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un bersaglio è suddiviso in 3 zone. un lanciatore su 600 tiri, 300 volte colpisce la parte più interna, 150 volte la zona intermedia, 50 volte la zona più esterna. calcolare la prob che al prox colpo: a)colpisca il bersaglio; b)non colpisca il bersaglio; c)colpisca o la zona più interna o la zona più esterna.
4)il 2% degli integrati è difettoso. calcolare la prob i prossimi 4 integrati siano: a)tutti difettosi; b)nessuno difettoso; c)almeno uno difettoso.
5)ci sono 300 turisti: 250 parlano ...
$sum_(n=0)^(+oo) x^2/(x^a+n^a)$ $AA x in R^+$ e $AA a in R^+$
il termine generale è asintotico a $x^2/n^a$ e la serie converge puntualmente per a>1
per la convergenza uniforme ho calcolato la derivata prima che si annulla in $ root(a)((-2n^a)/(2-a)) $.questo è un massimo per a>2?
Ciao a tutti, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio. Per favore controllate se non ho sbagliato qualcosa, perchè mi pare strana la conclusione finale. Grazie in anticipo
Determinare il carattere della serie \(\displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} (-1)^n \frac{\frac{\ln (3^n)}{6}n^2}{\sqrt{n}} \)
l'ho svolta così
\(\displaystyle a_n=(-1)^n \frac{\frac{\ln (3^n)}{6}n^2}{\sqrt{n}}=(-1)^n\frac{\ln(3^n)}{6n^{-\frac{3}{2}}}=(-1)^n\frac{\ln 3}{6n^{-\frac{5}{2}}}\)
ora provo il criterio ...
Salve a tutti,
ho scoperto il vostro forum cercando una soluzione al problema che vi espongo di seguito. Confido in un vostro aiuto.
Ho un processo di arrivi poissoniano di parametro lambda 1 a cui si sovrappone un altro processo sempre poissoniano di parametro lambda 2. Qual è la probabilità che il primo arrivo, mettendomi in qualunque istante, appartenga al primo processo?
So che è un applicazione del problema della probabilità totali a variabili continue e che la soluzione è pari a ...
Salve a tutti, esercitandomi ho trovato un esercizio particolarmente ostico in cui non riesco a calcolare la trasformata di Laplace correttamente.
Ho la funzione \(\displaystyle h(t)=\frac{sin(2t)}{t} \) e devo calcolare \(\displaystyle \mathcal{L}\{h(t)\} \)
ho iniziato in questo modo:
\(\displaystyle \mathcal{L}\{\frac{sin(2t)}{t}\}=\mathcal{L}\{t^{-1}sin(2t)\} \)
e secondo questa proprietà delle trasformate \(\displaystyle f(t)=t^ng(t) \rightleftharpoons ...
In $R^2$ abbiamo definito la derivata lungo una qualsiasi direzione $v!=0$ come il:
$lim_(t->0) (f(x+tv)-f(x_0))/t$ con $|t|<delta/||v||_n$
dove $x_0+tv$ è la retta passante per $x_0$ e parallela a $v$.
Al variare di $t$ ottengo tutte le retta parallele alla direzione $v$.
Il mio dubbio perché il differenziale lo trovo definito come:
$(f(x_0+h)-f(x_0)-df(x_0)(h))/||h||_n=0$ con $v in R^n,v!=0$
non dovrebbe essere
$(f(x_0+tv)-f(x_0)-df(x_0)(tv))/(|t|||v||_n)=0$ con ...
Non ho chiari alcuni passaggi nella dimostrazione di questo teorema.
Supponendo:
$E in R^n$ , $E in L$ $f:E->R$
$f in m$ , $f >=0$ ,$E_k in L$
$E_k in E_(k+1)$, $ U_(k=1 to +oo) E_k = E$
L'obiettivo è dimostrare che:
$int_E f(x)dx=lim_(k->oo) int_(E_k) f(x)dx$
ponendo $f_k=xi_(E_k) f$ e applicando il teorema di Beppo Levi è:
$lim_(k->oo) int_(E_k) f_k dx=int_E lim_(k->oo)f_k dx$ (**nel teoremi di beppo levi lo scambio non è tra integrali definiti nello stesso dominio E??**)
da ciò segue sostituendo ...
Salve a tutti ho un problema e non so come ragionarci cioe' ci ho provato ma non sn andato molto lontano.
Il conducente di un auto sciaccia i freni quando vede un albero che blocca la strada . La macchina rallenta con un accelerazione A per un tempo [tex]\vartriangle {t}[/tex] lasciando dei segni lunghi [tex]\vartriangle {x}[/tex] .
A quale velocità l'auto urterà l'abero?
pattuendo che l'accellerazione A è costante quindi è uguale al'' accelerazione media ...sarà delta V fratto delta t ...
Un esercizio che, con un po' di buona volontà, può essere risolto da chiunque abbia studiato Analisi I.
Esercizio:
1. Dimostrare che la disuguaglianza:
\[
\tag{1} \max_{x\in [a,b]} |u(x)| \leq \frac{b-a}{2}\ \max_{x\in [a,b]} |u^\prime (x)|\ + \frac{1}{b-a}\ \int_a^b |u(y)|\ \text{d} y
\]
vale per ogni \(u\in C^1([a,b])\).
