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Salve,
questo esercizio sulle applicazioni lineari mi sta creando diversi problemi:
"Sia $ f :$ $R^3$$->$ $R^3$ l'applicazione lineare tale che
$(1; 2;-1)$ $in$ $V_-2$; $(2; 1; 1)$ $in$ $V_3$; $f(-2; 0; 3) = (10; 19; 1)$.
Scrivere la matrice associata ad f rispetto alla base canonica.
Studiare la diagonalizzabilita di f."
La mia ipotesi risolutiva sarebbe questa:
verifico che i vettori ...
Devo calcolare il limite:
$lim_{n to +infty} sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 })$
Secondo me non esiste ma vorrei conferma, soprattutto perché non so se ho formalizzato bene:
Poiché il seno è una funzione periodica possiamo scrivere:
\(\displaystyle sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } ) = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 } - 2k\Pi ) \) con \(\displaystyle k \in Z \)
Consideriamo allora la successione \(\displaystyle a_n = sin( \Pi \sqrt{ 1 + n^2 }) \) con n pari e poniamo \(\displaystyle k = n / 2\) , allora \(\displaystyle a_n = sin( \Pi ...
ciao ragazzi la funzione in questione è
$f(x,y)=(1-x^2-y^2)(x-y)$
e voglio trovare i punti di massimo e minimo su la frontiera costituita dalla semicirconferenza per le x positive $x^2+y^2<1,x>0$
come si vede esplicitamente dalla funzione se restringo la mia funzione su questa curva mi esce che la funzione vale zero ma non è cosi non capisco dove sbaglio perche mi dice che cè un minimo
$f(x,y)=(1-1)(x-y)=0 $per ogni x e y , con $-x^2-y^2=-1$
Avendo che : $\forall n\in N^#$ esiste una ed una sola coppia $(E(n),D(n))\in NxN^#$ tale che $D(n)$ sia dispari e $n=2^(E(n))*D(n)$. Dopo aver enunciato il teorema fondamentale dell'aritmetica, giustificare questa affermazione.
Il Teorema fondamentale dice che : un numero naturale maggiore di 1, o è un numero primo o è prodotto di numeri primi e, a prescindere dall'ordine, tale fattorizzazione è essenzailmente unica.
Enunciato il teorema, in che modo giustifico l'affermazione? non ...
Studiando da wikipedia ho imparato che:
Un isomorfismo è una funzione tra due spazi, tale che essa stessa e la sua inversa siano omomorfismi.
Un omomorfismo è una funzione tra due spazi che conserva la struttura algebrica.
Inoltre ho trovato un'altra definizione di isomorfismo:
Data $f:X->Y$, è isomorfismo se esiste $f^{-1}:Y->X$, $f$ tale che $f \ f^{-1} = Id_Y$ ed $f^{-1} f=Id_X$.
Intanto mi sembra che quest'ultima definizione sia più generale, in quanto non ...
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe darmi una mano con questo esercizio?
Determinare l’insieme di convergenza e studiare la convergenza totale della seguente serie di
funzioni:
$sum_(n=0)^(oo) 2^n/(2n+ 4)*e^(nx)$
Io ho ragionato così: ho ricondotto questa serie ad una serie di potenze ponendo: $y=e^x$,poi ho applicato il criterio di D'Alembert:
$lim_(nto oo) |2^(n+1)/(2n+6)*(2n+4)/2^n|=2$
quindi il raggio di convergenza è $p=1/2$.
A questo punto ho visto cosa succede agli estremi dell'intervallo di convergenza e cioè,ho ...
Ciao a tutti,qualcuno potrebbe darmi una mano ad impostare con questo esercizio?
Calcolare il flusso del campo vettoriale $F = 3yi−2xzj+x^2−z^2k $ e del campo rotF attraverso la superficie
$ S= {x^2+y^2+z^2 = a^2, z>= 0}$ orientata in modo tale che la normale nel punto di coordinate $P = (0, 0, a)$ abbia la terza componente positiva.
devo calcolare il seguente polinomio di taylor all'ordine 3 in $ x_o=0 $
f(x)=e^(x+1)
mi ero chiesto se era possibile risolverlo semplicemente applicando mc larurin alla funzione esponenziale che si ottiene dopo aver posto $ (x+1)=y $
in tal modo si avrebbe che:
$ e^y= 1+y+y^2/2+y^3/3+o(y^3) $
ricordando poi la sostituzione $ e^(x+1)=y $ ottengo:
$ e^(x+1)= 1+(x+1)+(x+1)^2/2+(x+1)^3/3+o(x+1)^3 $
a questo punto posso scrivere $ o(x+1)^3 $ in qualche altro modo piu semplice o lo lascio cosi?
e ...
in un esercizio mi chiede di calcolare la formula di mc laurin arrestata al secondo ordine di $ e^(sqrt(x) $
ma mi dice che ciò non è possibile in quanto la funzione non è derivabile in $ x_o=0 $ ,non essendolo $ sqrtx $
poi dice" tuttavia continua a valere il limite notevole: $ lim_(x -> 0^+)(e^(sqrtx)-1)/(sqrtx)=1 $ . Cioè $ e^sqrtx~~ 1+sqrtx $ o anche $ e^sqrtx= 1+sqrtx+o(sqrtx) $ "
e cosi finisce l'esercizio.
