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Due sfere metalliche hanno un raggio di [tex]r=10 cm[/tex]. I centri delle due sfere sono molto distanti. Esse sono inizialmente allo stato neutro, ma, successivamente una carica Q viene trasferita da una sfera ad un' altra creando una differenza di potenziale di 100V tra esse. Un protone a riposo è libero di muoversi dalla superficie della sfera carica positivamente e viaggia verso quella carica negativamente. Calcolare: a)qual è la carica Q trasferita, ipotizzando che essa si ...
Scusate, ma non sapevo proprio quale fosse la sezione più adatta a questo mio problema.
Da voi bravi matematici sicuramente potrò ottenere una conferma di una mia supposizione!!
Diciamo che devo calcolare approssimativamente il seguente integrale
\(\begin{equation} \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx\end{equation}\)
il problema è questo: non mi è data la $f(x)$ ma ho solo il grafico della funzione nell'intervallo \([a,b]\) su file immagine
Allora ho proceduto in maniera subdola ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale doppio $\int int (xy) / (x^2 +y^2) dxdy$ con il seguente dominio di integrazione D=$\{(16<= x^2+y^2<=32),(2sqrt(2) <= x <= sqrt 3 y):}$ .
Graficando il dominio esso è praticamente descritto dallo spazio che separa le due circonferenze e delimitato dalle due rette, ho quindi deciso di passare a coordinate polari, sfruttando la geometria dei triangoli ho ricavato che $\theta$ varia da $30°$ a $60° $, mentre $\rho$ è compreso tra ...
Salve a tutti. Sto studiando i metodi di risoluzione delle EDO del II ordine a coefficienti costanti, in particolare nel caso in cui:
$ay''+by'+cy=0$ con $a,b,c in R$ , l'equazione caratteristica $a p^2 +bp+c=0$ abbia $Delta<0$.
L'integrale generale è del tipo:
$Ae^(alphax)cos(betax)+Be^(alphax)sin(betax)$ con $A,B in R$ e denotate $ alpha + i beta$ ed $alpha - i beta $ le radici dell'equazione caratteristica.
Il mio dubbio è il seguente: se prendo come soluzione l'esponenziazione delle radici ...
salve a tutti
mi ritrovo ad avere un problema che per voi è sicuramente banale
in pratica, andando a svolgere un'eq. differenziale a variabili separabili (e quindi calcolandomi l'integrale) avrò che :
$log(y)=log(x-1)+1/(x-1) +c$
fin quì ci siamo,il problema nasce quando dovrò esplicitare $y$.
La soluzione mi dice che $y=e^ce^(1/(x-1)) (x-1)$
adesso non capisco perchè viene tutto moltiplicato? non dovrebbe essere $y=e^c+e^(1/(x-1))+ (x-1)$ ?
sicuramente sbaglio nell'"eliminare" il logaritmo..
grazie.
immaginiamo un blocco che scivola su un piano inclinato libero di muoversi su un piano orizzontale privo di attrito. mi interessa sapere cosa accade al blocco mettendomi nel sistema di riferimento solidale al piano. Sul blocco agirà una forza apparente, ma il mio dubbio è: in quale segno va messa? Mi spiego: se Ox'y' è un sistema solidale al piano inclinato, con x' parallelo al piano e y' perpendicolare ad esso, le equazioni del moto sarebbero
$ mx''=mg\sin\theta+mX''$
dove X'' è l'accelerazione del ...
$3x + 7y - 1/2 = 0$
Devo trovarmi le equazioni parametriche
$\{(x = - 7/3 t + 1/6),(y = t):}$
$((x),(y)) = ((1/6),(0)) + ((-7/3),(1))t$ e quindi $u (-7/3, 1)$?
Grazie
Vi chiedo aiuto per il seguente quesito:
Una pallina compie il giro della morte su una pista circolare di raggio R (di cui si può trascurare l’attrito), disposta lungo un piano verticale. Calcolare la minima velocità che deve avere la pallina nel punto più alto della pista per completare il giro.
Grazie in anticipo
Salve, non è che per caso qualcuno potrebbe aiutarmi con questo limite,
arrivo alla forma indetermitata 0/0, per risolverlo moltiplico per il denominatore, sia il den che il num, tolgo la radice al den, ma poi non riesco ad andare avati, cosa posso fare arrivato a quel punto??? Grazie
Sto consultando libri e libri, ma ci sono dei piccoli dettagli che non riesco proprio a recepire...mi potete aiutare?
$\Gamma$: urti. Ho letto che c'è un "angolo massimo" in cui può essere deviato un corpo dopo aver subito un urto. Intuitivamente capisco che il fatto che si conservi la quantità di moto fornisce una restrizione a tutte le possibili velocità finali che il corpo può assumere. Ma non capisco perchè debba esistere un "angolo limite": facendo disegni su disegni, su può ...