2. Esistono funzioni \(u\in C^1([a,b])\) che soddisfano la (1) col segno d'uguaglianza?
C'è una formula sul libro di Evans, a pagina 233 della seconda edizione, che non riesco a capire: è assegnata una funzione regolare \(u\) in \(\mathbb{R}^n\) e una ipersuperficie liscia \(\Gamma\), il cui versore normale è denotato con \(\nu\). Il libro definisce \(j\)-esima derivata normale di \(u\) in \(x^0\in \Gamma\) la cosa seguente:
\[\tag{1} \frac{\partial^j u }{\partial \nu^j}=\sum_{\lvert \alpha \rvert =j} \begin{pmatrix}j \\ \alpha \end{pmatrix}D^\alpha u ...
Due auto procedono di moto uniforme nello stesso verso sulla stessa strada. il sorpasso è vietato. Il veicolo dietro ha $v_a = 90 (km)/h$ quello avanti $v_b = 60 (km)/h$. La loro distanza è $d= 50 m$ Qual è la minima decelerazione che permette ad $A$ di evitare il tamponamento con $B$?
Se $t=0$ ed A si trova in $x=0$ possiamo dire che:
$x_a = -1/2 at^2 + v_at$ l'accelerazione è negativa giusto? perchè sta decelerando? e ...
Salve a tutti.
Sono nuova alla programmazione 0Caml e Hol-Light.Il programma non mi riconosce questo comando INTRO_TAC. Ce qualcuno che mi può dare una mano? Grazie
Mi date qualche spunto per $int(3x^2-3)/(x^4+x^2+1)dx$?
Il problema sta nel fatto che la derivata del denominatore è di terzo grado, mentre al numeratore abbiamo un polinomio di secondo...Ho provato anche a sostituire $x^2-1=t$ ma poi il differenziale mi crea problemi...Non cerco la risoluzione ma solo qualche accenno.
Salve a tutti, nonostante il calcolo della derivata sia abbastanza standard per le funzioni che si vedono nel mio esame, questo è uno di quei casi che può creare dei problemi.
Ecco la mia possibile soluzione:
$f(x)=x^x$ Può essere riscritta nella seguente forma:
$f(x)=e^(xln(x))$
Quindi $f '(x)=e^(xln(x))*(1+lnx)$
Ricordando che $e^(xln(x))=x^x$
$f '(x)= x^x*(1+ln(x))$
Il risultato è confermato dalle varie soluzioni che ho trovato sul web, però il mio procedimento sembra molto più breve e diverso ...
ragazzi è vero che il prodotto di due numeri irrazionali è sempre un numero irrazionale(escluso il caso di un numero irrazionale per se stesso)?
Allora vi spiego il mio dubbio......ho una matrice A 3x3......ho la sua matrice aggiunta.......e le formule mi dicono che la mtrice A per la sua aggiunta (se è esatta) mi dovrebbero dare l'identica....l'unica cosa che mi sfugge è come faccio a calcolarmi questa identica....
mi spiego meglio:
$A=((1,0,-2),(3,-1,0),(-1,0,1))$
$A^a=((-1,0,-2),(-3,-1,-6),(-1,0,-1))$
adesso voglio verificare che $A A^a=A^aA=I$
vorrei proprio capire il calcolo matematico, potete aiutarmi?
[xdom="Martino"]Ho messo il titolo in minuscolo, come da ...
Salve a tutti, nelle dispense della mia professoressa non riesco a capire una cosa e speravo voi potesse darmi una mano.
Il teorema di Ruffini dice: Se \(\displaystyle f \) è un polinomio, \(\displaystyle z \)un numero e \(\displaystyle g(x)=(x-z) \) allora il resto \(\displaystyle r(x)=f(z) \).
Dimostrazione: Esistono \(\displaystyle q \) ed \(\displaystyle r \)tali che \(\displaystyle f(x)=q(x)(x-z)+r(x) \), con \(\displaystyle r< \)grado di \(\displaystyle (x-1)=1 \), questo implica che ...
ciao ragazzi,
mi serve il vostro aiuto per il seguente problema:
Venerdì vive da solo su di un'isola deserta, provvisto di una dotazione iniziale w di cocomeri, e deve decidere quanti cocomeri consumare oggi e quanti seminarne al fine di produrre altri cocomeri nel periodo successivo (non può conservarli dal momento che marcirebbero e, nel periodo successivo, potrà consumare solo i cocomeri da lui prodotti). Sapendo che la sua funzione di utilità intertemporale è U(c0,c1)= \(\frac {Co ...
Due treni si muovono uno verso l'altro sullo stesso binario, ciascuno con una velocità di 20 m/s.
Quando sono a due km di distanza un macchinista viene avvertito della imminente collisione e
comincia a rallentare con una decelerazione di 0.2 $frac\{m\}\{s^2\}$. Quanto spazio percorre all'incirca il treno
che decelera dall'avvio delle frenata alla collisione?
Per prima cosa mi trovo il tempo che il primo treno ci mette a fermarsi del tutto usando
$V=V_0 + a(t-t_0)$
considerando ...
Salve forum,
sono riuscito a superare lo scritto di analisi 1 e adesso sto preparando l'orale che avrò tra qualche giorno.
L'unico intoppo che ho è di aver passato lo scritto con riserva, cioè dovrò affrontare un ulteriore esercizio prima di fare l'orale e solamente se è giusto svolgere l'orale vero e proprio.
Chiedo l'aiuto di qualche buon anima che abbia il tempo e la voglia di svolgere queste due serie e queste due funzioni, mi sarebbe di grande aiuto, grazie in anticipo!
1) Determinare ...
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