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Esiste un polinomio di grado 5 che non ammetta radici in $Z_5[x]$?
Non riesco a trovarlo..(so che i polinomi in $R[x]$ se hanno grado dispari ammettono sicuramente una radice)
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, ho un esercizietto che non riesco proprio a risolvere, devo calcolare la somma della serie:
$ sum_(k = 1) ^ (oo) (x^2k+1) /k! $
Ho provato a ricondurmi a serie note ma non cavo un ragno dal buco.
Grazie per l'aiuto
Buonasera,
consideriamo il seguente esercizio:
Bè...è una calda mattina d'estate...e io cosa posso fare di bello? Mi vedo qualche prova della Normale
Bè io ho cominciato da questa, ma la traccia è alquanto ambigua e arrivare ad una soluzione sembra difficile...
Ecco il problema
Impostare algebricamente, in modo completo, il seguete problema, trovando un sistema misto di equazioni e disequazioni(almeno una delle une e una delle altre) che sia equivalente al problema stesso.
Problema: Costruire un triangolo rettangolo conoscendo la ...
Supponiamo di avere due situazioni fisiche
1). Un cubo di materiale dielettrico (mezzo lineare, $epsilon_r>1$) immerso in un campo elettrico che all'infinito vale E0.
2). Stesso di prima, ma stavolta invece di un cubo ho un pezzo di dielettrico a forma di cavallo.
I due problemi soddisfano entrambi la stessa equazione differenziale:
$\nabla^2 \phi = 0$
$ E(infty)=E0$.
INFATTI, tale equazione e soddisfatta dove non c'è il dielettrico. Dentro il dielettrico, non essendoci cariche libere, ...
salve a tutti, vorrei chiedere il vostro aiuto per una tipologia di esercizi che non ho ben capito come risolvere,
sono di questo tipo, ho il seguente sistema:
(dove q e' una distribuzione di forze diretta verso il basso, CB e' un cavo mentre AB e' una trave, sono note tutte le caratteristiche dei componenti)
e devo calcolare la variazione di volume di CB e la rotazione di AB
mi potete spiegare come procedere?
grazie mille a tutti!!
Buondì ,come nell'immagine seguente, giustamente viene definito ordine di un elemento a, quel numero h tale che tutte le potenze fino ad h-1 , creano il sottogruppo generato da a. Ma allora cosa significa ad esempio in $ Gf(16)$ che l ordine di un elemento può essere 2,4,8,16 oppure essere un generatore? Non è gia un generatore ad esempio un elemento con ordine 16?
[xdom="vict85"]Non mettere immagini per descrivere cose ben conosciute come la definizione di ordine del gruppo.[/xdom]
Sto ripassando la teoria in vista dell'esame orale e ci sta una cosa che non mi è ben chiara e che non riesco a trovare da nessuna parte; per il terzo teorema del centreo di massa, leggendo sugli appunti, il prof è partito dicendo se il centro di massa poteva rappresentare il momento angolare totale del sistema, ovvero se potevamo scrivere $L=Rcm * M Vcm$ e alla fine si arriva al fatto che $L= Rcm * M Vcm + ∑(Ri' * Mi Vi)$ dove Ri' rappresenta la distanza della massa rispetto al centro di massa; per fare ...
Con soluzione del punto 1):
Quando ho fatto i calcoli per il primo punto, ho fatto lo stesso anche io, solo che nello scrivere l'equazione dei momenti ho fatto un errore banale, ma se l'ho fatto, in momenti di distrazione potrei rifarlo, quindi vorrei chiedere a voi un aiuto a non sbagliare più!
Quando si va a scrivere l'equazione dei momenti per il disco, io ho scritto in questo modo:
$I alpha = TR - 2mg*l/2 sen theta$
Il testo scrive invece:
$I alpha = TR - mg*l/2 sen theta$
Io ho scritto differentemente da ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano per risolvere questo problema di Fisica 1:
Un'asta omogenea di massa M=4kg e lunghezza L=2m in un piano orizzontale è libera di ruotare rispetto ad un asse verticale passante per il suo centro di massa O. Viene scagliato, in direzione ortogonale all'asta, a distanza d=0.5 m dal centro di massa, un proiettile di massa m=2kg con velocità v=5m/s, che rimane conficcato nell'asta. Qual è la sua velocità angolare $\omega$ dell'asta immediatamente dopo ...
Vi propongo un problema cui ancora non ho trovato una soluzione corretta:
Un filo è avvolto attorno a un cilindro omogeneo di massa 10Kg e raggio 0.10m, tirando il filo per l'estremità libera, si applica al cilindro una forza di 12N imprimendogli un moto volvente su un piano orizzontale. Quant'è l'accelerazione del centro di massa?
Avevo pensato di calcolare il momento della forza come $ \tau=r*sin(90°)*F = 1.2 $ e da questo ricavare l'accelerazione angolare tramite ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere gli esercizi del tipo:
"Dire se esistono punti in cui la retta tangente al grafico di f(x)=(x^2-1)/(x^2+1) sia la retta di equazione y-x+1=0"
Grazie
Buongiorno vorrei proporvi un altro esercizio e chiedervi in merito ad un dubbio che ho avuto risolvendo questo esercizio:
Sia $ Omega = {(x,y,z) in R^3 | x^2 + y^2 + z^2 <= 16 , z <= sqrt(x^2 +y^2} $
Sia $ F : R^3 rarr R^3 $ il campo definito da
$ F(x,y,z) = (zy^2 - 2x, 1/4 yz +z^2, xy + 2x^2 + 2z) $
Calcolare flusso di $ F $ uscente da $ Omega $
Io l'ho risolto come segue:
$ Omega $ è dato dall'intersezione tra una sfera di raggio 4 e un cono
Uso il teorema della divergenza calcolando $ Phi = intintint "div"F dxdydz $
quindi ho calcolato $ "div"F = 1/4 z $
Integro ...
Buongiorno a tutti.
Mi sono trovato oggi di fronte ad un esercizio, che, nonostante vari tentativi, non sono riuscito a risolvere...
Il testo è il seguente:
"Calcolare l’induttanza per unità di lunghezza di una linea di trasmissione a piattina, costituita da due conduttori cilindrici di raggio \(\displaystyle a = 0.25 mm \) e posti a distanza (interasse) \(\displaystyle d = 5 mm \). Un filo viene usato come conduttore di andata e l’altro come conduttore di ritorno. Si ipotizzi che la corrente ...
Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio:
Data l'equazione:
$ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $
verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .
Chiedo soccorso non trovo la via per questo esercizio:
Una sorgente di calore alla temperatura $T_1$ e un corpo di capacità termica C e temperatura iniziale $T_2>T_1$ costituiscono due sorgenti di calore con le quali si fanno lavorare successivamente (con cicli infinitesimali)delle macchine di Carnot. Si calcoli il lavoro massimo che le macchine posso produrre complessivamente.
Ciao a tutti, ho una domanda:
Esercizio: Un treno con peso 216kg sale a una quota di 707 m percorendo 62km a una velocita' media di 15km/h. Se la forza d'attrito è 0.8% della massa trovare:
a) energia cinetica del treno
a) In questo caso ho una massa e conosco la velocita' con la quale si sposta, quindi $E_k = 1/2 mv^2$ convertendo i km in metri: $0.5*216*4.16^2 = 1837.3 J$, no?
b)la variazione totale della sua energia potenziale
b) man mano che sale di quota ...
Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$
Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?
Devo dimostrare che
$ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$
Con $f(x)=c costante$
Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza.
L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c).
Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica.
Come procedere?
Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è:
$ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $
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