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Ciao a tutti! In tantissimi esami di analisi compaiono degli esercizi su Taylor e poi sul resto di Lagrange, Taylor non è un problema ma il resto sì! Per esempio, mi viene chiesto di trovare il polinomio di Taylor di ordine 2 in 0 di $ f(x)=int_(0)^(x) t^2sin(1/t)dt $ Questo l'ho calcolato ed è 0. Poi mi viene chiesto: Stimare l'errore |f(x)-p2(x)| per x che appartiene ad R. Il mio professore risolve così, ma non capisco i passaggi: $ |f(x)-p2(x)|=|f(x)|<= |int_(0)^(x) |sin(1/t)dt||<= (|x^3|)/3 $ Come salta fuori quell'ultimo passaggio?

Vi propongo questo problema: Un certo modello di pneumatici ha il 7% di probabilità di essere difettoso. Qual'è la probabilità che scegliendo a caso 4 pneumatici nessuno di essa sia difettoso? Ho fatto così :$P(D)=0,07 text{ } P(D^c)=1-0,07$ $E=text{4 pneumatici a caso non difettosi } P(E)=P(D^c)^4=74,8%$ Poi chiede: se il valore 7% è stato ottenuto analizzando 200 pneumatici, qual'è l'incertezza da associare a tale probabilità?(incertezza pari a una deviazione standard). Su questo secondo punto non so come muovermi. Mi dareste ...

ho svolto questo esercizio e non sono sicuro di tutto quello che scritto! Il responsabile della produzione di un'azienda di prodotti alimentari sta valutando due diversi metodi di cottura di un prodotto , identificati come metodo A e metodo B.Studi passati hanno evidenziato che il calo di peso X (in grammi) che un prodotto subisce durante la cottura è distribuito secondo la legge normale sia per il metodo A sia per il metodo B ed ha la stessa varianza pari a 1.3 . Il metodo A è attualmente ...

ciao volevo porre un paio di dubbi che vorrei chiarire circa le serie di Fourier.. procedo: 1. spesso si necessita un prolungamento periodico della funzione generatrice. Si necessita spesso specificamente un prolungamento della funzione in modo pari o dispari.. perché? 2. non capisco come ci si ricavi che la serie dei moduli dei coefficienti $g_k$ converge.. vi ringrazio

Se la radianza ha unità di misura Watt/m2 sr-1 per fare l'analisi dimensionale lo steradiante da dove deriva? cioè per il watt [M]*[L2]*[T-2]/[T] e poi?

Ciao a tutti, potete dirmi se va bene la risoluzione di questo esercizio? Grazie Una sbarra di massa M e lunghezza L imperniata ad un estremo e' lasciata cadere da una posizione che forma un angolo di 60° con la verticale. Quando giunge nella posizione verticale, il suo estremo urta elasticamente una pallina di massa m. Calcolare: a) l'energia cinetica del sistema prima e dopo l'urto;   b) il momento angolare del sistema prima e dopo l'urto;   c) l'elongazione massima della sbarra dopo ...

Salve ho un dubbio sul fatto sull'argomento di un numero complesso: in pratica il prof ci ha detto che se il numero $ z=a+bi $ ricade nel secondo quadrante (piano di gauss) allora il suo argomento è $ arctan (b/a)+pi $ se invece ricade sul terzo quadrante allora $ arctan (b/a)-pi $ ora però come mi comporto se il numero è puramente immaginario e quindi ricade solo sul semiasse immaginario positivo/negativo? e se è puramente reale e ricade sul semiasse reale negativo? tipo ...

Salve, qualcuno di voi conosce qualche metodo per la risoluzione analitica di questa equazione??? $1/sqrt(f)=-2log[(e/D)/(3,71)+(2,51)/(Re*sqrt(f))]$ Grazie mille!! L'incognita è f, tutti gli altri sono "numeri"!!!

Salve ragazzi vi posto questo esercizio, sperando si chiarisca qualche dubbio. Ho questo circuito, mi si chiede di determinare la potenza reattiva, erogata dai generatori utilizzando una caratterizzazione ibrida del doppio bipolo aa’-bb’. Non sono sicuro, ma ho fatto così: prendo il doppio bipolo, nel trasformatore passo il secondario al primario, e attacco(per la caratterizzazione ibrida) un generatore di tensione ed uno di corrente in questo modo. Trovo questa caratterizzazione ...

Salve a tutti, ho un problemino con un esercizio riguardante la risoluzione di un sistema parametrico in matlab, ecco l'esercizio. Ovviamente l'ho provato a risolvere e dovrebe essere tutto giusto MA sono molto dubbioso riguardante l'ultimo punto in particolarenon so come fare ad escludere i valori che rendono nullo il determinante. Non so che procedimenti usare o che comandi usare. %ESERCIZIO: % Si consideri il sistema Ax = b con %A = [k 2 -k; 1 k 1 ; k 5 k ] con b = [ 0 0 0 ]' % a) si ...

Salve, ho difficoltà con questo exe: Una particella puntiforme di carica q e di massa M orbita intorno ad un filo rettilineo indefinito uniformemente carico con densità di carica l0. L’orbita è circolare e viene percorsi con periodo di rivoluzione T. Calcolare il raggio R dell’orbita e la velocità v0 della particella. Si supponga ora che sia presente anche un campo magnetico uniforme e costante di intensità B0, parallelo al filo. Affinché l’orbita abbia lo stesso raggio R, quale deve essere la ...

Salve a tutti Nel circuito 1 le resistenze R1, R2 ed R3 sono connesse a triangolo..quindi eseguendo la trasformazione triangolo-stella ottengo il circuito 2. La mia domada è: la corrente che scorre su E è la stessa in entrambi i circuiti? Io credo di si, ma sicccome alcune cose nei risultati non mi tornano, volevo avere conferma Vi ringrazio

Un sistema è costituito da un conduttore sferico di raggio R=12 cm, inserito all'interno di un guscio sferico conduttore di raggio interno Ri=18 cm e raggio esterno Re=20 cm. Il conduttore interno è collegato di terra, mentre il conduttore esterno è mantenuto a potenziale V0=10 V. Nell'ipotesi che il potenziale all'infinito possa essere considerato nullo, determinare il potenziale elettrostatico ed il campo elettrostatico (modulo direzione e verso) per r=16 cm e r=25cm. Si determini inoltre il ...

Ciao! Nel seguente esercizio sono indeciso se dare la risposta $c$ o $b$: Il limite: $\lim_{n \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0 $ dunque possiamo affermare che $f_n$ converge puntualmente a 0 in tutto il suo dominio. Se calcolo: $$\lim_{x \to 0} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$ e $$\lim_{x \to \infty} \frac{x^n}{x^{2n}+3} = 0$$ Dunque vado alla ricerca del massimo della funzione: $f_n'(x)=0 \Rightarrow nx^{n-1} \* ( -x^{2n}+3 ) > 0$ Quindi possiamo ...

Ciao a tutti , ho la seguente matrice: $((x,1,1),(1,x,1),(1,1,x))$ ci devo calcolare il rango usando il teorema dell'orlato, quindi ho scelto come matrice $1x1$ di partenza l'elemento in posizione ($1,3$)(l'uno in alto a destra). Vedendo quindi che esiste almeno una matrice(minore) $1x1$ non nullo il rango sara almeno $1$. Ora mi devo trovare tutti i minori $2x2$ che orlano il minore $1x1$, solo che mi è poco chiaro come estrarre ...

Salve, torno a proporvi un limite. Ho lo svolgimento completo, ma provando a risolverlo diversamente mi trovo una soluzione diversa. Avrò fatto di sicuro qualche passaggio illecito, ma non lo trovo. $ lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$ I primi due passaggi sono uguali all'altro svolgimento. $ = lim_(x->-oo) ( 3^((x+1)/x) * (x^2+7)/(x-1) + 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3 * (x^2+7)/(x-1) - 3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2) )$ $ = lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) * ((3^(1/x) - 1)/(1/x) (1/x)) ] + lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) ]$ Da questo punto le strade divergono. Questo è il mio $ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (x^2+7)/(x^2-x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ 3 * (x^2+7)/(x-1) - (3^(cos(1/x)) * (x^2 + 4)/(x+2)) + (x^2 + 4)/(x+2) - (x^2 + 4)/(x+2) ]$ $ = lim_(x->-oo) [ 3log3 * (1+7/x^2)/(1-1/x) ] $ $+ lim_(x->-oo) [ - (x^2 + 4)/(x+2) ( (3^cos(1/x) - 1)/cos(1/x) * cos(1/x)) + 3 (x^2 + 7)/(x-1) - (x^2 + 4)/(x + 2) ]$ ERRORE TRA QUESTI DUE ...

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un esempio semplice per l'applicazione del teorema di Koenig, il secondo, quello sull'energia cinetica. Ho capito la dimostrazione ed il suo significato, ma cercando sia sul libro di testo che in internet non ho trovato nessun tipo di esempio. Sto preparando un orale di fisica e se mai mi fosse fatta questa domanda vorrei rispondere anche con un piccolo esempio. Spero di essere stato chiaro, grazie mille in anticipo.

Salve a tutti ragazzi, ho un problema con una derivata prima. E, ho davvero provato di tutto ma non riesco a cavarne piede... Qualcuno mi potrebbe aiutare per favore? La funzione è f(x)= ( e^x - x^2) / ln (1+x). Di conseguenza f'(x)= [x^2 - e^x + (e^x - 2x)(x+1)ln(x+1)] / [(x+1) (ln(x+1))^2]. Ora io dovrei studiare questa derivata, quindi vedere quando: si annulla, è positiva, + negativa. Per vedere quando si annulla dovrei imporre che f'(x)=0 . Essendo f'(x) una frazione, è uguale a 0 se e ...

Risolvendo problemi di geometria analitica (roba semplice di terza superiore eh, nulla di speciale che non si possa fare con strumenti come rette e circonferenze al massimo) mi è capitato sottomano un problema particolare, che poteva essere risolto in un modo un po' più interessante e "figo" (a me studente di liceo appare così hahahahaha) del normale. In pratica ad un certo punto del problema arrivo a definire una funzione $f(x;y)$, che dovrebbe essere un campo scalare a due ...

Buongiorno. Ho un esercizio che mi chiede di verificare se l'insieme A definito da (x,y,z) appartenenti a R^3 t.c. x-y+z=0 e x-2y=0 è un SSV di R^3 e devo trovarne la base. Ora nel primo caso devo verificare le 3 condizioni, però i passaggi algebrici mi confondono sempre. Mi dite se fatto così è giusto? E' facile vedere che il vettore nullo appartiene all'insieme, basta prendere x,y,z=0. Poi esplicito i due parametri nelle equazioni e le sostituisco nel vettore generico dell'insieme A, che ...