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Ecco il problema: Ai vertici della base di un triangolo equilatero sono poste due cariche che hanno lo stesso modulo (Q=4 μC) ma cariche opposte. Trova la carica risultante nel vertice del triangolo. A me hanno detto che si consiglia di costruire un triangolo a partire dal vertice di quello costruitoci per primo .. tutto è seguito da calcoli trigonometrici oltre che "fisici", voi cosa mi potete consigliare .. aiutatemi a svolgere questo problema che veramente ne sto uscendo matto ..
Il testo è il seguente:
$\lim_{n\to+infty} \frac{n^n \ln(n)+(n!)^n \cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}[(n-1)!]^n+(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}$
Ok il mio tentativo di svolgimento è il seguente:
Considerando $(n!)^n=[n(n-1)!]^n=n^n[(n-1)!]^n$ riscrivo sostituendo e raccogliendo $n^n$
$\lim_{n\to +\infty} n^n \frac{ln(n)+[(n-1)!]^n\cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}[(n-1)!]^n+(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}$
poi ho provato a dividere per $[(n-1)!]^n$
$\lim_{n\to+\infty} n^n \frac{\frac{ln(n)}{[(n-1)!]^n}+\cos(n\pi)}{(-1)^{n+1}+\frac{(2n)!\sin(\frac{n\pi}{2})}{[(n-1)!]^n}}$
Ho pensato anche se $[(n-1)!]^n$ non fosse uguale a $\{[n(1-1/n)]!\}^n$ e quindi asintoticamente uguale a $(n!)^n$. Ma poi non riuscivo a vedere come poteva essere utile...
Da qui in poi ho cercato di fare una marea di ...
Ciao a tutti, stavo risolvendo questo vecchio esame di analisi quando mi sono imbattuto in questa equazione complessa: \(\displaystyle (z+1)^3 = 1+ i \) . Il nostro prof non ci ha insegnato a risolverle in "modo esponenziale", ma sostituendo z+1 con una variabile tipo w. Ecco, io risolvendo e infine sostituendo ottengo che la prima soluzione per esempio è \(\displaystyle z0 = -1+ 2^(1/6) (cos(π/12)+isen(π/12)) \), mentre il mio prof (che ha usato il metodo esponenziale senza averlo mai spiegato ...
salve ragazzi ho un problema con il resto del polinomio di taylor, nel caso l'approssimazione sia lineare la formula dice che il resto è $f''(c_x)/2(x-x_0)^2$ il mio problema negli esercizi è trovare quel punto $c_x$ tale che poi valga $|f''(x)|<M$ chiedo se qualcuno può illuminarmi.
Inoltre degli esercizi mi chiedono di approssimare con il suddetto polinomio di taylor un valore, del tipo $sqrt(10)$ e trovarne l'errore di approssimazione, fino a trovare l'approssimazione ci ...
Ciao a tutti ho avuto un problema nel risolvere la seguente equazione differenziale del secondo ordine
$ y''-9y=x^2 $ con $ y(0)=-2/81 $ e $y'(0)=3$
ho provato a mettere a sistema applicando la formula
$y= ax+b$
$ y'=a $
$ y''=0$
e mi viene in totale
$y=c1e^(3x)+c2e^(-3x)+x^2/9$
mi potreste gentilmente dare una mano per risolverla?
grazie in anticipo
ciao
ho il seguente esercizio:
mi interesserebbe qualche suggerimento a riguardo..
ho ipotizzato che la serie sia geometrica in un intorno di $1/2$, è corretto?
inoltre non mi è chiara la seconda richiesta: detta f la funzione somma, cosa si intende col "calcolare la f nel punto $-3/2$ a meno di un errore"? In cosa consiste tale errore? Forse intende di procedere al calcolo mediante la serie..
Ragazzi sono ufficialmente entrato in crisi.
Mi trovo davanti a questa funzione e la traccia mi richiede di farne lo studio completo (dominio, segno funzione, limiti e asintoti, continuità e derivabilità, intervalli ci crescenza e decrescenza, grafico, minimi relativi e assoluti).
Sto facendo tutto giusto ?
f(x) = $(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $
1) il dominio è tutto l'insieme R.
2) segno della funzione :
f(x) > 0
$(x^2 + 4x) * e^ (-2/3x) $ >0
--> $e^ (-2/3x) $ > 0
x$(x^2 + 4x)$ >0
x>0,4
La ...
Ciao a tutti!
Ho il seguente limite nel quale penso di aver fatto un sacco di confusione
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1) $
Considero il caso positivo (+ infinito)
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1)=lim_(x -> oo)(2^((x^2+1)/x) + log x)/(x^2+1) $
Ora pongo $ x^2+1=y $
$ lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+log(sqrt(y-1)))/y=lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+1/2*log(y-1))/y $
e poi mi fermo perchè non so come continuare
Per cortesia, potete indicarmi dove ho sbaglaito?
Grazie mille
Ciao a tutti, ho risolto questa equazione differenziale: \(\displaystyle y' = t + ty^2 \)e ho trovato come soluzione \(\displaystyle y = tan(t^2 / 2 + C1) . \)
Poi devo risolvere il problema di Cauchy\(\displaystyle y(0)=1 \) e qui sorge il mio dubbio, la costante verrebbe \(\displaystyle C1 = tan(1) \). Come soluzione devo prendere solo la prima o tutte le infinite soluzioni e quindi \(\displaystyle C1 = pi/4 + kpi \)? Perchè Wolfram Alpha prende solo la prima, ma io avrei preso tutte le ...
Salve ragazzi , sono incappato in questo problema.
Per quali valori del parametro reale k l'asse del segmento di estremi M(-1,3-k) e S(4-k,2) è parallelo alla retta di equazione
2x + y +1=0.1
.I coefficienti della retta sono a=2 e b=1, quindi affinché risultino paralleli devono avere i coefficienti a e b proporzionali giusto?
quindi se ricavo 4-k-(-1)=5-k e 2-(3-k)=-1+k
metto tutto in matrice per vedere per quale k sono proporzionali = $ ( ( 5-k , -1+k ),( 2 , 1 ) ) $, mi viene -3k+7=0 ...
Come da titolo: una funzione può restituire un riferimento ad un oggetto?
Mi sono imbattuto in un esercizio nel quale viene richiesto di completare una classe chiamata "IntArray": di questa devo fare due metodi la cui dichiarazione è la seguente:
Int& operator[ ] (unsigned int) {...}
IntArray& operator= (...) {..}
Da questo la domanda iniziale. Inoltre se volessi utilizzare un oggetto di tipo IntArray ridefinendo gli operatori [ ] e = allora ...
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false motivando la risposta con dimostrazione o controesempio:
-{an^2+2}n è una sottosuccessione di {am}m
-{ $ sqrt(an) $ } è una sottosuccessione di {an}n
Come si risolvono applicando la definizione?Perchè nella prima domanda cambia indice da n a m e nella seconda invece è n per entrambe?Non riesco prorpio a risolvere questi tipi di esercizi poichè non ho ben compreso il concetto di sottosuccessione,cioè come si fa a verificare se una data ...
Ciao a tutti!
Ho un dubbio su questo esercizio, in particolare sulla soluzione.
Testo:
Due condensatori da 20nF e 80nF sono caricati a 20V. I due condensatori sono poi disconnessi dal generatore e connessi insieme, piastra positiva con piastra negativa e piastra negativa con piastra positiva. Trovare la capacità equivalente del nuovo sistema e la differenza di potenziale attraverso i condensatori.
Soluzione
La capacità equivalente, dato che i condensatori sono in parallelo, è uguale ...
Dimostrare o smentire mediante controesempio la seguente affermazione:
-L'insieme dei punti di accumulazione di $ {x in Q:[x]=0 } $ è [0,1] con [x] intendo la parte intera di x
Come posso risolverlo?
Come posso dimostrare questa affermazione
f è integrabile in [0,1] $ rArr $ $ int_(0)^(1) f(x) dx>= int_(0)^(t) f(x) dx $ per ogni t appartenente a [0,1]
Come potete vedere dalla figura:
Il punto $D$ sta sopra il triangolo (in $+z$).
In generale, però potrebbe anche stare sotto (ovvero verso lo schermo, la direzione $-z$).
Se il prodotto misto di è maggiore di zero (dalle dispense che sto studiando):
$(C - A) . (C - B) X (C - D) > 0$
allora $D$ sta sopra il triangolo (altrimenti stava sotto).
Il triangolo è contenuto nel piano $z = 0$ positivamente orientato rispetto alla direzione ...
Ciao a tutti non capisco come impostare gli esercizi di questo tipo:
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x, y, z) = x i+yj +zk$ uscente dalla porzione di paraboloide di
equazione $z = 1 − x^2 − y^2 $contenuta nel semispazio $z >= 0$
Qualcuno può aiutarmi?
Una spira quadrata di lato $a=20 cm$ é posta nel piano $xy$ ed é percorsa dalla corrente $i=5A$.Essa risente di un campo magnetico $B=bx$ (verso uscente dal foglio) con $b=0,2T/m$.Calcolare la forza $F$ che agisce sulla spira.
In teoria si risolve semplicemente integrando,tenendo conto che mentre $i$ é costante,$B$ non lo é in quanto varia con $x$.Pur svolgendo gli integrali in questo ...
Salve a tutti,sto eseguendo questo esercizio e mi trovo un pò in difficoltà,o meglio ho qualche dubbio.Ho verificato se è riflessiva e,se non ho fatto sbaglio,lo è;mentre ho dei dubbi circa la simmetria e transitività in quanto a e b sono in relazione solo se a=b perchè coppie diverse darebbero numeri non divisibili per 17,sempre se non erro.Per favore chiaritemi questo dubbio!
Come posso dimostrare l'associaticità rispetto alla somma della matrici prodotto?
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