Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
C'e' modo per ricavare velocemente gli autovalori in questa matrice?
Vedo che se la divido a blocchi $2x2$ è triangolare inferiore ma non riesco a trovare gli autovalori.
$((2,0,5,7),(3,1,11,81),(0,0,-7,0),(0,0,10,5))$
Salve ho difficoltà a calcolare le radici di questa equazione nei complessi,
$X^4+1 = 0$
direi che $X=root(4)(-1)$
e mi verrebbe da dire $X=root(4)(i^2)$
ma non vado oltre
Siano $A = {f | f : N \rightarrow N}$ e sia $\omega$ la relazione di equivalenza definita su $A$ nel seguente modo:
$f \omega g$ se ${n \in N | f(n) \ne g(n)}$ è finito.
Devo dimostrare che l'insieme quoziente $A / \omega$ è infinito.
Pensavo alle funzioni costanti (come la guida dell'esercizio dice)...
Quindi definendo $f_{i}$ la mappa costante tale per cui $\forall n \in N, f(n) = i$ si ha che $f_{j} \not\in [f_{i}]$ se $j \ne i$ perché l'insieme dei naturali su cui esse ...
$A=$$((\alpha, 1, 0),(-1, 3\alpha, 1),(0, -1, 5\alpha))$
$\alpha in RR$
Determinare l’insieme dei valori reali e positivi del parametro $\alpha$ per i quali i cerhi di Gershgorin sono due a due disgiunti
non riesco a capire come impostare il problema.
La soluzione è $\alpha >3/2$
Ciao a tutti,
Vorrei chiedervi cosa dice il Lemma di Ricoprimento di Vitali (Vitali Covering Lemma).
Leggendo ciò che vi è scritto sul libro, non riesco a comprendere.
Guardando delle videolezioni sì.
Tuttavia, ciò che viene spiegato nelle videolezioni sembra essere molto diverso da ciò che c'è scritto sul libro, quindi vorrei sapere se le due "forme" del lemma sono equivalenti.
In entrambi i casi abbiamo un insieme $A sub R^d$ e una famiglia di palle chiuse disgiunte numerabili ...
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame di Analisi Matematica e purtroppo sono incappato in un integrale, del cui svolgimento il mio libro riporta direttamente un passaggio che non riesco a giustificare che è il seguente:
Nello specifico noto che elimina il valore assoluto dimezzando per ben due volte l'intervallo di integrazione, così da ritrovarsi nell'intervallo [0,pi/2] in cui il coseno è sicuramente positivo, tuttavia non mi è chiaro come arrivare a dimostrare che possa spezzare questo ...
ciao a tutti, ho dei problemi sulla risoluzione di questo integrale:
$ intx^2 (sin(x)+1/(x^3 -8))dx $
ho provato ad applicare l'integrazione per parti ponendo $f(x)=x^2 $ e $g'(x)=sin(x)+1/(x^3 -8) $
ma sono arrivata ad un risultato inconcludente... non saprei come fare, qualcuno potrebbe aiutarmi? grazie!
Allora ragazzi ho due vero e falso, la risposta che ho dato è giusta ma proviene da un ragionamento "grafico"
Si supponga $f:R rarr R$
Se la funzione è continua, dispari e sia $"supf"=+oo$. Allora $f(R)=R$
Questa affermazione, anche pensando un po' al grafico e alle simmetrie, mi sembra vera.
Il professore ha detto che la dimostrazione parte dal considerare un intervallo simmetrico $[-n,n], n \in N$, per poi sfruttare la definizione di $"supf"$ e di funzione ...
Ciao a tutti,
leggendo una dimostrazione molto lunga di un teorema ho letto un'uguaglianza sulla quale ho qualche dubbio.
Consideriamo:
[*:3qqeyhib] una funzione $u(x,t) : (RR^n xx (0,+infty)) -> RR$
[/*:m:3qqeyhib]
[*:3qqeyhib] una palla n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$
[/*:m:3qqeyhib]
[*:3qqeyhib] una sfera n-dimensionale di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$[/*:m:3qqeyhib][/list:u:3qqeyhib]
L'uguaglianza sulla quale ho dei dubbi è la seguente:
...
Salve a tutti,
Sto cercando di risolvere questo esercizio e il mio problema è quello di dire quando e se due prodotti semidiretti non sono isomorfi. Ma Vi faccio vedere in breve il mio ragionamento così facciamo prima.
Sia $G$ il mio gruppo:
1)$340=2^2*5*17$.
Il 17-Sylow che chiamerò $P_{17}$ è normale (unico);
2)$\bar{G}:=G//P_{17}$ ha ordine $2^2*5$ per cui è il 5-Sylow in $\bar{G}$ è normale (unico); Per il teorema di corrispondenza per ...
Ciao a tutti!
Sto cercando di risolvere questa equazione differenziale, ma non sono riuscito a trovare una tecnica utile.
$(y')^2-y+2y'-x=0$
Sono andato per esclusione,ovvero non è una a var.separabili,ne una lineare non omogenea, ne di Manfredi o Bernoulli, neppure una non normale, Clairaut o d'Alembert..
Avevo pensato di sostituire $y'=p(x)$ ma non riesco comunque a risolverla..
Consigli??
Grazie
Buongiorno, avrei bisogno di una mano con questo esercizio che contiene dei sottoesercizi collegati ai risultati precedenti, anche se mi pare che l'ultimo sia scollegato in quanto punto bonus.
