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Ho due elettrodi piani posti in x=a e x=-a (paralleli all'asse y). Nello spazio intermedio per metà ( da x=-a a x=0) c'è un materiale omogeneo con resistività ρ1 e nell'altra metà c'è un altro materiale omogeneo con resistività ρ2. (entrambi hanno costante dielettrica unitaria).
A t=0 viene applicata una f.e.m uguale a V e quindi inizia a passare corrente.
Le domande a cui rispondere erano diverse e le prime credo di averle fatte bene, mi manca l'ultima a cui non so rispondere. Per ...
ragazzi, potete dirmi enunciato e dimostrazione dei seguenti teoremi, visto che non trovo niente su internet:
- teorema sull’integrale generale di un’equazione omogenea
- teorema sull’integrale generale di un’equazione completa
- criterio di integrabilità delle forme differenziali
vanno bene anche foto di appunti e libri
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in questa funzione qui:
$ y = arctan(x * 2^x) $ con dominio $ D [ 0 , +infty) $
Provando a calcolarne l'inversa nel dominio, ho girato e rigirato la frittata ma non sono riuscito ad isolarne la x.
Cercando un pò su internet, ho scoperto che potrebbe essere una funzione di Lambert.
Qualcuno potrebbe spiegarmi gentilmente la situazione ed eventualmente darmi una soluzione al dilemma? Non ne avevo mai sentito parlare grazie mille!
Salve a tutti ho un problema nel capire la seguente dimostrazione.Dati due insieme X e Y con la stessa cardinalità dimostrare che una funzione f è iniettiva se solo se è suriettiva.Dovrei considerare i due che se è iniettiva deve essere suriettiva e che se è suriettva è iniettiva?Quindi se f è suriettiva,è anche iniettiva perchè se non lo fosse ci sarebbero più elementi che avrebbero stessa immagine?Mentre se f è iniettiva,deve essere suriettiva altrimenti ci sarebbero elementi senza ...
"Il momento d'inerzia di un corpo rispetto a un asse dato descrive quanto è difficile cambiare il suo moto angolare attorno al proprio asse" (Wikipedia)
Sappiamo che: Momento di inerzia = Massa del corpo x (Distanza tra baricentro e asse o centro di rotazione)^2
Se il baricentro però coincide con il centro di rotazione, oppure giace sull'asse di rotazione, automaticamente il momento di inerzia risulta paria a zero.
Però piú avanti leggo, sempre da Wikipedia: "Per esempio un anello rotolerà ...
Teorema sull'equivalenza fra il limite di una funzione vettoriale e il limite di ciascuna componente
ciao ragazzi vi chiedo aiuto per avere questo teorema con la dimostrazione, ne su internet ne sul libro cè questo teorema ma la prof l ha messo sul programma per l orale... in poche parole mostra che che fare il limite di un vettore è uguale a fare il limite delle sue componenti a parole è semplice ma vorrei il teorema con la dimostrazione.. faccio appello a tutti i matematici grazie della risposta
Ciao a tutti, avrei una domanda: da quel che ho capito, le stime asintotiche sono in realtà sviluppi di Taylor troncati al primo o secondo ordine.
Ma qualcosa non mi torna!
Se mi trovo:
$ ln(1+x+x^2) $
Con la stima asintotica mi verrebbe $ ln(1+x+x^2)=x+x^2 $ con $ f(x)->0 $
Se faccio invece lo sviluppo di Taylor troncato al secondo ordine, mi trovo: $ ln(1+x+x^2)=x+x^2/2+o(x^2) $
Ora, se devo risolvere un limite in cui mi trovo questa cosa al denominatore, quale delle due approssimazioni ...
Ciao a tutti, ho dei problemi a risolvere quest'esercizio che chiede di determinare la successione definita per ricorrenza definita da questa legge facendo uso della trasformata zeta:
\(\displaystyle x(n+1) - x(n) = sin^3(n\frac{\pi}{2})cos(n\pi)\\
x(0) =1 \)
Come si può intuire dalla traccia la difficoltà è calcolare la trasformata del termine "noto", io c'ho provato e dopo aver diviso varie sommatorie utilizzando la regola dei pari-dispari sono arrivato a questo risultato, sicuramente ...
Salve a tutti,
ho intrapreso proprio quest'oggi il mio percorso nella testa di A. Wiles e, partendo dal presupposto che, perlomeno con le mie sole forze, non lo concluderò mai, voglio almeno arrivare il più in là possibile.
Ho capito a grandi linee il concetto che sta alla base della congettura di Taniyama-Shimura; ho capito cos'è una E-serie o L-serie; ho capito, ma solo concettualmente, cos'è una forma modulare; non riesco a capire come si possa costruire questa benedetta M-serie. Credo che ...
Ciao, amici! Sia $L$ il linguaggio costituito dalle stringhe non nulle equilibrate sull'alfabeto \(\{0,1\}\), cioè le stringhe in cui occorre lo stesso numero di $0$ e $1$.
Definito per induzione il linguaggio \(L'\) come
1. \(0,1\in L'\).
2. \(\alpha\in L'\Rightarrow 0\alpha 1,1\alpha 0\in L'\).
3. \(\alpha,\beta\in L'\Rightarrow \alpha\beta\in L'\).
Leggo sulla Logica matematica di Vincenzo Manca che "è evidente che \(L'\subseteq L\)", ma c'è ...
Ciao a tutti. Qualcuno di voi mi sa consigliare un buon libro per preparare l'esame di geometria complessa? Il programma è più o meno questo: varietà complesse, fasci e cosmologia, varietà kaehleriane, teoria delle deformazioni.
