Esercizi di Fisica 2
Sia dato un condensatore a facce piane e parallele di superficie A=1cm^2 e spaziatura d = 0.5mm. Determinare la quantità di carica che deve essere accumulata sulle armature affinché una particella di massa m=1g e carica positiva q=10^{-6}C, lasciata libera da ferma sull’armatura positiva, arrivi sulla piastra negativa dopo un tempo t=10^{-6}s. Si trascuri la forza peso rispetto a quella elettrica.
Ho pensato di ricavare la velocità dal rapporto spazio fratto tempo [tex]V=\frac{d}{t}=500m/s[/tex] e poi ho pensato di ricavare il potenziale da [tex]\Delta k=q(V_a-V_b)[/tex] dove in teoria ho energia cinetica iniziale e energia potenziale finale nulli.
[tex]k_f=q(V_a)[/tex]
[tex]V_a=\frac{125.000}{10^{-6}}=1.25*10^{11}V[/tex].
E poi ho ricavato la capacità del condensatore che risulta [tex]C=1.77*10^{-14}F[/tex] e pensavo di trovare così la carica con quel potenziale e questa capacità, ma il risultato finale mi lascia intuire che è scorretto...
In quest' altro:
Un condensatore isolato di capacità incognita è stato caricato ad una differenza di potenziale di 100 V. Una volta carico viene collegato in parallelo ad un condensatore scarico da 6.0 μF e la differenza di potenziale per la combinazione è 30 V. Si calcoli: a) la capacità incognita, b) l’energia elettrostatica immagazzinata nei due condensatori prima e dopo il collegamento.
Noto nello svolgimento che nel calcolo dell' energia elettrostatica ho:
[tex]E=\frac{1}{2}(\Delta V)^2 C[/tex]
E viene fatto:
[tex]U_1=\frac{1}{2}(\Delta V_2)^2 C_1[/tex]
[tex]U_2=\frac{1}{2}(\Delta V_2)^2 C_2[/tex]
E non capisco perchè...se all' inizio ho solo un condensatore perchè viene utilizzato il secondo potenziale? E' come se venisse calcolata l' energia solo dopo il collegamento? Altrimenti non capisco perchè non c' è traccia del primo potenziale....
Risposte
"Darèios89":Sia dato un condensatore a facce piane e parallele di superficie A=1cm^2 e spaziatura d = 0.5mm. Determinare la quantità di carica che deve essere accumulata sulle armature affinché una particella di massa m=1g e carica positiva q=10^{-6}C, lasciata libera da ferma sull’armatura positiva, arrivi sulla piastra negativa dopo un tempo t=10^{-6}s. Si trascuri la forza peso rispetto a quella elettrica.
Ho pensato di ricavare la velocità dal rapporto spazio fratto tempo [tex]V=\frac{d}{t}=500m/s[/tex] e poi ho pensato di ricavare il potenziale da [tex]\Delta k=q(V_a-V_b)[/tex] dove in teoria ho energia cinetica iniziale e energia potenziale finale nulli.
[tex]k_f=q(V_a)[/tex]
[tex]V_a=\frac{125.000}{10^{-6}}=1.25*10^{11}V[/tex].
E poi ho ricavato la capacità del condensatore che risulta [tex]C=1.77*10^{-14}F[/tex] e pensavo di trovare così la carica con quel potenziale e questa capacità, ma il risultato finale mi lascia intuire che è scorretto...
Il campo elettrico \(\displaystyle E = \frac{\sigma}{\epsilon} \) è costante nel caso di un condensatore piano.
La forza F sulla particula è ugale a
\(\displaystyle F=qE=ma \)
\(\displaystyle a=\frac{qE}{m}=\frac{q \sigma}{\epsilon m} \)
Hai un moto con accelerazione costante.
Puoi continuare?
Quindi avrei che la velocità è [tex]V=at[/tex]?
Per sapere il valore dell' accelerazione mi servirebbe la densità di carica superficiale che non so come ottenere...visto che non ho la carica e non conosco il campo...
Per sapere il valore dell' accelerazione mi servirebbe la densità di carica superficiale che non so come ottenere...visto che non ho la carica e non conosco il campo...
Potrebbe andare questo ragionamento:
trova l'accelerazione tramite la legge oraria della particella...quindi dalla forza elettrostatica trovo E. Tra due condenatori sò che V=Ed e che la carica Q sul condensatore è Q=C*V; dove la capacità è $epsilon_0$*A/d ?
ps sigma=Q/superfcie?
trova l'accelerazione tramite la legge oraria della particella...quindi dalla forza elettrostatica trovo E. Tra due condenatori sò che V=Ed e che la carica Q sul condensatore è Q=C*V; dove la capacità è $epsilon_0$*A/d ?
ps sigma=Q/superfcie?
Ma la velocità che ho calcolato è corretta? Quei 500 metri al secondo? In questo caso potrei ricavare come dici tu il campo, e a questo punto mi occorre sigma? Dato che posso ricavare la capacità e il potenziale posso direttamente calcolare Q giusto?
"Darèios89":
Ma la velocità che ho calcolato è corretta? Quei 500 metri al secondo? In questo caso potrei ricavare come dici tu il campo, e a questo punto mi occorre sigma? Dato che posso ricavare la capacità e il potenziale posso direttamente calcolare Q giusto?
Io non penso....da quello che ho capito tu calcoli la velocità iniziale, ma il testo dice chiaramente che la velocità iniziale è nulla. mentre per la velocità finale ti occorre a dato che il moto è uniformemente accelerato
Prova a seguire il mio ragionamento per vedere se il risultato ti ritorna:
d=1/2*a*t^2 -->ricavi a
E=m*a/q
ecc...
ps su come calcolare sigma ho dei dubbi
"leo987":
ps su come calcolare sigma ho dei dubbi
Non devi avere dei dubbi, "sigma=Q/superfcie" come hai detto.
"wnvl":
Non devi avere dei dubbi, "sigma=Q/superfcie" come hai detto.
Ma l'altro ragionamento che ho fatto potrebbe andare?
"leo987":
[quote="wnvl"]
Non devi avere dei dubbi, "sigma=Q/superfcie" come hai detto.
Ma l'altro ragionamento che ho fatto potrebbe andare?[/quote]
Si, è corretto.
"wnvl":
Si, è corretto.
grazie
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