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Scusate mi sono trovato in difficoltà a calcolare il seguente limite con lo sviluppo di Taylor: $lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^3(e^x-cosx))$ Sopratutto il mio problema è calcolare taylor del $sin^2x$ Io so che $sinx = x -x^3/6 +x^5/(5!) ... + o[x^?]$ L'o piccolo di che grado devo scriverlo sulla tabella che ho trovato c'è scritto alla 2n+2 ma ho visto che invece molti se fanno o piccolo di n ordine elevano l'o piccolo soltanto a n e non a 2n+2. Ok apparte questo come trovo taylor del seno al quadrato sapendo quello di seno? .-.

In un urto elastico tra un proiettile e una sbarra incernierata in un suo estremo devo considerare anche la forza impulsiva prodotta dal perno? Cioè, posso considerare costante la quantità di moto del sistema sbarra+proiettile prima e dopo l'urto o no, siccome esiste una forza impulsiva prodotta dal perno?

Ciao a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo limite? $lim_(n_->oo) (nlog(1+2/n))^n*(1/2)^n$ Mi risulta sempre una forma indeterminata e non so quali passaggi eseguire per risolverlo!

salve a tutti, come da titolo ho un dubbio sul calcolo della derivata direzionale delle funzioni a piu variabili. nel mio libro c'è scritto che in questa procedura il vettore che da la direzione deve avere norma unitaria, invece su altri testi di esercizi si svolge il procedimento senza considerare la norma del vettore. questo vettore deve avere norma unitaria oppure no? grazie a tutti:)

Mi aiutate a continuare la dimostrazione di questo quesito: Se \(\displaystyle a,b,x,y \in N^0 \)si ha che \(\displaystyle a+bx \) e \(\displaystyle a+by \) sono numeri primi distinti, allora \(\displaystyle MCD(a,b)=1 \) come posso iniziare ? ho provato a isolare \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) ma poi mi blocco..

Un fucile giocattolo,composto da una molla dentro un tubo,è posto in verticale.La molla si comprime $34.1cm$ e spara verticalmente un proiettile di massa $M=131g$ ad un'altezza di $1.64m$ sopra il livello della molla a riposo. Qual è la costante elastica della molla? Allora $deltaU=-L$ $L=mgd$ La distanza che io devo calcolare è la somma della molla compressa + l'altezza dove arriva il priettile? cioè $L=0.131*9.81*1.98$ Quindi $[k(x)^2]/2=2.54$ quindi ...

salve a tutti, volevo presentare qui di seguito un problema che non riesco a risolvere: Un cavo inestensibile di massa nulla è per un suo estremo arrotolato intorno ad un cilindro omogeneo il cui asse di rotazione orizzontale è fissato al terreno. Il cilindro ha massa M=10Kg e R=raggio=0.1m. L' altro estremo del cavo, passando prima per una carrucola appesa al soffitto, sorregge a mezz' aria un corpo di massa m=20Kg. Il cavo forma un angolo $alfa=50$ rispetto all' orizzontale fra ...

Ciao! Mi serve aiuto per risolvere questo problema.. qualcuno mi potrebbe spiegare come impostare la soluzione? Grazie in anticipo 1. Due blocchi di masse m1 = 1 kg e m2 = 3 kg sono poggiati su un piano orizzontale. Tra i due blocchi è inserita, senza essere fissata, una molla di massa trascurabile che è tenuta compressa. L’energia di compressione immagazzinata nella molla è pari a 10 J. Ad un certo istante, la molla viene rilasciata e l’energia di compressione viene ceduta ai due blocchi che ...

Salve ragazzi... volevo porvi un quesito... Quando vado a risolvere limiti per confronti asintotici, bene o male essi mi riescono, ma sono sempre in dubbio sulla questione degli o piccolo. Il mio libro, ad esempio, nello svolgimento del limite $ lim_(x->0) (arcsinsqrtx -sqrtx)/(xsqrtx) $ scrive lo sviluppo dell'arcsin come $ arcsinsqrtx= sqrtx + (xsqrtx)/6 + o(x^2) $ Perchè scrive $ o(x^2) $ ? Non dovrebbe essere $ o(xsqrtx) $ ? Potete chiarirmi questa cosa? E' un problema di fronte al quale mi ritrovo spesso, anche quando svolgo ...

Buongiorno, qualcuno potrebbe spiegarmi passo passo come si risolve questo integrale improprio: [tex]\int_{0}^{1}xln\left | \frac{x}{x-1} \right |[/tex] grazie mille in anticipo

salve gente!! vorrei chiedere a qualcuno di navigato la definizione di trasformazione lineare e omomorfismo perche guardando su internet su vari siti ho trovato varie definizioni e alcuni talvolta parlano di trasformazione lineare o di omomorfismo indistintamente mentre a volte paiono essere due cose diverse... a me pare che una trasformazione lineare sia un omomorfismo di spazi vettoriali,cioè un particolare caso di omomorfismo in cui la struttura algebrica è lo spazio vettoriale. dico ...

