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Una sfera di massa $M=0.7kg$ è vincolata ad una estremità di una sbarretta di massa trascurabile la quale è libera di ruotare attorno ad $O$.
Ad un certo istante la sbarretta viene lasciata cadere dalla posizione verticale: determinare l’angolo θ per il quale la forza sulla sbarretta si annulla.
Le forze per la componente in direzione radiale dovrebbero essere:
$T-mgcosθ = 0$
Mi verrebbe da dire che per $θ = 90°$ la forza $T$ si ...
Salve, sto cercando una mano per riuscire a capire come fare una serie.
Mi serve per un problema di probabilità, il punto è che il mio professore di analisi purtroppo ha sorvolato sulle serie.
Quindi l'unica cosa che ci ha lasciato sulle serie geometriche è che
se |q| < 1 allora la formula è $ sum(q^n) = 1/(1-q) $ Con che va da zero a infinito
Ora io devo calcolare $ sum_(y = 1 \) 2(1/2)^x * (1/3)^y $
Vi prego di essere clementi sono qui per imparare quindi vi riporto i ragionamenti che ho fatto
Visto che è ...
Per calcolare la corrente prima ho fatto il parallelo tra $R2$ e $R3$ e poi la risultante con $R3$, $R_(eq)=1350$. Infine ho fatto il rapporto $I=\epsi/R_(eq)$ però mi viene $I=0,0012A$ e di conseguenza $Q=4,5*10^-5$. I risultati sono approssimati oppure ho sbagliato qualcosa?
Per il secondo quesito che formula devo utilizzare?
Stavo rivedendo la teoria sulle successioni (domani ho l'orale di analisi), e mi sono imbattuto sul libro in alcune definizioni, cui il prof ha solo accennato (senza spiegazione ci ha solo detto che non le chiederà a nessuno ma le potevamo vedere da soli su libro).
Si tratta della caratterizzazione di massimo e minimo limite di una successione
Allora si tratta di questo (riporto per filo e per segno):
Per ogni successione reale ${a_n}_n$ si possono definire due successioni monotone a ...
La velocità delle onde marine dipende
dalla profondità dell'acqua. Assumi che, nella
figura qui riportata, la linea tratteggiata indichi
una zona in cui la profondità si riduce improvvisamente,
tanto da provocare una riduzione di
1/3 nella velocità delle onde superficiali. Calcola
l'angolo di rifrazione delle onde rappresentate
e disegna i nuovi fronti d'onda nella figura. Ne
puoi dedurre che, in prossimità della costa, le
onde tendono a procedere in direzione parallela
o perpendicolare alla ...
Per ogni intero positivo $n$ definiamo
$A_n=2^{2^{...^{2^n}}}$, dove il $2$ compare $n$ volte, e
$B_n=n^{n^{...^n}}$, dove $n$ compare $n$ volte.
Dimostrare che per ogni $n$ risulta $A_n>B_n$.
Sia $(G,+)$ un $p$-gruppo abeliano finito (dove $p$ è un numero primo) e sia $\varphi$ un automorfismo di $G$ il cui ordine è una potenza di $p$. Si dimostri che $\varphi-\text{id}_G$ è un endomorfismo nilpotente di $G$.
dalla funzione $ e^(-x^2+2x-1) $ ho calcolato la derivata prima $ y'=e^(-x^2+2x-1)(-2x+2) $ ,
ora devo trovare la derivata seconda che a me esce:
$ y'=e^(-x^2+2x-1)(-2x+2)(-2x+2)+e^(-x^2+2x-1) (-2) $
su walfram mi da come risultato finale sia questo che ho scritto ma anche $ y'=e^(-x^2+2x-1)(4x^2-8x+2) $
che sarebbe anche la soluzione finale già corretta,ma non capisco come si arriva a ottenere quel +2 nel polinomio
Grazie
Ciao a tutti,
ecco il testo:
1) Nel circuito in figura ad interruttore aperto è presente una carica Q sulle armature del condensatore di capacità C. Dopo un certo tempo dalla chiusura dell'interruttore il sistema si porta in una condizione stazionaria. In questo regime determinare:
a) La differenza di potenziale ai capi dei due condensatori e la carica presente su ciascuno di essi.
b) L'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia dissipata per effetto Joule nel ...
Buonasera. Sto provando a dimostrare la seguente uguaglianza.
L'inclusione $supseteq$ la riesco a fare, invece, l'inclusione $subseteq$ no.
Proposizione: Se considero $W,U$ sottospazi di $V$ si ha $<UcupW> = {u+w \ : u in W, \ \ w in W}.$
Dimostrazione:
Posto $X={u+w \ : u in U, \ \ w in W}$ ho problemi con l'inclusione $Xsubseteq<UcupW>$.
Pensavo di dimostrare questa inclusione nella seguente maniera:
-Osservare che $X$ sottospazio vettoriale
-Osservare che ...
