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Salve,
per calcolare la lunghezza di una curva uso la formula di approssimazione di Cavalieri-Simpson poiché gli integrali sono impossibili da calcolare con le conoscenze attuali. Quasi sempre la formula approssima molto bene, però in questo caso no e vorrei saperne il motivo; inoltre vorrei sapere se c'è qualche altra formula di approssimazione da utilizzare nel caso Cavalieri-Simpson non funzioni.
[math]g(t)= [2cos(t)+cos(2t),2sen(t)+sen(2t)][/math] ...
Ciao a tutti, mi trovo di fronte ad un dilemma.
Ho la seguente serie: $ sum_(n = 1) 3/(n^(3/2)) $ .
Il libro dice che la serie converge per confronto con la serie generalizzata $ sum(1/n^alpha ) $ con $ alpha > 1 $ .
Ma dal criterio del criterio del confronto essendo $ 3/(n^(3/2)) > 1/n^(3/2) $ non posso affermare ciò. Sbaglia il libro o sbaglio io?
Grazie mille
Ciao ragazzi ! Rieccomi
Ho questa funzione $f(x,y)= xy^3$ e la seguente regione $S=(x,y) $in$ R^2 : 2x+y<24 , x>=1, y>= 4$
Devo trovare gli eventuali max/min relativi/assoluti.
Inanzitutto faccio le derivate della funzione:
$(dely)/(delx)$ = $y^3$
$(dely)/(dely)$ = $3xy^2$
dopo vorrei usare Lagrange ma non so come muovermi
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano nella risoluzione di un esercizio sulla composizione di due applicazioni lineari.
Siano $ T:R^3rarr R_(2)[t] S: R_(2)[t]rarr R^2 $ le applicazioni lineari date da
$ T: | ( x ),( y ),( z ) | = x + (2y -x)t + zt^2 S(p)= | ( p(0) ),( p(1) ) | $
Calcola $ S @ T: R^3 rarr R^2 $ e trova $ Ker(S@T )$ e $ Im(S@T) $
Ho già visto la risoluzione di un paio di esercizi simili, ma qui mi blocca S. Non capisco come risolverlo. E' pur vero che sono alle primissime armi
Grazie mille anticipatamente per la pazienza e la cortesia.
salve, ho un dubbio su una dimostrazione del criterio del rapporto di una serie a termini positivi
posto $lim a_n<1$ per ipotesi la serie converge, allora si applica la definizione di limite e si ha che $|(a_(n+1))/a_n-l|<\epsilon$ e quindi $a_n<l+\epsilon$ adesso siccome $l<1$ e $\epsilon$ arbitrario pone $K=l-\epsilon<1$ adesso si ha che $(a_(n+1))/a<K<1$ tenuto conto del teorema di $invarianza$ non è restrittivo che valga $\forall n\in N$, ovvero
(1)$a_(n+1)<Ka_n$ ...
Ho trovato online il seguente esercizio di cui riporto il testo:
--------------------------------------------------------
Alberto, Bruno e Carlo sono tre condannati a morte e vengono informati dal loro carceriere
che due soli di essi verranno giustiziati perchè uno scelto a caso è stato graziato.
Consideriamo gli eventi
A = ”Alberto è stato graziato”
B = ”Bruno è stato graziato”
C = ”Carlo è stato graziato”
Inoltre
$P(A) = P(B) = P(C) = 1/3$
Alberto osserva che almeno uno dei suoi due compagni di ...
Una particella soggetta ad una forza si muove in un sistema xyz.Quando il suo vettore posizione è $r=(2i)-(3j)+(2k)$ la forza è $F=fi+7j-6k$ e il suo momento rispetto all'origine è $L=(4i+2j-1k)$.
Determinare fx. R è espresso in $m$,F in $N$ e L in $N*m$
Non riesco a capire come risolverlo,vuole che io mi calcoli il prodotto vettoriale?
Salve ragazzi, di seguito vi riporto un esercizio che non riesco a completare sul calcolo di volumi dei solidi in R3.
Partiamo dal testo:
calcolare il volume di $ {f(x; y; z) epsilon R^3: x^2 + y^2 <=1 ; x^2 + z ^2 <= 1} $
Per quanto riguarda gli estremi di integrazione, noto che il primo solido è un cerchio unitario , contenente anche la sua frontiera, il secondo grafico invece rappresenta una parabola, per gli estremi di integrazione (in coordinate polari) risolvo le due equazioni:
-Esplicito la seconda rispetto alla Z
-Eguaglio i ...
Ciao a tutti....ho questo esercizio :
Alcuni componenti sono prodotti attraverso un processo meccanico seguito da uno termico. Alla fine di ognuno dei due processi,ogni componente è controllato e la probabilità di uscire difettoso è pari a 0,01 e 0,02. Sottoponendo a rilavorazione i componenti difettosi dopo ogni processo, la probabilità di eliminare i difetti è rispettivamente 0,80 e 0,90. Si calcoli la probabilità che almeno uno dei 10 componenti prodotti ,sia con un difetto ineliminabile ...
Ho provato a fare questo nuovo esercizio:
quindi devo calcolare la potenza erogata dal generatore J utilizzando il circuito equivalente secondo Norton visto dal generatore J.
Io ho provato a risolverlo così:
Ho fatto la trasformazione triangolo-stella
dove $R_a=(R_1*R_2)/(R_1+R_2+R_2)=2.94$; $R_b=(R_2*R_3)/(R_1+R_2+R_2)=4.12$; $R_c=(R_1*R_3)/(R_1+R_2+R_2)=4.12$
Calcolo quindi la $R_(eq)$ vista da $J$ spegnendo i generatori, che sarà $R_(eq)= R_4+[(R_a*R_b)/(R_a+R_b)]+R_c+R_5=12+1.71+4.12+20=37.83$
Dal circuito vedo che la $I_(c.c)= V_(DO)/(R_4+R_5+R_c)$ La ...
Studiare il carattere della serie
$ sum_(n>=0 \ldots)tan(pi /n^2) $
Ora il mio dubbio è il seguente:è possibile studiare il carattere di una serie che è definita solo per alcuni n?Ad esempio n=0 non è definita,poi ci sono le restrizioni legate al dominio della tangente,come devo procedere?
Salve a tutti.
Dato un campo vettoriale $vec(v)$ ed un campo scalare $f$, ho provato che $rot(f*vec(v)) = (gradf^^ vec(v)) + f*rot vec(v)$.
Nel mio libro, dove si chiede di provare questa equazione vettoriale, non compaiono le parentesi $()$ che invece io ho messo al secondo membro. Avendo provato l'equazione, sono sicuro che quelle parantesi che ho messo sono al posto giusto. Pertanto mi è venuto il dubbio che possa valere anche la seguente equazione:
$rot(f*vec(v)) = gradf^^ (vec(v) + f*rotvec(v))$
Ho provato a ...
Salve,
ho questo limite $lim_(x->-oo) x/log(-x)$ sostituendo direttamente $-oo$ ho la forma indeterminata $-oo/oo$, dunque uso del'Hopital: $lim_(x->-oo) 1/(-1/x) =lim_(x->-oo) -x = +oo $.
sbagliato no?
Ok provando a farlo utilizzando gli infiniti so che il numeratore cresce molto più velocemente del denominatore e di conseguenza tralasciando quello che ci sta sotto e tenendo conto solo di $x$ posso dire che il limite sarà $-oo$.
Questo (oltre confermarmelo wolfram) lo capisco ...
Questo problema non riesco ad inpostarlo...
con soluzione:
Ragazzi potete aiutarmi con questo esercizio? Ho provato a farlo ma dubito che i miei risultati siano giusti xD Potete dare un'occhiata e scrivermi il procedimento giusto?
Grazie mille in anticipo
Salve a tutti. Ho un po' di problemi con il seguente esercizio e spero in un vostro aiuto.
Determinare la dimensione del sottospazio V descritto dal sistema
{ x + y − z = 0
{ x − y − z = 0.
Determinare, inoltre, l’intersezione fra V ed il sottospazio Uk = span({(0, k, −1),(k, 0, −1)}), dopo avere stabilito
la dimensione di quest’ultimo al variare di k. Determinare anche il sottospazio U⊥0.
Siccome ho paura di di non essere stato comprensibile, vi posto anche una foto dell'esercizio ...
Un anello conduttore di raggio A e resistenza elettrica R giace su un piano orizzontale.?
L’anello è
immerso in un campo magnetico uniforme B che è diretto
verticalmente e varia nel tempo con un’assegnata legge B(t).
a) qual è la f.e.m. indotta sull’anello?
b) assumendo trascurabili gli effetti di autoinduzione, quale
corrente fluisce nell’anello al tempo generico t?
c) quale deviazione dal valore B(t) comporta tale corrente,
nel centro dell’anello?
Ho svolto i primi due punti. Il flusso di ...
Salve a tutti , ho dei dubbi riguardo le derivate parziali e a riguardo vi posto una soluzione ad un esercizio fatta dal mio professore :
Io ho sempre pensato di dover considerare , in Fx ( x. y ) , le y come delle costanti e quindi una volta derivate = 0 , e viceversa quando dovevo derivare parzialmente in y , le x come costanti . Ma dalle soluzioni invece è tutt altro che così .
Qualcuno che riesca a spiegarmi come devo comportarmi? Sia in questa situazione e magari anche in generale , ...
Data la successione
$ { ( an+1 = ((n+6)/(2n+1))* an ),( a0 = 1 ):} $
il testo dell'esercizio mi chiede di stabilire se la successione è crescente/decrescente, trovate il limite di an e determinare estremo sup e inf precisando se sono max e min.
sostituendo dei valori iniziali la successione sembra essere crescente e sembra che il limite tenda a $ +oo $.
In base a questo ho pensato di costruire un piano basato su 4 punti da dimostrare.
1) an >= 1
2) an+1 >= an
3) an -> $+oo$
4) lim = ...
Salve a tutti ragazzi.
Ho un problema nel risolvere una massimizzazione di f(x,y) sotto vincolo.
Vi spiego un po' :
F(x,y) : x-y Sotto Vincolo : 1- x^2 - y^2 = 0
Ho utilizzato le condizioni di lagrange mettendo a sistema utilizzando le derivate parziali e avevo :
1 = -2λx
-1 = -2λy
1-x^2-y^2 = 0
Per x e y = 0 non ci sono soluzioni ( impossibile )
Mentre non riesco a capire quali punti dovrei prendere come candidati per x diverso da zero e per y diverso da zero.
Qualcuno che mi dia una ...
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