Rieccomi a parlare di ruote, stavolta con qualche idea in più nata da riflessioni personali e non solo.
Tralasciamo le biciclette e prendiamo invece una piattaforma circolare orizzontale in grado di ruotare attorno a un asse verticale situato al centro (tipo giostra dei cavalli) di grandi dimensioni, tanto poi, mutatis mutandis, il risultato sarà applicabile anche alle ruote di una bicicletta.
Scelgo una ruota grande perché le ruote piccole portano a sottovalutare aspetti non secondari, per ...
Ciao a tutti, non so se ho eseguito bene l'esercizio, ho un dubbio sull'ultimo passaggio quando faccio la convergenza assoluta. Verificate per favore. Grazie in anticipo.
Stabilire per quali valori del parametro \(\displaystyle \alpha \in \mathbb{R} \) la seguente serie converge
\(\displaystyle \sum_{n=3}^{+\infty} \frac{\alpha^n}{n-1-\ln(n+2)}\)
l'ho svolta così
\(\displaystyle a_n=\alpha^n \frac{1}{n-1\ln\left(n\left(1+\frac{2}{n}\right)\right)}=\alpha^n\frac{1}{n-1-\left[\ln ...
ciao a tutti,
ho un problema di cauchy del tipo:
$y'+xy+x^3y^3$
$y(1)=1$
adesso svolgendo l'equazione ho che $m=3>0$ quindi $y(x)=0$ è soluzione.Trovo che $z=y^-2$,divido tutto per $y^3$ e trovo poi $z'=-2y^-3y'$.Sostituisco in equazione e trovo:
$z'=2xz+2x^3$
quì svolgo l'omogenea $z'=2xz$,dove mi trovo che $z=kx^2=g(x)$.Adesso mi calcolo $f(x)'=(c(x))/g(x)=2x$, integro f(x)' per trovarmi $f(x)=x^2$.Quindi la ...
Dire che una funzione strettamente monotona non è necessariamente surgettiva è corretto? Oppure non lo è mai surgettiva?
Grazie
Salve, supponiamo di avere un qualunque insieme $A$ di n-uple ordinate, dove $n$ è un numero qualsiasi $in NN$ e gli elementi delle n-uple possono essere assolutamente arbitrari.
Esiste sempre un'equazione nelle $n$ incognite le cui soluzioni coincidano con l'insieme $A$ oppure tale che $A$ è un sottoinsieme dell'insieme delle soluzioni dell'equazione?
Grazie!
Ciao a tutti,
non so se sia la sezione adatta, comunque..
dovrei calcolare il minimo di una funzione di 6 variabili, o meglio il punto in cui assume il valore minimo.
C'è qualche programma che me lo consenta senza penare?
Sto risolvendo una equazione di 4 grado in matlab che mi deve restituire un angolo. Il problema è che la soluzione che cerco è praticamente composta da 2 soluzioni (essendo le altre due immaginarie). Sto cercando un algoritmo che mi selezioni ogni volta la giusta radice delle due considerando che la funzione finale deve essere il più smooth possibile e quindi evitando picchi o variazioni brusche della derivata.
Sto lavorando mettendo moltissimi if sulle differenze tra le soluzioni e con ...
Ciao a tutti! Eccomi tornato, spero di riuscire ad essere presente sul forum come ai "tempi d'oro"!
Propongo un semplice problema, ma istruttivo che mette in luce la derivata debole da un altro punto di vista.
"Sia $f\in L^p(\mathbb{R})$ (indicheremo $L^p$ intendendo $L^p(\mathbb{R}$) e supponiamo che esista il limite $\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ rispetto alla norma $L^p$ (*).
Poniamo $Af=\lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$.
Dalla definizione si ha che $A:L^p\to L^p$ è un operatore ben posto con ...
Con riferimento alla figura, il campo elettrico E varia con la legge $E= (5+4x^2) 10^5 u_x V/m$ con x espresso in metri . Calcolare il flusso Fi(E) attraverso la superfice chiusa di lati a b c.
ho provato a considerare il flusso del campo elettrico attraverso ciascuna delle facce della superficie chiusa, sommando poi il tutto, ma sul libro mi riporta la soluzione:
$ ab[E(c)-E(0)]=4 10^5 abc^2 $... il dubbio mi sorge dal fatto che io per calcolare il flusso su ogni singola faccia dovrei calcolare l'integrale di ...
Salve, per iniziare vorrei proporvi un problemino sulle forze. Un'auto di massa 700Kg traina un carretto di massa 90Kg su un terreno il cui coefficiente d'attrito dinamico vale 0,80. Per il traino viene utilizzata una fune.
-Nella prima tappa il sistema auto+carretto si muove a velocità costante.
-A 70Km/h il motore si guasta ed esercita solo 700N di forza e quindi per attrito l'auto e il carretto iniziano a decelerare
Calcolare la tensione della fune di traino nella prima tappa durante la ...
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