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Si consideri la curva di equazione y = sen x ( 2cos x + 1). Dimostrare che essa è simmetrica rispetto alla retta x = π Ho provato sostituendo alla x il termine 2π - x, sviluppo i termini in sen e cos, ma il risultato finale è -y dove sbaglio?

Salve ragazzi vorrei proporre alla vostra attenzione il seguente integrale... $int_(-oo )^(+oo ) (x+cosx)/(x^4+4)dx$; Ho risolto in questo modo $int_(-oo )^(+oo ) (x/(x^4+4))dx+int_(-oo )^(+oo )cosx/(x^4+4)dx=0+int_(-oo )^(+oo ) cosx/(x^4+4)dx$ essendo$ x/(x^4+4)$ funzione dispari.Ho considerato poi la funzione ausiliaria $f(z)=e^(jz)/(z^4+4)$ e ho considerato le singolarità del denominatore per le quali vale la relazione Im(z)>0. $z0=1+j$ e $z1=-1+j$. Per il teorema dei residui si ha: $int_(-oo )^(+oo ) cosx/(x^4+4)dx$=$2pij(R[z0]+R[z1])$. Mi sono apprestato a calcolare poi i residui nei ...

Ho incontrato il problema seguente ma non ho ben capito come procedere, qualcuno saprebbe darmi gentilmente qualche indicazione? un bambino scende da uno scivolo che ha un inclinazione di 28° e, arrivato in fondo, ha una velocità pari alla metà di quella che avrebbe avuto se lo scivolo fosse stato privo di attrito. Calcola il coefficente di attrito dinamico tra lo scivolo e il bambino.

Salve a tutti, come da titolo sono in cerca di una definizione puntuale di sistema discreto e sistema continuo (sto per affrontare lo studio del corpo rigido) Chi mi aiuta?

Ciao a tutti, sono nuovo e questo è il mio primo post. Qualcuno mi può spiegare perchè questo limite: lim per x->+infinito di ((x-3)/x)^(x^2) è 0 Grazie

Salve a tutti ^^. L'altro giorno mi è venuto un dubbio: quando si indicano le coordinate cartesiane di un punto dello spazio affine tridimensionale rispetto a un certo riferimento si dà una terna di numeri reali (x,y,z) che è la terna delle coordinate del vettore applicato con origine nell'origine del riferimento e estremo libero coincidente con il punto rispetto ai versori e_1,e_2,e_3 degli assi coordinati del riferimento (che sono tre vettori geometrici che puntano nelle rispettive ...

Salve a tutti! Non riesco a capire questa Osservazione del mio libro di algebra lineare, qualcuno riesce a spiegarmela? " La matrice associata all'applicazione identica Id relativamente ad una qualunque base ordinata di V(spazio vettoriale finitamente generato di dimensione n) è la matrice identica " grazie

Sia Z il gruppo additivo dei numeri interi. Gli omomorfismi da Z a Z sono:  0) solo la funzione f(x) = x e la funzione f(x) = 0  1) solo la funzione f(x) = x e la funzione f(x) = -x  2) tutte e sole le funzioni del tipo f(x) = kx, con k intero  3) tutte e sole le funzioni del tipo f(x) = x+k , con k intero  4) solo la funzione f(x) = x scusate l'ignoranza, ma non ho mai affrontato questo argomento dall'etimologia mi sembra di capire che la funzione, passando da Z in Z deve mantenere ...

ho il limite $lim_(x->oo)(x^2+2x+5)/(2x^3-3x^2+9)$ raccolgo per $x^3$ e ottengo $(x^3(1/x+2/x^2+5/x^3))/(x^3(2-3/x+9/x^3))$ essendo che $x->oo$ il risultato è $oo/2$ ma sul libro dice che risulta $0$ dove ho sbagliato? se uso la definizione $n<m=0$ mi risulta ma come mai se svolgo il limite non mi viene il risultato esatto?

Salve ho trovato un altro problema che mi ha fatto venire altri dubbi sul terzo principio: se io ho una biglia di massa 50g che ne urta una di massa 100g con un'accelerazione di 3.7m/s^2, come mai la biglia da 100g esercita su quella da 50g una forza di 0,185N? Io negli altri problemi dove per esempio c'era un corpo A che trainava un corpo B ero abituato a dividere la forza esercitata da A per la somma delle masse di A e B e poi moltiplicare l'accelerazione ottenuta per la massa di B. Per ...

questo limite $lim_(x->oo)(x^3+x)/(x^4-3x^2+1)$ è nella forma indeterminata $oo/oo$ devo raccogliere la $x$ e volevo capire se raccogliere sia il numeratore che il denominatore per $x^4$...oppure numeratore per $x^3$ e denominatore per $x^4$...grazie in anticipo

Ciao a tutti, Sto pensando a come potrebbe essere risolto questo quesito. Lo espongo e vi dico come sto procedendo, cercate se possibile di darmi qualche suggerimento, vorrei arrivarci da solo!! grrr Una v.a. $XsimN (1;2^2)$ abbiamo poi $Y=a+bX$; $b>0$. Si chiede la probabilità $P(|y-a-b|<=4b)$. Subito ho trovato $YsimN(a+b;2^2b^2)$ per le proprietà della media e varianza (invariabilità alle trasformazioni lineari) A questo punto come ausilio al ragionamento ho ...