Grazie a tutti
Buongiorno a tutti
Premetto che sono in disperazione pre-esame e che quindi qualunque esercizio non mi viene. Pertanto vi propongo un paio di esercizi sugli integrali multipli:
1) Calcolare il volume del solido ottenuto facendo ruotare di $ 2pi $ la figura:
$ D={(x,z)^Tin RR^2:0<z<1/(x-1),1<x<2} $ attorno alla retta x=1
2)Si calcoli la massa del solido:
$ E={(x,y,z)^Tin RR^3:x^2+y^2<=z^2<=4} $
avente densità $ delta (x,y,z)=|x|+|y| $
Partiamo dal primo esercizio. Io so che la z varia tra 0 e 1 e che la x varia tra 1 e ...
Il testo recita così:
Scrivere le equazioni cartesiane di due piani di $ R^4 $ che si intersecano solo nell’origine.
A me quello che lascia più perplesso (se ho ragionato correttamente) è il fatto che ci troviamo in $ R^4 $ , quindi la generica equazione cartesiana del piano non sarà $ ax+by+cz+d $ .
Comunque, io avevo pensato di prendere due generiche equazioni dei piani e metterle a sistema e poi imponevo il punto di passaggio in $ P=[0,0,0,0] $ .
P.S: perdonatemi ...
Ragazzi sono disperato. Non riesco a risolvere questo problema. Mi aiutate?
Il testo è:
Sia un sistema costituito da un disco di massa m1= 5kg che faccia da carrucola. Alla carrucola sia avvolto un filo inestensibile e privo di massa. A destra appendiamo una massa m2=2kg legata nella parte inferiore a una molla di costante elastica K=20 N/m. A sinistra sia legato al filo dela carrucola una massa m3=3kg. Il sistema è lasciato a se stesso quando la molla è a riposo e i blocchi sono fermi. Quindi ...
Il problema prevede un assa omogenea di massa "m" e lunghezza "l" imperniata ad un estremo, senza attrito. L'asta viene inizialmente posizionata orizzontalmente, e poi viene rilasciata, formando un angolo "alfa" con la sua posizione iniziale.
Calcolare quindi l'accelerazione angolare dell'asta come funzione dell'angolo "alfa" (usando eventualmente anche gli altri dati "m" ed "l"). Come richiesta supplementare, calcolare anche la componente orizzontale dell'accelerazione del baricentro ...
Ciao al problema questo esercizio riguardante i sottospazi affini, ha cercato sul forum ma non ho trovato alcuna discussione.
Siamo in V5R e ho questi cinque vettori:
\(\displaystyle P=[0,0,0,1,-1]; \ {}
Q=[1,-1,1,-1,1]; \ {}
R=[2,-2,0,0,0]; \ {}
S=[1,2,0,2,-1]; \ {}
T=[1,2,0,-1,-2] \)
I miei sottospazi erano così composti: L=(Af(P,Q)) M=(Af(R,S,T))
Quindi ho preso il primo vettore di L, ovvero P, e l'ho sottratto a Q, ottenendo così il mio primo sottospazio affine:
L= [0 0 0 1 -1] + L([1 ...
Salve a tutti,mi sono bloccato dinanzi a questo esercizio sull'uniforme continuità,il seguente:
(sin(log(2+x^2)))^2
Mi richiede di valutarne l'uniforme continuità in R.
Allora io ho ragionato applicando le varie condizioni sufficienti,la prima è che sia effettivamente prolungabile nell'intorno di +infinito e -infinito. Ma non capisco se effettivamente il limite esista,in quanto so che lim per x-->infinito del seno di x non esiste.
Potete aiutarmi?
Salve a tutti mi servirebbe una mano e alcuni chiarimenti per questi tre limiti:
$ 1. lim x->+oo (1/(sen (1/x))-x)<br />
<br />
2. lim x-> 0 (1/(sen x) -1/x)<br />
<br />
3. lim x-> 0 ((1+x)^(1/x) - e)/x $
Premettto che l'ultimo non sono proprio riuscito a calcolarlo, ma dovrebbe venire -e/2. Per quanto riguarda i primi due credo siano equivalenti, visto che con un banale cambio di variabli (x'=1/x) dall'uno si ottiene l'altro (dovrebbero venire entrambi zero). L'unico dubbio che mi era venuto è che nel 2 -1/x tende da destra a -inf e da sinistra a +inf, mentre nell'1 -x tende solo a -inf
...
Problema. Sia $f:[0;+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ una funzione di classe $C^2$ e sia $g:[0;+\infty)\rightarrow \mathbb{R}$ definita da $g(x):=f(x)-xf'(x)$
(i) Dimostrare che $f$ è convessa se e solo se $g$ è non-crescente.
(ii) Dimostrare che, se $f$ è convessa e
\[
\lim_{x\rightarrow+\infty}f'(x)=+\infty,
\]
allora
\[
\lim_{x\rightarrow+\infty}g(x)=-\infty.
\]
(i)
Dimostro prima l'implicazione $\Leftarrow$. Sia $g$ decrescente, allora $g'(x)\leq 0$. ...
Salve ragazzi, potreste controllarmi lo svolgimento di questo esercizio?
Il testo è più o meno questo: studiare la diagonalizzabilità della matrice $((a,4),(5,a+1))$
Procedo in questo modo:
Trovo gli autovalori ponendo il polinomio caratteristico uguale a 0:
$ det((a-lambda,4),(5,a+1-lambda))=0$
$ lambda^2 -(2a+1)lambda +a^2+a-20=0$
Il delta è maggiore di 0, infatti: $ 4a^2+1+4a-4a-4a^2+80=81 $
A questo punto cosa devo fare? Estraggo le radici e quindi gli autovalori?
Mi vengono: $ a+5, a-4 $
Il ragionamento che ho fatto è che ...
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