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Buongiorno, qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?:) Data la matrice $A=((0, 2, 0, 0),(0, 0, 2, 0),(0, 0, 0, 2),(2, 0, 0, 0))$ Quanto vale $A^ 13$ ? Naturalmente non viene richiesto di fare tutti i prodotti, bisogna trovare una "scorciatoia". Facendo due prodotti intanto ho notato che $A^4$ è una matrice scalare data da $2^4*I$... com'è possibile sfruttare questa cosa?

Salve! Come da titolo ho alcuni problemi a capire questi concetti: 1) la prof ci ha spiegato/ dimostrato il valore di dx partendo dalla funzione $f=pi_i$ così definita $pi_i : x=(x_1,....,x_n) in R^n -> x_i in R$ poi $(\partial pi_i) / (\partial pi_j)(x)$ è 1 se i=j, o se sono diversi applica il concetto di differenziale è dice che $dpi_i = H_i=H_j$ da qua deduce che df=dx Non ho capito i passaggi e il perchè abbia scelto proprio questa funzione e non un'altra f $f=pi_i$ 2) ma il differenziale ha delle applicazioni ...

Nel corso di una dimostrazione mi ritrovo la seguente situazione: siano $C_r , C_\rho$ due cerchi concentrici (aperti, cioè privati della frontiera) di centro $z_0$ e raggi rispettivamente $r , \rho$ tali che $0 < \rho < r$. Inoltre è data una funzione $\phi$ olomorfa su $C_r$. Per la formula di Cauchy: \[\displaystyle \phi(z) = \frac{1}{2 \pi i } \int_{ \partial C_\rho } \frac{\phi(\zeta)}{\zeta - z} d \zeta \; \;\; \; , \; \forall z \in ...

Salve, vi volevo chiedere un piccolo aiuto su un circuito RC. Senza entrare nei particolari, se ho un qualsiasi circuito con un generatore continuo di tensione, delle resistenze e due condensatori, per trovare la dinamica (transitoria) del circuito utilizzo le equazioni di stato. Scritte le equazioni di stato mi ritrovo con due equazioni differenziali del primo ordine, collegate tra di loro, con due condizioni iniziali distinte, una per la prima equazione e l'altra per la seconda ...

Buona sera, potete aiutarmi a capire bene cosa vuol dire $o((x-1)/(x^2+1))$??C'è un modo per semplificarlo?perchè lo devo utilizzare per un esercizio.....Grazie mille...

$lim_(x->+infty) ((x-2)/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$ $lim_(x->+infty) ((x-2+3-3)/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$ $lim_(x->+infty) (x+3)/(x+3)+(-5/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$ $lim_(x->+infty) (1+ 1/(-(x+3)/5))^sqrt{\(e\)^x}$ elevo per $(-(x+3)/5))$ e per l'inverso ovvero $(-5/(x+3))$ cosi da ottenere il lim notevole = e ottenendo : $lim_(x->+infty) \(e\)^(-5/(x+3))sqrt{\(e\)^x}$ , adesso come è corretto procedere ??? essendo una forma indet del tipo INF / INF potrei applicare deL'hopital o , $-5 sqrt{(\(e\)^x)/(x+3)}$ ...... e come proseguire in tal caso ?? quella e^x mi blocca ...Grazie in anticipo

Vorrei provare che ogni polinomio di grado dispari possiede almeno una radice reale mediante il teorema di esistenza degli zeri, ed ho pensato di argomentare in questo modo: sia \(\displaystyle p(x)=a_{0}x^{2n+1}+a_{1}x^{2n}+...+a_{2n} \) con \(\displaystyle a_{i} \in \mathbb{R} \), \(\displaystyle i=0,1,...,2n \) e \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \). Dovrebbe essere sufficiente notare che \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty} p(x)=+ \infty \) e che \(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} p(x)=- ...

Siano $f,g$ due funzioni definite in un intorno dell'origine della retta reale con $g$ mai nulla. Per ogni $L \in [-\infty, + \infty] $ e per ogni funzione $\rho$ non negativa, a supporto compatto con $\int_{\mathbb R} \rho = 1$ si ha \[ \lim_{x\to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = L \Rightarrow \lim_{r\to 0} \frac{\int_{\mathbb R}f(ry)\rho(y)dy}{\int_{\mathbb R}g(ry)\rho(y)dy}=L \] Anzitutto, io trovo che il testo sia vagamente impreciso: mi pare infatti che ...

