting, a e b sono numeri (noti) positivi. Primo problema: se fitto i dati in lineare, ovvero senza considerarne il logaritmo, ottengo un buon fitting negli ultimi punti ma pessimo nei primi, visto che gli ultimi punti sono enormi rispetto ai primi. Secondo problema: se avessi un solo esponenziale basterebbe ...

Ciao a tutti! ho provato a risolvere il seguente esercizio ma ho dei dubbi sul procedimento, e vorrei delle delucidazioni... Sia f l'applicazione lineare di $RR3$ che, rispetto alla base canonica, è associata la matrice: A=$((2,1,-1),(1,2,1),(-1,1,h))$ con h $in$ $RR$, trovato il valore di h per cui f non è suriettiva: i)determinare Imf Per trovare h ho calcolato il determinante, e poi lo posto uguale a zero. E h deve essere uguale a 2 affinchè non sia ...

Ciao! Domani ho l'esame e non ho ancora capito come si svolgono questi esercizi, per favore potete aiutarmi suggerendomi un modo di risoluzione semplice? Grazie! 2. Ad un gruppo di soggetti sani e malati è stato somministrato un test diagnostico che ha portato alla seguente tabella: malati non malati totale test + 24 6 30 test - 8 36 44 Totale 32 42 74 quanto vale la prevalenza nel gruppo osservato? a) 0.750 b) 0.857 c) 0.432 d) 0.818 e) 0.500 15. In uno studio caso-controllo sono ...

Si consideri una trasformazione adiabatica irreversibile di 50 kg di aria. La pressione e la temperatura inziali del sistema sono rispettivamente 80 kPa e 293 K. Al termine del processo, il volume del gas si è ridotto a un quarto di quello iniziale e la sua temperatura è diventata 529 K. Calcolare il lavoro fatto e la variazione di entropia. [R: L = -8,32 MJ; ΔS = 1,01 kJ/K] *** Per $c_V = 720 \text{ J/kg K}$ (calore specifico a volume costante dell'aria) e $n=m/(PM)=1734 \text{ mol}$ (numero di moli), il ...

Vi chiedo di aiutarmi a risolvere il seguente quesito: A cosa è congruo 8^101 in modulo 101? Vi ringrazio in anticipo

Una particella uniforme si muove lungo una guida circolare di raggio R=5m. In un sistema di assi cartesiani ortogolali (x,y) con origine nel centro della guida, la particella si muove in modo che l'angolo \(\displaystyle \phi \) fra il raggio vettore R della particella e l'asse x segua la legge oraria: \(\displaystyle \phi(t) =\) \(\displaystyle \phi(0)(e^{-\lambda*t}) \) dove, \(\displaystyle \phi(0)=2.0 rad \) e \(\displaystyle \lambda=0.10 s^{-1} \) Si scrivano le componenti cartesiane ...

Salve a tutti, siccome oggi mi sento particolarmente ispirato( ma anche no) mi sono cimentato nel seguente limite: $lim_(x->+infty) x^4*(x-sqrt(x^2+1))$ Razionalizzo, come si fa di solito con le radici: $lim_(x->+infty) x^4*(x-sqrt(x^2+1))/(x+sqrt(x^2+1))*x+sqrt(x^2+1)$ $lim_(x->+infty) (-x^4)/(x+sqrt(x^2+1))$ Nel seguente passaggio non metto il valore assoluto perché lavoriamo con $x->+infty$: $lim_(x->+infty) (-x^4)/(x+xsqrt(1+1/x^2))$ $lim_(x->+infty) (-x^4)/(x*(1+sqrt(1+1/x^2)))$ $lim_(x->+infty) (-x^3)/(1+sqrt(1+1/x^2))$ Al numeratore $-x^3$ tende a $-infty$, mentre il denominatore tende a $2$ quindi il ...

Salve a tutti, oggi mi sono trovato a dover risolvere il seguente limite: $lim_(x->+infty) (x/(x+4))^(3x)$ Mi trovo in una forma di indeterminazione del tipo $1^infty$ ed in questi casi conviene scrivere il limite come: $lim_(x->+infty) exp(3x*log(x/(x+4)))$ Volendo potrei usare la proprietà dei logaritmi ma non mi porta lontano perché all'esponente ho sempre una forma indeterminata del tipo $infty*0$

Un'automobile di massa m percorre alla velocità di 20 m/s un tratto curvilineo inclinato di raggio R=190m. Trascurando la portanza negativa e l'attrito, quale angolo di inclinazione del piano stradale potrebbe evitare la fuoriuscita dalla carreggiata? la mia idea è stata questa: asse y: $F_N $ = componente perpendicolare della forza gravitazionale asse x: componente orizzontale della forza gravitazionale che è uguale alla forza centripeta, essendo l'unica ad agire ...

$\int_0^1(x)(1+x^2)^-3dx$ $1/2\int_0^1(2x)(1+x^2)^-3dx$ cosi da ottenere : $\int f(x)^n xx f ' dx= (f(x)^(n+1))/(n+1)$ $ (1/2)(1+x^2)^(-2)/-2$ $ (1+x^2)^(-2)/-4$ $ sqrt(1+x^2)/4$ $f(0)=1/4$ $f(1)=sqrt(2)/4$ per cui l'integrale vale $(sqrt(2)-1)/4$ Qualcuno può dirmi se è corretto l'esercizio ????

Ciao a tutti... mi sono imbattuto in un problema riguardante un'applicazione lineare, perdonate l'ignoranza sto provando a fare degli esercizi extra su altre dispense ma trovo difficoltà rispetto al libro consigliato dal prof. cmq sia, dubito vi interessi e vengo al dunque. questo è il problema sia f:$R^3$ $\rightarrow$ $R^3$ definita da $f$$(x,y,z)$=$(x+y,x+y,z)$ i quesiti sono scrivere la matrice associata a f rispetto la base canonica ...

Ciao a tutti! Sto facendo un'esercizio per vedere se questa serie $\sum_{n=1}^\infty 1/(\pi^n-n^(\pi))$ converge o diverge. Ho provato ad usare il criterio del rapporto ma mi viene 1 e quindi non si sa cosa fa. MI date qualche dritta su che criterio possa usare? E come devo comportarmi in generale con serie simili? Grazie a tutti per la gentile risposta!

Ciao ha tutti ho il seguente problema con un esercizio: ho un piano inclinato di 30 gradi su cui c'e un bello scatolone di 10Kg ...l'altezza del piano inclinato e' 1m e la sua lunghezza (ipotenusa) e' di 2 m allora dovrei calcolare il Lavoro fatto per portare la scatola dalla base al punto piu alto del mio piano cioe' il lavoro fatto su tutta l'ipotenusa che da ora chiamo l; Sul piano però agisce una forza di attrito con coefficente pari a 0.2 che chiamo u; Allora io risolvo così :

ciao a tutti volevo chiarirmi le idee circa una nota che ci fece la professoressa di analisi matematica 2 quando stavamo studiando le equazioni differenziali nel caso in cui si abbia un'equazione di secondo grado omogenea e le radici dell'equazione caratteristica sono complesse e quindi l'integrale generale risulta essere del tipo : $y=e^(\alpha)*(cos(\theta)+i*sen(\theta))$ Ci disse che considerando una circonferenza di raggio unitario si ha che : 1 : $e^(i*\theta)=\varphi(cos(\theta)+i*sen(\theta))$ e posto che 2 : $y=c_(1)*e^((\lambda)_(1)*x)+c_(2)*e^((\lambda)_(2)*x)$ poi pone ...

Salve ragazzi! Avevo un quesito da chiedervi! Una porta di densità uniforme del peso di 300 N, ha lunghezza 3 m e larghezza 2 m. La maniglia è attaccata alla porta a 0.25 m di distanza dal bordo della porta ( se questa è la larghezza della porta l'asterisco indica la posizione della maniglia e i due trattini prima i 0.25m --*-------). Dov'è localizzato il baricentro della porta se la maniglia pesa 5 N? --------- --*------ --------- schema della porta grazie mille ragazzi! attendo una ...