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avrei un dubbio riguardo al calcolo del flusso del campo B di un solenoide per il calcolo del valore dell'induttanza sapendo che: $ L=(phi(B))/i $ dopo aver trovato B devo calcolare il suo flusso ma adesso viene il problema trattandosi di un solenoide con N spire dovrei considerare N superfici sottese da ogni spira si ha quindi: $ phi(B)=BNSigma $ supponendo che B sia ortogonale alla normale della superficie ... in alcuni esercizi anzichè considerare sigma come la sezione ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio spero possiate aiutarmi. Dato il probema di Cauchy: $ { ( y'=(y-t^3)^3 ),(y(0)=\alpha):} $ Mi si chiede se esiste un $\alpha>0$ per cui la soluzione diverga in un tempo finito. A causa del termine $-t^3$ non riesco a trovare alcuna soluzione di un problema autonomo che diverga in un tempo finito. Pensavo alla controimmagine dei punti della curva degli zeri di $y'$ per il problema all'indietro a $t=0$ e a come trovare ...

Aiuto ragazzi....Non riesco proprio a capire i gruppi simmetrici Ho capito che si tratta di un gruppo composto dall'insieme di tutte le applicazioni biiettive in se con l'operazione di composizione, però appena cerco di capire l'esempio presente nelle dispense mi perdo Ve lo espongo, sicuramente per voi sarà di una facilità sconcertante Consideriamo il gruppo simmetrico su 3 elementi, ossia $S_3$ e $O(S_3)=(3!)=6$. Posto $I={1,2,3}$ gli elementi di ...

Buonasera volevo chiedervi una cosa, all'esame di analisi mi è capitata una domanda sulle serie di potenze: " Se il raggio di convergenza della serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo) a_n (x-b)^n $ è 5, allora necessariamente: " la risposta giusta nell'esame è "la serie converge puntualmente ed uniformemente in $ [b-4,b+3] $ " ma dalla teoria so che quando il raggio di convergenza di una serie è $ 0 < R < oo $ la serie converge in un intervallo aperto e limitato $ (x_0 - R , x_0 + R) $ , quindi non ...

L'esercizio è il seguente: Un corpo puntiforme si muove su una circonferenza di raggio $20 cm$ con una velocità di $5 m/s$. All'istante $t = 0$ al corpo viene applicata una forza tangenziale costante per fermarlo. Il corpo si ferma dopo aver percorso due circonferenze. Calcolare l'accelerazione tangenziale (costante). Calcolare l'istante in cui il modulo dell'accelerazione tangenziale è uguale a quello dell'accelerazione centripeta. Sono partito in questo ...

Salve a tutti!!! Ho una sfera cava conduttrice di raggio interno r e raggio esterno R. Inizialmente è elettricamente neutra e, successivamente, tutto lo spazio interno alla sfera viene riempito di un materiale isolante, uniformemente carico con densità volumetrica di carica $ rho $ . Devo calcolare il potenziale al centro della sfera. Penso che la particolarità di questo esercizio stia nell'isolante, solo che non riesco a trovare sul libro cosa esso comporti. Qualcuno può aiutarmi? ...

Salve a tutti, sto svolgendo qualche esercizio sulla trasformata di laplace però sono bloccato. $y''+2y' -y = u(t-pi/2)*t*sen(2t)$ Con $y(0)=1 , y'(0)=1$ Per il primo membro non ho problemi, mentre per il secondo, volendo usare la proprietà di traslazione nel tempo, arrivo fino a questo punto: $(t- pi/2 + pi/2) * u(t-pi/2) * 2(cos(t-pi/2)*sen(t-pi/2))$ dove ho trasformato $sen(2t)$ usando prima la formula di duplicazione del seno, poi aggiungi + e - pi/2 e infine ho applicato le formule di addizione di seno e coseno. Arrivato a questo ...

Salve ho un esercizio e non riesco a svolgerlo. La traccia è la seguente: Calcolare la trasformata di Laplace della curva integrale \(\displaystyle y'' - 2y' + 2y = 1 \) che nell'origine ha una retta tangente orizzontale. Come si svolge? Potreste aiutarmi a capire questo genere di esercizi!

Buonasera, ho qualche difficoltà con il carattere di questa serie: $ sum(sqrt(n )(nsin(1/n)-cos^2(1/n) ) $ Suggerimenti?

L'esercizio è il seguente: Un corpo di massa $500 g$ viene lanciato dalla base di un piano inclinato (angolo di inclinazione $30°$) con una velocità iniziale di $6 m/s$. Calcolare la massima quota raggiunta dal corpo: a) se il piano inclinato è perfettamente liscio; b) se il piano inclinato è scabro e il suo coefficiente di attrito dinamico è $0.15$. Il punto a) l'ho risolto così con la legge della conservazione dell'energia ...