Ora la mia domanda è: a me pareva di aver letto da qualche parte che non è permesso ...
ciao
Per smaltire i postumi delle feste, mi sono messo a giocherellare con uno dei miei regali di Natale : "Algebra: chapter 0" di Aluffi.
Per semplicità e velocità mi rivolgerò a un ipotetico lettore che abbia sotto mano il libro[nota]Non c'è bisogno di andare in biblioteca o comprarlo come ho fatto io, diciamo che si può """"consultare"""" anche in rete[/nota] ( o che non ne abbia bisogno). Faccio riferimento agli esercizi 5.12 cap I pag 39 e 3.9 cap II pag 63 in cui mi si chiede di ...
Ciao!! Scusate per il disturbo, ma avrei un altro esercizio che non riesco a svolgere.
Che resto deve avere il numero n Є N diviso per 5 perché n^2+n-16 sia multiplo di 5?
So che nel regolamento si dice di dimostrare lo sforzo fatto per cercare la soluzione, ma non riesco proprio ad iniziarlo.
Qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi?? Grazie!
Salve,
Sto cercando di svolgere il seguente esercizio:
Calcolare l'integrale triplo $ int int int_(S)^() (|x|+ |y|)|z| dx dy dz $
Dove S è la sfera di coordinate $ x^2+y^2+z^2<= r^2 $
ora quello che ho pensato io è di integrare per fili quindi mi son trovato la proiezione di s su z=0 ma poi non so come calcolarmi l'integrale di $|z|$. qualcuno può aiutarmi? o sa dirmi se c'è un modo più semplice? grazie mille
salve sono su questo esercizio da ieri , è sicurmante una stupidata ma ho difficoltà su questa parte del programma!
Un dirigente ha appena assunto 8 giovani neo-laureati:
Alberto Claudio Daniele Francesca Leo Lucio Manuela Paola
il dirigente deve ora costituire un gruppo di lavoro composto da 4 persone scelte tra i nuovi assunti , non avendo elementi su cui basare la scelta , il dirigente decide di affidarsi al caso.
-Qual'è il numero dei gruppi di 4 persone che il dirigente può ...
Ciao,
ho il seguente problema:
Sia $ 6\mathbb{Z} $ il sottoinsieme di $ \mathbb{Z} $ dei multipli interi di 6. Provare che $ Card(6\mathbb{Z}) = Card(\mathbb{Z}) $.
Io so che la cardinalità di $ \mathbb{Z} $ è $ \aleph_0 $ ma come la associo alla cardinalità di $ 6\mathbb{Z} $?
Forse usando il teorema di Cantor-Bernstein-Schröder?
Grazie in anticipo
Calcolare il seguente integrale:
\[
I = \int_0^1 [ln(x)/(x^2-1)]\, dx\
\]
––––––––––––––
Ciao a tutti ragazzi, sono nuovo. Sono al secondo anno di economia e commercio e ho bisogno di un aiutino riguardo un esercizio di statistica.
L'esercizio fornisce una f(x;θ) che è pari a $ 1/θ $ per $ 0 < x < θ $ e pari a $ 0 $ altrove. Chiede quindi di stimare θ con il metodo dei momenti (cosa che ho fatto) e con il metodo di massima verosimiglianza, ma non riesco a giungere a una soluzione. Infine fornisce una realizzazione campionaria $ 9; 1; 2 $ e chiede di ...
Per frenare l'inflazione sono adottati due interventi: l'intervento A che ha efficacia con probabilità pari al 60%, l'intervento B che ha efficacia con probabilità pari al 40%. I due interventi possono avere efficacia anche simultaneamente con probabilità pari al 10%. Qual è la probabilità di efficacia della strategia adottata?
Anche se semplice vi chiedo di verificare se il mio ragionamento è esatto! Grazie in anticipo x le risposte
P(A)=0,60 P(B)= 0,40 P(AintersecatoB)= ...
Il problema è questo:
Il momento angolare di un volano con momento d’inerzia pari a
$0,140 kg m^2$ diminuisce da $3,00 kg m^2/S$ a$ 0,800 kg m^2/s$ in $1,50 s.$
(a) Qual è il momento della forza media che agisce sul volano durante
questo tempo? (b) Ammettendo un’acce1erazione angolare uniforme, di
quale angolo avrà ruotato il volano? (C) Quanto lavoro è stato svolto sul
volano? (d) Qual è la potenza media del volano?"
Il punto a l'ho risolto così $(3-0.8)/1.5=1.47$
Per il ...
Ciao a tutti! Scusate se continuo a scrivere, ma avrei bisogno di un vostro riscontro sugli esercizi che sto facendo perché non ci sono le soluzioni nel libro
Si trattano di esercizi sul dominio è calcolo di limiti agli estremi.
1) $ x*e^((2x+1)/(x+3)) $ il dominio è R\{-3} quindi calcolo i limiti in +infinito e - infinito che risultano +-infinito.
I limiti in $ -3^(-) $ e $ -3^(+) $ sono rispettivamente $ 0^(-) $ e $ 0^(+) $
2) $ (Log(x))/(root(3)(x-1) $ il dominio è ...
Ciao a tutti ragazzi, mi aiutate a risolvere questi due integrali?
$\int_0^R x^3/(x^2+z^2)^{3/2} dx$
$\int_0^R x^2/(x^2+z^2)^{3/2} dx$
grazie in anticipo per l'eventuale aiuto
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