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Salve ragazzi, ho qualche problemino con la fisica quantistica.. Sono davanti a questo problema ma non so come risolverlo.. Un elettrone si trova in una buca di potenziale infinita monodimensionale di larghezza a=10A. Ricavare gli autovalori di energia e ricavare il valore numerico in eV dei primi 2. Normalizzare la funzione d'onda relativa al 2 livello energetico. Per quale valore di a la lunghezza d'onda della radiazione necessaria a far passare un elettrone dal primo al secondo livello ...

Ecco un bell'integrale improprio: $ int_(0)^(+oo) ([log(1+1/(1+x))]^(1/2))/(sqrt(log(1+x))) dx $ La soluzione proposta nella dispensa divide l'intervallo di integrazione in $[0, 1]$ e$ [1, +oo]$. Su $[1, +oo]$ l'integrale diverge perché è asintoticamente equivalente a $1/(sqrt(xlogx))$, maggiorato a sua volta da $1/x^2$ che individua una serie armonica divergente. Fin qui tutto ok. Il mio dubbio è sull'intervallo [0, 1]; leggo: "su [0, 1] l'integrale converge, perché l'integranda è asintoticamente ...

Ciao a tutti ragazzi il mio problema è il seguente: non riesco quasi mai a capire cosa sostituire al dx quando faccio una sostituzione Se ad esempio metto $x=sint$ e quindi $t=arcsinx$. Quale dei due devo derivare per trovare il dt? Un mio amico mi ha consigliato di derivare ambo i membri e arrivare a questa situazione 1°caso) $dx*1=dt*(-cost)$ 2°caso(se derivo quello con l'arcsin) $dt*1=1/(sqrt(1-x^2))*dx$ Quello che non capisco è: al dx posso sostituire uno a scelta tra questi due ...

Ciao a tutti! Ho provato a svolgere questo esercizio ma non sono sicura se lo svolgimento è corretto (mi sembra troppo scontato!) Potreste dare un'occhiata? Grazie! Una scatola contiene tre carte, indicate con 1, 2 e 3. Vengono scelte a caso due carte con reinserimento. Siano X il numero presente sulla prima carta e Y il numero presente sulla seconda carta. a) Si ottenga la distribuzione congiunta di X e Y ; $P(X=1 nn Y=1) = P(X=1) *P(Y=1) = 1/3*1/3=1/9$ E' corretto assumere dall'inizio che le variabili sono indipendenti? ...

Salve, martedì ho l'esame di Algebra e sono in crisi con questo tipo di esercizio. Sia f l’endomorfismo di R^3 la cui matrice rappresentativa rispetto alla base canonica e: A: 3 1 −3 3 −1 −3 1 1 −1 Determinare la matrice rappresentativa di f rispetto alla base di R^3 formata dai vettori (2, 1, 1), (1, 0, 1), (1, −1, 1). Ora il mio problema è questo. Finché ho per esempio un equazione lineare non ho problemi nel fare il cambiamento di base. Ma data una questa matrice non ho idea ...

Ciao a tutti volevo chiedervi se nel limite che tende a +infinito $ limx-> + oo(x-e^x) $ si potesse direttamente dire che fa $ -oo $ per la gerarchia degli infiniti o bisognasse in qualche modo (e come) minorarla grazie mille

Ho bisogno di una conferma su degli esercizi stupidi, ma non gli ho mai fatti e volevo sapere se è giusto ciò che ho fatto. Sia data la retta $r$ in forma cartesiana: $ \{ x - y + z = -2 $ $ \{ 2x - y + 3z = 1 $ (a) Trovare il piano passante per $r$ e per $P = (1;1;1)$ Io ho pensato che poiché la retta in forma cartesiana è un intersezione tra piani, posso prendere il fascio di piani generato da quei due: $ a( x - y + z +2 ) + b( 2x - y +3z -1 ) = 0 $ E imporre il passaggio per ...

Ciao...ho scritto questo programma in cui la funzione scrivi_matrice_B deve sommare ogni riga della matrice A che le viene passata. Se la somma è compresa nell'intervallo t, -t, allora la riga della matrice viene ricopiata nella matrice A. Il programma funziona con la prima riga della matrice, ma mi sono accorta che nel passaggio della matrice A alla funzione viene passata correttamente solo la prima riga della matrice, le restanti invece vengono passate con valori nulli o altissimi. per ...

Mi trovo di fronte a questa serie di potenze: $ sum_(n = 0) x^(n^2)/(n!) $ Se a numeratore come esponente ci fosse $ n $ potrei tranquillamente utilizzare il criterio di Cauchy-Hadamard e procedere al calcolo del raggio di convergenza e quindi alla determinazione dell'intervallo in cui la serie converge, ma ritrovandomi $ n^2 $ come posso risolvere? Il procedimento è analogo? Grazie mille

Vorrei una mano a risolvere sto limite di successione: $lim_{n to +infty} sin(4n arctg(n)) $ Non mi viene in mente molto, è un limite di successione e penso proprio che esista, quindi o provo per assurdo ( assumo che esistano due sottosuccessioni che tendano a limiti diversi e arrivo all'assurdo, ma non ci riesco ). Oppure mi viene in mente un modo, ma mi pare molto inappropriato: $a_n = sin( 4n arctg(n) ) = - sin( 2n\Pi - 4n arctg(n) ) $ per la periodicià del seno Allora studio $ lim_{n to +infty} 2n\Pi - 4n arctg(n) $ Se riuscissi a risolverlo così non ci sarebbe ...