Ciao a tutti, sono pier paolo e sono iscritto al primo anno di matematica Vorrei chiedervi aiuto su delle questioni particolari di algebra lineare che non riesco a spiegarmi bene ricorrendo all'usuale teoria degli spazi vettoriali. Si tratta in particolare di spazi vettoriali di dimensione infinita. 1) \(\displaystyle \mathbb{R} \) spazio vettoriale su \(\displaystyle \mathbb{Q} \) Si verifica facilmente che l'insieme dei numeri reali \(\displaystyle \mathbb{R} \), munito dell'usuale ...

salve, ho un dubbio tra il gradiente e la derivata direzionale. So che la derivata direzionale mi generalizza il concetto di gradiente; il gradiente, data una funzione in 2 variabili, lo trovo facendo le derivate parziali, mentre la derivata direzionale la ottengo facendo il prodotto scalare tra il gradiente e un vettore v=(a,b). Ma quindi la derivata direzionale mi da la lunghezza del gradiente?

Un punto materiale di massa m = 10g è vincolato a un punto fisso tramite una fune inestensibile e senza massa ed è messo in rotazione in un piano verticale. La fune è lunga l = 9,81cm. Trovare il minimo valore della velocità angolare \(\omega\) con cui deve essere messo in rotazione il corpo nel punto più basso affinchè segua la traiettoria circolare nel punto più alto. Calcolare la tensione della fune nel punto più alto se la velocità angolare iniziale è doppia di quella minima. Qualcuno ...

$lim_(x->0+)[x^x(xlogx)]$ Forma indeterminata del tipo : 0 x -infty $lim_(x->0+)x^x/(1/(xlogx))$ ( semplico la x dell'esponente con la x del log) $lim_(x->0+)x/(1/(logx))$ , applico de l'hopital : $lim_(x->0+)1/(1/(1/x))=0$ Il risultato è giusto , vorrei una conferma del procedimento ( scusa se è banale ) Grazie a tutti !!

Un massiccio buco nero che orbita intorno al centro della sua galassia, può avere i punti di Lagrange?

Salve ragazzi, qualcuno può spiegarmi come si risolve l'equazione vettoriale $vec x xx vec a=vec b$, dove $vec x$ è il vettore incognito e $vec a$ e $vec b$ sono vettori noti. Grazie!

devo calcolare il seguente limite di successione $lim_{n \to \infty}(3*(root(n)(2)) - 2*(root(n)(3)))^n$ io ho provato a farlo ed ho ottenuto dei risultati sbagliati. Mi è stato detto che il limite deve venire $8/9$, ma non riesco a manovrare in alcun modo la successione in modo da ottenere quel valore. Potete darmi un suggerimento? Magari non troppo velato

Sia $(Omega,mathcal{F},mu)$ uno spazio di misura finito (i.e. $mu(Omega)<+infty$) e sia $f \ in L^1$. Provare che: $forall varepsilon>0, \quad exists delta>0 \quad "tale che" \quad mu(F)<delta \Rightarrow int_F |f| \ \ < varepsilon$. Rimane vero il risultato se la misura non è finita?

ho la seguente legge oraria del moto:$s=5t^2-6t+1$.devo calcolare la velocità del punto mobile nell'istante $2.4s$. ho pensato di risolverlo così sostituisco 2.4s nell'equazione e mi trovo lo spazio:$s=28.8-14.4+1$ e mi viene $s=15.4$ ora mi calcolo la velocità $v=15.4/2.4 m/s$ e mi viene $v=6.4 m/s$ dove ho sbagliato perchè non mi trovo?

Ragazzi,c'è un esercizio in un compito dell'anno scorso di analisi I(che comprende anche alcuni argomenti di analisi 2) che recita così: stabilire se e dove arctgx + arctgy = arctg(x+y/1-xy) come devo risolvere la questione? grazie ragazzi

Salve a tutti. Ultimamente ho letto qualche informazione (e anche qualche paper di sfuggita) riguardo alla non conservazione dell'energia di fotoni cosmologici, dovuta all'espansione dell'universo. In pratica un fotone che viene emesso con una certa energia, e poi osservato redshiftato, non conserva l'energia, e questa anomalia non è completamente spiegato nell'ambito del modello standard cosmologico. Qualcuno ne sa qualcosa in più e spiegare se è da prendere sul serio?

Salve ragazzi! Sono nuovo in questo forum e in questa materia xD Ho molti problemi con le dimostrazioni matematiche, causa una scarsa preparazione gia' dagli anni passati, per questo mi appello alle vostre conoscenze per entrare nella "logica" matematica che ancora nn conosco. Il quesito e': come faccio a dimostrare che $ -sqrt(2) =$ inf ${x in RR : x^2<2} $ ?? grazie mille a chi rispondera'!