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La prof ci ha dato questa definizione di matrici ortogonali:
$ A in M_n(RR), A$ è orogonale se $<A\vec u,A\vec v> = <\vec u,\vec v>$ e questo vuol dire che $A$ conserva il prodotto scalare.
Ecco , cosa vuol dire che conserva il prodotto scalare?
Io vedo che se applico $A$ o meno ( a entrambi i vettori) è indifferente, ma formalmente cosa vuol dire conservare il prodotto scalare?
Grazie
positrone $m=0.911 *10^30 kg$ ha una quantità di moto $p=1(GeV)/c$, calcolare il tempo di volo su una distanza di $l=30 m$
Allora ho pensato di ricavare la velocità per poi trovare il tempo di volo, la velocità l'ho ricavata da
$p=(m_0u)/(sqrt(1-u^2/c^2))$ ottenendo $u=p/(sqrt(m_0+p^2/c^2)$ ma adesso ho un dubbio, per poter far il calcolo è
necessario trasformare la massa da $kg$ in $(eV)/c^2$ no? se pensate inoltre ci siano errori sull'impostazione mi farebbe piacere me lo ...
ciao ragazzi non so se sono lapus mentali o mi sono scordato in giro di una settimana come si svolgono gli integrali doppi... in poche oarole integrale in questione è
$\int\int_(T) (x^2+y^2)/(x+y)dxdy$
con T il triangolo $T=[x<1,y<1,x+y>1]$
parto dal presupposto che quella funzione cosi come scritta credo che sia molto difficile da integrare (nel caso unidimensionale di scomponeva con la divisione in colonna ) ho provato a passare in coordinate polari ma il dominio e una cosa complicata... poi ho ...
Avrei due domande sull'integrabilità:
1)Come posso dimostrare che una funzione è integrabile in un intervallo aperto (a,b) non potendo usare Riemann?
2)Come ci si comporta se a e/o b sono infinito?Del tipo (-oo,11) oppure (1,+oo) oppure addirittura (-00,+00)
Esempio pratico:
$ e^(1/x) $ è integrabile in (-oo,0]
A me sembra banalmente falsa perchè la funzione non è proprio definita in 0,ma la risposta mi sembra davvero troppo facile?E' giusta?
Devo scrivere 1 in forma esponenziale. Il modulo ovviamente è 1 , ma l'argomento principale come lo calcolo?
Ho tale circuito e devo applicare Thevenin al resistore R2. Nel calcolo della resistenza equivalente di Thevenin il prof dice cghe equivale a:
$[Z_c]$ // $[Z_(R_1)]$ e non capisco perche non considera anche $Z_L $che a mio parere è da mettere in serie al parallelo precedente.
P.s: L=induttore , C=condensatore e E e J sono generatori sinusoidali.
Ciao a tutti potete darmi una mano con questo esercizio? Non riesco a capire come impostarlo!
Calcolare il flusso di $F(x,y,z)=x i+yj+zk$ attraverso la frontiera del solido:
$E={(x,y,z)∈R^3:0≤z≤1−x^2−y^2}$.
Salve a tutti, è da un po che sto cercando di risolvere il seguente problema:
"Dimostrare che la seguente grammatica è ambigua e determinarne una equivalente non ambigua"
A -> aB | B
B -> Bc | b | ab
dimostro che la grammatica è ambigua facendo vedere due derivazioni diverse per la stringa "ab"
A => aB => ab
A => B => ab
e adesso dovrei determinare una grammatica non ambigua equivalente.. sapreste dirmi se esiste un algoritmo per farlo? o nel caso darmi un piccolo aiuto per partire?
grazie
Salve,
sono alle prese con questo esercizio
a) Sia $T : CC_2[x]\toCC_2[x]$,
$T(a_2x^2 + a_1x + a_0) = a_0x^2 + (a_1 − 2a_2)x − a_2 + a_1.$
Si trovi (se possibile) un’applicazione lineare $S : CC_2[x]\toCC_2[x]$ tale che
$S ◦ T = T ◦ S$ sia l’identita’.
Credo che $S$ sia l'inversa di $T$ soltanto che non so come cominciare, non so come impostare l'esercizio sotto forma di matrice per poi procedere al calcolo.
Avevo anche pensato di stabilire un isomorfismo tra lo spazio dei polinomi e $CC^3$, ma anche in ...