Ciao a tutti, volevo chiedere delle delucidazioni su una questione. Poniamo che io abbia un esercizio in cui una sfera (di massa M e raggio R) è posta su un piano inclinato. Ho i coefficienti si attrito statico e dinamico e l'angolo di inclinazione del piano. Nel caso in cui io considerassi la sfera come punto materiale, scriverei le equazioni di Newton, supponendo che il corpo sia fermo (a_x = 0 e a_y = 0) e controllerei che l'attrito statico sia minore del suo valore limite md*N. Fatti ...

ciao a tutti, ho una domanda sulla risoluzione di questo esercizio.. trova max e min di questa funzione $f(x,y)=x^2+2ye^(xy+1)$ calcolo le derivate parziali $f_x=2x+2y^2e^(xy+1)$ $f_y=2e^(xy+1)(1+xy)$ le metto a sistema: $\{(2x+2y^2e^(xy+1)=0),(2e^(xy+1)(1+xy)=0):}$ dalla seconda $1+xy=0$ -> $x=-1/y$ sostituisco alla prima equazione e risulta: $-2/y+2y^2=0$ -> $y=1$ la mia domanda è: perche se al posto di prendere $1+xy=0$ -> $x=-1/y$ prendo $1+xy=0$ -> ...

buonasera Data $ F(x){ ( 0 ),( a(x^2-4x+3) ),( x/4 ),( 1 ):}{: ( x<= 1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $ si determinino gli eventuali valori del parametro a tali che F sia una CDF e, per una siffatta variabile aleatoria X, si trovi la media E[X] ho fatto cosi ma non so se vada bene allora 1) sia non decrescente 2) è continua a sinistra o a destra $ F(x){ ( 0 ),( a(x^2-4x+3) ),( x/4 ),( 1 ):}{: ( x<= 1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $ derivando $ f(X){ ( 0 ),( a(2x-4) ),( 1/4 ),( 0 ):}{: ( xleq1 ),( 1<xleq2 ),( 2<xleq4 ),( x>4 ) :} $ integrando $ int_(-oo )^(+infty) f(x) dx = int_(1)^(2)a(2x-4)dx+int_(2)^(4)1/4dx=a(x^2-4x)|_(1)^(2)+1/4|_(2)^(4)= -a + 1/2 $ si determinino gli eventuali valori del parametro cioè $ -a+1/2=1 $ $ -a=1-1/2 $ $ -a=1/2 $ ...

Salve ho un integrale doppio nel dominio seguente: ${(x,y) in RR^2 : |x-2|<= y <= 1/2 x }$ come suddivido il dominio?

Buonasera, il libro che dal quale sto studiando dimostra in due modi che la temperatura è una grandezza positiva. Segue dapprima una strada analitica e poi propone il ragionamento seguente: "Consideriamo un corpo isolato immobile in blocco. Se T è minore di zero l'entropia aumenterebbe al decrescere del suo argomento. Poiché l'entropia tende ad aumentare, il corpo tenderebbe a disintegrarsi spontaneamente disperdendosi in modo tale che l'argomento di ciascuna delle entropie dei sottosistemi ...

Ciao, Non ho capito come sviluppare ln(x+1), ad esempio sen(cosx): prima sviluppo il coseno, poi il risultato lo sostituisco nello sviluppo del seno al posto della sua X. Ma con ln non so come fare. Ad esempio: $ lim_(x -> 0) [ln(e^x - 2sin x)]^2 $ E' un estratto da un esercizio, ma non so come svilupparlo, almeno al secondo grado. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti ! Tra 2 giorni dovrò sostenere l'esame scritto di analisi 2. Ma ho un dubbio riguardo il teorema della divergenza: -Quando è che non si può utilizzare ? Quando il dominio del campo vettoriale di $ R^3 $ non è regolare? Se si come lo capisco? Il dubbio mi è venuto a causa di un esercizio che chiedeva di calcolare il flusso di un campo vettoriale generato da una carica puntiforme posta nell'origine attraverso una sfera di centro l'origine e raggio unitario, ...

Buongiorno a tutti, ho un problema con il calcolo di un integrale. Eccolo $int (tgx)/(1+log(cosx)) dx$. Come va risolto un integrale di questo tipo? Grazie

Salve ragazzi sono alle prese con questo esercizio in cui mi si chiede di calcolare la primitiva di questo integrale $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{sint}{t}dt$ utilizzando i metodi elementari di integrazione. Potreste darmi una mano??

Salve a tutti Io so che la presenza di cariche mi genera un campo elettrico, che il movimento di cariche mi genera un campo magnetico e che la variazione di un campo magnetico origina una corrente elettrica. Nel caso in cui, in presenza di un campo magnetico costante o variabile, io abbia un materiale conduttore in movimento (ad esempio una spira, o un lato di essa) con una velocità costante, su di esso agisce sia la forza di Lorentz, a cui posso associare un campo elettrico, sia la ...