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Salve, mi sono imbattuto in questo interessante problema di fisica di cui non riesco a venirne a capo: Abbiamo il seguente sistema: https://ibb.co/JRMqSC2 Sappiamo che la massa 1 è vincolata alla molla, mentre la massa 2 è solo appoggiata su m1. Con i seguenti dati: k,$l_0$,m1,m2 (considerando che m1=m2) e sapendo che inizialmente la molla è completamente compressa e i blocchi sono fermi. Calcolare la massima altezza a cui arriva m2, una volta lasciata libera la molla? Lo schema di ...

Buongiorno. Vorrei avere dei chiarimenti su come si trovano i massimi e minimi relativi e assoluti in una funzione a due variabili. Per trovare un massimo o un minimo relativo (correggetemi se sbaglio), trovo le derivate prime della mia funzione di partenza, le impongo uguali a 0, e trovo i punti critici. Successivamente determino le derivate seconde e costruisco la matrice hessiana. Sostituisco alla matrice hessiana i punti che ho trovato dal sistema, se l'hessiana è definita positiva è ...

È possibile fare il giro del mondo interamente sull'acqua? Per "giro del mondo" intendo un cerchio massimo. Se non è possibile, quale sarebbe la percentuale minima di terraferma da percorrere? Cordialmente, Alex

Buongiorno a tutti, ho alcune difficoltà a comprendere la dimostrazione del Lemma 2.2 nell'articolo "Direzioni di curvatura negativa" di J.J. Moré e D.C. Sorensen. In seguito riporto il lemma e la dimostrazione, e quindi indicherò di quali punti non riesco a comprendere i passaggi. "Sia $Phi: R rightarrow R$ continuamente differenziabile due volte nell'intervallo aperto I che contiene l'origine, e sia $mu in (0,1)$. Allora esiste un valore $bar{alpha}$ in I tale per cui vale ...

Ciao a tutti nuovamente, sto impazzendo per quest'esercizio, che forse è banale ma non lo sto capendo del tutto credo: Una carica elettrica puntiforme $q = 1.76 nC$ si trova al centro di un guscio sferico conduttore scarico di raggio interno $r_i = 1.33 mm$ e raggio esterno $r_e = 2.57 mm$. Il guscio sferico è provvisto di un forellino di dimensioni trascurabili che non modifica il campo elettrico ma consente il passaggio della carica q. Calcolare il lavoro, in joule, che si deve ...

HELP CON QUESTI ESERCIZI x(x-3)+2/3x(2-x) >10-2x L ALTRA è (x^2-4)(x^3-5x^2+6x)>=0 e l ultima 2/x^2-9 - 1/x^3-3x>=0

Salve, mi sto preparando per l'esame di geometria ed algebra lineare e sto facendo affidamento all'eserciziario consigliato. Mi sono imbattuto in un esercizio dove viene richiesto di trovare un cono avente come direttrice la sfera di equazione $ x^2 + y^2+z^2 = 1 $ intersecata con il piano $z=0$ e vertice $ V(0,0,2) $. Il dubbio sorge quando vado a vedere la soluzione proposta dal libro dove indica che la quadrica cercata ha equazione $ x^2 + y^2 - 1/4 z^2 +z -1=0 $. Questa è la parte che non ...

Buongiorno. Ho il seguente esercizio. Determinare l'equazione del piano $ alpha $ passante per $ A (1,1,0) $ e $ B (1,0,-2) $ e parallelo alla retta $ r:{ ( x-y-2=0 ),( x+z=-1 ):} $ In primo luogo ho trasformato l'equazione della retta dalla forma cartesiana alla parametrica: $ r:{( x=t ), ( x-y-2=0 ),( x+z=-1 ):} $ $ r:{( x=t ), ( t-y-2=0 ),( t+z=-1 ):} $ $ r:{( x=t ), ( y=t-2 ),( z=-t-1 ):} $ Poi ho trovato il vettore $ v_(AB)=(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)=(0,-1,-2) $ $ v_(n)=(a,b,c) $ $ { ( 0*a-1*b-2*c=0 ),( 1*a+1*b-1*c=0 ):} $ $ { ( -b-2c=0 ),( a+b-c=0 ):} $ Che si può riscrivere sotto forma di ...

