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Vi chiedo per favore di aiutarmi in questo esercizio, sono riuscita a scriverne solamente una parte, poi non so come andare avanti. AIutatemi per favore. GRAZIE IN ANTICIPO Sia (X,d) uno spazio metrico e sia \(\displaystyle \zeta \) una famiglia di sottoinsiemi chiusi e limitati di X non vuoti e a due a due disgiunti. Per \(\displaystyle S,T\in\zeta \) si ponga \(\displaystyle \delta(S,T)=inf\{d(s,t):s\in S,t\in T\} \) In generale \(\displaystyle (\zeta,\delta) \)non è uno spazio metrico: ...

Ciao a tutti, sto incartato da stamattina su un'affermazione che fa il mio libro, ovvero che "si puo' facilmente mostrare che" $phi(n) >= sqrt(n) $ per n>6 Bene ho provato a mostrarlo e saro' cretino io, ma sono tre ore che ci sbatto la testa e non ci riesco. Ho anche cercato su internet la questione, e tutti i siti fanno la stessa affermazione, catalogandola come "diseguaglianza elementare" e non fornendo una dimostrazione. Io posso pure crederci e fidarmi, ma ho il blocco che se non ho una ...

Salve a tutti avrei una piccola domandina, alla quale mi sono parzialmente risposto da solo ma vorrei una conferma. In una dimostrazione su un libro sto leggendo: Abbiamo la stima $|\epsilon_{n+1}| <= (1+hL)|\epsilon_n| + 1/2 h^2 M $ e "una semplice induzione mostra che" $|\epsilon_{n}| <= (1+hL)^n |\epsilon_0| + 1/2 h^2 M \sum_{k=0}^{n-1} (1+hL)^k $ Che è vero "Se vede" Però mi sfugge il ragionamento rigoroso per arrivarci. Il principio di induzione l'ho capito, ma io l'ho sempre visto dimostrando la proprietà per n+1 partendo da n In questo caso è al contrario, partendo da n ...

Salve a tutti. Come da titolo, ho studiato il relativo teorema, solo che mi sorge un dubbio. Se al posto dell'estremo di integrazione $x$ compare una funzione diciamo $g(x)$, il teorema è ancora valido (se no postare magari un esempio) ? Lo chiedo perché praticamente tutti gli studi di funzione integrale dei compiti del mio professore, sono funzioni integrali "composte". Grazie a tutti !

Salve ragazzi, Avrei una domanda per voi : dal momento che la funzione esponenziale è definita in tutti i reali se la base è maggiore di zero e la radice n-esima di un numero può essere intesa come un'esponenziale con esponente frazionario...come mai i libri riportano che la radice vale solo se l'indice appartiene ai naturali? Grazie mille

ciao ragazzi sto studiando le successioni definite nel campo $CC$. Ho un dubbio riguardo la notazione che da il mio libro e volevo solo capire se è sbagliata la notazione del mio libro oppure quella che io sto per scrivere. Dallo studio delle successioni in analisi 1 so che una successione si dice assolutamente convergente se: $sum_(n = 1)^(+infty) |x_n|$ è convergente, cioè se la somma dei moduli è convergente. Ora dato che sto lavorando sul campo dei numeri complessi, dove è indotta la ...

Salve, sto preparando un compito di topologia e facendo degli esercizi mi sono inbattuto in uno che non riesco a risolvere. Ll'esercizio è questo: Sia $A={(x,y,z) in RR^3| 2xy^2+z^3=4xyz-x^2z}$ a) Provare che l'insieme $A$ non è compatto b) Provare che l'insieme $A$ è connesso Allora la prima parte sono riuscito a provarla, infatti basta notare che se pongo $(x,y,z)=(z,z,z)$ questo appartiene all'insieme $A$, ma quella è una parametrizzazione di una retta, la quale non è mai ...

Ragazzi è possibile dimostrare analiticamente che al tendere di $\a$ all’infinito la funzione $\tanh (ax)$ tende alla funzione $\sgn (x)$? Praticamente è molto semplice…infatti mi è bastato tracciare un paio di grafici per capirlo...ma per pura curiosità vorrei verificarlo analiticamente! Grazie. Cordiali saluti.

Salve a tutti, volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente esercizio. Calcolare l'integrale $int_{0}^{1} (sinx^4)/x dx$ con errore inferiore a $10^-2$. La funzione $sint$ ha il seguente sviluppo in serie di Maclaurin: $sint=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)t^(2n+1)$. Ponendo $t=x^4$ e dividendo per x si ottiene che $(sinx^4)/x=sum_{n=0}^{+oo} ((-1)^n)/((2n+1)!)x^(8n+3)$. A questo punto bisogna vedere se è possibile applicare il teorema del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Bisognerà quindi verificare l'uniforme ...

$ oint_C y dx + 2x dy -1/(1+z^2) dz $ lungo la curva $C:\{ (x^2 +y^2 =1) , (z=x+y):}$ Quali passaggi dovrei fare?

Salve, non riesco a capire perchè se avvicino due conduttori, ad esempio una sbarretta di ferro caricata negativamente e una pallina di carica neutra,ad un certo punto quando vengono a contatto si respingono.Ho capito che si verifica attrazione perchè gli elettroni liberi presenti nella pallina si dispongono nella parte più lontana della superficie a causa delle cariche negative della sbarretta di ferro e che quindi l'altra parte della pallina avendo "perso" elettroni si carica positivamente.Se ...

Ragazzi volevo chiederdvi se è possibile determinare la soluzione in forma chiusa per un sistema di due ODE complete del secondo ordine del tipo: \[\left\{ \begin{matrix} a{{{\ddot{y}}}_{1}}(t)+b{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+c{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+d{{y}_{1}}(t)+e{{y}_{2}}(t)=-az(t) \\ f{{{\ddot{y}}}_{2}}(t)+g{{{\dot{y}}}_{1}}(t)+h{{{\dot{y}}}_{2}}(t)+i{{y}_{1}}(t)+l{{y}_{2}}(t)=-fz(t) \\ \end{matrix} \right.\] Dove $a,b,c,d,e,f,g,h,i,l$ sono costanti note così come è nota la funzione ...

ho bilanciato e riordinato le reazioni in qsto modo a) 4 Co2 + H20 --> C4H4 + O2 b) H2 + O2 --> H2O c) C + O2 --> CO2 so che devo invertire di segno le entalpie delle reazioni ke ho invertito. per il resto mi è sorto un dubbio: in base a cose devo moltiplicare tali entalpie? grazie in anticipo

perchè i metalli tendono a combinarsi con l' ossigeno? dipende dalla loro struttura e dal fatto di possedere pochi elettroni nello strato di valenza? si, forse è una domanda un po' banale però ne voglio essere sicura perchè domani ho la verifica. grazie!

allora ho $\lim x->0 \frac{2-x}{x^2}$ posso raccogliere la x di grado maggiore,vero? e quindi poi mi resta $\lim x->0 \frac{2}{x^2} - \frac{1}{x}$ ho qualche dubbio! potreste aiutarmi a risolverlo?

Ho questo circuito: http://tinypic.com/r/2qc35l1/5 e non riesco a capire i suggerimenti del libro (mencuccini) ovvero dice che tra il ramo CD consta di 3 resistenze uguali pari a $r$ e in serie. ma io non riesco a capire perchè sono in serie, in quanto le vedo in parallelo *_* come faccio a capire che sono in serie?

1. Se $(0,1)$ ha la potenza del continuo, è ovvio che anche $[0,1]$ abbia potenza del continuo? 2. L'insieme delle intersezioni con l'asse delle x della funzione $f$ : $y=sin(1/x)$ ha la potenza del continuo? Mi sembra anche questo un risultato abbastanza ovvio, ma forse .. L'insieme delle intersezioni di $f$ con le ascisse sono i valori per cui si verifica $f(x)=0$. Mi aspetto di avere un'infinità non numerabile di soluzioni, ...

Il mio libro di Analisi enuncia il seguente risultato, senza giustificarlo (probabilmente deve essere evidente): siano $f,g$ Riemann-integrabili su $[\alpha,\beta]$ e $|f(x)| <= g(x)$, per ogni $x\in[\alpha,\beta]$. Allora: $|\int_a^b f| <= |\int_a^b (|f|)| <= |\int_a^b g| $ per ogni scelta dei numeri $a,b$ nell'intervallo $[\alpha,\beta]$. Ho pensato che dato che $g(x) >= |f(x)|$, allora $g$ è una funzione sempre positiva. Ora, per funzioni solo positive in un intervallo ...

Chi ha un po' di esperienza sa che è possibile calcolare esattamente la misura delle palle unitarie di alcune topologie su [tex]$\mathbb{R}^N$[/tex]. Ad esempio, la misura della palla unitaria della topologia euclidea è [tex]$\pi^{\frac{N}{2}}/\Gamma (\tfrac{N}{2} +1)$[/tex]*; mentre la misura della palla unitaria della topologia [tex]$\ell^1$[/tex] (ossia quella indotta dalla norma [tex]\lVert x\rVert =\sum_{n=1}^N |x_n|[/tex]) è [tex]$2^N/N!$[/tex], poiché essa si ottiene giustapponendo ...

la professoressa di chimica ci ha dato degli esercizi di stechionometria che ho provato a fare anche se non tutti mi sono venuti. mi potreste aiutare a controllare quelli che ho fatto e spiegarmi quelli che non mi sono veniti? grazie! ecco le domande della professoressa 1. Stabilire il numero totale di atomi di ossigeno che costituiscono una mole di molecole di ossigeno dell’aria. 2. Stabilire il numero di molecole di ossigeno dell’aria che contengono, in totale, 5,42 x 10^22 atomi ...