Ho il seguente problema:
Si consideri un alimentatore di f.e.m. $xi$ e resistenza interna $r$ che alimenta un carico resistivo $R$. In questo problema $R$ è fissata ed $r$ invece è variabile. Si definisce efficineza dell'alimentatore il rapporto tra energia totale ed erogata.
a) Se la resistenza interna è regolata in modo che venga trasferita la massima potenza, qual'è l'efficienza?
b) Quale resistenza interna permette la ...
Salve a a tutti, sono appena arrivato ed ho già bisogno del vostro aiuto, non riesco a dimostrare la formula che segue per il calcolo della matrice inversa:
$ COF(A)^T * A = det(A)*I $
da cui
$ {COF(A)^T}/ det(A) = A^-1 $
dove A è la matrice di cui voglio calcolare l'inversa e $ COF(A)^T $ la matrice dei colatori trasposta relativa ad A. Mentre I è la matrice identità.
potete aiutarmi?
ho un dubbio che nn riesco a togliermi dalla testa,qui posto un esempio ma vorrei un metodo generale per arrivare a risolvere questo problema:
Ho il seguente cilindro che rotola sul raggio più piccolo $r$ appoggiato ad una guida, e il raggio grande è lungo $R$
ho capito che la velocità del raggio piccolo è istantaneamente nulla $v_c=0,a_c=0$ e anche che poichè rotola $a_(cm)=dot(omega)r$ e che $v_(cm)=omegar$ però ancora non mi è chiaro una cosa:
che relazione ...
Salve,
Devo vedere se è vera o falsa questa affermazione:
$A,B$ diagonalizzabili, allora $A,B$ simili $iff$ hanno lo stesso polinomio caratteristico.
$Leftarrow$ ce l'ho, già l'ho verificata.
Mi manca $Rightarrow$
Mi viene da dire che $A,B$ hanno stesso polinomio caratteristico, quindi stessi autovalori e siccome sono entrambe diagonalizzabili, sono simili alla stessa matrice $D$ e quindi simili tra loro, ma sento che ...
E' vera o falsa questa affermazione? E perchè?
Se definitivamente nan>1 $ rArr $ $ sum(an) $
Come posso risolverlo?
F primitiva di f in [a,b] $ rArr $ $ AA x in [a,b]EE yin [a,b]:F(x)=f(y)(x-a)+F(a) $
Ciao a tutti,ho un piccolo dubbio su questo esercizio:
Determinare le direzioni di minima e massima pendenza della funzione:
$f(x, y) = log(2 + xy)$
nel punto di coordinate $ P = (0, 0)$
Allora il gradiente è il vettore che indica la massima pendenza del grafico della funzione,mentre il suo opposto indica la minima pendenza;allora procedo a calcolarlo nel punto dato:
Innanzitutto il campo di esistenza è $xy> -2$
e le derivate parziali sono:
$df/dx (x,y)=y/(2+xy)$
$df/dy (x,y)=x/(2+xy)$
quindi il ...
Ciao a tutti,sto facendo alcuni esercizi sui flussi di campi vettoriali e ho un dubbio,cioè: quando calcolo il flusso tramite la sua definizione,scrivo la superficie in forma parametrica,poi calcolo le sue derivate parziali e per calcolare la normale effettuo il loro prodotto vettoriale,la mia domanda è quando vado a calcolare l'integrale del prodotto scalare del campo vettoriale per la normale devo considerare il vettore normale o il versore normale?Occorre allora normalizzare il vettore ...
Salve a tutti =) Sono alle prese con il calcoli di un integrale che mi sta facendo uscire. Per potenze n da 1 fino a 3 so calcolare l'integrale di tg(x)^n il problema sorge dalla quarta potenza in poi.. Mi spiegate come potrei impostare il problema? Ho provato a integrare per parti tg^3(x) e tg(x) ma niente..Neanche considerando 1 e tg^4(x) e integrando..Vi prego,riconducetemi sulla retta via
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
"I numeri del lotto vengono estratti uno dopo l’altro dall’urna senza rimpiazzo.
Diciamo che si ha una coincidenza (match) se la pallina numero $i$ viene estratta esattamente
alla i-esima estrazione. Indichiamo con $A_i$ l’evento {si ha coincidenza alla i-esima estrazione}."
1)Quanto vale P($A_i$)?
2) Gli eventi A1, ..., A90 sono indipendenti?
3) Sono indipendenti a due a due?
io ho fatto solo il primo punto e ...
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