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salve a tutti. mi chiedo perchè nella dimostrazione dei minimi di interferenza nella diffrazione da una fenditura si usi dividere la fenditura in 2 parti uguali, 4 parti uguali, etc. e non si consideri ad esempio 7/10 di fenditura. Grazie

Salve a tutti! Volevo chiedere informazioni su due dimostrazioni (tenete conto che il livello è quello di un corso di Algebra Lineare di una matricola) riguardanti lo spazio duale e il doppio duale. La prima è la seguente: dimostrare che $V$ s.v su $K$ campo è isomorfo a $V^°$ (il suo duale). Naturalmente ci sono due dimostrazioni: una tramite le basi e quindi definendo un isomorfismo esplicito (che non sto qui a riproporre) e la seguente: Definiamo ...

Salve Ragazzi, ho dei dubbi riguardo questo problema e in particolare riguardo gli attriti in gioco.. Secondo me per il corpo di massa M c'è una forza di attrito statico che si oppone allo spostamento naturale verso sinistra ( quindi verso destra), mentre per la sfera non c'è forza di attrito poichè tutto il sistema è fermo. E' corretto? Secondo il mio ragionamento l'attrito per un corpo rigido che può rotolare esiste solo se il corpo in questione è in moto. Mentre per il corpo di massa M ho ...

Avrei alcune domande da porre sui punti di accumulazione: -Per un sottoinsieme illimitato superiormente di R,+oo è sempre punto di accumulazione?Se non lo è sempre,in quali casi non lo è? -Vale lo stesso in N,Z,Q?Se no perchè? Grazie mille

integrale doppio su un triangolo $\int\int_(T) 1/(x+y+2) dxdy$ con i vertici $T=p1(0,1),p2(-1,0),p3(1,0)$ il procedimento che ho usato è il seguente divido il mio dominio T in due sotto domini normali rispetto alle x $T1=[0<x<1,0<y<1-x]$ $T2=[-1<x<0,0<y<1+x]$ $\int\int_(T) 1/(x+y+2) dxdy=\int_(0)^(1)\int_(0)^(1-x) 1/(x+y+2) dxdy+\int_(-1)^(0)\int_(0)^(1+x) 1/(x+y+2) dxdy=$ $\int_(0)^(1)ln(x+y+2)|_(0)^(1-x) + \int_(-1)^(0)ln(x+y+2)|_(0)^(1+x)=$ $\int_(0)^(1)(ln(3)-ln(x+2))+\int_(-1)^(0)(ln(2x+3)-ln(x+2))$ ma procedendo con questa strada non mi trovo con il risultato

Una mole di gas perfetto, inizialmente alla temperatura di to=27°C, viene scaldata a pressione costante fino a portare la sua temperatura a t1=127°C. Sapendo che la quantità di calore assorbita dal gas durante tale trasformazione è di Q=693cal a) calcolare il lavoro compiuto L; b) determinare il tipo di gas perfetto il problema l'ho risolto determinando prima che il gas perfetto è biatomico e poi calcolando L. b) dato che per i gas perfetti vale nCp∆T= Q e quindi ho proseguito ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per impostare questo esercizio? I Razzi A e B vengono lanciati dalla stazione spaziale lungo due traiettorie perpendicolari tra loro, $A$ con $v_A=0.6c$ e $B$ con $v_B=0.8c$, le velocità sono relative alla stazione spaziale. Qual'è la velocità di $B$ osservata dal razzo $A$? Grazie in anticipo

Ciao ragazzi, non riesco a calcolare l'asintotico di questa funzione per x-> +∞ $ f(x) = [ln(1+sqrt(e^x-x))]^2 $ Ho provato a ricondurmi all'asintotico: $ (1+ε)^α−1∼αε $ ma non riesco a trovare la strada giusta Come devo fare?

Ciao a tutti, Oggi stavo ripassando i limiti in vista dell'esame e li ho capiti quasi tutti meno che tre, cioè non capisco come facciano a uscire i risultati che mi da il libro e visto che in questo libro ho trovato molti errori non so nemmeno se i risultati siano giusti. I limiti che non capisco sono i seguenti: 1) $ lim_(x -> 0^+) ((2x+1)/x) $ 2) $ lim_(x -> +oo ) (2+e^-x) $ 3) $ lim_(x -> 2^-) (1/(x-2)+2) $ I risultati sono rispettivamente: 1) $ +oo $ 2) $ 2^+ $ 3) $ -oo $ Non so ...

1) Un prisma triangolare di vetro con angolo al vertice di 60 gradi, ha indice di rifrazione n=1,5 . Qual è il più piccolo valore possibile dell'angolo d'incidenza per un cui un raggio di luce puo' emergere dall'altro lato? Salve a tutti, ho provato ad impostare il problema in svariati modi, ma ad esser sincero non so proprio da dove iniziare. Ho l'angolo al vertice e questo mi fa pensare che debba usare qualche formula matematica sui triangoli, oltretutto ho anche (credo) il secondo indice ...

Salve a tutti! È da molto che giro per il sito ma questa è la prima volta che apro un nuovo argomento. Allora, il mio problema riguarda il calcolo dei massimi/minimi di questa funzione: $f(x) = x^(1/2) * ln[x/(x+1)]$ Fino al calcolo della derivata è tutto ok, ma il problema lo trovo quando devo trovare gli zeri della funzione! Cioè, uguaglio la funzione a zero ma non ho idea di come risolvere analiticamente l’equazione. La derivata che trovo è: $f'(x) = ((x+1) * ln(x/(x+1)) + 2) / (2 * x^(1/2) * (x+1) ) $ So che esistono altri metodi (quello ...