Ciao a tutti! Non capisco questa domanda di teoria:S, leggo e rileggo la teoria ma niente:S. Spero voi mi potete aiutare. Domanda: Un problema di programmazione lineare: a) Ha sempre una ed una sola soluzione ottima b) Può avere infinite soluzioni di base ammissibili c) Può avere infinite soluzioni di base ammissibili ottime. d) Non può avere infinite soluzioni di base ammissibili ottime, ma può avere infinite soluzioni ammissibili non di base ottime. Quando rispondete alla domanda ...

Salve ragà, non riesco a dimostrare questa disuguaglianza: $3^n n!>=n^n$ per ogni $ninNN$. Questa è la traccia dell'esercizio, solo che ora già provando a dimostrare per il più piccolo n, quindi 0, la disuguaglianza non è verificata, in quanto risulta $1>=0^0$. Quindi prendiamo $n=1$ e la disuguaglianza è verificata $3>=1$. Posto dunque, vera per n, verifichiamo per $(n+1)$. $3^(n+1) (n+1)!>=(n+1)^(n+1)$. Questa la posso anche riscrivere come ...

Ciao a tutti, supponete di avere la seguente tabella: ordineFornitore(data, fornitore, prodotto, quantita, costoUnitario, ricevuto) fornitore contiene la partiva iva e ricevuto è una variabile booleana che indica con true se la merce è stata consegnata o meno. Si definisce affidabilità di un fornitore il rapporto tra numero di ordini in stato TRUE rispetto a quelli in stato FALSE domanda: estrarre il fornitore più affidabile.

Salve, ho intenzione di tentare il concorso nel Sant'Anna a Pisa e cercando tra i problemi degli anni precedenti, sono incappato in questo quesito di ottimizzazione "Esistono due tipi di mangimi per conigli, A e B. La combinazione di nutrienti in ogni sacco è la seguente: Mangime A Proteine 1 Carboidrati 6 coloranti 1 grasso 4 Mangime B Proteine 2 Carboidrati 5 coloranti 3 grasso 3 Per una corretta dieta, i coniglie necessitano di almeno 7 proteine, 28 carboidrati, non più di 13 coloranti, non ...

Salve, chiedo un piccolo aiuto. Sto lavorando su alcuni particolari grafi, e su questi grafi devo estrapolare alcune proprietà o caratteristiche. Una di queste è trovare il maximum independent set. Ora la questione: tale insieme, se esiste, è anche unico? Per particolari cardinalità e tipologie degli archi ho trovato alcune definizioni che sembrano dare conferma a ciò, ma in generale non trovo una risposta unanime, voi sapete qualcosa in merito? Se no, l'insieme ha cardinalità differenti? se ...

Ciao a tutti questo esercizio è un tema d'esame. Vorrei sapere se l'ho risolto in maniera corretta. Grazie in anticipo. Sia \(\displaystyle {a_n} \) una successione limitata a valori reali. Dimostrare o confutare ciascuna delle seguenti affermazioni. 1- Se la classe limite di \(\displaystyle {a_n} \) ha cardinalità finita, allora esiste \(\displaystyle {b_n} \) periodica tale che per ogni \(\displaystyle \varepsilon>0 \) definitivamente si abbia \(\displaystyle |a_n-b_n|

Ciao a tutti mi sono imbattuta in questo esercizio che poi è anche un tema d'esame. L'ho svolto ma non sono sicura di aver risposto giusto, soprattutto ho un dubbio nella domanda b. Verificate se è corretto per favore. Grazie in anticipo. Sia \(\displaystyle f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \) definita da \(\displaystyle f(t)=t+[t] \) e per \(\displaystyle x,y\in\mathbb{R} \) si ponga \(\displaystyle d(x,y)=|f(x)-f(y)| \) Lo spazio metrico \(\displaystyle (\mathbb{R},d) \) a. E' completo? b. ...

Non riesco a trovarmi con una piccola dimostrazione. Dato il sistema: $V(x,v) = 1/2 v^2 + U(x) =E$ $U(x) = - \int f(x) dx$ con $\dotx=v$ $\dotv = f(x)$ da cui si ottiene: $v = sqrt(2(E-U(x)))$ $v = - sqrt(2(E-U(x)))$ da cui si ottiene anche: $t_1 = \int (dx)/sqrt(2(E-U(x)))$ $t_2 = - \int (dx)/sqrt(2(E-U(x)))$ ho molta perplessità sul $t_2$ .... perchè è stata messa lo stesso come soluzione? Se volete posto direttamente, se è poco chiaro, uno screen della pagina del testo che uso.... perchè di domande ne ho molte su questo ...