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Buongiorno,
Sto avendo problemi con un esercizio preso da "Problemi di Meccanica Quantistica" di Picasso e d'Emilio.
Mi viene fornita la base di vettori $|e_1>$ e $|e_2>$ e mi viene chiesto di rappresentare in forma matriciale l'operatore $\Pi_\theta$ che ha come autostati due stati di polarizzazione lineare ortogonali tra di loro:
$|1> = cos \theta|e_1> + sin\theta|e_2>$ e $|2> =-sin\theta|e_1>+cos\theta|e_2>$
I due autostati hanno autovalori rispettivamente $+1$ e $-1$
Seguendo una ...
Ciao! Sono al primo post (anche se sono un lettore da tempo), ho letto il regolamento ma in ogni caso se scrivo qualcosa di sbagliato fatemelo sapere.
Sto studiando meccanica quantistica unidimensionale e sto avendo un problemino con un quesito, magari è solo un errore di calcolo (se così fosse chiedo scusa in anticipo ).
Ho un sistema descritto dall'Hamiltoniana dell'oscillatore armonico \( H= \frac{p^2}{2m}+\frac{1}{2}\ m \omega^2 x^2 \) preparato nello stato \( \mid \psi > = ...
salve vorrei proporvi la soluzione di questo problema per verificare se è corretto perchè il mio risultato si scosta dal risultato originale del libro:
Un ciclista sta procedendo lungo un rettilineo alla velocità di 4,5 m/s, quando sopraggiunge alle sue spalle un'ambulanza che procede alla velocità di 20 m/s. Se l'ambulanza aziona la sirena che emette un suono di frequenza 2500 Hz, qual è la frequenza percepita dal ciclista? Assumi che il suono si propaghi nell'aria alla velocità di 340 ...
Buongiorno,
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Il prof. boccia la mia soluzione dicendo che l'esercizio si può svolgere senza fare calcoli.
Qualcuno può aiutarmi?
Bene Prezzo
Tempo = 0 Tempo = 1
A 5 8
...
Considerate tre proposizioni $P,R,Q$ scrivere la tabella di verità $(P->R) AND (bar P -> Q)$
Stabilire se proposizione $AA s in NN EE b in ZZ : AA c in RR : 2s + 3c -b != 0$
Qualcuno mi dà una mano su come impostare l'esercizio?
Grazie
Sia \( P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) un polinomio. Diciamo che \(P \) è intersettivo se per ogni \(m \in \mathbb{N} \) esiste \(n \in \mathbb{N} \) tale che \( P(n) \equiv 0 \mod m \).
Dimostrare che se \( \deg P < 5 \) allora \(P \) è intersettivo se e solo se possiede almeno una radice razionale. Dimostrare che \( P(x) = x^5 + x^4+x^3 -19x^2-19x-19 \) è intersettivo ma non possiede radici razionali.
Hint:
Sia \(P(x) \in \mathbb{Z}[x] \) e sia \(P(x) = \prod_{ 1 \leq i \leq r} P_i(x) \) la sua ...
Vorrei chiedere se vi sembra giusto come ho risolto questo problema:
La sciatrice Lindsey Vonn ha inviato la sua assistente per misurare i dislivelli degli impianti di risalita e delle piste di una famosa località sciistica della Svizzera. L'assistente ritorna dopo diversi giorni di duro lavoro con una mappa di tutti gli impianti di risalita e di tutte le piste insieme al dislivello tra la stazione di partenza e la stazione di arrivo di ogni impianto e il dislivello tra la stazione di partenza ...
Buonasera, nello svolgimento di un esercizio viene applicato il teorema di Fubini Tonelli ma non riesco a dimostrare che può essere applicato. L'esercizio è il seguente:
$ u(s )\inL^2(0,1),\ v(t)\inL^2(0,1),\ K(t,s)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $
$\int_0^1(\int_0^1K(t,s)u(s)ds)v(t)dt=\int_{(0,1)\xx(0,1)}K(t,s)u(s)v(t)dsdt \ $per il teorema di Fubini Tonelli.
Per dimostrare che il teorema è applicabile devo dimostrare che $ f(s,t)\inL^2((0,1)\xx(0,1)) $ dove $ f(s,t)=K(t,s)u(s)v(t) $ . Io utilizzerei la disuguaglianza di Holder ma non saprei come fare perché applicando holder all'integrale interno otterrei che $ K(t,s)u(s)\inL^1((0,1)\xx(0,1)) $ ma ...
Nel seguente esercizio non capisco perché dobbiamo ordinare topologicamente i vertici...
Sei in piedi sulla cima della montagna. Dato che la salita è stata piuttosto dura, vuoi pianificare attentamente la tua sciata in modo da massimizzare la tua esperienza. Per aiutarti hai una mappa con tutti i punti di vista eccellenti pesati in base alla loro bellezza: più alto è il numero, migliore è la vista.
La tua posizione di partenza è etichettata s e devi terminare la tua discesa a t dove hai ...
Salve a tutti, sono nuovo quindi scusate se posto nella sezione sbagliata!
Ecco il mio problema:
Stavo cercando di esercitarmi sugli integrali doppi, e mi sono ritrovato davanti a questo integrale:
$ int int_(D) (x-1)/((x-1)^2+y^2)dx dy $
Il dominio D e' questo :
$ D = {(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2 >=1; 0<=y<=sqrt(3)*(x-1);1<=x<=2} $
Pensavo che, essendo D una sorta di Circonferenza ( (x-1)^2+y^2..), dovessi fare il cambio di variabile in coordinate polari, ma non riesco piu' ad andare avanti.
Se qualcuno riuscisse a spiegarmi cosa fare, ne sarei molto grato. ...
Ciao, sto preparando l'esame di Metodi Matematici e mi sono imbattuto in un esercizio sulla Z-Trasformazione e sto avendo alcune difficoltà nel trasformare e antitrasformare alcuni elementi.
L'esercizio è questo:
$ { ( y(n+2)+y(n+1)+y(n)=3cos^4(npi/2) ),( (y(0)=2,y(1)-3)):} $
Ho trasformato il primo membro e mi trovo
$ Y(z^2+z+1)-2z^2+3z-2z $
Come il libro, quindi corretto.
Il problema che ho è con la trasformazione del secondo membro, ovvero $ 3cos^4(npi/2) $
Il libro da come risultato $ 3z^2/(z^2-1) $ , usando la proprietà di riscalamento ...
In un problema fluidodinamico viene chiesto di calcolare il valore minimo di $Q_H$ di un blocco di ferro per riscaldare acqua ad una temperatura media di 26°C. Il blocco di ferro è posto all'interno di un contenitore in cui c'è dell'acqua che ruota grazie ad un cilindro
Io avevo pensato di usare il bilancio termico : $rhoC_PQDeltaT=Q_(heat)S$, e quindi potrei invertire tale formula per calcolare la $T$
però il problema non mi fornisce la $Q$ che dovrebbe essere ...
se ho una matrice $((\alpha,\alpha,\alpha),(\alpha,\alpha,\alpha),(\alpha,\alpha,\alpha))$ dove $\alpha in RR$ come calcolo gli autovalori, qual è il criterio per arrivarci velocemente ?
Ciao a tutti, a breve avrò l'esame di algebra lineare e volevo sapere se fosse possibile avere un riscontro in questo esercizio.
Sia W il sottospazio di R^5 generato dai vettori
(1,0,1,2,−1); (0,1,0,1,0); (1,2,3,1,1)
si descriva W in forma parametrica e in forma cartesiana.
Innanzitutto ho creato un sistema A 5x3 completa (a ogni riga ho messo a,b,c,d,e) e l'ho ridotto a scalini, trovando rk=3. Quindi ho imposto che le ultime due righe fossero uguali a zero.
Ma mi trovo in difficoltà con la ...
Una persona salta dal tetto di una casa alta 4.5 metri. Quando colpisce il terreno sottostante, egli piega le ginocchia in modo che il tronco deceleri lungo una distanza approssimativa di 0.70 metri. Se la massa del suo tronco (escluse le gambe) è 45kg trovate (a) la velocità della persona subito prima che i piedi colpiscano il terreno e (b) la forza media esercitata sul tronco dalle gambe durante la decelerazione.
La forza media dovrebbe essere 3300N, ho provato di tutto ma non riesco a ...
Ciao a tutti, avrei da sottoporvi la domanda d) del seguente problema. Le altre penso di averle fatte giuste. Vi riassumo l'impostazione dei vari punti e vi chiederei spiegazioni sull'ultima domanda. Come l'ho impostato io è sbagliato?
In laboratorio un carrello di massa 450g si trova alla base di un piano inclinato di 5° ed è legato, tramite una carrucola, a un peso di 250g, lasciato di libero di cadere per 24,0 cm. Determina:
a) con quale accelerazione si muove il carrello in assenza di ...
Avrei un dubbio su una questione forse poco importante, che mi è sorta studiando l'integrale di Riemann, per dare la definizione di funzione integrabile si parte da una funzione f def \( f:[a, b]\longmapsto\mathbb{R} \) limitata. Ora se una funzione va in R per forza è limitata perchè R non contiene i simboli di infinito quindi dire che è limitata è ridondante a parer mio. Infatti anche la funzione \( \frac{1}{x} \) è definita solitamente in \( (0, +\infty ) \)
ciao, vorrei avere conferma se sto risolvendo in modo corretto questo esercizio, perché il professore l'ha svolto in maniera differente da un certo punto in poi.
Il testo dice:
$ H=\mathcal{l}^2 $ $ T:H->H $ definito come $ Tx=(0,x_1,\frac{x_2}{2},\frac{x_3}{3},...,\frac{x_n}{n},...) \ \forallx=(x_1,x_2,...,x_n,...)={x_n}_{n\in\mathbbN\\{0}}\inH $
Dimostra che $ T $ è compatto.
Per dimostrare che $ T $ è compatto dimostro che è limite di una successione di operatori compatti $ (T_Nx)_n $ definita come $ (T_Nx)_n={ ( (T_Nx)_n\ \ \text{se}\ n\leqN ),( 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \text{se}\ n \geq N+1):} $.
( $ T_N:H->H $ è lineare e ...
Ragazzi avrei bisogno di un aiuto su questo esercizio. Il testo è il seguente
Data $f: V->V$ applicazione lineare quale delle seguenti affermazioni è corretta ( se c'è):
1) la dimensione di $f(W)$ non varia al variare di $W$ sottospazio vettoriale di dimensione 2 se e solo se $f$ è l'applicaizone nulla o l'identità
2)se $dim f(W)<2$ per ogni $W$ sottospazio vettoriale di dimensione 2 allora $f$ è nulla.
3) se esiste ...
Ciao a tutti, sto sbattendo la testa su questo problema da un po', qualcuno potrebbe aiutarmi?
Siano $g$ e $f$ due endomorfismi di uno stesso spazio vettoriale finito dimensionale $V$, allora vale che:
$g@f=f@g hArr Im(f)=Im(g) ^^ Ker(f)=Ker(g)$
Oppure vale che
$g@f=f@g hArr Im(f)=Ker(g) ^^ Ker(f)=Im(g)$
Oppure non è vera nessuna delle due.
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