Buonasera a tutti! Sono uno studente alle prese con la preparazione dell'esame di Probabilità e Statistica, ed ho incontrato alcuni dubbi che spero possiate aiutarmi a risolvere! Il dubbio fondamentale riguarda gli intervalli di confidenza, e in particolar modo il ricavare la numerosità N del campione per rendere l'intervallo stesso "più stretto". Per farvi meglio comprendere il mio problema vi allego questi due esercizi con soluzione: Esercizio a) Esercizio b) In particolare, fino al ...

Vorrei arrivare a dimostrare che \(\displaystyle \int_0^{\infty} \frac{\ln(1+x)}{x^{1+\alpha}}\text{d}x = \frac{\pi}{\alpha \cdot\sin(\pi \alpha)} \) con $0< \alpha < 1$. Credo che il metodo corretto per calcolare questo tipo di integrali sia usare un percorso di integrazione di questo tipo nel piano complesso: dove sperabilmente i contributi di "cerchietto" e "cerchione" si annullano nel caso limite. Non sono esperto con il calcolo di integrali complessi, e prima di imbarcarmi nei conti ...

Buongiorno ragazzi, apro questo post solamente per avere una certezza che avendo questa matrice: $ [ ( 2 , 1 , 0 ),( 1 , 3 , 1 ),( 0 , 1 , 2 ) ] $ sottraendola alla matrice identità quest'ultima moltiplicata per $lambda$, otterrò : $ [ ( 2-lambda , 1 , 0 ),( 1 , 3-lambda , 1 ),( 0 , 1 , 2-lambda ) ] $ il suo polinomio caratteristico è: $ -lambda ^3+7lambda ^2-14lambda +8 $ scomponendolo avremo: $ -(lambda-4)(lambda-2)(lambda-1) $ e i suoi autovalori saranno: $lambda = 1 , lambda = 2 , lambda = 4$ gli autovalori sono corretti? Grazie mille spero di essere stato chiaro, buona domenica.

Un mio conoscente ha postato, su altra fonte, un quizzone di analisi matematica che riporto qui per il vostro diletto 1. Una funzione differenziabile con derivata nulla su un aperto denso di $\mathbb{R}$ è costante? 2. Dato uno spazio lineare qualsiasi esiste necessariamente una norma che lo rende Banach? 3. Esistono funzioni uniformemente continue ma mai differenziabili? 4. Una funzione ovunque derivabile in \([0,1]\) con derivata limitata è l'integrale (di Riemann) della sua ...

Ciao a tutti, sto studiando le serie e vorrei che qualcuno verificasse la correttezza di due esercizi da me svolti (in realtà per il primo non so come procedere). In entrambi devo studiare il carattere della serie assegnata. Esercizio 1 $ sum_(n = 1)^(+oo) sinn/(n^5-2n+5) $ Qui ho notato che la serie presenta anche elementi negativi, infatti il denominatore è sempre positivo e il numeratore presenta segni alterni per $ n->+oo $ (ad esempio sappiamo che $ sin4<0 $ ). A questo punto come determino ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una conferma/chiarimento su questo limite preso da una vecchia prova di Analisi I $\lim_{x \to \0}ln(cosx)/ln(e^x + sinx)$ Io ho pensato di sviluppare cosx, e^x e sinx con le formule di McLaurin ottenendo $cosx = 1-(x^2)/2 + o(x^3)$ $sinx = x-(x^3)/6 + o(x^4)$ $e^x = 1+x+(x^2)/2 + o(x^2)$ Semplificando un po il tutto e, al denominatore, incorporando $-(x^3)/6 + o(x^4)$ in $o(x^2)$ ottengo: $\lim_{x \to \0}ln(1-(x^2)/2 + o(x^3))/ln(1+2x+(x^2)/2 + o(x^2))$ Qua mi sono bloccato per un po' e l'unica cosa da fare mi sembrava applicare un'altra volta ...

Ciao! Mi potreste aiutare con questo problema? Ad un oscillatore armonico libero di massa m = 6 kg e costante di elasticità k = 50 N/m, la cui ampiezza di oscillazione è A0 = 0.1 m, viene trasmesso un impulso istantaneo I = 3 N s quando l’oscillatore si trova nella posizione di massimo spostamento dalla posizione di equilibrio. Determinare la nuova ampiezza di oscillazione, assumendo che l’oscillatore si trovi sul piano orizzontale. Io l'ho risolto così: I=\Delta p = p fin - p in , con p ...

Ciao a tutti! Programmazione in C: Qualcuno saprebbe dirmi perché nel confronto di due float di cui uno assume il valore -1.7 e l'altro assume il valore -1.3, il secondo risulta essere un numero minore del primo??

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si fa questo esercizio che coinvolge trasformazioni di angoli? Io nei miei appunti non ho nulla a riguardo quindi non so ne come cambiano ne perché dovrebbero cambiare, l'esercizio comunque è questo: Un osservatore inclina il proprio metro di $30°$ in senso antiorario rispetto alla direzione del moto uniforme relativo ad un altro osservatore. Qual è la velocità relativa se quest'ultimo riscontra un angolo di $60°$? Grazie ...