Ciao, ho trovato in un esempio lo spazio parametrico rappresentato così: $\Theta = (0,1) sube RR$ Non dovrebbe esserci $RR^+$, piuttosto che $RR$? Se non ho capito male, con l'aperta parentesi tonda non includo lo zero... Se un qualcosa è $>=0$ dovrei scrivere che appartiene a $RR$, altrimenti se $>0$ non è $RR^+$? Grazie in anticipo

Salve a tutti, vorrei sapere come impostare questa equazione di 3° grado nel campo complesso, non so davvero da dove iniziare.... ringrazio anticipatamente chi potra darmi una mano! $ (1+i)z^3+2(2+i)z^2+3z=0 $

Ciao ragazzi. Ho un dubbio riguardo quest'esercizio: $f(x,y)=(1-xy)^2$ nell'insieme $ E={(x,y)\inR^2 | x^2+y^2/4<=1}$ Facendo il gradiente: $\nablaf(x,y)=0$ ottengo i seguenti punti: $Po=(0,0)$, $P_1=(h,1/h)$. Ho un punto di sella $Po=(0,0)$ e un Hessiano nullo per $P_1$. Facendo il $\trianglef(x,y)= f(x,y)-f(h,1/h)=f(x,y)$, quindi $f(x,y)=(1-xy)^2>=0$ A questo punto...La funzione è sempre positiva, ma non capisco come applicarlo al punto $P_1$. Cioè come stabilisco se è massimo o minimo o ...

Salve. Ho un dubbio riguardo al punto stazionario di questa funzione definita nell'insieme $E={(x,y)\inR^2 | (x-1)^2+(y-1)^2<=1} $ Con il gradiente ottengo il punto $Po=(0,0)$ e risulta essere un massimo. Solo che...Essendo il dominio E una circonferenza di centro $C=(1,1) $ e raggio 1, $Po\notinE$. O sbaglio? I punti stazionari calcolati su E non dovrebbero appartenervi?

Salve, ho un problema con questo esercizio di Analisi, il testo dell’esercizio dato dalla Prof.ssa è questo: - Premessa. Dato $a in RR$, diremo che una funzione $f: (a, +\infty) \to RR$ ha la proprietà se soddisfa le seguenti condizioni: 1. f è continua e crescente in $(a, +\infty)$; 2. $lim_(x->+\infty) f(x) = +\infty$; 3. $lim_(x->+\infty) f(x^3) / f(x) = 1$; Esercizio: 1) Dare un esempio di una funzione con la proprietà ; 2) Dimostrare che se una funzione f ha la proprietà allora $lim_(x->+\infty) f(x^2) / f(x) = 1$. Questo è ...

Torno con un quesito di Geometria Proiettiva ma questa volta sulle iperquadriche: per capirci senza problemi, scrivo di seguito alcune definizioni (così come ci sono state date a lezione) che mi sono necessarie per proporvi il mio problema, nella speranza che vi ritroviate in esse. Intenderò con \(\mathbb{K}\) il campo reale o complesso e con \(\omega_L\) la proiettività di \(\mathbb{K}P_n\) tale che \(\forall\,[x]\in\mathbb{K}P_n: \omega_L([x])=[L(x)]\). IPERQUADRICA DI UNO SPAZIO ...

rovare i primi quattro termini della serie di Taylor per tg(π/4 − z). (Ci vuole un’espansione in potenze di z, valida quando z abbia valori piccoli).

Salve, mi trovo alle prese con questa equazione nel campo complesso di 4° grado.. qualcuno potrebbe darmi qualche dritta per impostarla ? grazie mille! $ ((z+i)/(z-2))^4=1 $

Salve a tutti. Mi sono fatta la mia brava classificazione di tutti i gruppi di ordine 24. Sono 15 e mi tornano tutti. Solo che ne ho trovato uno in più. E' chiaro che sia equivalente a qualcun altro di quelli che ho già trovato e corrispondono a quelli che si trovano facilmente in rete. Il gruppo incriminato è: $$G:=Q_8 \rtimes_{\tau}\mathbb{Z} / 3\mathbb{Z}$$ dove $\tau: \mathbb{Z} // 3\mathbb{Z} \rightarrow Aut(Q_8)\cong S_4$, che associa $\tau: 1 \mapsto \sigma$, dove $\sigma$ è un 3-ciclo. Così la ...

Salve, Qualcuno potrebbe svolgere questo esercizio ? Sto iniziando da poco a studiare metodi matematici per l'ingegneria e non sono ancora molto pratico Grazie mille

Come posso provare che nel campo finito $\mathbb{F}_{q^n}$ l'equazione $$ ay_1^{q^m}y_2-by_2^{q^m}y_1=0 $$ ha come soluzioni in $(y_1,y_2)$ la sottoretta proiettiva $PG(1,q)$ se $(\frac{a}{b})^{(q^n-1)/(q-1)}=1$ oppure $(1,0)$ e $(0,1)$ se $(\frac{a}{b})^{(q^n-1)/(q-1)} \ne 1$, con $m$ tale che $MCD(m,n)=1$ e $ab \ne 0$?

Ciao, nel libro "The Road to Reality" R. Penrose rappresenta la topologia non banale della varieta' 3-dimensionale $\mathcal R$ delle orientazioni di un oggetto nel 3-spazio euclideo con il seguente esempio: un libro con attaccata una cintura che tiene traccia delle rotazioni subite dal libro stesso (vedi immagini allegate). In particolare afferma che un numero pari di rotazioni complete puo' esser 'disfatto' attraverso un movimento continuo della ...