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in questi giorni sto aprendo un pò di topic perchè a breve ho l'esame di geometria e ci sono alcune cose che non mi sono ancora chiare voglio solo sapere se lo svolgimento del seguente esercizio è giusto Questo è il testo dell'esercizio: Scrivere una rappresentazione in forma cartesiana e una in forma parametrica: - della retta passante per $A=((-2),(3))$ e parallela a $r: {x+2y=2$. ho trasformato r in forma parametrica e viene $r: { ( x=2-2t ),( y=t ):} $ due rette sono parallele se il rango ...

Quando la differenza di potenziale ai capi di un certo conduttore viene raddoppiata, si osserva che la corrente aumenta di un fattore 3. Cosa si può dire del conduttore? Ma cosa dovrei dire del conduttore? Ma poi in termini di formule, come si può esporre quello che viene detto? Come fa a dire che la corrente aumenta di un fattore $3$ ? Ho pensato che la formula di cui parla il testo dell'esercizio sia $R=(DeltaV)/(I)$ Quindi si dovrebbe dire che $DeltaV_i = 2DeltaV$, ma ...

Scusate ho un piccolo problema dopo aver studiato dominio e dominio di derivabilità di $f(x)=|x+1|-4|x^3|$ e aver trovato che -1 è un punto angolo e per il resto è derivabile (anche in zero) non riesco a studiare il segno della derivata prima. Cioè la derivata prima mi viene a rami: $ { 12x^2-1$ se $x<-1$ $ {12x^2+1$ se $-1<=x<0$ $ {-12x^2+1$ se $x>=0$ Il mio dubbio è come studio il segno di questa derivata? Ho provato ma non riesco a ...

ciao a tutti , ho un dubbio sul seguente problema: Due sfere conduttrici del diametri rispettivamente di $r_1 = 0,4 m$ e$r_2 = 1m$ sono poste a grande distanza tra loro. Le sfere ,collegate da un lungo filo conduttore, vengono caricate con una carica totale di $7 mu C$. 1)determinare la carica su ognuna sfera 2)qual è il potenziale complessivo del sistema? Allora,per quanto riguarda il primo punto ,poichè le sfere sono messe a contatto da un filo conduttore(la cui carica ...

Salve a tutti ... stavo svolgendo un esercizio e desideravo chiedervi una spiegazione. Vi riporto il testo: "Nello spazio vettoriale metrico delle matrici complesse \(\displaystyle n x n \), \(\displaystyle M(n x n) (n \in \mathbb{N}) \), con prodotto scalare \(\displaystyle (A,B) = \frac{1}{N} Tr(A^\dagger B) \), \(\displaystyle \forall A,B \in M(n x n)\), data una matrice C si efinisce l'operatore lineare \(\displaystyle \hat C \) in modo tale che, \(\displaystyle \forall A \in M(n x n) ...

Data $g: RR \to RR$ lipschitziana t.c. se $f_n \to f$ debole in $L^p$ allora $g(f_n) \to g(f)$ debole $hArr$ g è lineare. Ho provato ad usare (come suggerito dal prof) il seguente risultato: se $f_n(x)=f(nx)$ dove f è periodica allora $f_n$ converge debole alla media di f. Ottengo $1/{m(K)} \int_K g(f) = g( \int_K 1/{m(K)} f)$ (ovvero l'uguaglianza delle medie) con m intendo la misura di Lebesgue e K un compatto dei reali, ad esempio un intervallo. Ma non riesco a concludere ...

Durante lo svolgimento di un limite mi è venuto un dubbio. Se ho infiniti fattori, per esempio $n(n+1)(n+2)...$, posso scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$? Cioè, in un limite di questo tipo $ lim_(n -> oo) (n(n+1)(n+2)...)/(s(n)) $, se per qualche motivo mi servisse scrivere la diseguaglianza $ (n(n+1)(n+2))/(s(n)) >= n^n/(s(n))$ lo posso fare? Il mio dubbio è dovuto al fatto che $n(n+1)(n+2)...$ (infiniti fattori) non sono $n$ fattori, sebbene n tenda all'infinito, per cui forse è sbagliato scrivere $n(n+1)(n+2)...> n^n$.

Ciao a tutti, ho un esercizio che ho provato a risolvere e ho qualche dubbio. Si consideri una funzione $f:R->R$ derivabile con continuità e sia $f(2)=1$ e $f'(2)=4$. Si dimostri che $f$ è invertibile in un intorno di $x_0 = 2$ e si calcoli $(f^-1)'(1)$.

Buongiorno, ho delle difficoltà nello studiare la convergenza degli integrali impropri. L' integrale è questo: $ int_(0)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ La funzione integranda è positiva, quindi posso utilizzare i metodi del confronto. Ho iniziato così: essendo improprio sia in $ 0 $ che a $ +oo $ lo spezzo nella somma di due integrali impropri con un "problema solo": $ int_(0)^(1 ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ + $ int_(1)^(oo ) (sqrtxarctanx)/((sqrt(1+x)-1)ln(1+x)) dx $ Studio quando $ x -> 0 $ Utilizzando il primo sviluppo di Taylor mi porto ad ...