Salve, come da titolo, l'ultimo esame che ho affrontato mi chiedeva di calcolare MacLaurin di grado due, della funzione: $f(x)=16sin(x)/x +x$ salta subito all'occhio che $f(0),f^{(1)}(0),f^{(2)}(0),...,f^{(n)}(0)$ non sono definite perchè sono fuori dal dominio. come posso calcolare il polinomio di secondo grado? Attraverso il limite a zero? Qualcuno può dirmi come devo comportarmi?

Salve a tutti. Oggi mi è capitato questo esercizio di analisi 2: $ f(x,y) = int_(1)^(2) e^(xyt^2) dt $ dove è richiesto il dominio, i segni, il gradiente, la matrice hessiana, i punti critici, la natura dei punti critici e l'inferiore e superiore della funzione. Io non riesco a capire da dove partire per risolvere l'esercizio. Devo utilizzare la media integrale? non riesco proprio a venirne a capo. Grazie mille in anticipo

Salve, ho due domande sui trasformatori che non riesco proprio a capire, vi sarei grato se riusciste a rispondere anche perchè a breve ho l'esame orale. Grazie! Disegnare il circuito equivalente del trasformatore reale: rappresentare - mediante opportuni resistori e induttori in serie o in parallelo da integrare nel modello del trasformatore ideale - le perdite per resistenze negli avvolgimenti, le perdite per flussi di dispersione, le perdite per riluttanza del nucleo magnetico e le perdite ...

Salve, avrei bisogno di un aiuto con il seguente esercizio : Nell'anello $(Z_3[x],+,*)$ considerare i sottoinsiemi : $A={x^2k | k \in Z_3[x]}$, $B={f \in Z_3[x] | f(\bar{0})=\bar{0}}$, $C={ (x-\bar{1})h | h \in Z_3[x]}$. Mi chiede di descrivere $B\capC$. Io l'ho descritto in questo modo : $B\capC={(x-\bar{1})h | h\inZ_3[x]\wedgeh(\bar{0})=\bar{0}}$. Potreste dirmi se è corretto? Grazie

Ciao a tutti,ho un dubbio nello svolgere gli esercizi sulle forme differenziali: supponiamo che io abbia un esercizio che mi chiede di studiare una forma differenziale e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla in un determinato punto. Supponiamo che la mia forma differenziale sia chiusa e che l'insieme di definizione NON sia semplicemente connesso,allora nel momento in cui vado a calcolare la primitiva ed essa esiste,ho verificato che la forma è anche esatta? Inoltre,se invece, la ...

Devo risolvere questo integrale: $ int (x+2)/(x^2+x+1)dx $ Osservo che: $ (x+2)/(x^2+x+1)=1/2*(2x+1)/(x^2+x+1)+1/2*3/(x^2+x+1) $, da cui integrando ottengo: $ int (x+2)/(x^2+x+1)dx=1/2log(x^2+x+1)+3/2* int (dx)/(x^2+x+1)dx $ Ora cerco di scomporre $ x^2+x+1 $. $ Delta=-3 $. Quindi $ x=(-1+-omega)/2 $, dove $ omega $ è una radice complessa di -3. Svolgendo i calcoli mi ritrovo: $ x=(-1+-(sqrt(3)i))/2 $ A questo punto come posso procedere per la scomposizione? Grazie mille

Salve a tutti, utilizzando la convenzione degli utilizzatori mi calcolo la potenza erogata dal generatore con la formula V*I, dove corrente e tensione hanno verso opposto. Se il risultato P(g) viene minore di 0 capisco che si tratta di una potenza generata, e dico che la potenza assorbita è appunto uguale a P(g) W e la potenza generata -P(g) W. Per il calcolo della potenza dissipata dalla resistenza interna non ho problemi e la indico con P(d). Ora vorrei capire come calcolare la potenza ...

Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su un albero senza arrampicarvisi. Seduto su un sedile, collegato ad una fune che passa intorno ad una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità libera della fune con una forza pari a 250N. Il vero peso di Pat è 320N, mentre il sedile pesa 160N. (a) Disegnare i diagrammi delle forze per Pat e per il sedile, considerati come sistemi separati. (b) Mostrare che l'accelerazione del sistema è diretta verso l'alto e trovarne il modulo. ...

Ciao a tutti, sono alle prese con un eserzio e credo di non averlo impostato male, ma non riesco a portarlo a termine, l'esercizio è questo: Un mesone $\pi$ carico $(text{massa a riposo} \ \ m_0(\pi)=273 m(e^-) )$ a riposo, decade in un neutrino $(m_0(\nu)=0)$ e in un mesone $\mu$ $(m_0(\mu)=207 m(e^-) )$. Trovare le energie cinetiche del neutrino e del mesone $\mu$ Allora dato che abbiamo in due incognite ho pensato di trovare 2 equazioni: la conservazione dell'energia e della quantità di ...

Salve a tutti. Ho una funzione $r: [a; b]->RR^3$ di classe $C^1$, e quindi $r'(t)$ sarà uniformemente continua in $[a; b]$. Di conseguenza, se $t \in [t_j; t_(j+1)] \subseteq [a; b]$, allora $||r'(t) - r'(t_j)|| < \epsilon$. E fin qui tutto chiaro. Adesso io non capisco perché l'ultima disuguaglianza implichi che: $||r'(t)|| < ||r'(t_j)|| + \epsilon$. E inoltre non capisco come da quest'ultima, a sua volta, si giunga a scrivere (forse si usa il teorema di Lagrange ?): $ int_(t_j)^(t_(j+1)) ||r'(t)||dt <= ||r'(t_j)||(t_(j+1)-t_j) + \epsilon(t_(j+1)-t_j) $ . Grazie anticipatamente!