Sono alle prese con questo esercizio, e non so come muovermi. La variabile continua $x$ segue la densità di probabilità $\phi(x)=(3x^2)/8$ se $0<x<b$ e $\phi(x)=0$ altrove. devo calcolare b, e la probabilità che una misura sia compresa tra 1 e b. Mi mette abbastanza in crisi, perchè si tratta di una parabola, e non so da dove cominciare. Hepl!

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio: "Lanciamo un dado a 4 facce Sia X il risultato. Successivamente lanciamo X volte una moneta. Sia Y il numero di teste" Calcolare $E(Y=k|X)$ Il risultato dovrebbe essere $X/2$ Io l'ho svolto cosi , solo che non riesco a capire cosa sbaglio: $\sum_{k=0}^4 k*P(Y=x|X) =$ $ 0 * P(Y=0|X) + 1 * P(Y=1|X) + 2 * P(Y=2|X) + 3 * P(Y=3|X) + 4 * P(Y=4|X) $ $P(Y=1|X) = ((X),(1)) (1/2)^X$ $P(Y=2|X) = ((X),(2)) (1/2)^X$ $P(Y=3|X) = ((X),(3)) (1/2)^X$ $P(Y=4|X) = ((X),(4)) (1/2)^X$ Volevo sapere da voi se è corretto. Visto che se sviluppo i conti non mi viene ...

Salve ragazzi, ho una certa difficoltà nel trovare la matrice associata all'applicazione lineare, nel senso conosco la teoria (cioè che dalle immagini che ho devo riuscire a ricavare, tramite delle operazioni, la base canonica)ma mi viene difficile metterla in pratica in questo esercizio. Data l'applicazione linare $f(2,1,1)=(2h+2,h+1,h+3)$ $f(1,0,1)=(h+1,h+1,h+1)$ $f(0,1,1)=(2,h-1,h+1)$ Da queste immagini come faccio a ricavarmi la base canonica?

Salve ragazzi, oggi vi propongo un esercizio sul calcolo di un integrale, ho risolto tale integrale e il risultato (insieme al procedimento) mi sembra corretto, tuttavia secondo la soluzione del prof, il mio risultato è sbagliato, passiamo all'esercizio: Calcolare $ int_(T)^() 1/sqrt(x^2+y^2) dt $ ove T e la regione del primo quadrante sopra la bisettrice y = x e sotto la retta y = 1 Ok, inizio la risoluzione: dal testo dell'esercizio, capisco che passando in coordinate polari, avrò un angolo ...

Salve ragazzi, ho un po' di problemi con gli studi di funzioni... Limiti e derivate non sono grandi problemi, però quando mi trovo di fronte a studi di funzione un po' più complessi non riesco a mettere un insieme tutte le informazioni... Mi aiutate mostrandomi passo passo come svolgereste questo: $ f(x)=(e^(-2/x))(|x-1|) $

Ciao a tutti, posto un esercizio di fondamenti sperando di ricevere una piccola dritta. Classificare nella teoria matematica della ricorsione il seguente insieme ed il suo complemento: $H = {x in NN | Wx = (5NN+10) nn (15NN+20)}$ Quindi, diciamo che un elemento x appartiene all'insieme se il programma x preso in input i valori descritti dall'insieme sopra converge, ma questi insiemi sono infiniti e per rispondere dovrei provare su tutti gli input. Questa cosa mi porta a dire che l'insieme non è ricorsivamente ...

Salve mi sto preparando per il test di ammissione all'università che dovrò sostenere a fine gennaio, sul sito della mia università sono pubblicati alcuni quesiti, simili a quelli che saranno all'esame(con relative risposte corrette) vorrei sapere il motivo di alcune risposte! Esercizio 1) I lati uguali di un triangolo isoscele sono lunghi 5 cm, il terzo lato 8 cm. Indicato con θ uno dei due angoli uguali, si può affermare che: risposta corretta: sin θ = 3/5 Esercizio 2) Se il prodotto ...

Salve, quello che vi chiedo è un esercizio che spesso il prof mette nei suoi compiti di esame ma non riesco a capire bene come si risolve. l'esercizio è del tipo: Data una funzione F(x,y) dire nell'intorno di quali punti NON si puù esplicitare la x in funzione di y. Ho provato a cercare qualcosa su internet ed ho trovato che bisogna utilizzare il teorema delle funzioni implicite (anche chiamato teorema di Dini), ho provato a vedere il teorema (che comunque dovrò studiare per l'orale) ma non ...

ho deciso "amatorialmente" di studicchiare qualche concetto di base dell'algebra lineare e avrei qualche dubbio a riguardo di alcuni concetti inerenti all'argomento piu generale delle strutture algebriche in primis la definizione di quasigruppo: Un quasigruppo è un magma $ \( (Q,*) \) $ dove $ Q $ è un insieme, \( * \) una operazione binaria \( *:Q \times Q\rightarrow Q \) tale che per ogni \( a,b \) in \( Q \) esiste un unico elemento \( x \) e un unico ...