Ho questo esercizio: Due termostati a temperatura $T_0$ e $T_1>T_0$ sono posti in contatto termico e si scambiano una quantità di calore $Q$ ($Q>0$). Calcolare la variazione di entropia dell'universo. La soluzione del professore è $S=Q(T_0-T_1)$ Come fa a tornare così? L'entropia non si trova con la formula $int_(A)^(B) (dQ)/T$? Non capisco come possa la differenza delle temperatura moltiplicare $Q$

avendo questo limite: $ lim_(x -> 0^-) e^(b/x)/x^2 = 0/0, b>0 $ è giusto risolverlo cosi? $ lim_(x -> 0^-) (1+b/x)/x^2<br /> =<br /> lim_(x -> 0^-) (x+b)/x^3 = $ =-inf penso sia sbagliato visto che $ lim_(x -> 0^-) b/x, b>0 = $ -inf quindi andrei ad usare il polinomio di taylor in modo errato. grazie.

Buongiorno e buon anno a tutti. Sto vedendo le distribuzioni e ho qualche intoppo sulla gamma. So che la funzione di densità di probabilità di una distrib $X=Gamma(r,lambda)=Gamma(4,0.5)$ vale $f(x)= (lambda^r*x^(r-1)*e^(-lambda *x))/(Gamma(r))$ per $x>0$ e so che $Gamma(r)=(r-1)! $ Ma se calcolo la probabilità $P(X<=1)$ semplicemente sostituendo $x=1$, $lambda=0.5$ e $r=4$ ottengo un risultato diverso da quello dell'esercizio, ho provato anche per altri valori di x e sbaglio..non è per caso ...

Siamo in $ E^2$ 1)per quali valori del parametro reale k il baricentro dei punti$ Tk=R (k − 1, −k), Sk ≡R (−k, 2k) e Mk ≡R (−2, 1−2k)$ appartiene all’asse delle ascisse; 2) per quali valori del parametro reale k l’asse del segmento di estremi Mk e Sk `e parallelo alla retta di equazione x + 3 = 0. Allora nel primo ho cercato di risolverlo in questo modo :Ho pensato che le coordinate dell'asse delle ascisse siano (1,0) quindi per la x= $(k-1-k-2)/3=1$ per la y =$(-k+2k+1-2k)/3=0$ NElla prima mi esce un risultato ...

siano a (1,2,-4) e b(2,1,-1) quanto vale il prodotto vettoriale? e quello scalare? per favore scrivere i passaggi, grazie.

Salve a tutti! Scrivo sperando possiate chiarirmi dei dubbi che ho sulle equazioni differenziali... Ho capito come si risolvono ma faccio un'attimo fatica a capirne il senso... Prendiamo per esempio la seguente equazione differenziale: $y'=(3x+2)y$ questa equazione in pratica significa che stiamo cercando una funzione che sia uguale alla sua derivata fratto (3x+2) ovvero: $y=(y')/(3x+2)$ giusto??? Perchè appena le avevo studiate pensavo che l'equazione scritta sopra volesse dire ...

Dire se le matrici A e B sono coniugate in R. In caso affermativo trovare esplicitamente C tale che \(\displaystyle A = C^-1 B C \) Io ho: \(\displaystyle A = \begin{pmatrix} 1&0\\ 0&2\\ \end{pmatrix} \) \(\displaystyle B = \begin{pmatrix} 2&0\\ 0&1\\ \end{pmatrix} \) Ed ho pensato che siccome A e B sono entrambe diagonali allora gli elementi diagonali sono gli autovalori degli operatori ad esse associate. Il dubbio mio è che non so se posso dire che due matrici diagonali con gli ...

Buon anno nuovo a tutti! qualcuno mi spiega perchè eseguendo questo codice il prompt dei comandi si blocca? cioè il "cursore" bianco del prompt è lampeggiante come fosse tutto regolare, ma non mi fa scrivere nulla L'obiettivo è continuare a inserire stringhe nel vettore finché non c'è la chiusura dello standard input import java.util.Scanner; public class a { public static void main(String[] args) { Scanner input = new Scanner(System.in); MyStringVector vector ...

Una portata di 48 m^3/min di aria umida entra in un dispositivo, che opera in regime stazionario, alla temperatura di bulbo asciutto di 45 °C e di bulbo umido di 25°C.Nel dispositivo viene umidificata con acqua liquida e la corrente esce alla temperatura di 35°C.Valutare la portata di acqua immessa e le portate massiche di aria umida nelle sezioni di ingresso e di uscita. Ho provato a risolvere così: Essendo una umidificazione adiabatica Q=0, ed essendo ad acqua liquida dovremmo avere ...

Salve ragazzi,ho un problema con questo esercizio. Dato un insieme $E\subseteq \mathbb{R}^n$ limitato e misurabile secondo Lebesgue e fissato $i\in\{1,2...n\}$ provare che $\psi: t\in \mathbb{R} \rightarrow |{x\in E: x_{i}<t}|$ è continua. Faccio osservare che con |.| ho denotato la misura di Lebesgue e con $x_{i}$ la componente i-esima di $x$. La proprietà è molto intuitiva ma non riesco a formalizzare il tutto. Prima cosa: $\psi$ è ben definita in quanto, l'insieme di cui si calcola la misura è ...

Ciao a tutti! Ho dei dubbi su come procedere per risolvere il seguente problema:Si considerino le seguenti osservazioni di una variabile doppia (X,Y):\(\displaystyle x=-2 \) con \(\displaystyle y=2.9\) ;\(\displaystyle x=0 \) con \(\displaystyle y=2.4\);\(\displaystyle x=2\) con \(\displaystyle y=1.6\) ;\(\displaystyle x=4\) con \(\displaystyle y=1.2 \). Assumiamo che \(\displaystyle Y=f(X) \).Si dia una stima per la derivata \(\displaystyle Y'(2) \) (con la regola dei tre punti). Quindi ...