Si consideri, al variare di $\varepsilon > 0$, il problema di Cauchy
\begin{equation*}
\begin{cases}
y'(x)=xy^2\sin x \\
y(0)=\varepsilon
\end{cases}
\end{equation*}
[*:2pwjpca2]Determinare, al variare di $\varepsilon > 0$, l’espressione della soluzione ...
Buonasera a tutti, mi chiamo Simone e sono uno studente di ingegneria meccanica.
Sto preparando l'esame di analisi e sto riscontrando delle difficoltà riguardo la risoluzione di sistemi di numeri complessi.
Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi la risoluzione di questo sistema?
Vi ringrazio in anticipo e buona serata!
Stavo studiando il legame che intercorre tra la d.d.p. tra due punti A e B ed il campo elettrico, nel caso in cui questo sia uniforme.
la situazione è quella in figura:
Il prof. ha diviso la traiettoria AB, in tanti piccoli tratti $\Delta \vec{r_i}$ e detto che la differenza di potenziale tra A e B vale:
$\Delta V_{AB} = \sum_{i=1}^n - \vec{E}\cdot \Delta \vec{r_i}$
Ho compreso il motivo per cui la d.d.p. non dipende dalla particolare traiettoria ma solo dal punto iniziale e finale.
Ma non capisco il perchè alla fine il prof. ...
Salve, stavo ripetendo fisica matematica e per essere precisi l'accenno sulla relatività speciale. Ora, abbiamo visto la legge relativistica di composizione delle velocità, tuttavia nella dimostrazione che fa la prof, a un certo punto fa un rapporto fra differenziali, cosa che non dovrebbe essere possibile, dato che il differenziale di una funzione in un punto è un'applicazione lineare. Dunque ho riprovato a fare il tutto usando altri metodi, ma non capisco perchè escono cose abbastanza strane ...
Allora ragazzi ho un dubbio su questo esercizio per casa:
Dimostrare formalmente che se una funzione $f$ è lipschitziana, allora $f$ è uniformemente continua:
Io ho provato a far così
Mi son riscritto la definizione di funzione lipschitziana in questo modo:
$EE L >0 : AAx,y \in domf, "con" x !=y, |(f(x)-f(y))/(x-y)|<=L$
Poi nella def. di funzione uniforme continua, ho cercato un $\delta$ "furbo" e dopo molti calcoli sono arrrivato a questo
ho preso $\delta=\2epsilon/L$ e quindi
$ AA\epsilon >0, EE \delta >0 : AA x,y \in domf, [ |x-y|<\delta rArr |f(x)-f(y)|<\epsilon$
e da qui ...
In un paese asiatico la probabilità che la radiolina di marca A sia difettosa è bassa: 0, 1%. La marca
B, unica concorrente di A in quella nazione, fa ancora meglio: probabilità dello 0, 05%. Sul mercato,
tuttavia, la marca A risulta prevalere, col 60% degli acquisti, perché la linea dei suoi prodotti è più
carina. Che probabilità ha una radiolina perfettamente funzionante presa a caso, di essere della marca
A?
Qualcuno può aiutarmi??
Risposta [circa 60%]
Ciao ragazzi!
Ho svolto quest'integrale doppio e non avendo soluzioni vorrei chiedervi se i passaggi sono corretti.
$ int_{D} x^2+y^2\ dxdy $ con $ E={(x,y)\in R^2 | x^2+y^2-2rx<=0, \ r>0} $
Dominio: circonferenza $ C=(r,0) $e $raggio= r $.
Ho inserito le coordinate polari:
\begin{cases}
x=r+rcos\theta = r(1+cos\theta)\\
y=rsin\theta \\
\end{cases}
Con le coordinate polari avrò che:
\begin{cases}
0\leq \rho \leq \sqrt{2r^2(1+cos\theta)} \\
0\leq\theta\leq2\pi \\
\end{cases}
$ int_{0}^{2\pi}int_{0}^{\sqrt{2r^2(1+cos\theta)} } \rho^3 d\thetad\rho$
Il ...
Salve a tutti, scusatemi cerco una mano con un esercizio riguardante le variabili aleatorie doppie.
Esercizio:
Si hanno a disposizione due urne. Nell'urna A ci sono 2 palline rosse e 4 nere, mentre nell'urna B ci sono 2 palline nere. Dall'urna A si estraggono in blocco 2 palline, che vengono poste nell'urna B.
Poi si estraggono con reimmissione 2 palline dall'urna B. Sia X il numero di palline rosse estratte dall'urna A e sia Y il numero di palline rosse estratte dall'urna B. Trovare la ...
Qualcuno può spiiegarmi cortesemente la dimostrazione del teorema di Heine-Cantor
$f \in C^°([a,b]) rArr " f è unif. continua"$
Il professore l'ha dimostrata per assurdo in tal modo:
Abbiamo negato la definizione di uniforme continuità
$EE \epsilon >0: AA\delta>0 EE x,y \in domf : |x-y|<\delta$ ma $|f(x)-f(y)| >=\epsilon$
Allora si prende $AAn \in N, \delta=1/n \to0$ e dunque
$EE x_n,y_n \in domf ( "ovvero è limitata all' intervallo" [a,b] ) : |x_n-y_n|<\delta e |f(x_n)-f(y_n)| >= \epsilon $ (**)
Ma siccome $x_n$ è limitata, per B-W,
$EEx_(k_n) rarr x_0 \in [a,b]$
Fino a qui tutto ok da adesso in poi ho qualche problema
${|y_(k_n)-x_(k_n)|<1/k_n ^^x_(k_n)\tox_0} rArr y_(k_n) \to x_0$
Quest'ultima implicazione da dove salta ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo