Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao gente,
qualcuno sa dove posso trovare (anche solo il risultato) la trasformata di Fourier del potenziale di Coulomb in $n$ dimensioni?
Saluti. Ho il seguente esercizio: Trovare \(\displaystyle \alpha, \ \beta, \ \gamma \ \in \mathbb{R} \smallsetminus \{0\} \) tali che \[\displaystyle \cos \left( \frac{x+2}{x^{2}+4} \right) = \alpha + \frac{\beta}{x^{\gamma}} + o \left(\frac{1}{x^{\gamma}} \right) \qquad \mbox{per} \ x \to +\infty \]
Ho risolto così:
siccome l'argomento del coseno tende a zero al tendere di \(\displaystyle x \) all'infinito, posso utilizzare lo sviluppo in serie. Quindi si ha (mi fermo ...
Ciao a tutti ho questa equazione
$y''-2y' = xsinx$
Ho calcolato l'integrale generale che risulta essere: $c_1 + c_2e^(2x)$
Procedo quindi con il calcolo di un integrale particolare che sarà nella forma: $bar y = q_1(x)cosx + s_1(x)sinx$
Considero quindi $q_1(x) = Ax + B$ e $s_1(x) = Cx + D$.
Andando a sostituire ho:
$bar y = (Ax + B)cosx + (Cx + D)sinx$
Di conseguenza le derivate saranno
$bar y' = Acosx - (Ax+B)sinx + Csinx + (Cx+D)cosx$
$bar y'' = -2Asinx + 2Ccosx - (Ax+B)cosx - (Cx+D)sinx$
Sostituisco tutto nella equazione data dalla traccia dell'esercizio ed ...
Se \(\displaystyle z_0 \) è un polo di ordine N, la formula da utilizzare per il calcolo del residuo in \(\displaystyle z_0 \) è
\(\displaystyle R_f[z_0] = \frac{1}{(N-1)!} \lim_{z \to z_0} \frac{d^{N-1}}{dz^{N-1}} [(z-z_0)^N f(z)] \)
Bene. Se io ho la funzione :
\(\displaystyle \frac{1}{z^2(1-z)} \) , avrò un polo doppio in \(\displaystyle z_0=0 \) .
Il libro calcola il residuo in questo modo :
\(\displaystyle R_f[0] = \frac{1}{1!} \lim_{z \to 0} \frac{d}{dz} \frac{1}{1-z} = ...
Ciao a tutti questo è l'esercizio e mi piacerebbe avere una controverifica da voi per la soluzione e/o procedimento risolutivo.
Salve a tutti,
mi domandavo ma vi sono altri modi per indicare un insieme in generale? Io ho sempre imparato che questi vengono indicati con le lettere latine maiuscole \(\ A,B,C,...,X,Y,Z \), ma è l'unico modo? Anche perchè, e non vorrei sbagliare, ma le lettere latine maiuscole non servono per indicare anche le classi in generale, corregetemi se sbaglio.
Mi è capitato di leggere "Guida alla Teoria degli Insiemi" di G. Lolli (un piccolo libro di poche pagine) in cui, nel paragrafo "Riduzionismo" ...
Ciao, ho un dubbio sugli spazi metrici. Il testo è questo:
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico e sia $f:X \rarr \mathbb{R}$ definita da $f(x)=d(x,x_0)$ con $x_0 \in X$ fissato. E' allora certamente vero che:
A. $f$ è globalemnte Lipschitziana
B. $f$ può non essere continua in $x_0$
C. $f$ può non essere continua su tutto $X$
Il mio dubbio è venuto perchè se io prendo come insieme $X=\mathbb{R}$ e come distanza ...
Rango matrice con parametri (79402)
Miglior risposta
Salve ragazzi. Non riesco a capire quale procedimento bisogna seguire per risolvere questo problema:
Ho capito che qualora b fosse pari a 2 allora la terza riga diventerebbe la somma delle altre due e quindi la matrice diventerebbe 2x4 e quindi avrebbe rango pari a 2. Ma qual'è il procedimento da seguire affinchè si possa provare che b deve essere diverso da 2 per avere il rango pari a 3? GRAZIE PER LA RISPOSTA
Ciao a tutti.
Ho un problema sulla risoluzione di un sistema lineare:
\( A x = B y \)
dove \( A \) e \( B \) sono due matrici di dimensione \( n \times n \) note e \( x \) è un vettore di dimensione \( n \), devo trovare il vettore \( y \) di dimensione \( n \).
Credo che si debba usare il metodo di Gauss per la risoluzione.
Io lavoro in ambiente matlab.
Qualcuno sa darmi qualche dritta?
grazie
ciao
Mica potete gentilmente risolvermi questo problema: Un Boeing finì il carburante nel 1983 e fu costretto ad un atterraggio di emergenza. I piloti sapevano che per il viaggio erano necessari 22300 kg di carburante e che nel serbatoio ce n'erano già 7682 L. Il personale di terra aggiunse 4916 L di carburante che, tuttavia, rappresentava solo un quinto della quantità necessaria. I membri del personale usarono un fattore di 1,77 per la densità del carburante, il problema è che 1,77 ha come unità di ...
