Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, ho questa funzione da sviluppare in serie di Laurent centrata in z=0 e convergente in 2i.
$ f(z) = (z^3 + 1) / (z^3 - 1) $
Non ho idea da dove cominciare
Buongiorno.
Ho il seguente esercizio dove ho dei dubbi su alcuni passaggi.
Esercizio: Sia (V, ) spazio vettoriale euclideo e sia $XsubseteqV$ sottospazio vettoriale con $dimX=1$.
Dimostrare che, per ogni numero reale $alpha>0$ esistono esattamente due vettori in $X$ di norma pari ad $alpha$ e sono uno opposto dell'altro.
In particolare, esistono esattamente due versori in $X$ uno l'opposto dell'altro.
Premessa: ho appena ...
Ciao a tutti, avrei una curiosità su un problema di meccanica tratto da un tema d'esame.
Il sistema da studiare è il seguente (la sbarra è omogenea e ha massa $m$, la molla ha lunghezza a riposo nulla, il perno di collegamento fra la sbarra e il palo verticale è liscio):
Una delle richieste è di considerare il caso in cui il sistema ruoti attorno al palo con velocità angolare $\Omega$ e calcolare gli angoli di equilibrio. Nel caso $\Omega=0$ ho ...
Sto studiando la dimostrazione della formula di riduzione degli integrali doppi e sono bloccato alla seguente maggiorazione:
Siano
$ a $ le somme integrali inferiori
$ b $ le somme integrali superiori
$ c $ l’integrale doppio di una funzione
$ d $ l’integrale iterato della stessa
Ho già provato che
$ a\lec\leb $ e $ a\led\leb $
Non riesco a capire come queste due relazioni equivalgono a
$ \abs(c-d)\leb-a $
Il testo che utilizzo è ...
Dovrei calcolare lo sviluppo in serie di laurent e il residuo (nello stesso punto) di questa funzione:
$ f(z) = (z-1)^2 / (z+1)^3 + z*e^(z+1) / (z+1) $
Centrata in z=1.
Nella prima parte dovrei esserci ma vorrei avere delle sicurezze, mentre per la seconda parte non so come trattare quel z che moltiplica l'esponenziale. Mi è venuto in mente di considerare solo il rapporto tra l'esponenziale e il (z+1) visto che z in -1 è olomorfa però non so se è corretto agire in questo modo.
Buonasera.
Sto provando a verificare se la seguente forma bilineare $<-,-\> : RR^n times RR^n to RR, \ \ (x,y) to <x,y>:=x^tA^tAy$ è simmetrica e definita positiva.
Ho provato a verificare mediante le proprietà della matrice trasposta ma niente.
Dopodiché mi sono ricordato che una forma bilineare è simmetrica se e solo se la sua matrice è simmetrica.
Quindi se considero il riferimento canonico $C=(e_1,...,e_n)$ di $RR^n$, posso determinare la matrice $G$ associata alla forma bilineare.
Quindi se faccio vedere ...
Sappiamo benissimo che alle scuole superiori operando con i radicali si condividono le solite regole relative alla razionalizzazione. Non mi voglio imbattere in cose complicate e la domanda potrebbe anche essere più generale, voglio restare basso nella richiesta. Ho un'espressione del seguente tipo:
$$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}+\sqrt{7}+\sqrt{11}}$$
si riesce a razionalizzare?
Con 2, 3, 4 si fa e come sopra?
Allora faccio una piccola premessa: il teorema spettrale complesso lo abbiamo svolto in più perché il nostro libro si ferma a trattare il caso reale (non ci ho capito granché siccome lo abbiamo coperto in tre ore di lezione purtroppo).
Allora l'esercizio è questo:
Sia $T:C^2 rarr C^2$ l'operatore lineare espresso in coordinate da
$T((z),(w))=((z+iw),(-iz+w))$
Determinare, se esiste, una base di autovettori di $T$ che sia unitaria, cioè ortonormale, rispetto al prodotto hermitiano canonico ...
Buongiorno, oggi per un compito in classe sono arrivato a dimostrare che l'energia cinetica media di un sistema è direttamente proporzionale alla sua entropia (ricavando la costante di Boltzmann dalla formula = (f/2)•Kb•T come Kb = (2)/f•T e sostituendola nella formula dell'entropia S = Kb•ln(w) + S(0)). Vorrei sapere se il ragionamento è corretto o se, almeno, lo è l'affermazione (S direttamente proporzionale a ). Grazie a tutti in anticipo.
Ciao!
Ho molti dubbi riguardo al seguente esercizio:
"Si consideri una sequenza di variabili aleatorie indipendenti $(X_n)$ assolutamente continue, $n>=1$ .
La CDF di $X_n$ è :
$F_(X_n) (x) = { ( 0 if x<0),( (1-(1-x)^2) if x \in[0,1] ),( 1 if x>1 ):} $
Si consideri $W_n=max (X_1, X_2, ..., X_n)$
Si consideri $T_n= n^(1/8) (1-W_n)$.
Scrivere le CDF di $W_n$ e $T_n$."
Non riesco a capire dove sbaglio.
Vi mostro il mio svolgimento:
(Nota: per CDF intendo la funzione di ripartizione)
Sfruttando un risultato ...
Ho svolto un esercizio ma non sono sicuro di aver fatto correttamente.
