Scarica di condensatori collegati ad una resistenza
Ciao a tutti,
ecco il testo:
1) Nel circuito in figura ad interruttore aperto è presente una carica Q sulle armature del condensatore di capacità C. Dopo un certo tempo dalla chiusura dell'interruttore il sistema si porta in una condizione stazionaria. In questo regime determinare:
a) La differenza di potenziale ai capi dei due condensatori e la carica presente su ciascuno di essi.
b) L'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia dissipata per effetto Joule nel processo.
Per il punto A ho dimostrato tramite legge alla maglia e derivando rispetto al tempo che la corrente sul condensatore equivalente decresce esponenzialmente fino a zero, da ciò anche tensione e carica perché sono direttamente legati alla corrente.
Per il punto B, invece, non lo so impostare. Si dovrebbe avere, ad interruttore aperto, V1 (condensatore a sinistra) maggiore di V2, per cui C1 dovrebbe scaricarsi dunque cedere energia al sistema. C2 allora dovrebbe caricarsi e poi scaricarsi? Come studiare questo comportamento?
Perché un capacitare dovrebbe immagazzinare energia nel processo di scarica?
Grazie in anticipo
A
ecco il testo:
1) Nel circuito in figura ad interruttore aperto è presente una carica Q sulle armature del condensatore di capacità C. Dopo un certo tempo dalla chiusura dell'interruttore il sistema si porta in una condizione stazionaria. In questo regime determinare:
a) La differenza di potenziale ai capi dei due condensatori e la carica presente su ciascuno di essi.
b) L'energia immagazzinata in ognuno dei due condensatori e l'energia dissipata per effetto Joule nel processo.
Per il punto A ho dimostrato tramite legge alla maglia e derivando rispetto al tempo che la corrente sul condensatore equivalente decresce esponenzialmente fino a zero, da ciò anche tensione e carica perché sono direttamente legati alla corrente.
Per il punto B, invece, non lo so impostare. Si dovrebbe avere, ad interruttore aperto, V1 (condensatore a sinistra) maggiore di V2, per cui C1 dovrebbe scaricarsi dunque cedere energia al sistema. C2 allora dovrebbe caricarsi e poi scaricarsi? Come studiare questo comportamento?
Perché un capacitare dovrebbe immagazzinare energia nel processo di scarica?
Grazie in anticipo
A
Risposte
In regime stazionario la corrente circolante sarà nulla e quindi ai morsetti dei due condensatori sarà presente la stessa tensione V pari a Q/(4C) (visto che è sottinteso che il condensatore destro abbia carica iniziale nulla) e la carica Q alla chiusura dell'interruttore [nota]A interruttore aperto la carica è presente solo sul condensatore sinistro e avremo quindi anche una tensione iniziale sullo stesso, mentre sul condensatore destro la carica presente sulle armature è sottintesa nulla (non essendo specificato altrimenti nel testo) e di conseguenza nulla sarà anche la tensione ai suoi morsetti.[/nota] non potrà che andare a ripartirsi fra i due condensatori.
Da questo valore V potrai ricavarti l'energia immagazzinata nei due condensatori e, ovviamente, nel condensatore destro l'energia sarà tre volte quella nel sinistro.
Per l'energia dissipata nel resistore ti basterà fare la differenza fra l'energia iniziale del sistema (ovvero quella immagazzinata nel condensatore sinistro) e la somma delle energie finali nei due condensatori.
Trovo comunque strano che tu abbia dei dubbi sul fatto che un condensatore carico presenti un'energia immagazzinata.
Da questo valore V potrai ricavarti l'energia immagazzinata nei due condensatori e, ovviamente, nel condensatore destro l'energia sarà tre volte quella nel sinistro.
Per l'energia dissipata nel resistore ti basterà fare la differenza fra l'energia iniziale del sistema (ovvero quella immagazzinata nel condensatore sinistro) e la somma delle energie finali nei due condensatori.
Trovo comunque strano che tu abbia dei dubbi sul fatto che un condensatore carico presenti un'energia immagazzinata.
In regime stazionario la corrente circolante sarà nulla e quindi ai morsetti dei due condensatori sarà presente la stessa tensione V pari a Q/(4C) (visto che è sottinteso che il condensatore destro abbia carica iniziale nulla)
Ho svolto il punto A dimostrando i seguenti risultati ma con due capacità distinte.
L'unica cosa che mi viene in mente è che tende a zero la somma Vc delle tensioni, e che dunque le due tensioni saranno opposte.
Trovo comunque strano che tu abbia dei dubbi sul fatto che un condensatore carico presenti un'energia immagazzinata.
Trovo comunque strana questa nota, che potevi risparmiarti senza conseguenze, dato che sei uno che risponde su un forum per studentelli di fisica, non un premio nobel.
"Alex96_":Hai un modo singolare di ringraziare.
Trovo comunque strana questa nota, che potevi risparmiarti senza conseguenze, dato che sei uno che risponde su un forum per studentelli di fisica, non un premio nobel.
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