Ciao a tutti. Non so come impostare la dimostrazione di questo teorema:
"Sia $\Phi$ una proiettività di $PG(3,q^n)$ tra due stelle di rette di vertici due punti distinti $A$ e $B$. Se $\Phi$ fissa la retta $AB$ allora l'insieme dei punti di intersezione di rette corrispondenti tramite $\Phi$ è l'unione della retta $AB$ e di un piano non contenente la retta $AB$ oppure è l'unione della retta ...
in questa funzione $ y=ln(x^2-4x+5) $
il dominio è tutto R,studiando il segno otteniamo $ x=2 $
quindi abbiamo
---------+++++
******2*****
a sinistra di 2 la funzione dovrebbe essere negativa a destra positiva,però il grafico è tutto positivo,non capisco perchè.
Grazie
Allora ero intento a ripassare la dimostrazione del teorema di Taylor ma mi sono accorto che il mio prof ha dato per scontato una parte, che anche sul libro di riferimento, viene solo enunciata, senza mostrare alcun calcolo.(NOn riscriverò per filo e per segno tutte le ipotesi tanto suppongo sia un argomento ben conosciuto)
Il prof per dimostrare che $AAx \in ]a,b[, f(x)=P_n(x)+o((x-x_0)^n)$
La dimostrazione consiste nel prendere il polinomio di grado $n-1$, calcolarne le derivate fino alla ...
Buonasera.
Vorrei un chiarimento su un'affermazione che viene fatta:
Sia $V$ spazio vettoriale su un campo $K$ di dimensione $n$
Sia $B$ riferimento di $V$ e cioè $B=(v_1,...,v_n)$
Sia $f$ forma bilineare su $V$
Presi due vettori $u, v$ si ha $u=sum_(i=1)^n x_iv_i, \ \ v=sum_(j=1)^n y_jv_j$. Dalla bilinearità di $f$ si ha
$**f(u,v)=f(sum_(i=1)^n x_iv_i, sum_(j=1)^n y_jv_j)=sum_(i,j=1)^nf(v_i, v_j)x_iy_j$
Dalla relazione $**$ si deduce che una ...
Salve a tutti, ho difficoltà a scrivere il campionamento della seguente funzione, perchè un punto è esterno all'intervallo di definizione.
$ f(t)= t*cost $ per $ -pi<=t<pi $
$ pi $ per $ t=pi $
A questo punto la funzione l'ho scritta attraverso i gradini come :
$ f(t)=tcost(u(t+pi)-u(t-pi)) $ dove $ u $ è la funzione gradino. Il dubbio però è, il punto $ pi $ esterno all'intervallo invece? non si considera? Grazie a tutti in anticipo.
ciao, qualcuno mi potrebbe aiutare a capire come si svolge questo esercizio?
al variare del parametro $α ∈ RR $ si studi la continuità e si classifichino gli eventuali punti di discontinuità della
funzione $f_α : (−pi/4, +∞) → RR$ definita nel seguente modo:
$ { (( x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α):x>0 ),( (1-α): x=0 ),( (tanx-asinx)/(x-x^2): -pi/4<x<0 ):} $
Ho fatto il limite $x->0^+ $ di $x^(cosx)log(1+sin^2(α +x))+α)$ e ho ottenuto $α$
poi ho fatto il limite $x->0^-$ di $(tanx-asinx)/(x-x^2)$ e ho ottenuto $1-α$
Ho quindi posto $α = 1-α$, ...
Ciao a tutti sto avendo problemi con questi esercizi sulla trasformata di fourier, potete aiutarmi?
1. $f:R\rightarrow R$ la cui trasformata è $f*=\frac{3}{sqrt(2pi)(5+i\omega)}$. Si calcolino i seguenti integrali:
$\int_{-infty}^{infty}f(x)dx, \int_{-infty}^{infty}xf(x)dx, \int_{-infty}^{infty}x^2f(x)dx$
Su questo non ho avuto idee, non sono nemmeno riuscire ad calcolare l'antitrasformata, probabilmente c'è una seconda via.
2. Si dimostri che se $v(x,y)=(x^2-y^2)f(r)$ con $r=sqrt(x^2+y^2)$ è armonica in $R^2$ allora f è costante.
Sono passato in coordinate polari e ho ...
Ciao,
mi sono documentato sulle proprietà della traccia di una matrice.
Mi sono imbattuto in una matrice $nxn$ simmetrica e definita positiva nota e viene fatta questa uguaglianza:
$\Sigma^-1 \mu \mu^T = tr(\Sigma^-1 \mu \mu^T)$
Non ho trovato però nei testi o in rete tale proprietà: dipende solo dal contesto dell'esercizio? Lo si può fare perchè $\Sigma^-1 \mu \mu^T$ è uno scalare?
Grazie anticipatamente
Ciao a tutti, sto facendo degli esercizi sulle serie ma non li ho ben capiti... qualcuno potrebbe aiutarmi in questo esercizio?
Al variare del parametro $x ∈ RR$ si studi la convergenza della seguente serie numerica:
$ sum_(n = \1) ^(+oo ) e^-n/n(x^2-1)^n $
non saprei come farla...
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