Integrale immediato

[silvia851-votailprof]

ho il seguente integrale
$\int(sen3x+5cos4x)dx$ so che per svolgerlo devo semplicemente calcolarmi
$\intsen3x dx+\int5cos4xdx$ giusto????
vado per svolgere il primo e ottengo:
$-3cos3+c$

mentre il secondo:
$20sen4+c$
cioè:
$-cos3+5sen4+c$
dove sbaglio?

[Obidream]

Rifletti! Se diciamo che $F(x)$ è una primitiva di $f(x)$ deve accadere che $F '(x)=f(x)$, ma nel tuo caso $F(x)$ sono semplicemente delle costanti, quindi la loro derivata è $0$
Ma come mai passi già agli integrali?

[silvia851-votailprof]

ho fatto le derivate.....e adesso passo agli integrali...anche se ci devo andare molto cauta

[silvia851-votailprof]

vorrei capire perchè sul libro mi dice "pareggiare l'integrale" cosa significa??? se io ho sia f(x) che f'(x) cos'altro mi serve?....proprio questa mi sembra semplice....anche perchè basta guardare la tabella!!!

[Obidream]

Dove vedi $f(x)$ ed $f '(x)$?
Io ho fatto questo integrale e mi risulta:
$F(x)=-1/3cos(3x)+5/4sin(4x)+c$ con $c in RR$
Il punto è che prima devi vederti come si integrano le funzioni composte, dai una bella ripassata alla tabella e poi vedi come puoi sfruttare alcune proprietà dell'integrale indefinito

[silvia851-votailprof]

mi sà....che mi conviene non fare gli integrali e concentrarmi su limiti e derivate...male che vada se imparo questi bene nel compito faccio questi

[Obidream]

Ma non puoi pretendere di passare dagli integrali alle derivate in 2 giorni... Tra l'altro questo è il primo esercizio che posti sugli integrali ed è normale che tu non riesca a cavarci piede se non li hai mai visti in vita tua
Perché non parti da quelli elementari?

[silvia851-votailprof]

si ma comunque già anche come concetto sono molto complicati...mah spero bene per l'esame....è l'ultimo

[Obidream]

Ti hai conservato quella che per te è una brutta bestia a quanto pare
http://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_deg ... %B9_comuni
Usa questo link per fare questi:
$\int x+2 dx$

$\int x^2+3x dx$

$\int (x+1)^2 dx$

$\int (1/x+x) dx$

$\int (1/x +1/x^2) dx$

$\int (x^2+2)/x^2 dx$

Divertiti
Quando hai finito posta tutto e controllo personalmente, cosi te ne metto altri

[Plepp]

Obi-prof quanto sei altruista

[silvia851-votailprof]

non è che deciso io di fare per ultimi gli integrali....dovevo per forza di cose....se non conosco cosa sono limiti, derivate, logaritmi....mica posso farli???

[silvia851-votailprof]

Obidream:

$\intx+2 dx=\int x dx+\int2 dx=x^2/2+x+c$

per iniziare....è giusta??????

[Plepp]

Ok silvia faccio il supplente xD

[silvia851-votailprof]

grazie...ottimo supplente adesso vado avanti!!!!

[silvia851-votailprof]

ecco il 2° integrale:
$\intx^2+3xdx=\intx^2dx+3\intxdx=x^3/3+(3x^2)/2+c$

giusto?????

[Plepp]

Vai

[silvia851-votailprof]

ok....
ecco la 3°:
$\int(x+1)^2dx=(x+1)^3/3+c$

anche se non sono molto sicura

[Plepp]

Sta bene In questo caso hai un integrale del tipo
\[\int f^\alpha (x) f'(x)\]
dove $f(x)=(x+1)$ da cui $f'(x)=1$, e $\alpha=2$. Ti trovi ora?

[silvia851-votailprof]

quindi quello che ho scritto prima non è esatto!!!!

allora forse è:
$\int(x+1)^2*1dx$

[Plepp]

è che cambia?

[silvia851-votailprof]

allora è giusto?