Sia $T:R^2 rarr R^2$ l'endomorfismo rappresentato rispetto alla base canonica da
$A=|(1,3),(3,5)|$
Trova la matrice che rappresenta $T$ rispetto alla base B$={|(1),(3)|,|(3),(5)|}$
Io ho seguito la solita procedura, ovvero ho fatto agire $T$ sui vettori della base di partenza B(che in questo caso è uguale a quella d'arrivo) e mi sono espresso i trasformati rispetto alla base d'arrivo(sempre B)
Qui ...
Salve, mi sono imbattuto in questo interessante problema di fisica di cui non riesco a venirne a capo:
Abbiamo il seguente sistema: https://ibb.co/JRMqSC2
Sappiamo che la massa 1 è vincolata alla molla, mentre la massa 2 è solo appoggiata su m1. Con i seguenti dati:
k,$l_0$,m1,m2 (considerando che m1=m2) e sapendo che inizialmente la molla è completamente compressa e i blocchi sono fermi.
Calcolare la massima altezza a cui arriva m2, una volta lasciata libera la molla?
Lo schema di ...
Buongiorno.
Vorrei avere dei chiarimenti su come si trovano i massimi e minimi relativi e assoluti in una funzione a due variabili.
Per trovare un massimo o un minimo relativo (correggetemi se sbaglio), trovo le derivate prime della mia funzione di partenza, le impongo uguali a 0, e trovo i punti critici.
Successivamente determino le derivate seconde e costruisco la matrice hessiana.
Sostituisco alla matrice hessiana i punti che ho trovato dal sistema, se l'hessiana è definita positiva è ...
È possibile fare il giro del mondo interamente sull'acqua?
Per "giro del mondo" intendo un cerchio massimo.
Se non è possibile, quale sarebbe la percentuale minima di terraferma da percorrere?
Cordialmente, Alex
Buongiorno a tutti,
ho alcune difficoltà a comprendere la dimostrazione del Lemma 2.2 nell'articolo "Direzioni di curvatura negativa" di J.J. Moré e D.C. Sorensen. In seguito riporto il lemma e la dimostrazione, e quindi indicherò di quali punti non riesco a comprendere i passaggi.
"Sia $Phi: R rightarrow R$ continuamente differenziabile due volte nell'intervallo aperto I che contiene l'origine, e sia $mu in (0,1)$. Allora esiste un valore $bar{alpha}$ in I tale per cui vale ...
Ciao a tutti nuovamente, sto impazzendo per quest'esercizio, che forse è banale ma non lo sto capendo del tutto credo:
Una carica elettrica puntiforme $q = 1.76 nC$ si trova al centro di un guscio sferico conduttore scarico di
raggio interno $r_i = 1.33 mm$ e raggio esterno $r_e = 2.57 mm$.
Il guscio sferico è provvisto di un forellino di dimensioni trascurabili che non modifica il campo elettrico ma consente il passaggio della carica q.
Calcolare il lavoro, in joule, che si deve ...
ANALISI 1 ESERCIZI!
Miglior risposta
HELP CON QUESTI ESERCIZI x(x-3)+2/3x(2-x) >10-2x
L ALTRA è (x^2-4)(x^3-5x^2+6x)>=0
e l ultima 2/x^2-9 - 1/x^3-3x>=0
Salve, mi sto preparando per l'esame di geometria ed algebra lineare e sto facendo affidamento all'eserciziario consigliato. Mi sono imbattuto in un esercizio dove viene richiesto di trovare un cono avente come direttrice la sfera di equazione $ x^2 + y^2+z^2 = 1 $ intersecata con il piano $z=0$ e vertice $ V(0,0,2) $. Il dubbio sorge quando vado a vedere la soluzione proposta dal libro dove indica che la quadrica cercata ha equazione $ x^2 + y^2 - 1/4 z^2 +z -1=0 $. Questa è la parte che non ...
Buongiorno. Ho il seguente esercizio.
Determinare l'equazione del piano $ alpha $ passante per $ A (1,1,0) $ e $ B (1,0,-2) $ e parallelo alla retta $ r:{ ( x-y-2=0 ),( x+z=-1 ):} $
In primo luogo ho trasformato l'equazione della retta dalla forma cartesiana alla parametrica:
$ r:{( x=t ), ( x-y-2=0 ),( x+z=-1 ):} $
$ r:{( x=t ), ( t-y-2=0 ),( t+z=-1 ):} $
$ r:{( x=t ), ( y=t-2 ),( z=-t-1 ):} $
Poi ho trovato il vettore $ v_(AB)=(x_B-x_A,y_B-y_A,z_B-z_A)=(0,-1,-2) $
$ v_(n)=(a,b,c) $
$ { ( 0*a-1*b-2*c=0 ),( 1*a+1*b-1*c=0 ):} $
$ { ( -b-2c=0 ),( a+b-c=0 ):} $
Che si può riscrivere sotto forma di ...
Ciao,
ho trovato in un esempio lo spazio parametrico rappresentato così:
$\Theta = (0,1) sube RR$
Non dovrebbe esserci $RR^+$, piuttosto che $RR$? Se non ho capito male, con l'aperta parentesi tonda non includo lo zero...
Se un qualcosa è $>=0$ dovrei scrivere che appartiene a $RR$, altrimenti se $>0$ non è $RR^+$?
Grazie in anticipo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo