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Salve a tutti.
Ho provato a calcolare i punti stazionari di questa funzione che risulta essere non continua in $(0,0)$ ma derivabile in esso.
\begin{equation}
z=\begin{cases}
\frac{xy}{x^2+y^2} & \mathrm{se}\ (x,y)\neq(0,0)\\
0& \mathrm{se}\ (x,y)=(0,0)
\end{cases}
\end{equation}
In $E={(x,y)\inR^2: 9x^2+y^2-9<=0}$
Impostando $\gradf=0$ mi risultano due punti stazionari: $(0,0)$ e $(h,h)$,l'origine non viene considerata e mi concentro ora sul secondo punto. Svolgendo i ...
Ho un dubbio: se avessi una funzione $f$ che sia $\alpha$-Hölderiana per ogni $\alpha\in(0,1)$ allora questa funzione sarà anche Lipschitziana?
Intuitivamente mi viene da dire di no, però non riesco a trovare un controesempio. Qualcuno riesce ad aiutarmi??
Ho pensato a qualcosa di simile a $x^{x}$, definita sull'intervallo aperto $(0,1)$.
Salve a tutti, studiando la norma e l'energia di una funzione mi è venuto un dubbio su un esempio in particolare.
So che data la funzione $ x(t) $ la sua norma è $ ||x(t)||_1=int_(a)^(b) |x(t)| dt $ (1) mentre la sua energia è
$ ||x(t)||_2^2=int_(a)^(b) |x(t)|^2 dt $ e che data l'energia la sua norma si può ricavare facendo la radice quadrata dell'energia della funzione, cioè $ ||x(t)||_1=sqrt(int_(a)^(b) |x(t)|^2 dt) $ .
Dato il seguente esempio e applicando le definizioni però non mi trovo. L'esempio in questione è la semplice funzione ...
Siano \( a_1,a_2\in \mathbb R \). Sia \( x_n = \sqrt{n+ a_1}\sqrt{n + a_2} \), per \( n\in \mathbb N \). Perché
\[
x_n = 1 + \frac{a_1 + a_2}{2n} + O\Bigl(\frac{1}{n^2}\Bigr)\text{?} \tag{1}
\]
Quello so dire è che
\[
\sqrt{1 + \frac{a_i}{n}} = 1 + \frac{a_i}{2n} + o\Bigl(\frac1n\Bigl)
\] e quindi che
\[
\sqrt{1 + \frac{a_i}{n}} = 1 + \frac{a_i}{2n} + O\Bigl(\frac1n\Bigl)
\] per \( i = 1,2 \). Adesso ho quindi
\[
x_n = n^2\Bigl(1 + \frac{a_1}{2n} + O\Bigl(\frac1n\Bigl)\Bigr)\Bigl(1 + ...
Ciao,
Posso per favore chiedere aiuto per lo studio dei limiti di questa funzione:
$f(x) = log(x^2 - 1) + 1/(x^2-1)$
Non riesco a trovare il procedimento per studiare i limiti agli estremi del dominio.
Cioè in:
$-1^-$
$+1^+$
$-\infty$
$+\infty$
Nei primi due casi ogni cosa che provo ottengo sempre una forma indeterminata.
Grazie in antico per l'aiuto.
Buongiorno a tutti,
ho dei dubbi sulle condizioni per cui un integrale esiste.
Per un integrale sull’asse reale, mi sembra di aver capito che per esistere deve soddisfare le due seguenti condizioni:
$ I=int_{-oo}^{+oo}f(x)dx $
1. non avere singolarità sul cammino di integrazione (in questo caso asse reale)
2. f(x) deve andare a 0 più velocemente di 1/x per x che tende a $\pmoo$.
E’ corretto affermare quanto sopra? Inoltre il punto 2 è equivalente a riscriverlo come $ lim_(x -> \pmoo) x*f(x)=0 $ ma non ...
Salve a tutti. Ho risolto questo esercizio di fisica 2 ma non sono sicuro sull'esattezza dei miei ragionamenti. Qualcuno potrebbe aiutarmi
Grazie mille
Quattro cariche puntiformi, due negative $ q1=q2=q=−2⋅10^(-8)C $ e due positive $ q3=q4=Q=2⋅10^(-8)C $, sono poste nei vertici di un quadrato di lato l=10cm .
$ (ε_0=8.854⋅10^(−12)C^2/(Nm^2)) $
1. Il modulo del campo elettrostatico nel punto P (punto medio del segmento q3q4) ...
Ciao!
Vorrei sapere se qualcuno mi puo' aiutare a capire e calcolare il comportamento di due forze che si combinano.
Premetto che non ho una preparazione scolastica tale da darmi gli strumenti per arrivarci da solo...
La mia e' una curiosita' legata ad una applicazione pratica...
In poche parole vorrei capire quanto segue:
io ho un "bullone" con un filetto "x". Conosco la forza perpendicolare al filetto ( un tiro ) per spezzare il bullone...
a questo punto vorrei capire come questa forza ...
Buonasera, ho un paio di dubbi riguardo il seguente esercizio:
Una massa di 50 kg di acqua a 40 °C viene scaldata in una pentola ben chiusa posta su un fornello mentre viene frullata con un frullatore. Durante il processo il sistema riceve 15 kJ di calore dal fornello mentre perde 5 kJ nell’aria circostante. Il lavoro scambiato attraverso il frullatore ammonta a 500 Nm. Trovare la sua energia interna finale e stabilire lo stato di aggregazione dell'acqua alla fine del processo.
Io ho ...
sapreste aiutarmi a risolvere quest'esercizio?
Data la funzione f(x,y) = xy
e dato il vincolo g(x,y) = $4x^2 + 9y^2 -32$
Determina gli eventuali punti di min/max vincolato di f sotto il vincolo g.
Per la risoluzione è richiesto di utilizzare lagrange e il metodo dell'hessiano orlato.
vi ringrazio anticipatamente.
Buonasera, non riesco a risolvere quest'esercizio
trova i punti di min/max vincolati della funzione f(x,y)=$(x+y)^3$ sotto il vincolo $x^2 + y^2 -2$, per la risoluzione mi è richiesto di utilizzare il metodo dell'hessiano orlato.
Inoltre dovrei individuare i punti in cui la condizione sufficiente dell'hessiano orlato è inconclusiva.
sapreste darmi una mano? vi ringrazio anticipatamente
L'argomento di un numero complesso z dovrebbe essere un angolo compreso tra $ [0,2pi[ $
Ma nelle spiegazioni della definizione della funzione logaritmo complesso ( o anche della funzione esponenziale complesso che è periodica ) vengono considerati numeri complessi il cui argomento Arg(z)
appartiene a strisce orizzontali del piano Oxy , ad esempio $ y0 ≤ y < y0 +2pi $
Ma tale striscia comprende dei tratti dell'asse verticale immaginario , che non sono angoli!
$ y $ non è la ...
Credo di essere andato nel pallone su una semplice definizione: vettori uguali.
E credo di non aver capito bene cosa si intenda per direzione di un vettore.
Il punto è questo: perchè 2 vettori di uguale modulo, paralleli, equiversi ma giacenti su rette distine sono uguali?
In altre parole: perchè due rette parallele distinte sono considerate "la stessa direzione"?
Grazie.
Ciao a tutti, sono alle prese con l'esame di Automatica e ho problemi con l'antitrasformata di Laplace e il metodo dei residui.
La fdt che sto analizzando è
$ F(s) = \frac{2(s^2 - 5s)}{s^3 + 3.5s^2 + 50s} $
Devo calcolare l'espressione analitica e tracciare l'andamento della risposta indiciale. Per cui ho che:
$ Y(s) = \frac{1}{s} \rightarrow Y(s) = \frac{2(s^2 - 5s)}{s(s^3 + 3.5s^2 + 50s)} \rightarrow Y(s) = \frac{2s-10}{s(s^2 + 3.5s + 50)} $
Qui utilizzo i fratti semplici
$ \frac{2s - 10}{s(s^2 + 3.5s + 50)} = \frac{K_1}{s} + \frac{K_2s + K_3}{s^2+3.5s+50} $
Qui entro in confusione. Stando alla spiegazione del mio professore, ignoro la singola $ s $ al denominatore e pongo ...
Salve a tutti.
Ho trovato in un test di architettura questa domanda, relativa alla codifica numerica,
"Qual è la distanza tra due numeri decimali codificati in binario in virgola fissa."
Opzioni:
A. \(2^-N\) dove N è il numero di cifre della parte decimale.
B. \(2^-19\)
C. \(2^-19\) per la potenza binaria che esprime la parte intera del numero.
D. \(10^-N\) dove N è il numero di cifre decimali.
E. Uno
La domanda mi sembra senza senso. In dipendenza dei due numeri scelti cambia la ...
buongiorno, non riesco a risolvere questo limite di una funzione in due variabili.
$\lim_{(x,y) \to \(0,0)} [1-cos(x^2$+$y^2)]$ / $(x^4+y^4)$
dovrei studiarlo, e se esiste determinarne il valore
il segno "/" indica una frazione, però purtroppo non ho ancora capito come riuscire a convertirlo tramite formule su questo forum.
vi ringrazio anticipatamente
Scusate avrei bisogno di una spiegazione:
durante il corso, in particolare quando abbiamo diagonalizzato la matrice di Pauli $\sigma_2=|(0,i),(-i,0)|$ e la matrice rotazione per $\alpha=pi/2, A=|(0,-1),(1,0)|$ il professore ha trovato gli autospazi ottenendo in entrambi i casi le equazioni $z_2=iz_1,z_2=-iz_1, z_1,z_2 \in CC$. Ha continuato dicendo poi entrambe le volte, in maniera molto veloce, che tali equazioni sono dette rette isotrope e che sono invarianti alla rotazione di $90°$.(la frase esatta pronunciata dal ...
Buonasera, ho un paio di dubbi riguardo il seguente esercizio:
Una massa di 50 kg di acqua a 40 °C viene scaldata in una pentola ben chiusa posta su un fornello mentre viene frullata con un frullatore. Durante il processo il sistema riceve 15 kJ di calore dal fornello mentre perde 5 kJ nell’aria circostante. Il lavoro scambiato attraverso il frullatore ammonta a 500 Nm. Trovare la sua energia interna finale e stabilire lo stato di aggregazione dell'acqua alla fine del processo.
Io ho ...
Ciao!
Sapreste dirmi qual è, secondo voi, uno dei migliori testi universitari per studiare PDE (per neofiti)?
Mi riferisco a un libro per studenti universitari di corsi di laurea triennale (o magistrale).
Ciao a tutti, tra qualche settimana ho l'esame di matematica discreta e ho problemi con alcuni esercizi..mi sono rivisto le lezioni del prof e mi sono riletto il libro tante volte, ma ci ho sempre capito ben poco, quindi vi chiedevo se potete darmi una mano.
1)Quanti sono i possibili polinomi di grado 5 in z7(insieme delle classi resto modulo 7, non so come fare il simbolo), quale formula dobbiamo usare per calcolare?
2)Quante e quali soluzioni ammette 24x = 21 (mod 9)? Mostrare il ...
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