Potreste spiegarmi questi tre passaggi con disequazioni di integrali?
Non capisco se usa la disuguaglianza di Holder ma in ogni caso non mi torna al 100%
$ u(x)-u(y)=int_(y)^(x) u'(t) dt$
$|u(x)-u(y)| \leq (int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2)*|x-y|^(1/2)$
$|u(x)| \leq |u(0)|+(int_0^1 |u'|^2 dx) ^(1/2) $
Salve a tutti, oggi l'esercitatore ha risolto questo limite con vari metodi:
$lim_(n->+infty) (4n^2+2n-3)/(n^2+1)$
Ora nonostante questo sia un limite stupido e banale, trattandosi di un corso di recupero ha illustrato 4 metodi di risoluzione, tra i quali ha inserito anche de l''Hopital.
Quando gli ho chiesto il motivo, ha commentato dicendo che la domanda era ben posta ed ha detto che si dimostra che, per $x->+infty$, $f(n)$ ed $f(x)$ hanno lo stesso "comportamento" quindi è lecito ...
Un corpo di massa m = 1 kg è appoggiato a media altezza su un cuneo avente l’angolo al vertice pari a $\theta = 30$. Sia il cuneo che il corpo sono in quiete. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra corpo e cuneo è pari a quello minimo che garantisce il non scivolamento del corpo:
a) si determini $\mu_s$.
Dal risultato che ho trovato, credo di aver sbagliato qualcosa, la forza di attrito nel disegno è giusta?
$mvec g + vec R_N + vec F_s = 0$ perchè il testo dice che è in ...
Ciao a tutti, [tex][/tex]
sto cercando di fare degli esercizi sui limiti ma non sono capace, non so se il mio modo di ragionare sia corretto o meno.
1) $\lim_{n \to +\infty}(4^n + 3^n)/(2^n + \p^(n-1))$
In questo caso osservo num e den e vedo quale dei due cresce più velocemente all'aumentare di $n$. Vedo che num e den mi danno $+\infty$. Quindi? Come lo risolvo?
2) $\lim_{n \to +\infty}(n!)/(n^5 + 5^n)$
$n!$ va più veloce di $n^5 + 5^n$ quindi il risultato è $+\infty$.
3) ...
Si consideri un grave che cada soggeto al peso $\vec P = m \vec g$ e alla resistenza $\vec R = -b \vec v$, per cui:
$\vec P + \vec R = m \vec a$ proiettando sull'unico asse (verticale) diretto verso il basso abbiamo:
$(mg) - bv = m (dv) / dt$ esprimibile come $(dv) / dt = g(1 - v/a)$ con $A = (mg)/b$ ma non riescoa scriverla così, perchè mi viene uguale tranne che ho $1/g$ invece di $g$
da cui possiamo dire $\int_{v_0}^{v(t)} (dv) / (1 - v/A) = g \int_0^t dt$ e non capisco perchè si ha $-A\|\ln (1 - v/A)\|_{v_0}^{v(t)} = (g)t$
Poi ...
Ho cominciato a studiare i numeri complessi e sto svolgendo gli esrcizi alla fine di ogni paragrafo, ma non sempre sono riportate le soluzioni, potreste controllarmi questi?
L'esercizio recita: tracciare un disegno che mostri l'insieme di tutti gli $z$ del piano complesso che soddisfano ciascuna delle seguneti condizioni.
a)$|z|<1$
cerchio di raggio 1, centro nell'origine, circonferenza esclusa
b)$z+\bar z=1$
retta parallela all'asse immaginario di equazione ...
Ciao ragazzi! devo studiare il seguente insieme numerico al variare di \(\displaystyle \lambda\in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] \):
\(\displaystyle X=\{(\lambda -3)^n+\log_3{\frac{n^2}{n^2+1}},n\in\mathbb{N}\} \)
Noto che la successione è oscillante per i suddetti valori di \(\displaystyle \lambda \). dunque devo distinguere i casi n pari ed n dispari? oppure posso concludere subito dicendo che l'insieme numerico non ha nè inf e nè sup?
Il lavoro compiuto da qualsiasi forza per spostare un oggetto dalla posizione $P_1$ alla $P_2$ lungo la traiettoria $c$ è pari alla variazione dell'energia cinetica posseduta in $P_2$ e $P_1$.
Allora ci si può arrivare così:
$dL = vec F * d vec s = m (d vec v) / dt vec v dt = m\ d vec v\ vec v$
Quindi $dL = m\ d vec v\ vec v = m\ d(vec v^2 / 2)$ fin qui tutto bene (cit. La Haine)
Ora vorrei capire, se c'è un motivo, qualche conseguenza o qualche eccezione da fare, nel poter mettere ...
Su di un libro su cui sto studiando è presente la seguente proprietà elementare:
\begin{equation}
(1+x)^{1-\delta}\leq \delta x +\frac{1}{\delta}^{\frac{1}{\delta}} \mbox{ per } x>0,0
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo